Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit: Online-Quiz für Statistik für Data Science

Question 1

Wie notieren wir die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A eintritt, wenn wir bereits wissen, dass Ereignis B eingetreten ist?

Accepted Answer

P(A | B)

Answer

P(A)

Answer

P(B)

Answer

P(B | A)

Question 2

Welches Ereignis ist das Gegenereignis zum Ereignis "Eine gerade Zahl wird gewürfelt"?

Accepted Answer

Eine ungerade Zahl wird gewürfelt

Answer

Eine Zahl kleiner als 4 wird gewürfelt

Answer

Eine Zahl größer als 3 wird gewürfelt

Answer

Eine Primzahl wird gewürfelt

Question 3

Was ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Münzwurf "Zahl" zu erhalten?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,25

Answer

0,75

Answer

1

Question 4

Welche Aussage definiert bedingte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis eingetreten ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis nicht eintritt

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses im Verhältnis zur Wahrscheinlichkeit aller möglichen Ereignisse

Question 5

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen aus einem Standardkartenspiel ein Herz Ass zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/13

Answer

1/26

Answer

1/104

Question 6

Beim Würfeln mit zwei Würfeln: Wie viele mögliche Ergebnisse sind insgesamt möglich?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

24

Question 7

Welche Aussage über Unabhängigkeit von Ereignissen ist korrekt?

Accepted Answer

Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses nicht beeinflusst

Answer

Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn sie gleichzeitig eintreten

Answer

Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses erhöht

Answer

Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses verringert

Question 8

In einer Umfrage gaben 60 % der Befragten an, dass sie sich gesund ernähren. Welcher Wert entspricht dieser Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,66

Answer

0,7

Answer

0,77

Question 9

Ein Ereignis tritt ein, ohne dass es von anderen Ereignissen beeinflusst wird. Wie nennt man ein solches Ereignis?

Accepted Answer

Unabhängiges Ereignis

Answer

Bedingtes Ereignis

Answer

Komplementäres Ereignis

Question 10

Gegeben sind die Ereignisse A = {1, 2, 3} und B = {2, 4, 6}. Welches ist das Schnittmengenereignis von A und B?

Accepted Answer

{2}

Answer

{1, 2, 4, 6}

Answer

{1, 3}

Answer

{1, 2, 3, 4, 6}

Question 11

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 10 oder größer ist?

Accepted Answer

22/216

Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 12

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen und zurückgelegt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel blau ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

5/8

Answer

2/5

Question 13

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt die zentrale Tendenz einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Erwartungswert

Answer

Standardabweichung

Answer

Wahrscheinlichkeit

Answer

Varianz

Question 14

Welcher der folgenden Ausdrücke gibt die unabhängige Wahrscheinlichkeit von A und B an?

Accepted Answer

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A | B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A | B) = P(B) - P(A)

Answer

P(A | B) = P(A) - P(B)

Question 15

Welches Ereignis ist das Gegenereignis zu A in einem Grunduniversum U?

Accepted Answer

Alle Ergebnisse in U, die nicht in A enthalten sind.

Answer

Das Ergebnis A selbst

Answer

Das Ereignis, das sowohl A als auch das leere Ereignis enthält

Answer

Das leere Ereignis

Question 16

Welche Wahrscheinlichkeitsfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Wertes einer diskreten Zufallsvariablen an?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion

Answer

Verteilungsfunktion

Answer

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Answer

Überlebensfunktion

Question 17

Was misst die bedingte Wahrscheinlichkeit von A gegeben B?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt, unter der Voraussetzung, dass B bereits eingetreten ist

Answer

Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit von A und B

Answer

Die Randwahrscheinlichkeit von A

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass B eintritt, unter der Voraussetzung, dass A bereits eingetreten ist

Question 18

Welche Eigenschaft besagt, dass die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung zweier Ereignisse gleich der Summe ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten minus der Wahrscheinlichkeit ihres Durchschnitts ist?

Accepted Answer

Additive Eigenschaft

Answer

Multiplikative Eigenschaft

Question 19

Welche Regel beschreibt die Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Eintretens zweier unabhängiger Ereignisse?

Accepted Answer

Multiplikationsregel

Answer

Additionsregel

Answer

Totale Wahrscheinlichkeitsregel

Answer

Bayes'scher Satz

Question 20

Welches Diagramm zeigt die Beziehungen zwischen Ereignissen in einem Grunduniversum?

Accepted Answer

Venn-Diagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Baumdiagramm

Answer

Histogramm

Question 21

Welche Art von Wahrscheinlichkeit wird auf subjektiven Einschätzungen oder Annahmen basiert?

Accepted Answer

A-priori-Wahrscheinlichkeit

Answer

Empirische Wahrscheinlichkeit

Answer

A-posteriori-Wahrscheinlichkeit

Answer

Theoretische Wahrscheinlichkeit

Question 22

Welche Formel gibt die Beziehung zwischen der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses und der Wahrscheinlichkeit seines Gegenereignisses an?

Accepted Answer

P(Gegenereignis) = 1 - P(Ereignis)

Answer

P(Gegenereignis) = P(Ereignis) + 1

Answer

P(Gegenereignis) = P(Ereignis)

Answer

P(Gegenereignis) = P(Ereignis) - 1

Question 23

Bei einem Würfel mit den Zahlen 1 bis 6: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 24

Welche Aussage zu bedingten Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) - P(B)

Answer

P(A|B) = P(B|A)

Question 25

Welches Diagramm stellt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung korrekt dar?

Accepted Answer

Ein Diagramm, in dem die Summe aller Wahrscheinlichkeiten 1 ergibt.

Answer

Ein Diagramm mit Wahrscheinlichkeiten größer als 1.

Answer

Ein Diagramm mit negativen Wahrscheinlichkeiten.

Question 26

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist gegenüber Ausreißern am robustesten?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Modus

Question 27

Welches Maß für die Streuung misst die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Varianz

Question 28

Welche Transformation kann eine nicht-normale Verteilung in eine normale verwandeln?

Accepted Answer

Logarithmische Transformation

Answer

Quadrattransformation

Answer

Exponentialtransformation

Answer

Quadratwurzeltransformation

Question 29

Welches der folgenden Ereignisse ist das Gegenteil des Ereignisses A?

Accepted Answer

Komplementärereignis von A

Answer

Vereinigungsmenge von A und dem Gegenereignis

Answer

Differenzmenge von A und dem Gegenereignis

Answer

Schnittmenge von A und dem Gegenereignis

Question 30

Eine Wahrscheinlichkeitsfunktion ordnet jedem Ereignis eine Zahl zwischen welchen Werten zu?

Accepted Answer

0 und 1

Answer

-1 und 1

Answer

0 und 100%

Question 31

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei zwei unabhängigen Ereignissen A und B beide eintreten, wenn die Wahrscheinlichkeit von A 0,5 und die Wahrscheinlichkeit von B 0,3 beträgt?

Accepted Answer

0,15

Answer

0,65

Answer

0,25

Answer

0,85

Question 32

Welche der folgenden Aussagen über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Voraussetzung, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist.

Answer

Sie ist immer größer als die Wahrscheinlichkeit des unbedingten Ereignisses.

Question 33

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem fairen Münzwurf die Seite 'Kopf' erscheint?

Accepted Answer

1/2

Answer

0

Answer

1/4

Answer

3/4

Question 34

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Wurf eines Spielwürfels eine gerade Zahl erzielt wird?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 35

Was ist die Notation für die bedingte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A unter der Bedingung des Ereignisses B?

Accepted Answer

P(A|B)

Answer

P(A∩B)/P(A)

Answer

P(B)/P(A)

Answer

P(A)/P(B)

Question 36

Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person an Grippe erkrankt, 0,05 beträgt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person nicht an Grippe erkrankt?

Accepted Answer

0,95

Answer

0,5

Answer

0,05

Answer

0

Question 37

Welches Ereignis ist das Gegenereignis zu "Beim Würfeln wird eine gerade Zahl gewürfelt"?

Accepted Answer

Es wird eine ungerade Zahl gewürfelt.

Answer

Es wird eine Zahl größer als 4 gewürfelt.

Answer

Es wird eine Primzahl gewürfelt.

Answer

Es wird eine Zahl kleiner als 1 gewürfelt.

Question 38

In einem Behälter befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Es wird zufällig eine Kugel gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel blau ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

5/8

Question 39

Gegeben sind die Mengen A = {1, 2, 3} und B = {2, 3, 4}. Welche Menge repräsentiert die Schnittmenge von A und B?

Accepted Answer

{2, 3}

Answer

{3}

Answer

{1, 4}

Answer

{1, 2, 3, 4}

Question 40

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei beiden Würfen die gleiche Augenzahl erscheint?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/36

Answer

1/12

Answer

1/18

Question 41

Betrachten Sie die Mengen A = {1, 2, 3} und B = {2, 4, 6}. Welche Menge stellt die Vereinigungsmenge von A und B dar?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 6}

Answer

{1, 2, 4}

Answer

{2, 4, 6}

Answer

{1, 3, 6}

Question 42

Eine Ampel zeigt die Farben Grün, Gelb und Rot. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Ampel innerhalb der nächsten 5 Minuten nicht die Farbe Rot anzeigt, unter der Annahme, dass alle Farben gleich wahrscheinlich sind?

Accepted Answer

2/3

Answer

1/2

Answer

1

Answer

1/3

Question 43

Welcher Ausdruck beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A?

Accepted Answer

P(A) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl aller möglichen Ergebnisse / Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

P(A) = Günstige Ergebnisse + Ungünstige Ergebnisse

Question 44

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 45

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig voneinander. Welche Formel beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse eintreten?

Accepted Answer

P(A und B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A und B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A und B) = P(A) - P(B)

Answer

P(A und B) = P(A) / P(B)

Question 46

Ein Standard-Kartenspiel mit 52 Karten wird gemischt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Karte ein Pik-Ass zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/13

Answer

1/26

Answer

1/4

Question 47

Welche der folgenden Gleichungen stellt die Wahrscheinlichkeitsfunktion für eine diskrete Zufallsvariable dar?

Accepted Answer

P(X = x)

Answer

P(X < x)

Answer

P(X > x)

Answer

P(X <= x)

Question 48

Welche Formel beschreibt die bedingte Wahrscheinlichkeit von Ereignis A gegeben Ereignis B?

Accepted Answer

P(A | B) = P(A und B) / P(B)

Answer

P(A | B) = 1 - P(B)

Answer

P(A | B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A | B) = P(B) / P(A)

Question 49

Eine Zufallsvariable X folgt einer Normalverteilung mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X einen Wert zwischen -1 und 1 annimmt?

Accepted Answer

0,6827

Answer

0,0455

Answer

0,3173

Answer

0,9545

Question 50

Ein fairer Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/2

Question 51

Ein Ereignis, das mit Sicherheit eintreten wird, hat eine Wahrscheinlichkeit von...

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

Unendlich

Answer

0.5

Question 52

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig voneinander. Welche Formel beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse gleichzeitig eintreten?

Accepted Answer

P(A und B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A und B) = P(B) - P(A)

Answer

P(A und B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A und B) = P(A) / P(B)

Question 53

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Es wird zufällig eine Kugel gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel blau ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

3/5

Question 54

Ein Ereignis, das nicht eintreten kann, hat eine Wahrscheinlichkeit von...

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

Unendlich

Answer

0.5

Question 55

Ein Kartenspiel enthält 52 Karten. Es wird eine Karte zufällig gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Karte ein As ist?

Accepted Answer

1/13

Answer

4/52

Answer

1/52

Answer

1/4

Question 56

Ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0.75 ist...

Accepted Answer

Wahrscheinlicher als ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0.25

Answer

Genauso wahrscheinlich wie ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0.25

Answer

Unwahrscheinlicher als ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0.25

Question 57

Zwei Ereignisse A und B sind abhängig voneinander. Was bedeutet das für die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von B, nachdem A bereits eingetreten ist?

Accepted Answer

P(B | A) ≠ P(B)

Answer

P(B | A) = P(A) + P(B)

Answer

P(B | A) = P(B)

Answer

P(B | A) = P(A) * P(B)

Question 58

Ein Unternehmen stellt zwei Produkte her, A und B. Die Wahrscheinlichkeit, dass Produkt A fehlerhaft ist, beträgt 0.05, die Wahrscheinlichkeit, dass Produkt B fehlerhaft ist, beträgt 0.10. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Produkte fehlerhaft sind, wenn die Fehler unabhängig voneinander sind?

Accepted Answer

0.005

Answer

0.10

Answer

0.15

Answer

0.05

Question 59

Welche Aussage beschreibt die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Sie ordnet jedem möglichen Wert der Zufallsvariablen eine Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 zu.

Answer

Sie ist eine Funktion, die die Summe aller Wahrscheinlichkeiten zu 2 ergibt.

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt.

Question 60

Welche der folgenden Aussagen ist eine Anwendung der bedingten Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Annahme, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist.

Answer

Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, das unabhängig von anderen Ereignissen ist.

Question 61

Welcher Begriff beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass genau eines von zwei sich gegenseitig ausschließenden Ereignissen eintritt?

Accepted Answer

Disjunkte Wahrscheinlichkeit

Answer

Absolute Wahrscheinlichkeit

Answer

Komplementäre Wahrscheinlichkeit

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Question 62

Welche der folgenden Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist in der Data Science besonders relevant?

Accepted Answer

Modellierung von Datenverteilungen und Vorhersagen auf der Grundlage von Wahrscheinlichkeitsmodellen

Answer

Berechnung der Anzahl möglicher Ergebnisse eines Experiments

Answer

Abschätzung des Risikos eines Ereignisses