Aussagenlogik für Betriebswirte: Online-Quiz und Übungen

Question 1

Welche der folgenden Aussagen hat den Wahrheitswert "wahr"?

Accepted Answer

Die Sonne geht im Osten auf.

Answer

Berlin liegt an der Nordsee.

Answer

Alle Hunde sind Katzen.

Answer

2 + 2 ergibt 3.

Question 2

Welches Symbol steht für die logische Verknüpfung "Und"?

Accepted Answer

∧

Answer

∨

Answer

→

Answer

¬

Question 3

Welche Aussage ist gleichbedeutend mit "Es regnet nicht"?

Accepted Answer

Nicht (es regnet).

Answer

Es regnet.

Answer

Wenn es regnet, dann regnet es.

Answer

Es regnet immer.

Question 4

Welche Aussage ist eine Tautologie?

Accepted Answer

p oder nicht p

Answer

wenn p dann q

Answer

p und nicht q

Answer

nicht (p und q) impliziert nicht p

Question 5

Welche Aussage ist eine modale Aussage?

Accepted Answer

Es ist möglich, dass es morgen regnet.

Answer

Alle Menschen sind sterblich.

Answer

Die Sonne ist ein Stern.

Answer

Ich bin müde.

Question 6

Welche der folgenden Aussagen ist ein aussagenlogischer Ausdruck?

Accepted Answer

(p und q)

Answer

x² = 4

Answer

Berlin ist die Hauptstadt von Deutschland

Answer

Heute ist schönes Wetter

Question 7

Welche der folgenden Aussagen ist eine kontingente Aussage, also weder wahr noch falsch?

Accepted Answer

Das Wetter ist morgen schön

Answer

2 + 2 = 4

Answer

Paris ist die Hauptstadt von Frankreich

Answer

Alle Menschen sind sterblich

Question 8

Welche der folgenden Ausdrücke ist eine aussagenlogische Variable?

Accepted Answer

p

Answer

x = y

Answer

heute

Answer

Alle Menschen sind sterblich

Question 9

Welche der folgenden Aussagen ist eine logische Wahrheit, also immer wahr?

Accepted Answer

(p oder nicht p)

Answer

(p impliziert q)

Answer

(p und nicht p)

Answer

(p äquivalent zu nicht p)

Question 10

Welche der folgenden Aussagen ist eine logische Falschheit, also immer falsch?

Accepted Answer

(p und nicht p)

Answer

(p impliziert nicht p)

Answer

(p oder q)

Answer

(p äquivalent zu q)

Question 11

Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie? (Eine Tautologie ist eine Aussage, die immer wahr ist.)

Accepted Answer

Entweder es regnet oder es regnet nicht.

Answer

Wenn ein Dreieck keine drei Seiten hat, dann ist es kein Dreieck.

Answer

Alle Studenten sind fleißig.

Answer

Für eine bestandene Prüfung ist entweder Lernen oder Glück erforderlich.

Question 12

Welcher logische Verknüpfer hat die Wahrheitstabelle: F F F T?

Accepted Answer

Implikation (→)

Answer

Konjunktion (∧)

Answer

Disjunktion (∨)

Answer

Äquivalenz (↔)

Question 13

Welche der folgenden Aussagen ist eine Kontradiktion? (Eine Kontradiktion ist eine Aussage, die immer falsch ist.)

Accepted Answer

Es regnet und es regnet nicht.

Answer

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass.

Answer

Alle Studenten sind motiviert.

Answer

Entweder studiert er Betriebswirtschaftslehre oder er studiert Wirtschaftsinformatik.

Question 14

Welche Aussage ist äquivalent zu „Wenn es nicht regnet, dann ist die Straße trocken“?

Accepted Answer

Wenn die Straße trocken ist, dann regnet es nicht.

Answer

Wenn die Straße nicht trocken ist, dann regnet es.

Answer

Es regnet, wenn die Straße nicht trocken ist.

Answer

Die Straße ist trocken, wenn es nicht regnet.

Question 15

Welche der folgenden Aussageformen ist eine Disjunktion?

Accepted Answer

Entweder A oder B.

Answer

Wenn A, dann B.

Answer

A ist notwendig und hinreichend für B.

Answer

A impliziert B.

Question 16

Welche der folgenden Aussagen ist eine Implikation?

Accepted Answer

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass.

Answer

Alle Katzen sind Säugetiere.

Answer

Entweder studiert er oder er arbeitet.

Answer

Für eine bestandene Prüfung ist Lernen erforderlich.

Question 17

Welche der folgenden Aussagen ist eine Äquivalenz?

Accepted Answer

A genau dann, wenn B.

Answer

Wenn A, dann B und wenn B, dann A.

Answer

A impliziert B und B impliziert A.

Answer

Entweder A oder B, aber nicht beides.

Question 18

Ermitteln Sie den Wahrheitswert der Aussage (A ∨ B) ∧ ¬B, wenn A den Wahrheitswert wahr und B den Wahrheitswert falsch hat.

Accepted Answer

Falsch

Answer

Paradox

Answer

Unbestimmt

Answer

Wahr

Question 19

Welche Aussage ist logisch äquivalent zu (A ∧ B) → C?

Accepted Answer

¬(A ∧ B) ∨ C

Answer

¬A → C

Answer

(A ∨ C) → B

Answer

A → (B ∧ C)

Question 20

Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie?

Accepted Answer

(A ∨ ¬A)

Answer

(A ∧ ¬A)

Answer

(A → B) ∧ (B → A)

Question 21

Welche logische Beziehung besteht zwischen den Aussagen A und B, wenn A → B falsch und B → A wahr ist?

Accepted Answer

Kontradiktion

Answer

Äquivalenz

Answer

Implikation

Answer

Disjunktion

Question 22

Welches der folgenden Argumente ist gültig?

Accepted Answer

Wenn es regnet, werden die Straßen nass. Es regnet. Also werden die Straßen nass.

Answer

Wenn es regnet, werden die Straßen nass. Die Straßen sind nass. Also hat es geregnet.

Answer

Wenn es nicht regnet, werden die Straßen trocken. Es regnet nicht. Also sind die Straßen trocken.

Question 23

Welche Schlussfolgerung kann aus den folgenden Aussagen abgeleitet werden: Alle Hunde sind Säugetiere. Mein Haustier ist ein Hund.

Accepted Answer

Mein Haustier ist ein Säugetier

Answer

Hunde sind Haustiere

Answer

Alle Säugetiere sind Hunde

Answer

Mein Haustier ist ein Hund

Question 24

Welche der folgenden Aussagen ist eine Kontradiktion, das heißt, sie ist immer falsch?

Accepted Answer

A und nicht A

Answer

Wenn nicht A, dann B

Answer

Wenn A, dann A

Answer

A oder nicht A

Question 25

Welche logische Schlussfolgerung ergibt sich aus den folgenden Aussagen: "Alle Menschen sind sterblich" und "Sokrates ist ein Mensch"?

Accepted Answer

Sokrates ist sterblich

Answer

Alle Menschen sind unsterblich

Answer

Sokrates ist unsterblich

Answer

Man kann keine Schlussfolgerung ziehen

Question 26

Welches der folgenden Argumente ist gültig, das heißt, die Schlussfolgerung folgt logisch aus den Prämissen?

Accepted Answer

Wenn es regnet, ist die Straße nass. Es regnet. Also ist die Straße nass.

Answer

Wenn die Straße nass ist, regnet es. Die Straße ist nicht nass. Also regnet es nicht.

Answer

Die Straße ist nass. Also regnet es.

Question 27

Welche Schlussfolgerung ergibt sich aus den folgenden Prämissen: "Alle Katzen sind Säugetiere" und "Alle Säugetiere haben Fell"?

Accepted Answer

Alle Katzen haben Fell

Answer

Alle Säugetiere sind Haustiere

Answer

Alle Katzen haben Schnurrhaare

Answer

Alle Katzen sind Raubtiere

Question 28

Welche der folgenden Aussagen ist eine hypothetische Aussage?

Accepted Answer

Wenn es regnet, gehe ich spazieren.

Answer

Ich gehe spazieren.

Answer

Es regnet.

Answer

Alle Menschen sind sterblich

Question 29

Welche der folgenden Aussagen ist eine disjunktive Aussage?

Accepted Answer

Entweder es regnet oder die Sonne scheint.

Answer

Es regnet und die Sonne scheint.

Answer

Es regnet nicht und die Sonne scheint.

Answer

Wenn es regnet, scheint die Sonne nicht.

Question 30

Welche der folgenden Aussagen ist eine **Kontradiktion**?

Accepted Answer

(p ∧ ¬p)

Answer

(p → q) ∧ (¬p → q)

Answer

(p → q) ∨ (¬p → q)

Answer

(p ∨ ¬p)

Question 31

Welche logische Verknüpfung wird durch folgende Wahrheitstabelle dargestellt?
| p | q | (p ∨ q) |
|---|---|---|
| W | W | W |
| W | F | W |
| F | W | W |
| F | F | F |

Accepted Answer

Disjunktion

Answer

Äquivalenz

Answer

Implikation

Answer

Konjunktion

Question 32

Welche der folgenden Aussagen ist die **Negation** von "Es regnet."?

Accepted Answer

Es regnet nicht.

Answer

Die Sonne scheint.

Answer

Der Wind weht.

Answer

Es schneit.

Question 33

Welche Schlussfolgerungsregel ist auf folgendes Argument **anwendbar**?
Prämisse 1: Wenn es regnet, wird die Straße nass.
Prämisse 2: Es regnet.
Schlussfolgerung: Die Straße ist nass.

Accepted Answer

Modus Ponens

Answer

Disjunktiver Syllogismus

Answer

Modus Tollens

Answer

Hypothetischer Syllogismus

Question 34

Welcher der folgenden Sätze ist eine **Allaussage**?

Accepted Answer

Alle Menschen sind sterblich.

Answer

Manche Menschen sind sportlich.

Answer

Es regnet heute.

Answer

Berlin ist die Hauptstadt Deutschlands.

Question 35

Welche der folgenden Aussagen ist ein **Existenzsatz**?

Accepted Answer

Es gibt mindestens einen Planeten im Sonnensystem, der Leben beherbergt.

Answer

Die Sonne ist ein Stern.

Answer

Alle Planeten im Sonnensystem sind gasförmig.

Question 36

Welche der folgenden Aussagen ist eine **singuläre Aussage**?

Accepted Answer

Sokrates ist ein Philosoph.

Answer

Weisheit ist eine Tugend.

Answer

Es gibt mindestens einen Philosophen, der weise ist.

Answer

Alle Philosophen sind weise.

Question 37

Welche der folgenden **Aussageformen** ist gültig?

Accepted Answer

Wenn p, dann q.
Wenn nicht q, dann nicht p.

Answer

Wenn nicht p, dann q.
Wenn nicht q, dann p.

Answer

Wenn p, dann q.
Wenn p, dann nicht q.

Answer

Wenn p, dann q.
Wenn q, dann p.

Question 38

Welche Aussage beschreibt treffend die Bedeutung der Aussagenlogik?

Accepted Answer

Sie bildet die Grundlage für das Verständnis der Zusammenhänge zwischen logischen Aussagen.

Answer

Sie ist ausschließlich für den Gebrauch in der Philosophie vorgesehen.

Answer

Sie untersucht die Struktur sprachlicher Äußerungen.

Question 39

Welcher Wahrheitswert ergibt sich aus der logischen Verknüpfung zweier Aussagen, die beide den Wahrheitswert "falsch" besitzen?

Accepted Answer

Falsch

Answer

Wahr

Answer

Unbestimmt

Answer

Abhängig von der spezifischen Verknüpfung

Question 40

Welche logische Verknüpfung verbindet Aussagen so, dass sie nur dann den Wahrheitswert "wahr" annimmt, wenn alle beteiligten Aussagen den Wahrheitswert "wahr" aufweisen?

Accepted Answer

Konjunktion

Answer

Implikation

Answer

Disjunktion

Question 41

Welche Aussage ist logisch äquivalent zu der Aussage "Es regnet nicht"?

Accepted Answer

Die Aussage "Es regnet" ist falsch.

Answer

Die Aussage "Es ist sonnig" ist wahr.

Answer

Die Aussage "Es regnet" ist wahr.

Answer

Die Aussage "Es schneit" ist falsch.

Question 42

Welche aussagenlogische Formel repräsentiert die Aussage "Wenn es regnet, wird die Straße nass"?

Accepted Answer

p → q

Answer

~p ∨ ~q

Answer

q → p

Answer

p ∧ q

Question 43

Welche der folgenden aussagenlogischen Formeln stellt eine Kontradiktion dar?

Accepted Answer

p ∧ ~p

Answer

p → q

Answer

p ∨ ~p

Answer

~p → ~p

Question 44

Welche aussagenlogische Formel ist äquivalent zu der Aussage "Es ist nicht der Fall, dass es regnet"?

Accepted Answer

~p

Answer

~p → ~p

Answer

p

Answer

p ∧ ~p

Question 45

Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie?

Accepted Answer

p ∨ ¬p

Answer

p → ¬p

Answer

p ∧ ¬p

Answer

¬(p ∨ q) → ¬p

Question 46

Welche logische Verknüpfung wird durch das Symbol '∧' dargestellt?

Accepted Answer

Konjunktion

Answer

Implikation

Answer

Äquivalenz

Answer

Disjunktion

Question 47

Welche der folgenden Aussagen ist die Negation von 'Alle Studenten sind fleißig'?

Accepted Answer

Es gibt mindestens einen Studenten, der nicht fleißig ist.

Answer

Alle Studenten sind nicht fleißig.

Answer

Kein Student ist fleißig.

Question 48

Welche Wahrheitswerttabelle entspricht der Implikation (p → q)?

Accepted Answer

p | q | p → q
-------
  T | T | T
  T | F | F
  F | T | T
  F | F | T

Answer

p | q | p → q
-------
  T | T | T
  T | F | T
  F | T | F
  F | F | T

Answer

p | q | p → q
-------
  T | T | T
  T | F | F
  F | T | T
  F | F | F

Question 49

Welche logische Schlussfolgerung ist gültig?

Accepted Answer

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass. Es regnet. Also ist die Straße nass.

Answer

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass. Die Straße ist nicht nass. Also regnet es nicht.

Answer

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass. Die Straße ist nass. Also regnet es.

Question 50

Welche Formel entspricht der Aussage 'Wenn es regnet, dann gehe ich nicht spazieren'?

Accepted Answer

r → ¬s

Answer

r ∧ ¬s

Answer

¬r → s

Question 51

Welche Aussage ist äquivalent zu 'p ∧ q'?

Accepted Answer

¬(¬p ∨ ¬q)

Answer

¬p ∧ ¬q

Answer

p ∨ q

Answer

¬p ∨ ¬q

Question 52

Welche der folgenden Aussagen ist eine Kontradiktion?

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

p → p

Answer

p ∨ ¬p

Answer

¬(p ∧ q) → ¬p

Question 53

Welche Aussage ergibt sich aus den Prämissen 'Wenn es regnet, dann ist die Straße nass' und 'Es regnet'?

Accepted Answer

Die Straße ist nass.

Answer

Es regnet oder die Straße ist nass.

Answer

Es regnet nicht.

Answer

Die Straße ist nicht nass.

Question 54

Welche Formel beschreibt die Aussage 'Entweder es regnet, oder es ist sonnig, aber nicht beides'?

Accepted Answer

(r ∨ s) ∧ ¬(r ∧ s)

Answer

r ∨ s

Answer

r ∧ s

Answer

¬r ∧ ¬s

Question 55

Welche logische Verknüpfung wird durch das Symbol '∧' dargestellt?

Accepted Answer

Konjunktion

Answer

Äquivalenz

Answer

Implikation

Answer

Disjunktion

Question 56

Welche Formel entspricht der Aussage 'Wenn es regnet, dann ist die Straße nass'?

Accepted Answer

r → s

Answer

r ∧ s

Answer

¬r ∧ s

Answer

r ∨ s

Question 57

Welche der folgenden Aussagen ist eine Kontradiktion?

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

p ∨ ¬p

Answer

¬(p ∧ q) → ¬p

Answer

p → (p ∨ q)

Question 58

Welche der folgenden Aussagen ist wahr, wenn p und q falsch sind?

Accepted Answer

p → q

Answer

¬p

Answer

p ∨ q

Answer

p ∧ q

Question 59

Welche Formel entspricht der Aussage 'Entweder es regnet oder es schneit'?

Accepted Answer

r ∨ s

Answer

¬r ∧ s

Answer

r → s

Answer

r ∧ s

Question 60

Welche der folgenden Aussagen ist eine atomare Aussage?

Accepted Answer

Das Wetter ist schön.

Answer

Entweder ist die Sonne ein Stern oder sie ist ein Planet.

Answer

Alle Menschen sind sterblich.

Answer

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass.

Question 61

Welcher Wahrheitswert ergibt sich aus folgendem Ausdruck: (p ∧ q) ∨ ¬p?

Accepted Answer

wahr

Answer

falsch

Answer

weder wahr noch falsch

Question 62

Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage: Wenn es regnet, dann ist die Straße nass?

Accepted Answer

Die Straße ist nur dann nass, wenn es regnet.

Answer

Wenn die Straße nicht nass ist, dann regnet es nicht.

Answer

Es regnet, wenn die Straße nass ist.

Answer

Es regnet und die Straße ist nass.

Question 63

Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie?

Accepted Answer

p → (q → p)

Answer

¬(p ∧ q) → p

Answer

p ∧ (¬p ∨ q)

Answer

(p → q) → (¬q → ¬p)

Question 64

Welche der folgenden Aussagen ist eine Kontradiktion?

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

¬(p ∧ q) → (¬p ∨ ¬q)

Answer

p ∨ ¬p

Answer

(p → q) → p