Quadratische Funktionen in der Mathematik: Online-Quiz für Klasse 9

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x^2 - 5x + 6

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = √(x)

Answer

y = |x - 1|

Question 2

Welche der folgenden Funktionen hat einen negativen Leitkoeffizienten?

Accepted Answer

y = -x^2 + 3x - 5

Answer

y = x^2 + 3x - 5

Answer

y = x^2 - 3x - 5

Answer

y = -x^2 - 3x + 5

Question 3

Welche der folgenden Funktionen hat eine y-Achsenabschnittskonstante von 4?

Accepted Answer

y = x^2 + 4

Answer

y = x^2 - 4

Answer

y = 4x^2

Answer

y = 4x

Question 4

Welche der folgenden Aussagen über quadratische Funktionen ist falsch?

Accepted Answer

Quadratische Funktionen sind Polynome dritten Grades.

Answer

Quadratische Funktionen haben ein Maximum oder Minimum.

Answer

Quadratische Funktionen haben höchstens zwei Nullstellen.

Answer

Quadratische Funktionen können positive oder negative Leitkoeffizienten haben.

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

2x² + 3x - 5 = 0

Answer

x^2 + y = 3

Answer

x^3 - 2x + 1 = 0

Answer

y = √(x)

Question 6

Welche Aussage über den Scheitelpunkt einer nach oben geöffneten quadratischen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist der höchste Punkt des Graphen.

Answer

Er ist der tiefste Punkt des Graphen.

Answer

Er ist der Punkt, an dem der Graph die x-Achse schneidet.

Answer

Er ist der Punkt, an dem der Graph die y-Achse schneidet.

Question 7

Welche der folgenden Grafiken stellt den Graphen der Funktion f(x) = -x² + 4x - 3 dar?

Accepted Answer

Eine nach unten geöffnete Parabel

Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel

Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Hyperbel

Question 8

Welche der folgenden Aussagen über die x-Koordinate des Scheitelpunkts einer quadratischen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist gleich der Hälfte des negativen Koeffizienten von x.

Answer

Sie ist gleich dem negativen Koeffizienten von x.

Answer

Sie ist gleich dem Koeffizienten von x.

Answer

Sie ist gleich der Hälfte des Koeffizienten von x.

Question 9

Welcher Graph stellt die Funktion y = -x² dar?

Accepted Answer

Eine nach unten geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt im Ursprung.

Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt im Ursprung.

Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt (0, 1).

Answer

Eine nach unten geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt (0, -1).

Question 10

Welche Gleichung stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = x² - 2x + 1

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = √x

Answer

y = sin(x)

Question 11

Bestimme die Nullstellen der Funktion f(x) = x² - 4.

Accepted Answer

(-2, 0), (2, 0)

Answer

(-4, 0), (4, 0)

Answer

(-1, 0), (1, 0)

Answer

Die Funktion hat keine Nullstellen.

Question 12

Welche Funktion ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

y = x³

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x² - 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x² - 5x + 1

Answer

y = √x + 2

Answer

y = 1/(x + 1)

Answer

y = x³ - 2x + 5

Question 14

Ein Rechteck hat eine Länge von (x + 2) cm und eine Breite von (x - 1) cm. Welcher Ausdruck ergibt den Flächeninhalt des Rechtecks?

Accepted Answer

x² + x - 2

Answer

x² - x - 2

Answer

x² + 3x + 2

Answer

x² - 3x + 2

Question 15

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = x² - 4

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x³ - 2x

Answer

y = √x + 1

Question 16

Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel y = x² - 2x + 1.

Accepted Answer

(1, 1)

Answer

(0, -1)

Answer

(1, 0)

Answer

(2, 0)

Question 17

Welche der folgenden Funktionen hat einen negativen Leitkoeffizienten?

Accepted Answer

y = -x² + 3x + 2

Answer

y = x² + 2x - 1

Answer

y = x² - 4x + 3

Answer

y = 2x² + x - 5

Question 18

Ein rechteckiges Grundstück hat eine Gesamtlänge von 40 m. Die Breite beträgt x Meter. Wie lautet die Funktion f(x), die den Flächeninhalt des Grundstücks angibt?

Accepted Answer

f(x) = x(40 - x)

Answer

f(x) = 40x

Answer

f(x) = (40 - x)²

Answer

f(x) = 40 - x

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = x² - 3x + 2

Answer

f(x) = 2x - 5

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 20

Welche Aussage über den Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion ist korrekt? Er ist der Punkt mit der

Accepted Answer

Minimalen oder maximalen y-Koordinate

Answer

Positiven oder negativen x-Koordinate

Answer

Steigenden oder fallenden y-Koordinate

Answer

Konvexen oder konkaven Krümmung

Question 21

Welche Aussage über die Diskriminante einer quadratischen Funktion ist wahr?

Accepted Answer

Sie bestimmt die Anzahl der Nullstellen der Funktion

Answer

Sie ist immer positiv, wenn die Funktion eine Parabel ist

Answer

Sie ist gleich 0, wenn die Funktion einen Scheitelpunkt hat

Answer

Sie ist gleich dem Quadrat der Summe der Nullstellen der Funktion

Question 22

Welche Transformation verschiebt eine quadratische Funktion um 2 Einheiten nach oben?

Accepted Answer

f(x) + 2

Answer

f(x - 2)

Answer

f(x) / 2

Answer

f(2x)

Question 23

Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen. Seine Höhe in Metern nach t Sekunden ist durch die Funktion h(t) = -4,9t² + 24,5t beschrieben. Wie hoch ist der Ball nach 2 Sekunden?

Accepted Answer

19,6 m

Answer

9,6 m

Answer

24,5 m

Answer

49 m

Question 24

Die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion lautet f(x) = (x - 2)² + 1. Welches ist ihr Scheitelpunkt?

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(0, 1)

Answer

(2, 0)

Answer

(0, 2)

Question 25

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 3

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x³ - 2x

Answer

f(x) = √x

Question 26

Bestimme den Scheitelpunkt der Funktion f(x) = x² - 4x + 3.

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(1, 0)

Answer

(3, 0)

Answer

(-2, 11)

Question 27

Welcher Graph stellt die Funktion f(x) = (x - 2)² - 3 dar?

Accepted Answer

Parabelförmiger Graph mit Scheitelpunkt (2, -3).

Answer

Exponentielle Funktion mit Basis 2.

Answer

Lineare Funktion mit Steigung -1.

Answer

Sinusfunktion.

Question 28

Bestimme die Nullstellen der Funktion f(x) = 2x² - 8x + 6.

Accepted Answer

x = 1 und x = 3

Answer

x = 2 und x = 4

Answer

Die Funktion hat keine Nullstellen.

Answer

x = -1 und x = -3

Question 29

Welche Aussage über die Funktion f(x) = (x + 3)² - 2 ist korrekt?

Accepted Answer

Der Scheitelpunkt ist (-3, -2).

Answer

Die x-Achsenabschnitte sind (-2, 0) und (-4, 0).

Answer

Die Funktion ist monoton steigend.

Answer

Die Nullstellen sind x = -2 und x = -4.

Question 30

Welche Funktion beschreibt den dargestellten Graphen mit der Gleichung y = (x - 1)²?

Accepted Answer

f(x) = (x - 1)²

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Question 31

Eine Kugel wird senkrecht nach oben geworfen. Ihre Höhe h(t) in Metern nach t Sekunden wird durch die Funktion h(t) = -4,9t² + 19,6t beschrieben. Zu welchem Zeitpunkt erreicht die Kugel ihre maximale Höhe?

Accepted Answer

t = 2

Answer

t = 10

Answer

t = 4

Answer

t = 0

Question 32

Welcher der folgenden Graphen stellt eine Parabel mit Öffnungsrichtung nach unten dar?

Accepted Answer

Graph, der nach unten geöffnet ist

Answer

Hyperbel

Answer

Graph, der nach oben geöffnet ist

Answer

Gerade Linie

Question 33

Welche der folgenden Funktionsgleichungen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x² + 2x - 3

Answer

y = √(x) + 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = |x|

Question 34

Welche der folgenden Aussagen über die Gleichung einer quadratischen Funktion ist wahr?

Accepted Answer

Die Koeffizienten a, b und c sind reelle Zahlen.

Answer

Der Koeffizient c ist immer negativ.

Answer

Der Koeffizient a ist immer positiv.

Answer

Der Koeffizient b ist immer ungerade.

Question 35

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 3

Answer

f(x) = |x - 2|

Answer

f(x) = e^x

Question 36

Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der Funktion f(x) = x² - 4x + 3:

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(3, 4)

Answer

(0, 3)

Answer

(1, -2)

Question 37

Ein rechteckiges Feld mit einem Umfang von 20 m soll einen möglichst großen Flächeninhalt haben. Wie lang sollten die Seiten des Feldes sein?

Accepted Answer

Länge: 5 m, Breite: 5 m

Answer

Länge: 1 m, Breite: 10 m

Answer

Länge: 3 m, Breite: 7 m

Answer

Länge: 2 m, Breite: 9 m

Question 38

Welche der folgenden Funktionen ist eine nach oben geöffnete Parabel?

Accepted Answer

f(x) = x² + 3x + 2

Answer

f(x) = -x² + 2x - 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = |x|

Question 39

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = ax² + bx + c

Answer

f(x) = 1/x + 2

Answer

f(x) = x³ - 2x

Question 40

Bestimme den Scheitelpunkt der Funktion f(x) = -2x² + 8x - 3.

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(-2, 1)

Answer

(1, 2)

Answer

(2, -1)

Question 41

Eine quadratische Funktion hat die Funktionsgleichung f(x) = ax² + bx + c. Welche der folgenden Gleichungen gibt den Wert von b an, wenn der Graph der Funktion symmetrisch zur y-Achse ist?

Accepted Answer

b = 0

Answer

b = a

Answer

b = -a

Answer

b = 2a

Question 42

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

h(x) = √x

Answer

g(x) = e^x - 1

Answer

k(x) = |x| + 1

Question 43

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = √(x)

Answer

f(x) = e^(x)

Question 44

Welche der folgenden Aussagen über die Nullstellen der Funktion f(x) = (x-1)² + 2 ist richtig?

Accepted Answer

Die Funktion hat genau eine Nullstelle bei x = 1.

Answer

Die Nullstellen sind nicht bestimmt.

Answer

Die Funktion hat keine Nullstellen.

Answer

Die Funktion hat zwei Nullstellen bei x = 1 und x = 3.

Question 45

Eine Kugel mit dem Radius r hat die Oberfläche A = 4πr². Welcher Zusammenhang besteht zwischen A und r?

Accepted Answer

A ist eine quadratische Funktion von r.

Answer

A ist unabhängig von r.

Answer

A ist eine kubische Funktion von r.

Answer

A ist eine lineare Funktion von r.

Question 46

Welche der folgenden Funktionen ist keine Verschiebung der Funktion f(x) = x²:

Accepted Answer

f(x) = (x-2)³

Answer

f(x) = x² - 4

Answer

f(x) = x² + 3

Answer

f(x) = x² + 2x

Question 47

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 1

Answer

f(x) = 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = √x

Question 48

Welche Aussage über die Graphen quadratischer Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind immer parabelförmig.

Answer

Sie haben immer zwei Nullstellen.

Answer

Sie haben immer eine vertikale Asymptote.

Answer

Sie haben immer einen positiven Scheitelpunkt.

Question 49

Welche Funktion hat einen Graphen mit einer größeren Parabelöffnung als die Funktion f(x) = x²?

Accepted Answer

f(x) = 2x²

Answer

f(x) = x²/2

Answer

f(x) = -x²

Question 50

Welche Konstante vervollständigt die quadratische Gleichung zu einer vollständigen Quadratwurzel: x² - 6x + __?

Accepted Answer

9

Answer

6

Answer

3

Answer

12

Question 51

Ein Gärtner möchte ein rechteckiges Blumenbeet mit einem Umfang von 24 Metern anlegen. Die Länge des Beetes soll doppelt so lang sein wie seine Breite. Welche Fläche hat das Blumenbeet?

Accepted Answer

36 m²

Answer

72 m²

Answer

18 m²

Answer

48 m²

Question 52

Die Höhe eines geworfenen Balls wird durch die Funktion h(t) = -4,9t² + 19,6t + 1 beschrieben. Nach welcher Zeit erreicht der Ball seine maximale Höhe?

Accepted Answer

2 Sekunden

Answer

4 Sekunden

Answer

3 Sekunden

Answer

1 Sekunde

Question 53

Welche der folgenden Funktionsgleichungen beschreibt eine Parabel, die durch die Punkte P(1 | 4) und Q(3 | 0) verläuft?

Accepted Answer

f(x) = -x² + 5x - 4

Answer

f(x) = x² - 5x + 4

Answer

f(x) = -x² + 3x - 4

Answer

f(x) = x² + 3x - 4

Question 54

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = sin(x)

Question 55

Welche Aussage über quadratische Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Eine quadratische Funktion hat immer einen Scheitelpunkt.

Answer

Eine quadratische Funktion hat immer zwei Nullstellen.

Answer

Eine quadratische Funktion schneidet die y-Achse immer bei (0, 0).

Question 56

Welche der folgenden Funktionen beschreibt eine nach oben geöffnete Parabel?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = -x² - 2x + 1

Answer

f(x) = -x² + 2x + 1

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen hat die Nullstellen x = 2 und x = 5?

Accepted Answer

f(x) = (x - 2)(x - 5)

Answer

f(x) = (x + 2)(x + 5)

Answer

f(x) = (x - 2)(x + 5)

Question 58

Welcher Graph stellt die Funktion f(x) = x² - 4x + 3 dar?

Accepted Answer

[Image of a graph of a downward opening parabola]

Answer

[Image of a graph of an upward opening parabola]

Answer

[Image of a graph of a circle]

Answer

[Image of a graph of a line]

Question 59

Welche Aussage über die Funktion f(x) = -x² + 6x - 5 ist korrekt?

Accepted Answer

Der Scheitelpunkt liegt bei (3, 4).

Answer

Die Nullstellen sind x = 1 und x = 5.

Answer

Die Funktion hat eine positive Steigung.

Answer

Die Funktionsgleichung ist in Scheitelpunktform geschrieben.

Question 60

Welche der folgenden Funktionen hat die steilste Steigung?

Accepted Answer

f(x) = 2x²

Answer

f(x) = 0,5x²

Answer

f(x) = x²

Question 61

Wie groß ist die Diskriminante der Funktion f(x) = x² - 6x + 8?

Accepted Answer

4

Answer

-10

Answer

10

Answer

20

Question 62

Welche Gleichung beschreibt eine Parabel, deren Scheitelpunkt bei (2, -1) liegt und die durch den Punkt (1, 0) verläuft?

Accepted Answer

f(x) = (x - 2)² - 1

Answer

f(x) = (x - 1)² + 2

Answer

f(x) = (x + 2)² - 1

Answer

f(x) = (x + 1)² + 2

Question 63

Ein quadratischer Garten hat eine Länge von x Metern und eine Breite von (x - 4) Metern. Drücke den Flächeninhalt des Gartens in einer Funktionsgleichung aus.

Accepted Answer

f(x) = x(x - 4)

Answer

f(x) = (x + 4)(x - 4)

Answer

f(x) = x² - 4

Answer

f(x) = x + 4

Question 64

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 1/x