Funktionen in der Mathematik: Interaktive Übungen für Klasse 8

Question 1

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = cos(x)

Question 2

Bestimme den Schnittpunkt der Geraden y = 2x + 5 mit der y-Achse:

Accepted Answer

(0, 5)

Answer

(0, 2)

Answer

(5, 0)

Answer

(2, 0)

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x² - 4x + 3

Answer

y = x³ + 2x

Answer

y = √x

Answer

y = sin(x)

Question 4

Welche der folgenden Abbildungen ist der Graph der Funktion f(x) = -x² + 4x - 3?

Accepted Answer

Eine nach unten geöffnete Parabel

Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel

Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Sinuskurve

Question 5

Welche der folgenden Funktionen hat ein globales Minimum?

Accepted Answer

f(x) = -x² + 4x - 3

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die lineare Funktion mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 3x - 2

Question 7

Welcher der folgenden Graphen ist der Graph einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine gerade Linie

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Hyperbel

Question 8

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Steigung einer linearen Funktion und ihrem Graphen?

Accepted Answer

Die Steigung bestimmt die Neigung der Geraden.

Answer

Die Steigung bestimmt die Höhe des y-Achsenabschnitts.

Answer

Die Steigung bestimmt die Richtung der Geraden.

Answer

Die Steigung bestimmt die Krümmung der Geraden.

Question 9

Welches Merkmal ist typisch für den Graphen einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine gerade Linie

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Hyperbel

Question 10

Welche Steigung hat der Graph der Funktion f(x) = -3x + 2?

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

2

Answer

-2

Question 11

Welche Gleichung beschreibt die Symmetrieachse des Graphen der Funktion f(x) = 2(x - 3)² + 1?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

y = 3

Answer

y = -3

Question 12

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² - 2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = √x

Question 13

Welche der folgenden Graphen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine gerade Linie

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Sinuskurve

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über die Steigung einer linearen Funktion ist richtig?

Accepted Answer

Sie gibt die Änderungsrate der Funktion an.

Answer

Sie ist immer gleich 1.

Answer

Sie kann nur positive Werte annehmen.

Answer

Sie berechnet den y-Achsenabschnitt.

Question 15

Welcher der folgenden Graphen stellt die Funktion f(x) = x² - 4 dar?

Accepted Answer

[Image einer Parabel mit Scheitelpunkt (0, -4)]

Answer

[Image einer Geraden mit Steigung 1]

Answer

[Image eines Kreises mit Radius 4]

Answer

[Image einer Sinuskurve mit Amplitude 4]

Question 16

Welche der folgenden Aussagen über die Nullstellen einer quadratischen Funktion ist richtig?

Accepted Answer

Sie sind die x-Werte, an denen die Funktion den Graphen der x-Achse schneidet.

Answer

Sie können nur positive Werte annehmen.

Answer

Sie sind immer symmetrisch zum Scheitelpunkt.

Answer

Sie geben die Steigung der Funktion an.

Question 17

Welcher Graph stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Gerade

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Hyperbel

Question 18

Welche Aussage über den Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion ist falsch?

Accepted Answer

Er kann sowohl ein Hoch- als auch ein Tiefpunkt sein.

Answer

Er stellt den höchsten oder tiefsten Punkt des Graphen dar.

Answer

Seine x-Koordinate ist die Hälfte des Koeffizienten von x² mit umgekehrtem Vorzeichen.

Answer

Seine y-Koordinate entspricht dem Funktionswert an der x-Koordinate des Scheitelpunkts.

Question 19

Berechne die Steigung einer Geraden, die durch die Punkte (3; 2) und (5; 4) verläuft.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 21

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine:

Accepted Answer

Parabel

Answer

Gerade

Answer

Hyperbel

Answer

Kreis

Question 22

Die y-Achsenabschnittsform einer linearen Funktion lautet y = mx + b. Was stellt die Variable 'b' dar?

Accepted Answer

y-Achsenabschnitt

Answer

Steigung

Answer

x-Achsenabschnitt

Answer

Scheitelpunkt

Question 23

Welche der folgenden Funktionen ist eine ungerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = cos(x)

Question 24

Welche der folgenden Aussagen über Funktionen ist richtig?

Accepted Answer

Jedem x-Wert ist genau ein y-Wert zugeordnet.

Answer

Eine Funktion kann zwei Werte für einen x-Wert annehmen.

Answer

Eine Funktion kann eine horizontale Asymptote haben.

Answer

Eine Funktion kann eine vertikale Tangente haben.

Question 25

Bestimme die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = 2x - 5:

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Question 26

Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel mit der Gleichung y = x² - 4x + 3:

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(1, 0)

Answer

(3, 2)

Question 27

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² + 2

Answer

y = 1/x

Answer

y = √x

Question 28

Bestimmt die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 5.

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

-5

Question 29

Wie lautet die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

f(x) = a(x - p)² + q

Answer

f(x) = px² + qx + r

Answer

f(x) = ax² + bx + c

Answer

f(x) = a/x² + bx + c

Question 30

Welche Aussage über den Graph der Funktion f(x) = -x² ist korrekt?

Accepted Answer

Er öffnet sich nach unten.

Answer

Er öffnet sich nach oben.

Answer

Sein Scheitelpunkt liegt im Ursprung.

Answer

Er hat keinen Scheitelpunkt.

Question 31

Bestimme die Umkehrfunktion von f(x) = 3x - 2.

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x + 2)/3

Answer

f⁻¹(x) = 3x + 2

Answer

f⁻¹(x) = 2x - 3

Answer

f⁻¹(x) = x/3 + 2

Question 32

Wie lautet die Gleichung der Normalparabel?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x² - 4

Answer

f(x) = 2x²

Answer

f(x) = -x² + 1

Question 33

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 2x

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² + 2x - 1

Answer

f(x) = x³ - 2x² + 1

Answer

f(x) = sin(x) + cos(x)

Question 35

Wie lautet die Steigung der Geraden mit der Funktionsgleichung f(x) = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

-5

Answer

5

Question 36

Welche der folgenden Funktionen ist keine Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + y

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = 2x + 5

Answer

f(x) = sin(x) + cos(x)

Question 37

Welche Gleichung beschreibt die Gerade mit der Steigung -2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

f(x) = -2x + 3

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 3x - 2

Answer

f(x) = -3x + 2

Question 38

Welche Steigung hat eine Funktion, deren Graph parallel zur x-Achse verläuft?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

-1

Answer

unendlich

Question 39

Welcher Graph stellt die Funktion f(x) = -x² + 2x dar?

Accepted Answer

Eine nach unten geöffnete Parabel

Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel

Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Hyperbel

Question 40

Welche Gleichung ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x² - 3x + 2

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -5

Answer

y = 1 / x

Question 41

Wie lautet die Gleichung der Normalparabel?

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = x² + 1

Answer

y = x² - 1

Answer

y = -x²

Question 42

Welche Eigenschaft trifft auf eine monoton wachsende Funktion zu?

Accepted Answer

Der Funktionswert wird mit wachsendem x größer.

Answer

Der Funktionswert wird mit wachsendem x kleiner.

Answer

Die Funktion hat ein Maximum.

Answer

Die Funktion hat ein Minimum.

Question 43

Welche der folgenden Funktionen ist keine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x³ - x² + x

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = 2x² - 3x + 1

Answer

f(x) = -x² + 4x + 5

Question 44

Wie lautet die Gleichung der Geraden mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 3x - 2

Question 45

Welche Transformation verschiebt den Graphen einer Funktion nach rechts?

Accepted Answer

f(x - a)

Answer

f(x) + a

Answer

f(x) * a

Answer

f(x / a)

Question 46

Welche Eigenschaft trifft auf lineare Funktionen NICHT zu?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Answer

Ihr Graph ist eine Gerade.

Answer

Ihre Steigung ist konstant.

Answer

Ihre Funktionsgleichung hat die Form f(x) = ax + b.

Question 47

Welche Funktion ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = ax^2 + bx + c

Answer

f(x) = mx + n

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = e^x

Question 48

Wie lautet die Steigung der Geraden mit der Gleichung f(x) = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

-5

Answer

5

Question 49

Welche Funktion ist die Inverse zu f(x) = 2x + 3?

Accepted Answer

f^-1(x) = (x - 3) / 2

Answer

f^-1(x) = (x + 3) / 2

Answer

f^-1(x) = 2x - 3

Answer

f^-1(x) = 2x + 3

Question 50

Was ist eine Bijektion?

Accepted Answer

Eine Funktion, die jedem Element aus A genau ein Element aus B zuordnet und umgekehrt.

Answer

Eine Funktion, die jedem Element aus A mindestens ein Element aus B zuordnet.

Answer

Eine Funktion, die jedem Element aus B mindestens ein Element aus A zuordnet.

Answer

Eine Funktion, die jedes Element aus A mit mehreren Elementen aus B verknüpft.

Question 51

Welcher der folgenden Graphen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine gerade Linie

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Ellipse

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x² - 4

Answer

y = 3

Answer

y = √x

Question 53

Welcher der folgenden Graphen stellt die Funktion f(x) = |x| dar?

Accepted Answer

Eine V-förmige Kurve

Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Question 54

Welche der folgenden Funktionsgleichungen beschreibt eine lineare Funktion mit einer Steigung von 2 und einem y-Achsenabschnitt von -3?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = -2x + 3

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = -3x + 2

Question 55

Welche Charakteristik ist typisch für lineare Funktionen?

Accepted Answer

Sie verfügen über eine konstante Steigung.

Answer

Sie zeichnen sich durch einen durchgehend steigenden Verlauf aus.

Answer

Sie zeichnen sich durch einen durchgehend fallenden Verlauf aus.

Answer

Sie besitzen einen Wendepunkt.

Question 56

Welcher Graphentyp stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

Parabel

Answer

Gerade Linie

Answer

Kreis

Answer

Hyperbel

Question 57

Welche Formel repräsentiert die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

y = a(x - h)² + k

Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = ax + b

Answer

y = a(x - h) + k

Question 58

Ermittle den y-Achsenabschnitt der Funktion f(x) = 2x - 3.

Accepted Answer

-3

Answer

2

Answer

3

Answer

-2

Question 59

Welche Aussage beschreibt die Steigung einer linearen Funktion zutreffend?

Accepted Answer

Sie ist das Verhältnis der Änderungen der y- und x-Werte.

Answer

Sie gibt die prozentuale Veränderung der y-Werte an.

Answer

Sie entspricht der Differenz der y-Werte.

Answer

Sie ergibt sich aus der Summe der y-Werte.

Question 60

Wie lautet die Gleichung der Symmetrieachse einer Parabel?

Accepted Answer

x = h

Answer

x = k

Answer

y = h

Answer

y = k

Question 61

Welche Eigenschaft trifft auf den Graphen einer quadratischen Funktion zu?

Accepted Answer

Er kann ein Maximum oder ein Minimum aufweisen.

Answer

Er ist notwendigerweise symmetrisch.

Answer

Er verläuft zwangsläufig fallend.

Answer

Er verläuft zwangsläufig steigend.

Question 62

Erstelle die Funktionsgleichung für die Gerade, die durch den Punkt (1, 3) verläuft und eine Steigung von 2 besitzt.

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = x - 2

Question 63

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = x² + 2x - 1

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = |x|

Answer

y = e^x

Question 64

Welcher der folgenden Graphen zeigt eine Parabel?

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = x

Answer

y = |x|

Answer

y = sin(x)