Algebra lernen: Online-Quizze für Klasse 6 Realschule

Question 1

Löse die Gleichung **x + 5 = 12**. Welchen Wert hat x?

Accepted Answer

7

Answer

10

Answer

15

Answer

5

Question 2

Was sind die Bestandteile eines Terms in der Mathematik?

Accepted Answer

Zahlen, Buchstaben und Rechenzeichen

Answer

Nur Zahlen

Answer

Nur Buchstaben

Answer

Nur Variablen und Rechenzeichen

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine gerade Linie?

Accepted Answer

2x - 5 = 11

Answer

x² + 2x + 3 = 0

Answer

y = 2^x

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Question 4

In der Mathematik werden oft Buchstaben verwendet. Was stellen diese Buchstaben dar?

Accepted Answer

Unbekannte Werte, die durch Zahlen oder Buchstaben dargestellt werden.

Answer

Feste Zahlen, die sich nicht ändern.

Answer

Rechenzeichen wie Plus oder Minus.

Answer

Ergebnisse von Berechnungen.

Question 5

Fasse den Term 5x + 3y zusammen, indem du einen gemeinsamen Faktor ausklammerst.

Accepted Answer

5(x + y)

Answer

x + 5y

Answer

(5x)(3y)

Answer

5x + y

Question 6

Welche Gleichung stellt eine gerade Linie dar?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

y = sin(x)

Answer

|x - 3| = 5

Question 7

Welche der folgenden Möglichkeiten ist **falsch** beim Lösen der Gleichung 2x + 5 = 11?

Accepted Answer

11 durch 2 teilen und das Ergebnis zu x addieren

Answer

5 von beiden Seiten subtrahieren

Answer

Beide Seiten durch 2 teilen

Answer

5 zu beiden Seiten addieren

Question 8

Was ist in der Mathematik ein Term?

Accepted Answer

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.

Answer

Ein Term ist eine Gleichung, die zwei Ausdrücke gleichsetzt.

Answer

Ein Term ist eine Variable, die einen bestimmten Wert darstellt.

Question 9

Was kann eine Variable in der Algebra darstellen?

Accepted Answer

Einen beliebigen Wert aus einem bestimmten Bereich.

Answer

Eine feste Zahl, die sich nicht ändert.

Question 10

Was ist der Unterschied zwischen einem Term und einem algebraischen Ausdruck?

Accepted Answer

Ein Term ist ein Teil eines algebraischen Ausdrucks.

Answer

Ein algebraischer Ausdruck ist ein Teil eines Terms.

Answer

Beide sind dasselbe.

Answer

Ein Term ist immer negativ, während ein algebraischer Ausdruck positiv sein kann.

Question 11

Welche Aussage über Variablen ist falsch?

Accepted Answer

Variablen können nur Zahlen sein.

Answer

Variablen sind Buchstaben, die unbekannte Werte darstellen.

Answer

Variablen können sich ändern, während Konstanten immer gleich bleiben.

Answer

Variablen werden in Gleichungen verwendet.

Question 12

Welcher Ausdruck zeigt an, dass es sich um eine Variable handelt?

Accepted Answer

x

Answer

5

Answer

x + y

Question 13

Welcher Term ist ein Polynom dritten Grades? Ein Polynom dritten Grades hat drei Terme mit x als Faktor mit den Hochzahlen 1, 2 und 3.

Accepted Answer

x³ - 2x² + 3x + 1

Answer

2x + 5

Answer

√x + y²

Answer

2^(x+2)

Question 14

Welchen Grad und welchen Leitkoeffizienten hat das Polynom 4x² - 3x + 2?

Accepted Answer

Grad: 2, Leitkoeffizient: 4

Answer

Grad: 3, Leitkoeffizient: -3

Answer

Grad: 1, Leitkoeffizient: 2

Question 15

Was ist eine Polynomfunktion? Beschreibe sie anhand von Funktionen, deren Graphen Geraden, Parabeln oder Kubikfunktionen sind.

Accepted Answer

Eine Funktion, die aus der Summe oder Differenz von Potenzen einer Variablen und Konstanten besteht.

Answer

Eine Funktion, die aus der Wurzel einer Variablen und einer Konstanten besteht.

Answer

Eine Funktion, die aus einem Logarithmus einer Variablen und einer Konstanten besteht.

Answer

Eine Funktion, die aus einer Exponentialfunktion einer Variablen und einer Konstanten besteht.

Question 16

Was bedeutet es, eine Gleichung umzustellen?

Accepted Answer

Die Seiten der Gleichung werden getauscht, sodass die Gleichung immer noch richtig ist.

Answer

Die Zahlen in der Gleichung werden geändert.

Answer

Die Gleichung wird gelöst.

Answer

Terme werden auf beiden Seiten der Gleichung addiert oder subtrahiert.

Question 17

Wie stellt man eine lineare Ungleichung in einem Koordinatensystem grafisch dar?

Accepted Answer

Eine Gerade einzeichnen, die die Ungleichung erfüllt

Answer

Einen Kreis einzeichnen, der die Ungleichung erfüllt

Answer

Eine Parabel einzeichnen, die die Ungleichung erfüllt

Answer

Ein Rechteck einzeichnen, das die Ungleichung erfüllt

Question 18

Wie berechnet man die Nullstelle einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Setze y = 0 und löse nach x auf.

Answer

Setze x = 0 und löse nach y auf.

Answer

Setze y = x und löse nach x auf.

Answer

Setze x = y und löse nach y auf.

Question 19

Wie kannst du überprüfen, ob eine bestimmte Zahl eine Lösung der Gleichung 2x - 5 = 7 ist?

Accepted Answer

Setze die Zahl in die Gleichung ein und prüfe, ob das Ergebnis stimmt.

Answer

Vergleiche die Zahl mit der linken Seite der Gleichung.

Answer

Vergleiche die Zahl mit der rechten Seite der Gleichung.

Question 20

Welche Gleichung ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 4 = 0

Answer

x + 2 = 5

Answer

x - 2y = 6

Answer

x³ + 2x² - 1 = 0

Question 21

Wie berechnest du die Steigung einer Geraden?

Accepted Answer

Differenz zweier Funktionswerte geteilt durch Differenz der x-Werte

Answer

y-Achsenabschnitt minus Funktionswert bei x = 1

Answer

Funktionswert bei x = 0 geteilt durch x-Wert bei y = 0

Question 22

Welchen Grad hat das Polynom x³ - 2x² + 5x - 1?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 23

Was ist die beste Beschreibung einer Gleichung?

Accepted Answer

Ein Satz, in dem zwei Ausdrücke gleich sind.

Answer

Eine Frage, die den Wert einer Variablen erfragt.

Answer

Eine Rechnung, die ein Ergebnis liefert.

Question 24

Was ist eine Eigenschaft von Variablen?

Accepted Answer

Sie können sich ändern.

Answer

Sie haben einen festen Wert.

Answer

Sie können keine Zahlen sein.

Answer

Sie werden immer durch Buchstaben dargestellt.

Question 25

Du sparst jeden Tag 5 Euro. Wie kannst du mit einem Buchstaben die Geldmenge darstellen, die du nach einer bestimmten Anzahl von Tagen gespart hast?

Accepted Answer

Mit dem Buchstaben "x" kannst du die unbekannte Geldmenge darstellen.

Answer

Du kannst den Buchstaben "G" für Geld verwenden.

Answer

Du kannst keine Buchstaben verwenden, um Geldmengen darzustellen.

Question 26

Was ist eine Variable?

Accepted Answer

Ein Buchstabe oder ein Symbol, das für einen veränderlichen Wert steht.

Answer

Ein fester Wert, der sich nicht ändert.

Answer

Eine Zahl, die in mathematischen Ausdrücken verwendet wird.

Answer

Ein Symbol, das immer mit einer Zahl verbunden ist.

Question 27

Was fehlt in der Definition eines Terms: "Ein Term besteht aus Zahlen und Variablen."?

Accepted Answer

Rechenzeichen

Answer

Nur Addition

Answer

Jeder Summand ist ein Faktor

Question 28

Was versteht man unter einem Term mit zwei Unbekannten?

Accepted Answer

Ein Ausdruck mit genau zwei Variablen, die durch Rechenoperationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division verbunden sind.

Answer

Ein Ausdruck mit Zahlen und einer oder mehreren unbekannten Größen (Variablen).

Answer

Ein Ausdruck mit nur einer Variablen.

Answer

Ein Ausdruck mit nur Zahlen.

Question 29

Welchen Grad hat der Term **5x³ - 2x² + 3x - 1**?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Question 30

Welcher Grad hat das folgende Polynom: 2 * x^4 - 5x^3 + 3x^2 - 6x + 1 ?

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

2

Answer

1

Question 31

Was ist eine Variable in der Algebra?

Accepted Answer

Ein Buchstabe, der einen unbekannten Wert darstellt

Answer

Eine Zahl, die sich nicht ändert

Answer

Ein Zeichen für eine Rechenoperation

Answer

Ein Ausdruck mit Zahlen und Buchstaben

Question 32

In der Gleichung 2x + 5 = 15 steht ein Buchstabe für eine unbekannte Zahl. Welcher Buchstabe ist das?

Accepted Answer

x

Answer

2

Answer

+

Answer

15

Question 33

Was versteht man in der Algebra unter einem Doppelprodukt?

Accepted Answer

Das Produkt zweier einfacher Terme

Answer

Die Summe zweier einfacher Terme

Answer

Das Quadrat eines einfachen Terms

Answer

Das Produkt zweier doppelter Terme

Question 34

Eine Variable steht für:

Accepted Answer

Einen beliebigen Wert

Answer

Einen festen Wert

Answer

Eine Zahl

Answer

Einen Buchstaben

Question 35

Vereinfache den Ausdruck: 2x + 3x

Accepted Answer

6x

Answer

x

Answer

5x

Answer

10x

Question 36

Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das die folgenden Bedingungen erfüllt: x ist 2 weniger als y, und die Summe von x und y beträgt 10.

Accepted Answer

x = y - 2, x + y = 10

Answer

x = 2 - y, x + y = 10

Answer

x = y + 2, x - y = 10

Answer

x = 2 + y, x - y = 10

Question 37

Welche der folgenden Funktionen ist nicht linear?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = 2x

Answer

f(x) = x - 3

Question 38

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = |x|

Question 39

Bestimme die Steigung der Geraden, die durch die Punkte (2, 3) und (4, 7) verläuft.

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 40

Löse das Gleichungssystem und bestimme, ob es eine eindeutige Lösung, unendlich viele Lösungen oder keine Lösung hat:
x + y = 5
x - y = 1

Accepted Answer

Eindeutige Lösung

Answer

Unendlich viele Lösungen

Answer

Keine Lösung

Answer

Ich kann keine Aussage treffen

Question 41

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 3x - 2

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 42

Wie sieht der Graph der Funktion f(x) = x - 1 aus?

Accepted Answer

Eine Gerade, die durch die Punkte (0, -1) und (1, 0) verläuft

Answer

Eine Gerade, die durch die Punkte (-1, 0) und (0, 1) verläuft

Answer

Eine Parabel mit dem Scheitelpunkt (0, -1)

Answer

Ein Kreis mit dem Mittelpunkt (0, 0) und dem Radius 1

Question 43

Vereinfache den algebraischen Ausdruck: 5x - 2x + 6

Accepted Answer

3x + 6

Answer

3x - 6

Answer

6x - 2

Answer

6x + 2

Question 44

Welcher der folgenden Ausdrücke ist keine Variable?

Accepted Answer

5

Answer

x

Answer

y

Answer

2z

Question 45

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x³

Question 46

Was ist der y-Achsenabschnitt der Funktion f(x) = 2x - 7?

Accepted Answer

-7

Answer

2

Answer

7

Answer

14

Question 47

Welche der folgenden Matrizen ist die Einheitsmatrix? Eine Einheitsmatrix ist eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente auf der Diagonalen den Wert 1 haben und alle anderen Elemente den Wert 0.

Accepted Answer

[[1, 0], [0, 1]]

Answer

[[0, 1], [1, 0]]

Answer

[[1, 1], [1, 1]]

Question 48

Welche Aussage trifft auf die Gleichung 3x + 4 = y zu?

Accepted Answer

y ist eine lineare Funktion von x.

Answer

x ist eine lineare Funktion von y.

Answer

Die Gleichung ist eine Parabel.

Answer

Die Gleichung ist eine Hyperbel.

Question 49

Welche der aufgeführten Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 + 5x + 6 = 0

Answer

x + 5y = 6

Answer

y = 2x + 1

Answer

3x - 2 = 0

Question 50

Welche der aufgeführten Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2 + 1

Question 51

Was ist die beste Definition für eine Variable?

Accepted Answer

Ein Symbol, das einen unbekannten Wert darstellt

Answer

Eine Gleichung, die zwei Terme verbindet

Answer

Ein unveränderlicher Wert

Answer

Eine Operation, die zwei Zahlen kombiniert

Question 52

Erstelle ein Gleichungssystem, das die folgenden Informationen darstellt: Die Summe zweier Zahlen ist 12 und ihre Differenz ist 4.

Accepted Answer

x + y = 12, x - y = 4

Answer

x + y = 4, x - y = 12

Answer

x - y = 12, x + y = 4

Answer

2x + 2y = 12, x - y = 4

Question 53

Welche Funktion ist linear?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = x² + 1

Question 54

Was ist der y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Der Wert von y, wenn x gleich 0 ist

Answer

Die x-Koordinate des Scheitelpunkts

Answer

Die Steigung der Funktion

Answer

Der Wert von x, wenn y gleich 0 ist

Question 55

Welche Gleichung stellt eine Parabel dar?

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = 1/x

Answer

y = sin(x)

Answer

y = 2x + 1

Question 56

Was ist die Domäne einer Funktion?

Accepted Answer

Alle zulässigen Eingaben für die Funktion

Answer

Der Graph der Funktion

Answer

Alle Ausgaben der Funktion

Question 57

Was ist der Bereich einer Funktion?

Accepted Answer

Alle möglichen Ausgaben der Funktion

Answer

Alle Eingaben der Funktion

Answer

Der Graph der Funktion

Question 58

Welche Variable steht für die unbekannte Größe in der Gleichung (2x + 5 = 13)?

Accepted Answer

x

Answer

y

Answer

z

Question 59

Welche der folgenden Aussagen ist eine Gleichung?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

Die Summe von a und b ist 10.

Answer

Das Dreieck hat drei Seiten.

Answer

x ist größer als 5.

Question 60

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2 + 2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 1/x

Question 61

Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das die Bedingungen (mathbf{x + y = 5}) und (mathbf{x - y = 1}) erfüllt:

Accepted Answer

x + y = 5
x - y = 1

Answer

2x + 2y = 10
x - y = 1

Answer

x + y = 6
x - y = 2

Answer

x - y = 5
y - x = 1

Question 62

Welcher der folgenden Diagramme stellt die lineare Funktion f(x) = 2x + 1 dar?

Accepted Answer

Diagramm mit einer geraden Linie, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 2 aufweist.

Answer

Diagramm mit einer Parabel

Answer

Diagramm mit einer Kreisfunktion

Question 63

Welche der folgenden Aussagen ist eine wahre Aussage über die Steigung der linearen Funktion f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Die Steigung beträgt 2.

Answer

Die Steigung beträgt 1.

Answer

Die Steigung beträgt -2.

Answer

Die Steigung beträgt 0.

Question 64

Vereinfache den Term: 3x + 2y - 5z

Accepted Answer

3x + 2y - 5z

Answer

3x - 2y + 5z

Answer

-3x + 2y + 5z

Answer

-3x - 2y - 5z