Wahrscheinlichkeitsrechnung in Klasse 9: Lerne die Grundlagen der Wahrscheinlichkeit

Question 1

Es regnet morgen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es nicht regnet?

Accepted Answer

0,4

Answer

0,6

Answer

0,7

Answer

0,8

Question 2

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Welches Baumdiagramm stellt den zufälligen Vorgang korrekt dar?

Accepted Answer

Grafik eines Baumdiagramms mit zwei Ästen (rot und blau) und jeweils 5 und 3 Endpunkten

Answer

Grafik eines Baumdiagramms mit drei Ästen (rot, blau und grün) und jeweils 5, 3 und 2 Endpunkten

Answer

Grafik eines Baumdiagramms mit einem Ast (gezogen) und zwei Endpunkten (rot und blau)

Answer

Grafik eines Baumdiagramms mit zwei Ästen (rot und blau) und jeweils 3 Endpunkten

Question 3

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 4

In einer Klasse gibt es 25 Schüler, davon 15 Jungen. Ein Schüler wird zufällig ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Mädchen ist?

Accepted Answer

0,40

Answer

0,33

Answer

0,50

Answer

0,60

Question 5

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsvorgangs ist immer 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des sicheren Eintretens eines Ereignisses ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Nichteintretens eines Ereignisses ist 1 minus die Wahrscheinlichkeit des Eintretens.

Question 6

Welche der folgenden Situationen kann nicht durch ein Baumdiagramm dargestellt werden?

Accepted Answer

Spielen eines Brettspiels

Answer

Würfeln mit einem Würfel

Answer

Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel

Answer

Werfen einer Münze

Question 7

Beim Werfen einer Münze gibt es zwei mögliche Ergebnisse: Kopf oder Zahl. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Wurf Kopf erzielt wird?

Accepted Answer

1 / 2

Answer

0

Answer

1 / 4

Answer

1

Question 8

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments ist immer gleich 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 0,5.

Question 9

In einer Klasse gibt es 12 Jungen und 9 Mädchen. Ein Kind wird zufällig ausgewählt, um eine Rede zu halten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Junge ist?

Accepted Answer

2 / 5

Answer

1 / 2

Answer

3 / 10

Answer

1 / 4

Question 10

Ein Zufallsexperiment besteht aus dem Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel mit 52 Karten. Welches der folgenden Ereignisse ist die Teilmenge des Ergebnisraums, die alle Pik-Karten enthält?

Accepted Answer

Alle gezogenen Karten sind Pik-Karten.

Answer

Die gezogene Karte ist eine Pik-Dame.

Answer

Die gezogene Karte ist eine Pik-Dame oder ein Pik-Bube.

Answer

Die gezogene Karte ist eine Herz-Dame.

Question 11

Bei einem Zufallsexperiment werden zwei Würfel geworfen. Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen der beiden Würfel 7 ist?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Anzahl aller Ergebnisse

Answer

Anzahl der Ergebnisse im Ereignis / Anzahl aller Ergebnisse

Answer

Anzahl der Ergebnisse außerhalb des Ereignisses / Anzahl aller Ergebnisse

Question 12

Beim Würfeln wird eine Zahl zwischen 1 und 6 erwartet. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1

Question 13

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine gerade Zahl fällt?

Accepted Answer

13/18

Answer

5/18

Answer

1/6

Answer

35/18

Question 14

Welche der folgenden Aussagen ist wahr?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit dem Auftreten von zufälligen Ereignissen befasst.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Baumdiagramme können nur für Zufallsexperimente mit zwei möglichen Ergebnissen verwendet werden.

Answer

Die Laplace-Regel kann auch für Zufallsexperimente mit ungleich wahrscheinlichen Ergebnissen verwendet werden.

Question 15

Welches Ereignis ist ein Teilereignis von Ereignis A in einem Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Ereignis, das auftritt, wenn auch Ereignis A auftritt

Answer

Ein Ereignis, das auftritt, wenn Ereignis A nicht auftritt

Answer

Ein Ereignis, das nicht auftritt, wenn Ereignis A auftritt

Answer

Ein Ereignis, das nicht auftritt, wenn Ereignis A nicht auftritt

Question 16

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse plus die Anzahl der ungünstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der möglichen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der ungünstigen Ergebnisse

Question 17

Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es beim Werfen von zwei Würfeln?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

72

Question 18

Die Laplace-Regel wird verwendet, um Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse zu berechnen, die:

Accepted Answer

gleich wahrscheinlich sind

Answer

nicht gleich wahrscheinlich sind

Answer

sicher eintreten

Answer

unmöglich sind

Question 19

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Question 20

In einer Urne sind 5 weiße und 3 schwarze Kugeln. Eine Kugel wird zufällig entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine weiße Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

1/2

Question 21

Ein Ereignis kann eintreten oder nicht eintreten. Welcher Wert kann der Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses nicht zugeordnet werden?

Accepted Answer

-1

Answer

0

Answer

1

Question 22

Mit Hilfe eines Baumdiagramms soll die Wahrscheinlichkeit für das gleichzeitige Eintreten zweier unabhängiger Ereignisse berechnet werden. Wie viele Äste gehen von einem Knotenpunkt aus?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

4

Question 23

In einer Schachtel sind 12 Kugeln, 5 rote und 7 grüne. Es werden zwei Kugeln gleichzeitig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind?

Accepted Answer

25/144

Answer

5/12

Answer

7/12

Question 24

Welches der folgenden Ereignisse ist ein Elementarereignis in der Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Accepted Answer

Einen Kopf beim Münzwurf erzielen.

Answer

Eine Zahl zwischen 1 und 10 würfeln.

Answer

Eine gerade Zahl beim Würfeln erzielen.

Answer

Eine Primzahl kleiner als 10 ziehen.

Question 25

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist richtig?

Accepted Answer

Sie liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Sie kann negativ sein.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie ist immer gleich 1.

Question 26

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/5

Question 27

Welche der folgenden Darstellungen ist ein Baumdiagramm?

Accepted Answer

Eine Grafik, die die möglichen Pfade eines Ereignisses darstellt

Answer

Eine Tabelle mit möglichen Ergebnissen und Wahrscheinlichkeiten

Answer

Eine Liste aller möglichen Ergebnisse

Answer

Eine Gleichung, die die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet

Question 28

Welche der folgenden Aussagen über unabhängige Ereignisse ist richtig?

Accepted Answer

Das Eintreffen des einen Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens des anderen Ereignisses.

Answer

Das Eintreffen des einen Ereignisses macht das Eintreffen des anderen Ereignisses wahrscheinlicher.

Answer

Das Eintreffen des einen Ereignisses macht das Eintreffen des anderen Ereignisses unwahrscheinlicher.

Answer

Unabhängige Ereignisse können nicht gleichzeitig eintreten.

Question 29

Welche der folgenden Darstellungen ist ein Beispiel für bedingte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen Kopf beim Münzwurf zu erzielen, wenn man weiß, dass die andere Seite eine Zahl ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl auf einem Würfel zu würfeln.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine Primzahl kleiner als 10 zu ziehen.

Question 30

Welches Baumdiagramm veranschaulicht das folgende Experiment? Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit roten und blauen Kugeln

Accepted Answer

Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit roten und blauen Kugeln

Answer

Würfeln einer Sechs

Answer

Werfen einer Zahl auf einem Würfel

Answer

Ziehen einer Herz-Dame aus einem Kartenspiel

Question 31

Ein Kreis ist in 8 gleich große Abschnitte unterteilt. Welcher Abschnitt hat die höchste Wahrscheinlichkeit, bei einer zufälligen Drehung getroffen zu werden?

Accepted Answer

Alle Abschnitte

Answer

Abschnitt 1

Answer

Abschnitt 4

Answer

Kein Abschnitt

Question 32

Welcher Begriff wird in der Wahrscheinlichkeitsrechnung verwendet?

Accepted Answer

Ergebnisraum

Answer

Stichprobe

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Question 33

Welcher Begriff beschreibt ein Resultat oder eine Teilmenge aller möglichen Resultate?

Accepted Answer

Ereignis

Answer

Wahrscheinlichkeit

Answer

Baumdiagramm

Answer

Laplace-Regel

Question 34

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A im Ergebnisraum Ω?

Accepted Answer

Anzahl günstiger Ergebnisse (A) durch Anzahl aller möglichen Ergebnisse (Ω)

Answer

Anzahl aller möglichen Ergebnisse (Ω) durch Anzahl günstiger Ergebnisse (A)

Answer

Anzahl günstiger Ergebnisse (A) minus Anzahl aller möglichen Ergebnisse (Ω)

Answer

Anzahl aller möglichen Ergebnisse (Ω) minus Anzahl günstiger Ergebnisse (A)

Question 35

Nach welcher Regel berechnet man die Wahrscheinlichkeit für unabhängige Ereignisse?

Accepted Answer

Multiplikationsregel

Answer

Additionsregel

Answer

Laplace-Regel

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Question 36

Beim Würfeln sei das Ereignis A das Würfeln einer geraden Zahl. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 37

In einem Kartenspiel mit 52 Karten sei das Ereignis A das Ziehen einer Pik-Karte. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt?

Accepted Answer

1/13

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1

Question 38

Welche Aussage über Baumdiagramme ist korrekt?

Accepted Answer

Jeder Zweig zeigt ein mögliches Ergebnis.

Answer

Die Anzahl der Pfade entspricht der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.

Answer

Sie sind nur für abhängige Ereignisse anwendbar.

Answer

Sie sind immer symmetrisch.

Question 39

Welches der folgenden Ereignisse ist bei einem zufälligen Experiment **unmöglich**?

Accepted Answer

B: Die Summe zweier Würfe ist 13

Answer

A: Die gezogene Kugel aus einer Urne ist rot

Answer

C: Die Summe zweier Würfe ist 7

Answer

D: Die gezogene Karte aus einem Kartenspiel ist ein Herz

Question 40

Beim Ziehen einer Kugel aus einem Beutel mit 5 roten und 3 blauen Kugeln beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine **rote** Kugel zu ziehen, **wie viel**?

Accepted Answer

D: 5/8

Answer

A: 1/5

Answer

B: 1/3

Answer

C: 3/8

Question 41

Welcher der folgenden Ausdrücke ist eine **gültige** Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

C: 0,75

Answer

A: 1,2

Answer

B: -0,5

Answer

D: 110%

Question 42

Welches Ereignis hat eine Wahrscheinlichkeit von 0?

Accepted Answer

Unmögliches Ereignis

Answer

Sicheres Ereignis

Answer

Zufälliges Ereignis

Answer

Gegenereignis

Question 43

Berechne die Wahrscheinlichkeit, eine 6 auf einem Würfel zu würfeln.

Accepted Answer

1/6

Answer

1/5

Answer

1/3

Answer

1/2

Question 44

Welches der folgenden Ereignisse ist das Gegenereignis von "Es regnet nicht"?

Accepted Answer

Es regnet

Answer

Es schneit

Answer

Es ist sonnig

Answer

Es ist bewölkt

Question 45

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 1.

Answer

Wahrscheinlichkeiten können negativ sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist immer 0.

Answer

Wahrscheinlichkeiten können größer als 1 sein.

Question 46

Eine Urne enthält 3 rote und 5 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

3/5

Question 47

Welche der folgenden Situationen ist ein Beispiel für eine abhängige Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Eine Person zieht eine Karte aus einem Stapel und legt sie nicht zurück.

Answer

Eine Münze wird zweimal geworfen.

Answer

Eine Urne enthält nur rote Kugeln.

Answer

Ein Würfel wird einmal geworfen.

Question 48

Ein Schüler hat in einem Mathetest eine Wahrscheinlichkeit von 75 %, eine Aufgabe richtig zu lösen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Aufgabe falsch löst?

Accepted Answer

25 %

Answer

75 %

Answer

50 %

Answer

100 %

Question 49

Beim Werfen eines Würfels, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 50

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

1/8

Answer

3/8

Question 51

Eine Fabrik produziert täglich 1000 Schrauben. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Schraube fehlerhaft ist, beträgt 0,05. Wie viele fehlerhafte Schrauben werden täglich im Durchschnitt produziert?

Accepted Answer

50

Answer

100

Answer

1000

Answer

200

Question 52

Welche der folgenden Aussagen über die Laplace-Regel ist falsch?

Accepted Answer

Die Laplace-Regel kann für alle Arten von Ereignissen angewendet werden.

Answer

Die Laplace-Regel kann nur für gleichwahrscheinliche Ereignisse angewendet werden.

Answer

Die Laplace-Regel kann nur für unabhängige Ereignisse angewendet werden.

Question 53

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, dass beim Werfen von 3 Münzen alle Münzen Kopf zeigen?

Accepted Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

7/8

Answer

1/4

Question 54

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, dass beim Ziehen von 2 Karten ohne Zurücklegen aus einem Standardkartenspiel mit 52 Karten beide Karten Asse sind?

Accepted Answer

1/2704

Answer

1/26

Answer

1/52

Answer

1/104

Question 55

Welche der folgenden Aussagen über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis B eingetreten ist, wird als P(A | B) bezeichnet.

Answer

Die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis B eingetreten ist, wird als P(B | A) bezeichnet.

Question 56

Beim Ziehen von 3 Kugeln aus einer Urne mit 6 roten und 4 blauen Kugeln mit Zurücklegen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 Kugeln rot sind?

Accepted Answer

216/729

Answer

1/3

Answer

1/2

Question 57

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 58

Eine Urne enthält 3 rote und 5 blaue Kugeln. Es wird eine Kugel zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

1/4

Answer

3/8

Question 59

In einer Klasse sitzen 12 Mädchen und 8 Jungen. Die Klassensprecherin wird zufällig gewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mädchen gewählt wird?

Accepted Answer

12/20

Answer

6/20

Answer

8/20

Question 60

Beim Werfen eines sechsseitigen Würfels: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine **6** zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

2/6

Answer

3/6

Answer

5/6

Question 61

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeit ist **richtig**?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist kleiner als 0.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist größer als 1.

Question 62

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in **beiden** Würfen eine Zahl größer als 3 gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/2

Question 63

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeitsangaben ist am **wahrscheinlichsten**?

Accepted Answer

0,9

Answer

1,2

Answer

-0,5

Question 64

Ein Spiel besteht darin, eine Zahl zwischen 1 und 20 zu erraten. Die Laplace-Regel besagt, dass jede Zahl die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, gezogen zu werden. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, die richtige Zahl zu erraten.

Accepted Answer

1/20

Answer

1/9

Answer

1/2

Answer

1/5