Algebra lernen: Interaktive Quizze und Übungen für Klasse 9 Hauptschule

Question 1

Welche Gleichung zeigt die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung?

Accepted Answer

ax² + bx + c = 0

Answer

ax + b = c

Answer

a(x - b)(x + c) = 0

Answer

x² - y² = 0

Question 2

Hilf Lea, die Werte von x und y im folgenden Gleichungssystem zu finden: x + y = 5, x - y = 1.

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Question 3

Welche Aussage beschreibt die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems mit zwei Variablen?

Accepted Answer

Eine Gerade, ein Punkt oder eine leere Menge

Answer

Eine Gerade

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Parabel

Question 4

Welche Gleichung zeigt eine gerade Linie?

Accepted Answer

y = 2x - 5

Answer

y = x² + 3

Answer

y = √x + 2

Answer

y = 1/x

Question 5

Welche Eigenschaft trifft auf lineare Funktionen zu?

Accepted Answer

Konstante Steigung

Answer

Immer steigend

Answer

y-Achsenabschnitt von 0

Answer

Nicht differenzierbar

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine gerade Linie?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x² + 1

Answer

y = 1 / x

Answer

y = √x

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3y = 5

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 2

Question 8

Welche Gleichung stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x - 7

Answer

y = √x + 5

Answer

y = x³

Question 9

Wie erkennst du eine lineare Funktion an ihrem Graphen?

Accepted Answer

Der Graph ist eine gerade Linie.

Answer

Der Graph ist gekrümmt.

Answer

Der Graph hat eine Spitze.

Answer

Der Graph schließt sich.

Question 10

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 3x + 2

Answer

y = x² - 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = √x

Question 11

Um die Exponentialgleichung 3^x = 81 nach x zu lösen, auf welchen Zahlenwert lässt sich die Gleichung mithilfe von Logarithmen reduzieren?

Accepted Answer

x = log3(81)

Answer

x = 81

Answer

x = 3

Answer

x = log10(81)

Question 12

Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten, x und y, hat eine eindeutige Lösung. Wie lässt sich diese Lösung am besten beschreiben?

Accepted Answer

Der Schnittpunkt der beiden Geraden, die durch die Gleichungen dargestellt werden.

Answer

Eine Gerade, die beide Gleichungen erfüllt.

Answer

Zwei verschiedene Punkte, die beide die Gleichungen erfüllen.

Answer

Unendlich viele Punkte, die alle die Gleichungen erfüllen.

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine **lineare** Funktion dar?

Accepted Answer

y = 3x - 5

Answer

y = x² + 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 14

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten?

Accepted Answer

x + y = 3

Answer

x² + y² = 1

Answer

sin(x) + cos(y) = 1

Question 15

In einem linearen Gleichungssystem mit x und y, wie hängen die Variablen zusammen?

Accepted Answer

Voneinander abhängig

Answer

Unabhängig voneinander

Question 16

Eine quadratische Funktion verläuft durch die Punkte (2, 5) und (-3, 0). Bestimme ihre Scheitelpunktform.

Accepted Answer

f(x) = 2(x + 1)² - 3

Answer

f(x) = 2(x - 1)² + 5

Answer

f(x) = 2(x + 2)² - 1

Answer

f(x) = 2(x - 2)² + 3

Question 17

Was bedeutet die Steigung einer Geraden?

Accepted Answer

Die Steigung gibt an, wie sich die Gerade in vertikaler Richtung ändert, wenn sich die x-Koordinate um eine Einheit ändert.

Answer

Die Steigung ist der Winkel, den die Gerade mit der x-Achse bildet.

Answer

Die Steigung ist immer positiv.

Question 18

Ein Bekleidungsgeschäft verkauft Hemden für 19,99 €. Wenn das Geschäft einen Rabatt von 25 % auf den ursprünglichen Preis gewährt, wie viel kostet ein Hemd nach dem Rabatt?

Accepted Answer

14,99 €

Answer

15,99 €

Answer

16,99 €

Question 19

Welche Formel verwendest du, um das Quadrat der Summe von a und b zu berechnen?

Accepted Answer

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Answer

(a + b)² = a² - 2ab + b²

Answer

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Answer

(a - b)² = a² + 2ab + b²

Question 20

Eine Kartoffelernte wiegt 1000 kg. 15 % der Kartoffeln sind faul. Wie viele Kilogramm faule Kartoffeln gibt es?

Accepted Answer

150 kg

Answer

100 kg

Answer

250 kg

Question 21

Welche Methode eignet sich am besten, um den kleinsten gemeinsamen Nenner (KGN) zweier Brüche zu finden?

Accepted Answer

Nenner der Brüche in Primfaktoren zerlegen

Answer

Nenner der Brüche multiplizieren

Answer

Nenner der Brüche dividieren

Answer

Nenner der Brüche addieren

Question 22

Welche Formel beschreibt die Differenz zweier Quadrate?

Accepted Answer

a² - b² = (a + b)(a - b)

Answer

a² + b² = (a + b)²

Answer

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion? Eine quadratische Funktion hat die Form y = ax² + bx + c, wobei a ungleich 0 ist.

Accepted Answer

y = x² + 5x - 2

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 1/x

Answer

y = e²

Question 24

Welche Gleichung steht für eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

y = 2x² + 3x - 5

Answer

y = (x + 2)(x - 3)

Answer

y = 1/x + 2

Question 25

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Funktion am besten?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine gerade Linie im Koordinatensystem.

Answer

Ihr Graph ist eine Kurve im Koordinatensystem.

Answer

Ihr Graph ist ein Kreis im Koordinatensystem.

Answer

Ihr Graph ist ein Dreieck im Koordinatensystem.

Question 26

Welche Gleichung beschreibt eine Gerade, die senkrecht zu y = 2x + 5 verläuft und die y-Achse bei y = 3 schneidet?

Accepted Answer

y = -2x + 3

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = -1/2x + 3

Answer

y = 1/2x + 3

Question 27

Welche Aussage über die Lösungen der Gleichung |x| = 3 trifft zu?

Accepted Answer

x = 3 oder x = -3

Answer

x = 3

Answer

x = 0 oder x = 3

Answer

Es gibt keine Lösungen

Question 28

Welche der folgenden Grafiken entspricht der Funktionsgleichung f(x) = 2x - 1?

Accepted Answer

Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -1

Answer

Parabel mit Scheitelpunkt (0, -1)

Answer

Kreis mit Radius 1 und Mittelpunkt (0, 0)

Answer

Hyperbel mit Asymptoten y = 2x und y = -2x

Question 29

Was beschreibt Variablen am besten?

Accepted Answer

Sie können Zahlen oder Unbekanntes darstellen.

Answer

Sie werden nur in Gleichungen verwendet.

Answer

Sie sind immer gleich Null.

Question 30

Ein rechtwinkliges Dreieck hat Kathetenlängen von 3 cm und 4 cm. Wie lang ist die Hypotenuse?

Accepted Answer

7 cm

Answer

5 cm

Answer

12 cm

Question 31

Vereinfache den folgenden Term: (2x + 3)(x - 1) - (x^2 - 5)

Accepted Answer

x^2 - x - 8

Answer

2x^2 - 5

Answer

x^2 + 2x - 2

Question 32

Was sind Variablen in linearen Gleichungen und wie helfen sie uns, unbekannte Werte zu finden?

Accepted Answer

Variablen sind Platzhalter für unbekannte Zahlen.

Answer

Variablen sind feste Zahlen in Gleichungen.

Answer

Variablen sind Rechenzeichen wie Plus oder Minus.

Answer

Variablen sind Klammern, die Gleichungsteile zusammenfassen.

Question 33

Nenne konkrete Beispiele, wie lineare und quadratische Funktionen im Alltag eingesetzt werden, um praktische Probleme zu lösen.

Accepted Answer

Lineare Funktionen: Berechnung der zurückgelegten Strecke eines Objekts, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt

Accepted Answer

Quadratische Funktionen: Bestimmung des maximalen Gewinns in einer Geschäftsfunktion

Answer

Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks

Question 34

Was sind die Nullstellen einer quadratischen Funktion der Form y = ax² + bx + c?

Accepted Answer

Die x-Werte, bei denen der Funktionswert 0 ist.

Answer

Die y-Werte, bei denen der Funktionswert 0 ist.

Answer

Die Steigung der Funktion.

Answer

Der Scheitelpunkt des Graphen.

Question 35

Wo schneidet die Parabel die x-Achse? Was bedeutet dieser Schnittpunkt?

Accepted Answer

Der Schnittpunkt mit der x-Achse zeigt die Nullstellen der Funktion.

Answer

Der Schnittpunkt mit der y-Achse zeigt den Scheitelpunkt der Funktion.

Question 36

Was ist ein Funktionswert und wie berechnet man ihn?

Accepted Answer

Der Funktionswert ist der Wert, den die Funktion für ein bestimmtes Argument annimmt. Um den Funktionswert zu berechnen, setzt man das Argument in die Funktionsgleichung ein.

Answer

Der Funktionswert ist die Differenz zwischen zwei Funktionswerten.

Answer

Der Funktionswert ist der höchste Wert, den eine Funktion annehmen kann.

Question 37

Was ist ein algebraischer Ausdruck?

Accepted Answer

Eine mathematische Aussage mit Unbekannten, Zahlen und Rechenzeichen

Answer

Eine Gleichung mit einer Unbekannten

Answer

Eine Zahl oder eine Unbekannte

Answer

Ein Graph in einem Koordinatensystem

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

y = √x + 1

Answer

x³ - 2x² + x - 1 = 0

Question 39

Was sind Variablen in der Mathematik?

Accepted Answer

Buchstaben, die unbekannte Werte darstellen

Answer

Zahlen, die sich nicht ändern

Answer

Zeichen, die nicht in Gleichungen verwendet werden

Question 40

Was versteht man unter einer Variablen?

Accepted Answer

Ein Zeichen, das einen unbekannten Wert in einer Gleichung darstellt.

Answer

Eine Zahl, die sich ändert.

Answer

Ein Ausdruck mit Zahlen und Zeichen.

Answer

Ein Diagramm, das eine mathematische Beziehung zeigt.

Question 41

Was versteht man unter einer Variablen?

Accepted Answer

Ein Buchstabe oder ein Symbol, das für eine unbekannte Zahl steht

Answer

Eine Zahl, die sich nicht ändert

Answer

Ein Rechenzeichen wie + oder -

Answer

Eine Gleichung, die zwei Ausdrücke gleichsetzt

Question 42

Welche der folgenden Graphen zeigt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Sinuskurve

Question 43

Berechne den Flächeninhalt eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 6 cm.

Accepted Answer

36 cm²

Answer

12 cm²

Answer

24 cm²

Answer

72 cm²

Question 44

Welches der folgenden Polynome hat den Grad 2?

Accepted Answer

x² + 2x

Answer

x + 1

Answer

x³ - 3x² + 5x

Answer

x⁴ + x² - x

Question 45

Welche Funktion beschreibt den Graphen einer Geraden mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 3x + 2

Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = 3x - 2

Question 46

Welcher Punkt liegt auf der Geraden mit der Gleichung y = -x + 2?

Accepted Answer

(-1, 3)

Answer

(1, 1)

Answer

(2, 0)

Answer

(0, -2)

Question 47

Löse das Ungleichungssystem: x + y > 5 und y < 2

Accepted Answer

x > 5 - y (für y < 2)

Answer

x > 3 (für y < 2)

Answer

y < 5 - x (für y > 2)

Answer

Es gibt keine Lösung.

Question 48

Faktorisiere: x^2 - 9

Accepted Answer

(x - 3)(x + 3)

Answer

(x - 9)(x + 9)

Answer

(x - 1/3)(x + 1/3)

Answer

(x + 3/2)(x - 3/2)

Question 49

Welche der folgenden Abbildungen stellt eine rationale Funktion dar?

Accepted Answer

y = 1/x

Answer

y = x^2

Answer

y = e^x

Answer

y = sin(x)

Question 50

Frage: Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu x + 5 = 12?

Accepted Answer

Richtige Antwort: x = 7

Answer

Ablenker 1: x = 5

Answer

Ablenker 3: x = 17

Answer

Ablenker 2: x = 12

Question 51

Frage: Vereinfache den algebraischen Ausdruck: 3x + 2x - 5

Accepted Answer

Richtige Antwort: 5x - 5

Answer

Ablenker 3: 5x + 5

Answer

Ablenker 2: x + 5

Answer

Ablenker 1: x - 5

Question 52

Frage: Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

Richtige Antwort: f(x) = 2x + 3

Answer

Ablenker 1: f(x) = x²

Answer

Ablenker 2: f(x) = sin(x)

Answer

Ablenker 3: f(x) = e^x

Question 53

Frage: Bestimme die Steigung der Geraden, die durch die Punkte (2, 5) und (4, 9) verläuft.

Accepted Answer

Richtige Antwort: 2

Answer

Ablenker 1: 3

Answer

Ablenker 2: 1

Question 54

Frage: Löse die folgende quadratische Gleichung: x² - 5x + 6 = 0

Accepted Answer

Richtige Antwort: x = 2 oder x = 3

Answer

Ablenker 3: x = 2 oder x = 5

Answer

Ablenker 2: x = 1 oder x = 6

Answer

Ablenker 1: x = 3 oder x = 6

Question 55

Frage: Vereinfache den folgenden Ausdruck: (2x + 3) (x - 1)

Accepted Answer

Richtige Antwort: 2x² + x - 3

Answer

Ablenker 3: x² - x - 3

Answer

Ablenker 2: 2x² - x - 3

Answer

Ablenker 1: x² + x - 3

Question 56

Frage: Welche der folgenden Aussagen über Variablen ist korrekt?

Accepted Answer

Richtige Antwort: Variablen können beliebige Werte annehmen.

Answer

Ablenker 1: Variablen können keine negativen Werte annehmen.

Answer

Ablenker 3: Variablen müssen immer Buchstaben sein.

Answer

Ablenker 2: Variablen sind immer Zahlen.

Question 57

Frage: Berechne den Wert von y für x = 3 in der Gleichung y = 2x - 1

Accepted Answer

Richtige Antwort: 5

Answer

Ablenker 3: 3

Answer

Ablenker 2: 7

Answer

Ablenker 1: 9

Question 58

Frage: Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Gerade mit y-Achsenabschnitt 2 und Steigung -1 dar?

Accepted Answer

Richtige Antwort: y = -x + 2

Answer

Ablenker 3: y = x + 2

Answer

Ablenker 2: y = x - 2

Answer

Ablenker 1: y = -x - 2

Question 59

Frage: Löse die folgende Ungleichung: 2x - 5 > 11

Accepted Answer

Richtige Antwort: x > 8

Answer

Ablenker 1: x > -8

Answer

Ablenker 2: x < 8

Question 60

Was ist eine Variable?

Accepted Answer

Ein Symbol, das für einen unbekannten Wert steht.

Answer

Eine Zuordnung, die jedem Element einer Menge ein Element einer anderen Menge zuordnet.

Answer

Eine Gleichung, die zwei Ausdrücke gleichsetzt.

Question 61

Welche Funktion ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Question 62

Wie sieht der Graph einer linearen Funktion aus?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Ein Kreis

Question 63

Welche Gleichung stellt eine proportionale Beziehung dar?

Accepted Answer

y = kx

Answer

y = x²

Answer

y = 1/x

Answer

y = sin(x)

Question 64

Welche Gleichung ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x + 5 = 0

Answer

2x - 3y = 0

Answer

sin(x) = 0,5