Quadratische Funktionen in Klasse 7: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion? Eine quadratische Funktion hat die Form f(x) = ax² + bx + c, wobei a ≠ 0.

Accepted Answer

f(x) = x² - 4x + 4

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 1/(x-2)

Answer

f(x) = |x|

Question 2

Welche der folgenden Graphen zeigt eine quadratische Funktion mit einem negativen Vorzeichen vor dem x²? Eine quadratische Funktion mit einem negativen Vorzeichen vor dem x² öffnet sich nach unten.

Accepted Answer

Ein nach unten geöffneter Parabel

Answer

Ein nach oben geöffneter Parabel

Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Hyperbel

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x² + 3x

Answer

y = x + 2

Answer

y = √x

Answer

y = 1/x

Question 4

Welche Aussage über quadratische Funktionen ist richtig?

Accepted Answer

Sie haben immer einen Scheitelpunkt.

Answer

Sie sind immer nach oben geöffnet.

Answer

Sie sind immer nach unten geöffnet.

Answer

Sie haben immer zwei Nullstellen.

Question 5

Welche der folgenden Funktionen ist eine Verschiebung der Funktion y = x² um 3 Einheiten nach oben?

Accepted Answer

y = x² + 3

Answer

y = x² - 3

Answer

y = (x + 3)²

Answer

y = (x - 3)²

Question 6

Wie lautet die Gleichung der quadratischen Funktion, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist und durch den Punkt (-2, 3) verläuft?

Accepted Answer

y = -x² + 3

Answer

y = x² + 3

Answer

y = x² - 3

Answer

y = -x² - 3

Question 7

Welche Eigenschaft gilt für alle quadratischen Funktionen?

Accepted Answer

Sie besitzen einen Scheitelpunkt.

Answer

Ihr Graph ist symmetrisch zur y-Achse.

Answer

Ihr Graph ist ein Kreis.

Answer

Sie haben keine reellen Nullstellen.

Question 8

Welche der folgenden Gleichungen ist die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

y = x² - 4x + 4

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = sin(x)

Answer

y = √x

Question 9

Welche Aussage über den Graphen einer quadratischen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist stets eine Parabel.

Answer

Er kann eine Gerade sein.

Answer

Er kann einen Wendepunkt haben.

Answer

Er kann offene Enden besitzen.

Question 10

Welche Eigenschaft kennzeichnet den Graphen einer quadratischen Funktion mit positiver Leitzahl a?

Accepted Answer

Öffnung nach oben

Answer

Öffnung nach unten

Answer

Scheitelpunkt im Ursprung

Answer

Gerade Linie

Question 11

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 3x + 2

Answer

f(x) = x³ - 2x² + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 12

Welche Eigenschaft trifft auf die Funktion f(x) = -x² + 4x - 3 zu?

Accepted Answer

Die Funktion hat ein Minimum.

Answer

Die Funktion hat ein Maximum.

Answer

Die Funktion hat einen Wendepunkt.

Answer

Die Funktion hat keinen Extremwert.

Question 13

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x² + 4x + 4

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x³ - 3x

Answer

y = √x

Question 14

Welche Funktion ist quadratisch?

Accepted Answer

f(x) = x² - 4x + 4

Answer

f(x) = x + 3

Answer

f(x) = √x + 1

Answer

f(x) = 1 / x

Question 15

Wie lautet die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion mit Scheitelpunkt (2, -3)?

Accepted Answer

f(x) = (x - 2)² - 3

Answer

f(x) = (x + 2)² - 3

Answer

f(x) = (x - 3)² - 2

Answer

f(x) = (x + 3)² - 2

Question 16

Welcher Punkt ist der Scheitelpunkt der Funktion f(x) = x² - 6x + 8?

Accepted Answer

(3, -1)

Answer

(2, 0)

Answer

(6, 8)

Answer

(0, 8)

Question 17

Welche Aussage über die Funktion f(x) = -x² + 4x - 3 ist richtig?

Accepted Answer

Sie hat einen negativen Scheitelpunkt.

Answer

Sie fällt.

Answer

Sie steigt.

Answer

Sie hat einen positiven Scheitelpunkt.

Question 18

Welche Funktion ist in Scheitelpunktform geschrieben?

Accepted Answer

f(x) = (x + 2)² - 1

Answer

f(x) = x² - 4x + 4

Answer

f(x) = 2(x - 3) + 5

Answer

f(x) = √(x + 1)

Question 19

Welche der folgenden Aussagen über die Graphen quadratischer Funktionen gilt?

Accepted Answer

Sie haben immer einen Scheitelpunkt.

Answer

Sie sind immer nach unten geöffnet.

Answer

Sie sind immer nach oben geöffnet.

Answer

Sie haben immer zwei Nullstellen.

Question 20

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 3x + 2

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 21

Wie verhält sich die Funktion f(x) = -x² + 2x + 1 für x → ∞?

Accepted Answer

Sie geht gegen -∞.

Answer

Sie geht gegen ∞.

Answer

Sie oszilliert zwischen -1 und 1.

Answer

Sie bleibt konstant bei 1.

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Symmetrieachse der Funktion f(x) = x² - 3x + 2?

Accepted Answer

x = 1,5

Answer

x = 0

Answer

y = 0

Answer

y = 1,5

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = ax² + bx + c mit a ≠ 0

Answer

k(x) = |x|

Answer

g(x) = x + b

Answer

h(x) = 1/x

Question 24

Welche der folgenden Graphen zeigt den Graph einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Gerade

Answer

Ein Kreis

Question 25

Welche der folgenden Aussagen über quadratische Funktionen trifft zu?

Accepted Answer

Der Graph einer quadratischen Funktion öffnet sich nach oben, wenn der Leitkoeffizient a positiv ist.

Answer

Quadratische Funktionen haben immer zwei Nullstellen.

Answer

Der Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion ist immer ein Hochpunkt.

Question 26

Welche der folgenden Funktionen ist die Umkehrfunktion zur Funktion f(x) = x² + 1?

Accepted Answer

g(x) = ±√(x - 1)

Answer

g(x) = x - 1

Answer

g(x) = 1/x²

Answer

g(x) = x² - 1

Question 27

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x² + 2x + 1

Answer

y = √(x)

Answer

y = 1/x

Answer

y = 2x - 3

Question 28

Wie nennt man die geometrische Form des Graphen einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

Parabel

Answer

Hyperbel

Answer

Gerade

Answer

Ellipse

Question 29

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = x² + 3x + 2

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = √x + 5

Answer

y = 1/x + 2

Question 30

Wie lautet die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion mit dem Scheitelpunkt (2, 1)?

Accepted Answer

y = (x - 2)² + 1

Answer

y = x² - 4x + 1

Answer

y = (x + 2)² + 1

Answer

y = 2x² + 1

Question 31

Welche Aussage über den Graphen einer quadratischen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist parabelförmig.

Answer

Er kann keine negativen Werte annehmen.

Answer

Er schneidet die x-Achse immer an einem Punkt.

Answer

Er ist immer eine Gerade.

Question 32

Berechne den y-Achsenabschnitt der quadratischen Funktion y = x² - 6x + 8.

Accepted Answer

8

Answer

-6

Answer

2

Answer

6

Question 33

Welcher der folgenden Graphen stellt die quadratische Funktion y = -x² + 4x - 3 dar?

Accepted Answer

[Image of a parabola opening downwards]

Answer

[Image of a parabola opening upwards]

Answer

[Image of a circle]

Answer

[Image of a straight line]

Question 34

Welche Aussage über die Diskriminante einer quadratischen Funktion ist richtig?

Accepted Answer

Sie bestimmt die Anzahl der Nullstellen der Funktion.

Answer

Sie bestimmt den Scheitelpunkt der Funktion.

Answer

Sie bestimmt den y-Achsenabschnitt der Funktion.

Question 35

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion? Eine quadratische Funktion hat die allgemeine Form f(x) = ax² + bx + c, wobei a ungleich 0 ist.

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x³ - 2x + 1

Answer

f(x) = 1/x

Question 36

Welche der folgenden Graphen stellt eine quadratische Funktion dar? Quadratische Funktionen haben typischerweise eine parabelförmige Kurve.

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Gerade

Question 37

Welche der folgenden quadratischen Funktionen hat die kleinste Nullstelle? Die Nullstellen einer quadratischen Funktion in der Form f(x) = ax² + bx + c sind gegeben durch x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Je kleiner der Wert von b² - 4ac, desto kleiner sind die Nullstellen.

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = x² - 4x + 4

Answer

f(x) = x² + 4x + 4

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Question 38

Welche der folgenden Aussagen ist richtig? Quadratische Funktionen haben höchstens zwei Nullstellen, da die p-q-Formel höchstens zwei reelle Lösungen haben kann.

Accepted Answer

Eine quadratische Funktion kann höchstens zwei Nullstellen haben.

Answer

Eine quadratische Funktion kann drei Nullstellen haben.

Answer

Eine quadratische Funktion kann keine Nullstellen haben.

Question 39

Welche der folgenden Gleichungen repräsentiert eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = 2x² - 5x + 1

Answer

y = 2/x² - 5x + 1

Answer

y = 2x - 5x² + 1

Answer

y = 2x³ - 5x + 1

Question 40

Welche der folgenden Graphen zeigt eine nach oben geöffnete Parabel?

Accepted Answer

U-förmig und nach oben gerichtet

Answer

V-förmig und nach oben gerichtet

Answer

V-förmig und nach unten gerichtet

Answer

U-förmig und nach unten gerichtet

Question 41

Welche der folgenden Funktionen hat den größten Funktionswert für x = 2?

Accepted Answer

f(x) = x² + 4x

Answer

f(x) = x² - 4x

Answer

f(x) = x² - 2x

Answer

f(x) = -x² + 2x