Lineare Funktionen in Klasse 7: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Welche Aussage beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Ihre Steigung ist konstant.

Answer

Ihre Funktionsgleichung ist quadratisch.

Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Answer

Ihre y-Achsenabschnitte sind unterschiedlich.

Question 2

Welcher Graph zeigt die lineare Funktion f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Eine Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 1

Answer

Eine Parabel mit Scheitelpunkt (0,1)

Answer

Ein Kreis mit Radius 2 und Mittelpunkt (0,1)

Answer

Eine Hyperbel mit Asymptoten y = 2x und y = -2x

Question 3

Wie lautet die Funktionsgleichung der Geraden, die durch die Punkte (2,5) und (4,9) verläuft?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x + 3

Answer

f(x) = x + 5

Question 4

Welche Aussage über die lineare Funktion f(x) = 5,5x - 3 ist richtig?

Accepted Answer

Die Funktion ist steigend.

Answer

Die Funktion ist fallend.

Answer

Die Funktion ist konstant.

Answer

Die Funktion ist weder steigend noch fallend.

Question 5

Welche Gleichung beschreibt die Parallele zur Geraden f(x) = 2x + 1 mit einem y-Achsenabschnitt von 5?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 5

Answer

f(x) = 2x - 5

Answer

f(x) = x + 5

Answer

f(x) = x - 5

Question 6

Welche Aussage beschreibt eine Anwendung linearer Funktionen?

Accepted Answer

Modellieren von linearen Zusammenhängen

Answer

Lösen von Gleichungssystemen

Answer

Berechnen von Flächeninhalten

Answer

Ermitteln von Wahrscheinlichkeiten

Question 7

Welche der folgenden Anwendungen ist für lineare Funktionen typisch?

Accepted Answer

Modellierung von Wachstumsprozessen

Answer

Berechnung von Strecken

Answer

Bestimmung von Flächeninhalten

Answer

Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Question 8

Was ist eine wichtige Eigenschaft linearer Funktionen?

Accepted Answer

Ihre Steigung ist konstant.

Answer

Sie sind immer gerade Linien.

Answer

Sie können nur positive Werte annehmen.

Answer

Sie haben einen Wendepunkt.

Question 9

Welche Gleichung stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x^2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = √x

Question 10

Welche der folgenden Graphen zeigt eine lineare Funktion mit einer Steigung von 3?

Accepted Answer

Eine Gerade, die durch (1, 0) und (2, 6) verläuft

Answer

Eine Gerade, die durch (0, 0) und (1, 3) verläuft

Answer

Eine Gerade, die durch (2, 0) und (1, 3) verläuft

Answer

Eine Gerade, die durch (0, 3) und (1, 0) verläuft

Question 11

Ein Betrieb fertigt Bleistifte an. Die Fixkosten betragen 100€, die variablen Kosten pro Bleistift 0,50€. Welche Funktion beschreibt die Gesamtkosten für x Bleistifte?

Accepted Answer

y=0,50x+100

Answer

y=100x+0,50

Answer

y=100-0,50x

Answer

y=0,50-100x

Question 12

Welche Aussagen zu linearen Funktionen treffen zu?

Accepted Answer

Alle vorherigen Aussagen stimmen.

Answer

Ihr Graph ist eine Gerade.

Answer

Ihre Steigung ist konstant.

Answer

Ihre Funktionsgleichung hat die Form y=mx+b.

Question 13

Für die Funktion f(x)=2x-5 gilt: f(-2)=

Accepted Answer

-9

Answer

-1

Answer

1

Answer

9

Question 14

Welche Gerade ist die grafische Darstellung der Funktion f(x)=x+2?

Accepted Answer

y=x+2

Answer

y=x-2

Answer

y=2x

Answer

y=x

Question 15

Welche Variable steht in der Funktionsgleichung für die Steigung?

Accepted Answer

m

Answer

b

Answer

x

Answer

y

Question 16

Für die Funktion f(x)=3x-1 gilt: ihre Steigung ist

Accepted Answer

3

Answer

-1

Answer

1

Answer

5

Question 17

Im ersten Quadranten des Koordinatensystems befindet sich der Punkt:

Accepted Answer

(2, 4)

Answer

(-2, 4)

Answer

(2, -4)

Answer

(-2, -4)

Question 18

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 3x + 2

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 19

Welche der folgenden Geraden stellt die lineare Funktion f(x) = 2x - 1 grafisch dar?

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x - 1

Question 20

Welche Steigung hat die Gerade mit der Funktionsgleichung y = -3x + 2?

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

-2

Answer

2

Question 21

Bestimme den Funktionswert f(3) für die lineare Funktion f(x) = 2x - 1.

Accepted Answer

6

Answer

5

Answer

7

Answer

8

Question 22

Welche der folgenden Aussagen über die Steigung einer Geraden ist richtig?

Accepted Answer

Die Steigung gibt an, wie steil die Gerade verläuft.

Answer

Die Steigung ist unabhängig von der Lage der Geraden.

Answer

Die Steigung ist immer positiv.

Answer

Die Steigung ist immer kleiner als 1.

Question 23

Welche der folgenden Angaben ist NICHT notwendig, um eine lineare Funktion vollständig zu beschreiben?

Accepted Answer

Nullstellen

Answer

Funktionsgleichung

Answer

Steigung

Answer

y-Achsenabschnitt

Question 24

Welche der folgenden Aussagen über die Steigung einer linearen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie gibt die Änderungsrate der Funktionswerte an.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Sie ist immer negativ.

Answer

Sie ist gleich dem y-Achsenabschnitt.

Question 25

Welche Steigung hat eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft und parallel zur x-Achse ist?

Accepted Answer

0

Answer

unendlich groß

Answer

nicht definiert

Question 26

Die Gerade g hat die Steigung 3 und den y-Achsenabschnitt -2. Wie lautet deren Funktionsgleichung?

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

y = -3x - 2

Question 27

Was beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Die Funktionswerte wachsen linear mit zunehmendem x.

Answer

Die Funktionswerte nehmen linear mit zunehmendem x ab.

Question 28

Welche Gleichung stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x - 5

Answer

y = sin(x)

Question 29

Welches Diagramm stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Sinuskurve

Question 30

Was ist die Steigung einer Geraden mit der Gleichung y = 3x -2?

Accepted Answer

3

Answer

2

Question 31

Wie lautet die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte (2, -3) und (5, 4)?

Accepted Answer

y = -2x + 7

Answer

y = -x + 1

Question 32

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 70 km/h. Welche Gleichung beschreibt den zurückgelegten Weg s (in km) in Abhängigkeit von der Fahrzeit t (in h)?

Accepted Answer

s = 70t

Answer

s = t/70

Answer

s = 70t²

Answer

s = t/70²

Question 33

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch die Punkte (2, 1) und (4, 5) verläuft.

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = 2x - 3

Question 34

Welche der folgenden Graphen stellt die lineare Funktion f(x) = -x + 2 dar?

Accepted Answer

Eine Gerade mit negativer Steigung

Answer

Eine Gerade mit positiver Steigung

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Question 35

Was ist die Steigung der Geraden, die senkrecht zur Geraden mit der Gleichung y = 2x + 1 verläuft?

Accepted Answer

-1/2

Answer

1/2

Answer

2

Answer

-2

Question 36

Bestimme den y-Achsenabschnitt der linearen Funktion f(x) = 3x - 2.

Accepted Answer

-2

Answer

3

Answer

2

Answer

-3

Question 37

Welche der folgenden Funktionsgleichungen beschreibt eine lineare Funktion mit positiver Steigung?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -x + 3

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = 5

Question 38

Berechne den y-Achsenabschnitt der Geraden f(x) = 0x + 5.

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

10

Answer

-5

Question 39

Welche der folgenden Geraden hat die steilste Steigung?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = x

Answer

y = 0,5x

Answer

y = -x

Question 40

Welche der folgenden Aussagen gilt für eine lineare Funktion mit negativer Steigung?

Accepted Answer

Die Funktion nimmt ab.

Answer

Die Funktion nimmt zu.

Answer

Die Funktion bleibt gleich.

Answer

Die Funktion hat einen Wendepunkt.

Question 41

Die Funktionsgleichung einer Geraden lautet y = -2x + 5. Bestimme die Steigung dieser Geraden.

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

-5

Answer

5

Question 42

Welche der folgenden Geraden verläuft parallel zur y-Achse?

Accepted Answer

y = 0

Answer

y = x

Answer

y = -x

Answer

y = 2x + 1

Question 43

Welche Aussage über den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Er gibt den Punkt an, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.

Answer

Er gibt die Steigung der Geraden an.

Answer

Er ist immer gleich null.

Answer

Er ist immer positiv.

Question 44

Welche der folgenden Graphen stellt eine lineare Funktion mit positiver Steigung dar?

Accepted Answer

eine steigende Gerade

Answer

eine fallende Gerade

Answer

eine Parabel

Answer

ein Kreis

Question 45

Eine lineare Funktion hat einen y-Achsenabschnitt von 2 und eine Steigung von -1. Welche Aussage über die Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie nimmt ab.

Answer

Sie nimmt zu.

Answer

Sie hat einen Wendepunkt.

Answer

Sie ist eine Gerade.

Question 46

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion mit negativer Steigung dar?

Accepted Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x^2 - 1

Answer

y = 1 / x

Question 47

Welche der folgenden Größen beschreibt die Steigung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Die Änderung von y, wenn x um 1 zunimmt.

Answer

Die Änderung von x, wenn y um 1 zunimmt.

Answer

Der y-Achsenabschnitt der Geraden.

Answer

Die x-Koordinate des Scheitelpunkts der Parabel.

Question 48

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 1 / x

Question 49

Welche der folgenden Grafiken stellt eine lineare Funktion mit negativer Steigung dar?

Accepted Answer

eine fallende Gerade

Answer

eine steigende Gerade

Answer

eine Parabel

Answer

ein Kreis

Question 50

Eine lineare Funktion hat die Gleichung y = -x + 3. Welcher Punkt liegt auf dem Graphen dieser Funktion?

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(1, 2)

Answer

(3, 0)

Answer

(4, -1)

Question 51

Welche Funktionsgleichung beschreibt eine Gerade mit der Steigung -1 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

f(x) = -x + 3

Answer

f(x) = x - 3

Answer

f(x) = -3x + 1

Answer

f(x) = 3x - 1

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt einen linearen Zusammenhang?

Accepted Answer

y = 5x - 2

Answer

y = x²

Answer

y = eˣ

Answer

y = x/(x+1)

Question 53

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x² + 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = sin(x)

Question 54

Was gibt die Steigung der Funktion y = 3x + 2 an?

Accepted Answer

Die Funktion steigt um 3 Einheiten pro Einheit auf der x-Achse.

Answer

Die Funktion steigt um 2 Einheiten pro Einheit auf der x-Achse.

Answer

Die Funktion fällt um 2 Einheiten pro Einheit auf der x-Achse.

Answer

Die Funktion fällt um 3 Einheiten pro Einheit auf der x-Achse.

Question 55

Welche Funktionsgleichung hat die Gerade, die durch die Punkte (1, 3) und (3, 7) verläuft?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = x - 2

Question 56

Welcher Graph stellt die Funktion y = -2x + 4 dar?

Accepted Answer

Eine Gerade mit negativer Steigung

Answer

Eine Gerade mit positiver Steigung

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Sinuskurve

Question 57

Welchen y-Achsenabschnitt hat die Funktion y = 3x - 2?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

-3

Answer

3

Question 58

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Die Steigung einer linearen Funktion ist unabhängig vom gewählten Koordinatensystem.

Answer

Eine lineare Funktion hat einen konstanten Zuwachs.

Answer

Eine lineare Funktion kann durch eine Gerade dargestellt werden.

Answer

Der y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion gibt den Wert von y an, wenn x gleich Null ist.

Question 59

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h. Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die zurückgelegte Strecke s in Abhängigkeit von der Zeit t?

Accepted Answer

s = 80t

Answer

s = 80 / t

Answer

s = 80t^2

Answer

s = 80 / t^2

Question 60

Eine lineare Funktion f(x) hat die Gleichung y = 2x + 1. Welchen Wert hat f(3)?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Answer

11

Question 61

Welche der folgenden Gleichungen ist die Funktionsgleichung einer linearen Funktion mit einer Steigung von 3 und einem y-Achsenabschnitt von -2?

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

y = -2x + 3

Answer

y = -3x - 2

Answer

y = 2x + 3

Question 62

Die Steigung einer linearen Funktion gibt an:

Accepted Answer

Wie schnell sich die Funktion verändert.

Answer

Wie hoch der y-Achsenabschnitt ist.

Answer

Wie breit die Funktion ist.

Answer

Wie viele Nullstellen die Funktion hat.

Question 63

Eine lineare Funktion hat eine Steigung von null und einen y-Achsenabschnitt von 3. Welcher Graph zeigt diese Funktion?

Accepted Answer

Eine horizontale Linie bei y = 3

Answer

Eine vertikale Linie bei x = 3

Answer

Eine ansteigende Gerade

Answer

Eine abfallende Gerade

Question 64

Welcher Graph stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Eine Sinuskurve