Rationale Zahlen: Bruchrechnen und Dezimalzahlen meistern

Question 1

Bestimme das Ergebnis von: 3/5 : (-1/2)

Accepted Answer

6/5

Answer

-3/10

Answer

3/10

Answer

-6/5

Question 2

Löse die Gleichung: 3x - 5 = 10. Gib die Lösung als Ganzzahl an.

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 2

Answer

x = 5

Answer

x = 15

Question 3

Welche der folgenden Dezimalzahlen entspricht dem Bruch 1/4?

Accepted Answer

0,25

Answer

0,2

Answer

0,5

Answer

0,75

Question 4

Welche der folgenden Aussagen ist **unzutreffend**?

Accepted Answer

Jede irrationale Zahl ist auch eine rationale Zahl.

Answer

Jede rationale Zahl ist auch eine ganze Zahl.

Answer

Jede ganze Zahl ist auch eine rationale Zahl.

Answer

Rationale Zahlen und ganze Zahlen sind disjunkte Mengen.

Question 5

Berechne den Quotienten der folgenden Brüche: 3/5 : 2/3

Accepted Answer

9/10

Answer

1/3

Answer

15/10

Answer

3/10

Question 6

Erläutere, warum die Menge der rationalen Zahlen unter der Addition eine Gruppe bildet.

Accepted Answer

Neutrales Element: 0
Assoziativität: (a + b) + c = a + (b + c)
Inverses Element: -a, sodass a + (-a) = 0

Answer

Rationale Zahlen haben eine multiplikative Inverse.

Answer

Die Addition rationaler Zahlen ist kommutativ.

Question 7

Berechne: (2/3) · (-3/4)

Accepted Answer

-1/2

Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

-2/3

Question 8

Löse das Textaufgabe: Ein Kuchen wird unter 8 Personen aufgeteilt. Jeder bekommt 1/4 des Kuchens. Wie viel Kuchen bekommt eine Person?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

1 Stück

Question 9

Welche der folgenden Dezimalzahlen entspricht dem Bruch 3/5?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,5

Answer

0,4

Answer

0,3

Question 10

Multipliziere: (-1,2) * (-2)

Accepted Answer

2,4

Answer

3,2

Answer

-2,4

Answer

-3,2

Question 11

Dividiere: (12/5) : (-3/4)

Accepted Answer

16/15

Answer

-16/15

Answer

-4/5

Answer

4/5

Question 12

Wandle den Bruch 5/8 in eine Dezimalzahl um.

Accepted Answer

0,625

Answer

0,725

Answer

0,525

Answer

0,825

Question 13

Löse die Gleichung: 2x + 5 = 11

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

x = 5

Answer

x = -5

Question 14

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl? Eine rationale Zahl kann als Bruch zweier ganzer Zahlen a und b dargestellt werden, wobei b ungleich 0 ist.

Accepted Answer

-3,5

Answer

π

Answer

√2

Answer

e

Question 15

Berechne: -2 + 3/4

Accepted Answer

1/4

Answer

-1/4

Answer

-5/4

Answer

5/4

Question 16

Löse die Gleichung: x - 1/4 = 3/8

Accepted Answer

5/8

Answer

1/8

Answer

-1/8

Answer

3/8

Question 17

Vereinfache den Bruch 14/28.

Accepted Answer

1/2

Answer

7/14

Answer

2/7

Answer

4/7

Question 18

Dividiere die rationale Zahl -2/3 durch die rationale Zahl 5/6.

Accepted Answer

-4/5

Answer

4/5

Answer

-5/4

Answer

5/4

Question 19

Welche der folgenden Dezimalzahlen entspricht dem Bruch 5/16?

Accepted Answer

0,3125

Answer

0,5

Answer

0,4

Answer

0,25

Question 20

Die Lösung der Gleichung 2x - 5 = 7 ist:

Accepted Answer

6

Answer

-1

Answer

1

Answer

12

Question 21

In Dezimalform entspricht der Bruch 3/5 dem Wert:

Accepted Answer

0,6

Answer

0,35

Answer

0,53

Answer

3,5

Question 22

Ordne die Zahlen -2,5, 1,2, -1,7 und 0,8 von klein nach groß:

Accepted Answer

-2,5, -1,7, 0,8, 1,2

Answer

1,2, 0,8, -1,7, -2,5

Answer

0,8, -1,7, 1,2, -2,5

Answer

-1,7, -2,5, 0,8, 1,2

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

(-3) * (-2) = 6

Answer

(-3) + (-2) = -1

Answer

(-3) / (-2) = -1,5

Answer

(-3) - (-2) = -5

Question 24

Der Kehrwert von 4/5 ist:

Accepted Answer

5/4

Answer

1/5

Answer

-4/5

Question 25

Ein Auto verbraucht 6 Liter Benzin auf 100 Kilometer. Wie viel Benzin benötigt es für 300 Kilometer?

Accepted Answer

18 Liter

Answer

3 Liter

Answer

50 Liter

Answer

12 Liter

Question 26

Welche Zahl muss man zu -1/3 addieren, um 2/3 zu erhalten?

Accepted Answer

1

Answer

-1

Answer

1/3

Question 27

Welche Aussage zur Addition rationaler Zahlen ist korrekt?

Accepted Answer

a + b = b + a (Kommutativität)

Answer

(a + b) + c ≠ a + (b + c) (Assoziativität)

Answer

a + b ≠ b + a (falsch)

Answer

a + (-b) = a - b (Addition der Gegenzahl)

Question 28

Vereinfache den Bruch -24/36 unter Verwendung von Kürzungsregeln.

Accepted Answer

-2/3

Answer

-4/9 (falsch)

Answer

-3/2 (falsch)

Answer

-1/3 (falsch)

Question 29

Bestimme, welche Dezimalzahl größer als 0,5 ist.

Accepted Answer

0,51

Answer

0,505 (falsch)

Answer

0,49 (falsch)

Answer

0,495 (falsch)

Question 30

Löse die lineare Gleichung 3x - 5 = 10.

Accepted Answer

x = 5

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung (falsch)

Answer

x = 3 (falsch)

Answer

x = 2 (falsch)

Question 31

Vereinfache den algebraischen Ausdruck (2x + 3) - (x - 5).

Accepted Answer

x + 8

Answer

-x - 8 (falsch)

Answer

-x + 8 (falsch)

Answer

x - 8 (falsch)

Question 32

Bestimme die Werte von x, die die Gleichung |x| = 5 erfüllen.

Accepted Answer

x = 5 oder x = -5

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung (falsch)

Answer

x = 25 (falsch)

Answer

x = 10 (falsch)

Question 33

Ordne die folgenden rationalen Zahlen auf dem Zahlenstrahl von klein nach groß: -3, -1, 0, 1/2, 2

Accepted Answer

-3 < -1 < 0 < 1/2 < 2

Answer

-1 < -3 < 1/2 < 0 < 2 (falsch)

Answer

0 < 1/2 < -1 < -3 < 2 (falsch)

Answer

2 < 1/2 < 0 < -1 < -3 (falsch)

Question 34

Berechne den Quotienten (2/3) : (1/6).

Accepted Answer

4

Answer

1/2 (falsch)

Answer

1/4 (falsch)

Answer

2 (falsch)