Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Interaktive Übungen und Quizfragen

Question 1

Löse die Ungleichung 2x - 5 > 7.

Accepted Answer

x > 6

Answer

x < 6

Answer

x > -6

Answer

x < -6

Question 2

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage "Die Zahl x ist größer oder gleich -3"?

Accepted Answer

x ≥ -3

Answer

x > -3

Answer

x ≤ -3

Answer

x < -3

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu x + 5 = 11?

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 16

Answer

x = -6

Answer

x = 11

Question 4

Welche der folgenden Funktionsvorschriften beschreibt eine Gerade?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x² + 2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = √x

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 10

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

x³ - 4x² + 3x - 2 = 0

Answer

e^x - 2 = 0

Question 6

Bestimme die Lösungsmenge der Ungleichung 3x - 4 ≥ 11.

Accepted Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ -5

Answer

x ≤ -5

Question 7

Welche der folgenden Darstellungen beschreibt die Lösungsmenge der Ungleichung x < 2?

Accepted Answer

[-∞, 2)

Answer

{x ∈ ℝ | x < 2}

Answer

{x ∈ ℝ | x > 2}

Answer

(2, ∞]

Question 8

Ein Rechteck hat eine Länge von x cm und eine Breite von 5 cm. Der Umfang des Rechtecks beträgt 24 cm. Stelle eine Gleichung auf, um x zu bestimmen.

Accepted Answer

2(x + 5) = 24

Answer

x + 5 = 24

Answer

2x + 5 = 24

Answer

2x + 2(5) = 24

Question 9

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² - 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 10

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x³ - 2x + 3

Answer

y = e^x

Answer

y = sin(x)

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen ergibt nach Lösen nach x die Gleichung x = 3?

Accepted Answer

2x = 6

Answer

x + 2 = 5

Answer

2x - 1 = 5

Answer

x - 2 = 1

Question 12

Löse die Ungleichung 2x + 5 > 9.

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x > -2

Answer

x < -2

Question 13

Löse die Gleichung |2x - 1| = 3.

Accepted Answer

x = 2 oder x = -1

Answer

x = 1 oder x = -2

Answer

x = 3 oder x = -3

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung.

Question 14

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 1 > 0

Answer

x³ < 4

Answer

sin(x) < π/2

Answer

x² ≥ 8

Question 15

Löse die lineare Ungleichung: 2x + 5 ≤ 11

Accepted Answer

x ≤ 3

Answer

x < 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x > 3

Question 16

Welcher Graph stellt die Ungleichung x + 2 > 0 dar?

Accepted Answer

Eine Gerade, die durch den Punkt (-2, 0) nach oben verläuft.

Answer

Eine Gerade, die durch den Punkt (2, 0) nach unten verläuft.

Answer

Eine horizontale Linie bei y = 2.

Answer

Eine vertikale Linie bei x = -2.

Question 17

Welche der folgenden Gleichungen ist **linear**?

Accepted Answer

3x - 5 = 12

Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

y = 2**(x+1)

Answer

sin(x) = 0,5

Question 18

Welche der folgenden Ungleichungen stellt die Aussage dar: "Die Zahl x ist **größer als 5**"?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x >= 5

Answer

x <= 5

Question 19

Löse die **lineare Ungleichung**: 3x - 2 < 10

Accepted Answer

x < 4

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x > 4

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Gerade mit einer Steigung von 2 und einem y-Achsenabschnitt von -1 **dar**?

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x - 1

Answer

y = -2x + 1

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen ist **äquivalent** zu: 2x - 5 = 9?

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 2

Answer

x = 14

Answer

x = 28

Question 22

Welche Umformungen lassen die Lösung einer linearen Gleichung gleich?

Accepted Answer

Addieren oder Subtrahieren einer Zahl auf beiden Seiten

Accepted Answer

Multiplizieren oder Dividieren mit einer Zahl außer 0

Answer

Multiplizieren oder Dividieren mit 0

Answer

Quadrieren oder Wurzelziehen auf beiden Seiten

Question 23

Welche der folgenden Aussagen ist eine lineare Ungleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x² + 1 > 0

Answer

2x = 10

Answer

x + y > 5

Question 24

Löse die Ungleichung 2x - 5 > 1.

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x > 3

Answer

x < 3

Question 25

Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu x + 2 ≤ 5?

Accepted Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ -3

Answer

x ≥ -3

Question 26

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Graphen linearer Gleichungen?

Accepted Answer

Gerade Linien

Answer

Parabelfunktionen

Answer

Exponentialfunktionen

Answer

Hyperbelfunktionen

Question 27

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Normalform einer linearen Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3y - 5 = 0

Answer

y = 2x + 5

Answer

x - 3y = 6

Answer

y = 0

Question 28

Löse die Ungleichung: 2x - 5 > 7

Accepted Answer

x > 6

Answer

x < 6

Answer

x < -6

Answer

x > -6

Question 29

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Menge der Zahlen, die kleiner als 5 sind?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Question 30

Welche der folgenden Gleichungen hat dieselbe Lösungsmenge wie die Gleichung x - 3 = 5?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

x = 8

Answer

x = -8

Question 31

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

x² + y = 3

Answer

x * y = 10

Answer

sin(x) = y

Question 32

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x + 3 < 7?

Accepted Answer

x < 4

Answer

x < -4

Answer

x > 4

Answer

x > -4

Question 33

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Eine lineare Ungleichung hat immer unendlich viele Lösungen.

Answer

Eine lineare Gleichung hat immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Eine lineare Ungleichung hat endlich viele Lösungen.

Answer

Eine lineare Gleichung hat höchstens zwei Lösungen.

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die durch den Punkt (2, 3) geht und die Steigung -2 hat?

Accepted Answer

y = -2x + 7

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x - 1

Answer

y = 2x - 7

Question 35

Welche der folgenden Aussagen zu einer Ungleichung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Lösung einer Ungleichung ist eine Menge von Zahlen.

Answer

Die Lösung einer Ungleichung ist eine einzige Zahl.

Answer

Eine Ungleichung hat immer eine Lösung.

Answer

Eine Ungleichung kann keine Lösung haben.

Question 36

Löse die lineare Gleichung: x + 5 = 12

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = 12

Answer

x = 17

Question 37

Was ist die Steigung der Geraden, die durch die Gleichung y = 2x + 3 beschrieben wird?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

5

Answer

6

Question 38

Welche Aussage über lineare Funktionen ist **falsch**?

Accepted Answer

Lineare Funktionen haben mindestens einen Wendepunkt.

Answer

Lineare Funktionen sind Geraden.

Answer

Lineare Funktionen sind stetig.

Answer

Lineare Funktionen sind differenzierbar.

Question 39

Welche der folgenden Umformungen einer Ungleichung ist **nicht** zulässig?

Accepted Answer

Multiplikation mit einer negativen Zahl

Answer

Multiplikation mit einer positiven Zahl

Answer

Division durch eine positive Zahl

Answer

Subtraktion einer Zahl

Question 40

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² + 3x - 2 = 0

Answer

(x - 1)(x + 2) = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 41

Welche Ungleichung beschreibt die Lösung von 2x + 3 > 7?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x < -2

Answer

x > -2

Question 42

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Gerade mit der Steigung 2 dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = -x + 2

Answer

y = -2x + 1

Question 43

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit nur einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

3x + 2y = 7

Answer

x² - 4 = 0

Answer

√x = 4

Question 44

Wie lautet die Lösung der Gleichung 3(x - 2) = 9 für x?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 3

Answer

x = 1

Question 45

Welche Zahlen erfüllen die Ungleichung 2x + 3 < 7?

Accepted Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x ≤ 2

Question 46

Ein Rechteck hat einen Umfang von 20 cm. Die Länge ist doppelt so groß wie die Breite. Wie lang ist die Breite des Rechtecks?

Accepted Answer

3,33 cm

Answer

5 cm

Answer

6,67 cm

Question 47

Welches der folgenden Zahlenpaare ist eine Lösung der Gleichung y = 2x - 1?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(0, 1)

Answer

(1, 0)

Answer

(3, 2)

Question 48

Die Temperatur in Grad Celsius (C) kann mit der Formel C = (5/9)(F - 32) in Grad Fahrenheit (F) umgerechnet werden. Wie viel Grad Celsius entsprechen 68 Grad Fahrenheit?

Accepted Answer

20°C

Answer

154,4°C

Answer

-20°C

Answer

36°C

Question 49

Wie lautet die Steigung der Geraden, die durch die Punkte (2, 4) und (4, 10) verläuft?

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

-1/3

Answer

1/3

Question 50

Welche der folgenden Ungleichungen stellt den Satz „x ist mindestens 5“ dar?

Accepted Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x < 5

Answer

x > 5

Question 51

Ein Taxiunternehmen berechnet eine Grundgebühr von 3€ und zusätzlich 1,50€ pro Kilometer. Stelle eine Gleichung auf, die die Gesamtkosten (y) in Abhängigkeit von der gefahrenen Kilometerzahl (x) beschreibt.

Accepted Answer

y = 1,5x + 3

Answer

y = 3x - 1,5

Answer

y = 3x + 1,5

Answer

y = 1,5x - 3

Question 52

Löse die folgende lineare Gleichung: 2x + 5 = 13

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 5

Answer

x = 3

Question 53

Löse die folgende lineare Ungleichung: 3x - 2 ≥ 10

Accepted Answer

x ≥ 4

Answer

x ≥ 6

Answer

x ≤ 4

Answer

x ≤ 6

Question 54

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2x + 5 = 13?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x - 5 = 2

Answer

3x = 8

Answer

2x = 8

Question 55

Löse das folgende Gleichungssystem: x + y = 5, x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Question 56

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe zweier positiver Zahlen ist immer positiv.

Answer

Die Summe zweier positiver Zahlen ist immer negativ.

Answer

Die Summe zweier positiver Zahlen ist immer Null.

Question 57

Welcher der folgenden Graphen stellt die lineare Gleichung y = 2x + 1 dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 1

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Parabel

Question 58

Welche der folgenden Terme ist linear?

Accepted Answer

2x + 5

Answer

1/x

Answer

√x

Answer

x² + 3x

Question 59

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

√x + 1 = 4

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

x³ + 2x² - 5x = 0

Question 60

Löse die Gleichung: 3x - 7 = 5

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 1

Answer

x = -4

Answer

x = -1

Question 61

Welche Lösungmenge beschreibt die Ungleichung: 4x - 1 ≤ 9?

Accepted Answer

x ≤ 2,5

Answer

x < 2,5

Answer

x ≥ 2,5

Answer

x > 2,5

Question 62

Anna kauft 3 kg Äpfel und 2 kg Birnen. Die Äpfel kosten 2,50 € pro kg und die Birnen 3,00 € pro kg. Wie viel Geld gibt Anna insgesamt aus?

Accepted Answer

13,50 €

Answer

15,00 €

Answer

9,00 €

Answer

10,50 €

Question 63

Ein Bus fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie lange braucht der Bus, um eine Strecke von 320 km zurückzulegen?

Accepted Answer

4 Stunden

Answer

3 Stunden

Answer

5 Stunden

Question 64

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Lösung einer linearen Gleichung ist ein Wert, der die Gleichung erfüllt.

Answer

Die Lösung einer linearen Gleichung ist immer eine positive Zahl.

Answer

Die Lösung einer linearen Gleichung ist immer eine negative Zahl.