Zahlen und Zahlbereiche: Online-Quizze für Klasse 8 am Gymnasium

Question 1

Welches Zahlensystem wird durch die Zahlendarstellung 10110101011 repräsentiert?

Accepted Answer

Binärsystem

Answer

Dezimalsystem

Answer

Hexadezimalsystem

Answer

Oktalsystem

Question 2

Welche Eigenschaft trifft auf die Menge der rationalen Zahlen zu?

Accepted Answer

1. Die Menge der rationalen Zahlen ist unter Addition und Multiplikation abgeschlossen.

Answer

2. Die Menge der rationalen Zahlen ist unter Addition und Division abgeschlossen.

Answer

3. Die Menge der rationalen Zahlen ist unter Subtraktion und Multiplikation abgeschlossen.

Answer

4. Die Menge der rationalen Zahlen ist unter keiner dieser Operationen abgeschlossen.

Question 3

Wie lautet der Betrag der Zahl -4,5?

Accepted Answer

4,5

Answer

-4,5

Answer

9

Answer

-9

Question 4

Welche Eigenschaft reeller Zahlen zeigt sich im Beispiel 0,333... = 1/3?

Accepted Answer

Reelle Zahlen können als endliche oder unendliche Dezimalbrüche dargestellt werden.

Answer

Reelle Zahlen sind immer als endliche Dezimalbrüche darstellbar.

Answer

Reelle Zahlen sind nur als ganze Zahlen darstellbar.

Answer

Reelle Zahlen sind nur als Brüche darstellbar.

Question 5

Was versteht man unter dem Betrag einer rationalen Zahl?

Accepted Answer

Den Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengeraden

Answer

Die Zahl selbst

Answer

Die Differenz zweier rationaler Zahlen

Answer

Das Produkt einer rationalen Zahl mit -1

Question 6

Welche Eigenschaft trifft auf die reellen Zahlen zu?

Accepted Answer

Ihre Summe ist immer eine reelle Zahl.

Answer

Sie sind abzählbar.

Answer

Sie sind eine Teilmenge der rationalen Zahlen.

Answer

Sie sind eine endliche Menge.

Question 7

Was ist der Betrag einer negativen rationalen Zahl?

Accepted Answer

Das Gegenteil der Zahl

Answer

Die negative Zahl selbst

Answer

Die Hälfte der Zahl

Answer

Die Quadratwurzel der Zahl

Question 8

Welche Eigenschaft trifft auf den Betrag einer reellen Zahl immer zu?

Accepted Answer

Der Betrag ist immer nicht-negativ.

Answer

Der Betrag ist immer positiv.

Answer

Der Betrag kann auch negativ sein.

Answer

Der Betrag ist immer gleich der Zahl selbst.

Question 9

Welche der folgenden Zahlen ist **keine** rationale Zahl?

Accepted Answer

√2

Answer

1/3

Answer

5

Answer

0,75

Question 10

Welche der folgenden Zahlen ist eine natürliche Zahl?

Accepted Answer

1

Accepted Answer

10

Answer

0

Answer

-2

Question 11

Welche Zahlen sind 1, 2, 3, 4, 5, ... ?

Accepted Answer

Natürliche Zahlen

Answer

Ganze Zahlen

Answer

Rationale Zahlen

Answer

Reelle Zahlen

Question 12

Was ist der Betrag einer Zahl und wie berechnet man ihn?

Accepted Answer

Der Betrag einer Zahl ist der Abstand zwischen dieser Zahl und dem Nullpunkt auf der Zahlengerade.

Answer

Der Betrag einer Zahl ist die Summe ihrer Ziffern.

Answer

Der Betrag einer Zahl ist das Produkt ihrer Ziffern.

Answer

Der Betrag einer Zahl ist die Differenz zwischen dieser Zahl und dem Nullpunkt auf der Zahlengerade.

Question 13

Die Zahl a liegt auf der Zahlengerade zwischen -2 und 2. Welche Aussage über a ist richtig?

Accepted Answer

a ist größer als 0

Answer

a ist kleiner als 0

Answer

a ist gleich 0

Answer

a ist eine irrationale Zahl

Question 14

Was ist die korrekte Definition rationaler Zahlen?

Accepted Answer

Brüche zweier ganzer Zahlen

Answer

Zahlen, die nicht als Brüche dargestellt werden können

Answer

Zahlen, die immer größer als 0 sind

Question 15

Was trifft am besten auf die Zahlengerade zu?

Accepted Answer

Eine unendlich lange Linie, auf der die Zahlen nach ihrer Größe geordnet sind.

Answer

Eine begrenzte Linie, die nur positive Zahlen enthält.

Answer

Eine Menge von Punkten, die nur rationale Zahlen darstellen.

Answer

Eine Skala zur Messung von Temperaturen.

Question 16

Wie lassen sich rationale Zahlen am besten beschreiben?

Accepted Answer

Sie können als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden.

Answer

Sie sind immer größer als 0.

Answer

Sie sind irrationale Zahlen.

Question 17

Auf der Zahlengerade liegt die Zahl a rechts von 0 und links von 1. Zwischen welchen ganzen Zahlen befindet sich a?

Accepted Answer

0 und 1

Answer

1 und 2

Answer

-1 und 0

Answer

2 und 3

Question 18

Welche Aussage über rationale Zahlen ist richtig?

Accepted Answer

Rationale Zahlen können als Bruch zweier ganzer Zahlen geschrieben werden.

Answer

Alle rationalen Zahlen sind größer als 0.

Answer

Rationale Zahlen sind immer positiv.

Answer

Dezimalzahlen sind niemals rationale Zahlen.

Question 19

Runde die Dezimalzahl 4,523 auf eine Stelle nach dem Komma.

Accepted Answer

4,5

Answer

4,6

Question 20

Welche der folgenden Zahlen ist KEINE rationale Zahl?

Accepted Answer

√3

Answer

0,25

Answer

-5

Question 21

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Beziehung zwischen den Zahlenbereichen korrekt?

Accepted Answer

Natürliche Zahlen sind eine Teilmenge der ganzen Zahlen.

Answer

Rationale Zahlen sind eine Teilmenge der natürlichen Zahlen.

Answer

Reelle Zahlen sind eine Teilmenge der ganzen Zahlen.

Question 22

Was trifft auf die Zahl i zu?

Accepted Answer

i ist eine imaginäre Zahl.

Answer

i ist eine reelle Zahl.

Question 23

Welche der folgenden Zahlen gehört NICHT zu den reellen Zahlen?

Accepted Answer

i

Answer

0,25

Answer

√2

Question 24

Welche Aussage beschreibt den Zahlbereich der rationalen Zahlen korrekt?

Accepted Answer

Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden können.

Accepted Answer

Rationale Zahlen können als Dezimalbrüche dargestellt werden, die endlich oder periodisch sind.

Answer

Rationale Zahlen liegen auf der Zahlengerade zwischen den natürlichen Zahlen.

Answer

Rationale Zahlen sind alle Zahlen größer als 0.

Question 25

Wie berechnest du den Betrag einer rationalen Zahl? Erläutere es und nenne ein Beispiel.

Accepted Answer

Der Betrag einer rationalen Zahl ist die Zahl selbst, wenn sie positiv ist, und ihr Gegenteil, wenn sie negativ ist.

Answer

Der Betrag einer rationalen Zahl ist immer eine positive Zahl.

Answer

Der Betrag einer rationalen Zahl ist die Summe von Zähler und Nenner des Bruchs, aus dem die Zahl besteht.

Answer

Der Betrag einer rationalen Zahl kann nur eine ganze Zahl sein.

Question 26

Was ist das charakteristische Merkmal irrationaler Zahlen, das sie von rationalen Zahlen unterscheidet?

Accepted Answer

Ihre Dezimaldarstellung ist nicht-periodisch und nicht-abbrechend.

Answer

Sie sind immer negativ.

Answer

Sie sind immer größer als rationale Zahlen.

Answer

Sie können als Brüche dargestellt werden.

Question 27

Wie lassen sich Dezimalzahlen zur Darstellung von Brüchen und Prozentsätzen einsetzen?

Accepted Answer

Dezimalzahlen können Brüche mit einem Nenner von 10 oder einer Zehnerpotenz darstellen.

Accepted Answer

Dezimalzahlen können Prozentsätze darstellen, indem man den Prozentsatz durch 100 teilt.

Answer

Dezimalzahlen können Brüche mit beliebigem Nenner darstellen.

Question 28

Welche Eigenschaft trifft auf rationale Zahlen zu?

Accepted Answer

Sie können als Dezimalbruch mit endlicher oder periodischer Darstellung geschrieben werden.

Answer

Sie sind immer größer als 0.

Answer

Sie sind eine Teilmenge der natürlichen Zahlen.

Answer

Sie können niemals als Bruch zweier ganzer Zahlen geschrieben werden.

Question 29

Was ist der Unterschied zwischen ganzen Zahlen und natürlichen Zahlen?

Accepted Answer

Natürliche Zahlen sind positiv, ganze Zahlen können auch negativ sein.

Answer

Ganze Zahlen sind immer kleiner als natürliche Zahlen.

Answer

Natürliche Zahlen können Dezimalzahlen sein, ganze Zahlen hingegen nicht.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen ganzen Zahlen und natürlichen Zahlen.

Question 30

Nenne eine praktische Anwendung von Prozentrechnung aus deinem Alltag.

Accepted Answer

Trinkgeld im Restaurant berechnen

Answer

Rätsel lösen

Answer

Aufsatz schreiben

Answer

Videospiele spielen

Question 31

Wie wandelt man den Bruch 2/5 in einen Prozentsatz um?

Accepted Answer

2/5 mit 100 multiplizieren

Answer

5/2 mit 100 multiplizieren

Answer

2/5 durch 100 teilen

Question 32

Welches Merkmal unterscheidet rationale Zahlen von irrationalen Zahlen?

Accepted Answer

Rationale Zahlen lassen sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen, irrationale Zahlen nicht.

Answer

Irrationale Zahlen haben unendlich viele Nachkommastellen.

Answer

Rationale Zahlen wiederholen sich in ihren Nachkommastellen.

Answer

Rationale Zahlen haben einen endlichen Dezimalbruch.

Question 33

Wie wandelt man die Dezimalzahl 0,75 in einen Bruch um?

Accepted Answer

Multipliziere 0,75 mit 100 und schreibe das Ergebnis als Zähler über 100.

Answer

Multipliziere 0,75 mit 10 und schreibe das Ergebnis als Zähler über 10.

Answer

Addiere 0,75 zu 1 und schreibe das Ergebnis als Zähler über 2.

Answer

Teile 0,75 durch 10 und schreibe das Ergebnis als Zähler über 10.

Question 34

Welche Rolle spielen irrationale Zahlen in der Geometrie?

Accepted Answer

Sie dienen als Längenmaße für Strecken, die nicht durch rationale Zahlen ausgedrückt werden können, wie z. B. die Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlänge 1.

Answer

Sie werden nur in der Trigonometrie verwendet, um Winkel und Seitenlängen von Dreiecken zu berechnen.

Answer

Sie haben keine praktische Bedeutung in der Geometrie und werden nur in theoretischen Betrachtungen verwendet.

Answer

Sie können nur als Näherungswerte für rationale Zahlen verwendet werden.

Question 35

Was bedeutet es, dass die Menge der rationalen Zahlen dicht ist?

Accepted Answer

Zwischen zwei beliebigen rationalen Zahlen gibt es immer eine weitere rationale Zahl.

Answer

Die rationalen Zahlen sind eine endliche Menge.

Answer

Die rationalen Zahlen können nur als Brüche dargestellt werden.

Answer

Die rationalen Zahlen sind nicht geordnet.

Question 36

Wie berechnen wir den Betrag einer irrationalen Zahl?

Accepted Answer

Der Betrag einer irrationalen Zahl ist ihr absoluter Wert.

Answer

Der Betrag einer irrationalen Zahl ist immer 0.

Answer

Der Betrag einer irrationalen Zahl kann nicht berechnet werden.

Question 37

Welcher der folgenden Aussagen beschreibt korrekt die Beziehung zwischen den Mengen der rationalen und der irrationalen Zahlen?

Accepted Answer

Die Menge der rationalen Zahlen und die Menge der irrationalen Zahlen sind disjunkte Mengen.

Answer

Die Menge der rationalen Zahlen ist eine Teilmenge der Menge der irrationalen Zahlen.

Answer

Die Menge der rationalen Zahlen und die Menge der irrationalen Zahlen sind gleich.

Answer

Die Menge der rationalen Zahlen und die Menge der irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der komplexen Zahlen.

Question 38

Löse die folgende Gleichung: x + 5 = 12

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

x = 17

Question 39

Wie werden irrationale Zahlen in der Geometrie eingesetzt? Nenne ein konkretes Beispiel.

Accepted Answer

Zur Messung von Streckenlängen, die sich nicht durch rationale Zahlen ausdrücken lassen, wie z. B. die Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlänge 1.

Answer

Zur Berechnung der Fläche von Kreisen.

Answer

Irrationale Zahlen haben keine Bedeutung in der Geometrie.

Question 40

Wie erweitern irrationale Zahlen die Möglichkeiten trigonometrischer Funktionen wie Sinus und Kosinus?

Accepted Answer

Irrationale Zahlen erweitern den Wertebereich trigonometrischer Funktionen.

Answer

Irrationale Zahlen werden in der Trigonometrie nicht verwendet.

Answer

Irrationale Zahlen dienen nur zur Berechnung von Winkeln.

Answer

Irrationale Zahlen haben keine Auswirkungen auf trigonometrische Funktionen.

Question 41

Welche Eigenschaft erlaubt es reellen Zahlen, Werte von stetigen Größen wie Länge, Masse und Zeit darzustellen?

Accepted Answer

Vollständigkeit

Answer

Kommutativität

Answer

Assoziativität

Question 42

Welche Einschränkung gilt für die Verwendung von Dezimaldarstellungen bei rationalen Zahlen?

Accepted Answer

Dezimaldarstellungen können nur für rationale Zahlen mit endlicher Dezimaldarstellung verwendet werden.

Answer

Dezimaldarstellungen sind immer genauer als Bruchdarstellungen.

Answer

Dezimaldarstellungen sind immer einfacher zu berechnen als Bruchdarstellungen.

Answer

Die Wahl der Darstellung hat keinen Einfluss auf die Genauigkeit von Berechnungen.

Question 43

Wie werden irrationale Zahlen bei Wurzelberechnungen eingesetzt und wie wirkt sich das auf die Genauigkeit der Ergebnisse aus?

Accepted Answer

Die Verwendung irrationaler Zahlen in Wurzelberechnungen führt zu Näherungswerten, deren Genauigkeit begrenzt ist.

Answer

Irrationale Zahlen können nur für Wurzelberechnungen von rationalen Zahlen verwendet werden.

Answer

Irrationale Zahlen liefern bei Wurzelberechnungen immer genaue Ergebnisse.

Answer

Irrationale Zahlen ermöglichen es, Wurzeln rationaler Zahlen exakt zu berechnen.

Question 44

Welche Eigenschaft trifft auf irrationale Zahlen zu?

Accepted Answer

Ihre Dezimaldarstellung endet nie.

Answer

Sie sind periodisch.

Answer

Sie können als Bruch dargestellt werden.

Question 45

Wie wandelst du eine rationale Zahl von der Bruchschreibweise in die Dezimaldarstellung um?

Accepted Answer

Teile den Zähler durch den Nenner.

Answer

Addiere Zähler und Nenner.

Answer

Multipliziere Zähler und Nenner.

Answer

Subtrahiere den Nenner vom Zähler.

Question 46

In welchen Bereichen des täglichen Lebens spielen Zahlenbereiche eine Rolle und wie beeinflusst die Wahl eines passenden Zahlenbereichs die Gültigkeit und Aussagekraft von Ergebnissen?

Accepted Answer

Zahlenbereiche helfen uns, unterschiedliche Größen und Mengen zu beschreiben und zu vergleichen.

Answer

Zahlenbereiche werden nur in der Mathematik verwendet.

Answer

Es ist egal, welchen Zahlenbereich man wählt, da die Ergebnisse immer gleich sind.

Question 47

Welche der folgenden Zahlen ist eine ganze Zahl?

Accepted Answer

-5

Answer

0,75

Answer

π

Answer

1,25

Question 48

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig für die Addition zweier rationaler Zahlen?

Accepted Answer

a/b + c/d = (a + c)/(b + d)

Answer

a/b + c/d = (a - c)/(b - d)

Answer

a/b + c/d = (a * c)/(b * d)

Answer

a/b + c/d = (a / c) + (b / d)

Question 49

Welche der folgenden Zahlen kann nicht als Bruch geschrieben werden?

Accepted Answer

√5

Answer

0,2

Answer

3/8

Answer

0,6

Question 50

Welche der folgenden Zahlen ist irrational?

Accepted Answer

π

Answer

5/6

Answer

0,3̅

Answer

4/9

Question 51

Welches Zahlensystem verwendet ausschließlich die Ziffer 1 als Basis?

Accepted Answer

Binärsystem

Answer

Dezimalsystem

Answer

Oktalsystem

Answer

Sexagesimalsystem

Question 52

Ordne die folgende Zahl auf dem Zahlenstrahl zwischen -3 und 0 ein:

Accepted Answer

-1,5

Answer

3

Answer

0,5

Answer

-4

Question 53

Welcher Prozentsatz entspricht dem Dezimalwert 0,75?

Accepted Answer

75%

Answer

100%

Answer

25%

Answer

50%

Question 54

Identifiziere die Primzahl aus den folgenden Zahlen:

Accepted Answer

17

Answer

8

Answer

12

Answer

25

Question 55

In welchem Zahlenintervall ist die Zahl -1 enthalten?

Accepted Answer

[−∞; 0]

Answer

[-1; 1]

Answer

[1; ∞]

Answer

[0; ∞]

Question 56

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl, das heißt, sie kann als Bruch zweier ganzer Zahlen geschrieben werden?

Accepted Answer

1/2

Answer

√2

Answer

-7

Answer

π

Question 57

Welche der folgenden Zahlen ist eine natürliche Zahl, das heißt, eine positive ganze Zahl?

Accepted Answer

5

Answer

-3

Answer

0,5

Answer

√10

Question 58

Wie viele Prozent sind 25 von 100?

Accepted Answer

25

Answer

10

Answer

75

Answer

50

Question 59

Wie lautet das Ergebnis von 3 + (-5)?

Accepted Answer

-2

Answer

8

Answer

1

Answer

-8

Question 60

Welche der folgenden Zahlen ist ein Vielfaches von 12?

Accepted Answer

24

Answer

17

Answer

13

Question 61

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl, das heißt, sie ist nur durch 1 und sich selbst teilbar?

Accepted Answer

7

Answer

12

Answer

6

Answer

9

Question 62

Welche der folgenden Zahlen ist eine natürliche Zahl?

Accepted Answer

15

Answer

π

Answer

-5

Answer

0,5

Question 63

Welche der folgenden Zahlen ist eine ganze Zahl?

Accepted Answer

-7

Answer

-0,5

Answer

1,2

Answer

√2

Question 64

Welche der folgenden Zahlen ist **nicht** eine rationale Zahl?

Accepted Answer

√3

Answer

-12

Answer

0,75

Answer

-1/2