Statistische Schlussfolgerung: Online-Quiz für Klasse 13 Gymnasium

Question 1

Welches Verfahren wird verwendet, um den Erwartungswert einer normalverteilten Zufallsvariablen punktförmig zu schätzen?

Accepted Answer

Stichprobenmittelwert

Answer

Schätzfunktion

Answer

Konfidenzintervall

Answer

Hypothesentest

Question 2

Welche Aussage zu p-Werten in Hypothesentests ist korrekt?

Accepted Answer

Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die beobachtete Stichprobe unter der Annahme der Nullhypothese aufgetreten ist.

Answer

Ein kleiner p-Wert deutet auf die Annahme der Nullhypothese hin.

Answer

Ein hoher p-Wert deutet auf die Ablehnung der Nullhypothese hin.

Answer

Der p-Wert ist ein absolutes Maß für die Stärke eines Hypothesentests.

Question 3

Welche Aussage zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Normalverteilung ist symmetrisch.

Answer

Die Normalverteilung ist rechtsseitig verzerrt.

Answer

Die Normalverteilung ist linksseitig verzerrt.

Answer

Die Normalverteilung hat unendlich viele Freiheitsgrade.

Question 4

Verbesserte Fassung: Eine korrekte Definition eines Konfidenzintervalls ist:

Accepted Answer

Ein Bereich von Werten, in dem der wahre Parameterwert mit einer festgelegten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Die Differenz zwischen dem geschätzten Parameterwert und dem wahren Parameterwert.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Stichprobe einen bestimmten Parameterwert enthält.

Answer

Die Anzahl der Stichproben, die benötigt werden, um einen bestimmten Parameterwert zu schätzen.

Question 5

Verbesserte Fassung: Die folgende Aussage über einen p-Wert ist korrekt:

Accepted Answer

Er ist die Wahrscheinlichkeit, den beobachteten Stichprobenwert oder einen extremeren Wert zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Er ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Er ist die Differenz zwischen dem geschätzten Parameterwert und dem wahren Parameterwert.

Answer

Er ist immer kleiner als 0,05.

Question 6

Verbesserte Fassung: Welcher Test wird verwendet, um zu prüfen, ob sich zwei Mittelwerte unterscheiden?

Accepted Answer

t-Test für zwei unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Question 7

Verbesserte Fassung: Welcher Begriff bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, eine falsche Ablehnung der Nullhypothese zu begehen?

Accepted Answer

Fehler 1. Art

Answer

Fehler 2. Art

Answer

Signifikanzniveau

Answer

p-Wert

Question 8

Verbesserte Fassung: Welcher Test wird verwendet, um zu prüfen, ob ein kategorialer Merkmalsträger einer bestimmten Verteilung folgt?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test für zwei unabhängige Stichproben

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Answer

Regressionsanalyse

Question 9

Die Aufgabe der statistischen Inferenz besteht darin, ...

Accepted Answer

Rückschlüsse von Stichproben auf die Grundgesamtheit zu ziehen

Answer

Wahrscheinlichkeiten zu berechnen

Answer

Funktionen anzupassen

Answer

Zukunftsereignisse vorherzusagen

Question 10

Die Nullhypothese in einem Hypothesentest ist die Annahme, dass ...

Accepted Answer

kein Unterschied besteht

Answer

die getestete Hypothese

Answer

die Alternative zur Nullhypothese

Answer

die wahrscheinlichste Hypothese

Question 11

Der Unterschied zwischen einer Punkt- und einer Intervallschätzung ist,

Accepted Answer

dass eine Intervallschätzung einen Wertebereich angibt, während eine Punktschätzung einen einzelnen Wert angibt

Answer

dass eine Punktschätzung genauer ist als eine Intervallschätzung

Answer

dass eine Intervallschätzung eine größere Stichprobe benötigt als eine Punktschätzung

Answer

dass eine Punktschätzung einfacher zu berechnen ist als eine Intervallschätzung

Question 12

Der Zweck einer Poweranalyse ist ...

Accepted Answer

Bestimmung der Stichprobengröße für die Durchführung eines Hypothesentests mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit der Ablehnung der Nullhypothese

Answer

Berechnung der Wahrscheinlichkeit, eine falsche Nullhypothese abzulehnen

Answer

Schätzung des wahren Mittelwerts einer Population

Answer

Erstellung eines Konfidenzintervalls für einen Populationsparameter

Question 13

Welches Verfahren wird verwendet, um einen unbekannten Parameter einer Grundgesamtheit auf Grundlage einer Stichprobe zu schätzen?

Accepted Answer

Schätzung

Answer

Konfidenzintervall

Answer

Hypothesentest

Answer

Stichprobenziehung

Question 14

Welche Aussage beschreibt den Sinn eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Es gibt eine Wahrscheinlichkeitsspanne an, in der der wahre Parameterwert mit einem bestimmten Konfidenzniveau liegt.

Answer

Es liefert eine punktgenaue Schätzung des Parameters der Grundgesamtheit.

Answer

Es zeigt die Standardabweichung des Parameters der Grundgesamtheit.

Answer

Es bestimmt die Irrtumswahrscheinlichkeit eines Hypothesentests.

Question 15

Welcher Hypothesentest wird eingesetzt, um zu prüfen, ob sich ein Mittelwert signifikant von einem vorgegebenen Wert unterscheidet?

Accepted Answer

t-Test für einen Mittelwert

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Kolmogorov-Smirnov-Test

Answer

Varianzanalyse

Question 16

Was gibt der p-Wert an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese anzunehmen, wenn sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen statistisch signifikanten Unterschied zu finden, wenn kein Unterschied besteht

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler erster Art zu begehen

Question 17

Welcher Schritt ist bei der Durchführung eines Hypothesentests nicht erforderlich?

Accepted Answer

Grafische Darstellung der Daten

Answer

Aufstellen der Hypothese

Answer

Berechnung des Testwerts

Answer

Bestimmung der Irrtumswahrscheinlichkeit

Question 18

Was besagt der zentrale Grenzwertsatz?

Accepted Answer

Die Stichprobenmittelwerte sind bei großen Stichproben näherungsweise normalverteilt, unabhängig von der Verteilung der Grundgesamtheit

Answer

Die Stichprobenmittelwerte sind bei kleinen Stichproben näherungsweise normalverteilt, unabhängig von der Verteilung der Grundgesamtheit

Answer

Die Grundgesamtheitsverteilung ist immer normalverteilt

Answer

Die Standardabweichung einer Stichprobenverteilung ist größer als die Standardabweichung der Grundgesamtheit

Question 19

Worin besteht der Unterschied zwischen deskriptiver und inferenzieller Statistik?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik beschreibt Daten, während inferenzielle Statistik Schlüsse auf die Grundgesamtheit zieht

Answer

Inferenzielle Statistik beschreibt Daten, während deskriptive Statistik Schlüsse auf die Grundgesamtheit zieht

Answer

Beide beziehen sich auf die Grundgesamtheit, aber deskriptive Statistik ist genauer

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen ihnen

Question 20

Welcher Hypothesentest prüft, ob die Mittelwerte zweier unabhängiger Grundgesamtheiten unterschiedlich sind?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Linksseitiger Test

Answer

Rechtsseitiger Test

Answer

Zweiseitiger Test

Question 21

Eine Umfrage ergibt, dass von 600 befragten Personen 280 eine bestimmte Meinung vertreten. Welcher Wert gibt die Stichprobenproportion an?

Accepted Answer

0,28

Answer

0,47

Answer

0,53

Answer

0,72

Question 22

Welche Aussage trifft auf die Standardnormalverteilung zu?

Accepted Answer

Alle Aussagen sind richtig.

Answer

Sie ist symmetrisch zur y-Achse.

Answer

Ihre Glockenform ähnelt einer Normalverteilung.

Answer

Ihr Mittelwert ist 1.

Question 23

Welcher der folgenden Fehler tritt auf, wenn die Stichprobenergebnisse nicht auf die Grundgesamtheit übertragen werden können?

Accepted Answer

Generalisierungsfehler

Answer

Stichprobenfehler

Answer

Stichprobenschwankung

Answer

Messfehler

Question 24

Ein Forscherteam möchte wissen, ob regelmäßiger Sport das Risiko für bestimmte Krankheiten senkt. Welches Forschungsdesign ist geeignet, diese Frage zu untersuchen?

Accepted Answer

Experiment

Answer

Beobachtungsstudie

Answer

Metaanalyse

Answer

Fall-Kontroll-Studie

Question 25

Sie haben eine Stichprobe aus einer nicht-parametrischen Verteilung. Welchen Test sollten Sie wählen und warum?

Accepted Answer

Nicht-parametrischer Test (z. B. Mann-Whitney-U-Test), da er keine Annahmen über die Verteilung der Grundgesamtheit trifft

Answer

Parametrischer Test (z. B. t-Test), da er weit verbreitet ist

Answer

Test mit der höchsten statistischen Power, um die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers zweiter Art zu minimieren

Question 26

Ein Konfidenzintervall für den Anteil einer Population wird mit einer Konfidenzstufe von 90 % berechnet. Welche der folgenden Stichprobengrößen führt zu einem kürzeren Konfidenzintervall?

Accepted Answer

n2 = 1000

Answer

n1 = 500

Answer

n1 < n2

Answer

n1 = n2

Question 27

Ein Forscher möchte den mittleren SAT-Score von Studienanfängern an einer Universität schätzen. Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein geeignetes Schätzverfahren?

Accepted Answer

Berechnung des Stichprobenmittelwerts aus einer Zufallsstichprobe

Answer

Berechnung des Medians der Stichprobe

Answer

Berechnung des Modus der Stichprobe

Answer

Berechnung der Spannweite der Stichprobe

Question 28

Welcher statistische Test wird verwendet, um zu prüfen, ob es einen Unterschied zwischen zwei Mittelwerten gibt?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 29

Bei einer ANOVA werden mehrere Mittelwerte gleichzeitig getestet. Welcher F-Wert deutet darauf hin, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen mindestens zwei Mittelwerten gibt?

Accepted Answer

F-Wert > 1

Answer

F-Wert < 1

Answer

F-Wert = 1

Answer

F-Wert = 0

Question 30

Welche Bedingung ist für die Gültigkeit eines Hypothesentests erforderlich?

Accepted Answer

Die Stichprobe muss zufällig ausgewählt sein

Answer

Die Grundgesamtheit muss normalverteilt sein

Answer

Der Stichprobenumfang muss mindestens 100 betragen

Answer

Die Hypothesen müssen voneinander abhängig sein

Question 31

Was beschreibt das Konzept der statistischen Signifikanz?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobenergebnisse zufällig entstanden sind

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese zutrifft

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese zutrifft

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der geschätzte Parameter genau dem wahren Parameter entspricht

Question 32

In welcher Situation resultiert ein hoher p-Wert?

Accepted Answer

Große Stichprobe mit Stichprobenergebnissen, die mit den Hypothesen übereinstimmen

Answer

Kleine Stichprobe mit Stichprobenergebnissen, die mit den Hypothesen übereinstimmen

Answer

Große Stichprobe mit Stichprobenergebnissen, die nicht mit den Hypothesen übereinstimmen

Answer

Kleine Stichprobe mit Stichprobenergebnissen, die nicht mit den Hypothesen übereinstimmen

Question 33

Welche Aussage beschreibt die Nullhypothese?

Accepted Answer

Es besteht kein Unterschied zwischen den Gruppen

Answer

Es besteht ein Unterschied zwischen den Gruppen

Answer

Die Stichprobe wurde zufällig ausgewählt

Answer

Der geschätzte Parameter ist gleich dem wahren Parameter

Question 34

Was beschreibt die Alternativhypothese?

Accepted Answer

Es besteht ein Unterschied zwischen den Gruppen

Answer

Es besteht kein Unterschied zwischen den Gruppen

Answer

Die Stichprobe wurde zufällig ausgewählt

Answer

Der geschätzte Parameter ist gleich dem wahren Parameter

Question 35

Welche Idee ist die Grundlage des Bootstrap-Verfahrens?

Accepted Answer

Mehrfaches Neuabtasten einer Stichprobe mit Zurücklegen

Answer

Erstellen von Konfidenzintervallen mittels Permutationen

Answer

Testen der Nullhypothese mit einer Teststatistik

Answer

Berechnen der Wahrscheinlichkeiten der Hypothesen mit dem Satz von Bayes

Question 36

Welche Methode wird verwendet, um einen unbekannten Parameter aus einer Stichprobe abzuschätzen?

Accepted Answer

Punktschätzung

Answer

Konfidenzintervall-Schätzung

Answer

Hypothesentest

Answer

Regression

Question 37

Welches Konfidenzniveau wird typischerweise für die Berechnung von Konfidenzintervallen herangezogen?

Accepted Answer

95 %

Answer

90 %

Answer

99 %

Answer

100 %

Question 38

Welcher p-Wert würde bei einem einseitigen linksseitigen Test auf einem Signifikanzniveau von 0,05 zur Ablehnung der Nullhypothese führen?

Accepted Answer

0

Answer

0,05

Answer

0,10

Answer

0,15

Question 39

Welche der folgenden Aussagen über statistische Inferenz ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Hypothesentests liefern eine endgültige Aussage über die Richtigkeit einer Hypothese.

Answer

Statistische Inferenz ermöglicht Rückschlüsse von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit.

Answer

Konfidenzintervalle geben eine Wahrscheinlichkeitsaussage über den unbekannten Parameter.

Answer

Statistische Inferenz ist ein wichtiges Instrument in vielen wissenschaftlichen Bereichen.

Question 40

Welcher der folgenden Faktoren hat keinen Einfluss auf die Breite eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Mittelwert der Grundgesamtheit

Answer

Stichprobengröße

Answer

Standardabweichung der Grundgesamtheit

Answer

Konfidenzniveau

Question 41

Welche Probenahmestrategie führt zu einer repräsentativen Stichprobe?

Accepted Answer

Einfache Zufallsstichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 42

Welches Maß der zentralen Tendenz ist am wenigsten empfindlich gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 43

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Nullhypothese korrekt?

Accepted Answer

Sie stellt die Annahme auf, dass kein signifikanter Unterschied oder Zusammenhang besteht.

Answer

Sie stellt die Annahme auf, dass der Mittelwert der Grundgesamtheit gleich einem bestimmten Wert ist.

Answer

Sie stellt die Annahme auf, dass ein signifikanter Unterschied oder Zusammenhang besteht.

Question 44

Welches der folgenden Kriterien ist erforderlich, um einen Hypothesentest durchzuführen?

Accepted Answer

Zufällige Stichprobe

Answer

Normalverteilte Grundgesamtheit

Answer

Große Stichprobengröße

Answer

Bekannte Varianz der Grundgesamtheit

Question 45

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Konfidenzintervall korrekt?

Accepted Answer

Es gibt einen Bereich von Werten an, der den wahren Wert eines Parameters mit einem bestimmten Konfidenzniveau enthält.

Answer

Es gibt einen einzelnen Wert an, der den wahren Wert eines Parameters schätzt.

Question 46

Welche der folgenden Aussagen zu Schätzverfahren ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Schätzverfahren liefert eine Annäherung an einen unbekannten Parameter der Grundgesamtheit, die auf einer Stichprobe basiert.

Answer

Ein Schätzverfahren ist immer exakt.

Answer

Ein Schätzverfahren ist nur für sehr große Stichproben geeignet.

Question 47

Welches ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Bereich anzugeben, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit den unbekannten wahren Wert enthält.

Answer

Den unbekannten wahren Wert exakt zu bestimmen.

Question 48

Welche Aussage zu Hypothesentests ist falsch?

Accepted Answer

Ein Hypothesentest liefert immer ein eindeutiges Ergebnis.

Answer

Ein Hypothesentest basiert auf einer Stichprobe aus der Grundgesamtheit.

Answer

Ein Hypothesentest wird verwendet, um eine Hypothese über die Grundgesamtheit zu überprüfen.

Question 49

Welche Hypothese wird in einem Hypothesentest als Ausgangspunkt angenommen?

Accepted Answer

Die Nullhypothese, die besagt, dass es keinen Unterschied zwischen den Gruppen gibt.

Answer

Die Alternativhypothese, die besagt, dass es einen Unterschied zwischen den Gruppen gibt.

Answer

Die Stichprobenhypothese, die besagt, dass die Stichprobe aus der Grundgesamtheit stammt.

Question 50

Was gibt der p-Wert in einem Hypothesentest an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein Testergebnis zu erhalten, das genauso extrem oder extremer ist als das beobachtete, wenn die Nullhypothese wahr wäre.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Question 51

Welche Annahme ist für einen Hypothesentest unerlässlich?

Accepted Answer

Die Stichprobe wurde zufällig aus der Grundgesamtheit gezogen.

Answer

Die Grundgesamtheit ist normalverteilt.

Answer

Die Stichprobengröße ist sehr groß.

Question 52

Worin besteht der Unterschied zwischen einem einseitigen und einem zweiseitigen Hypothesentest?

Accepted Answer

Ein einseitiger Hypothesentest testet, ob der unbekannte Parameter kleiner oder größer als ein bestimmter Wert ist, während ein zweiseitiger Hypothesentest testet, ob der unbekannte Parameter ungleich einem bestimmten Wert ist.

Answer

Ein einseitiger Hypothesentest erfordert eine größere Stichprobe als ein zweiseitiger Hypothesentest.

Question 53

Was beschreibt ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Einen Bereich möglicher Werte, in dem der unbekannte Parameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt

Answer

Einen einzelnen Wert, der den unbekannten Parameter schätzt

Question 54

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um den Mittelwert einer Grundgesamtheit mit einem bekannten Wert zu vergleichen?

Accepted Answer

z-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

F-Test

Question 55

Welche Aussage ist eine Schlussfolgerung eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen oder nicht verworfen

Answer

Der Parameter der Grundgesamtheit wird geschätzt

Answer

Die Stichprobe ist repräsentativ für die Grundgesamtheit

Question 56

Welcher Fehler kann bei einem Hypothesentest auftreten?

Accepted Answer

Fehler 1. Art

Answer

Stichprobenfehler

Answer

Schätzfehler

Answer

Konfidenzintervallfehler

Question 57

Welcher statistische Kennwert misst den linearen Zusammenhang?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Answer

Variationskoeffizient

Question 58

Welche Voraussetzung muss für eine Regressionsanalyse erfüllt sein?

Accepted Answer

Linearität, Homoskedastizität, Normalverteilung der Residuen

Answer

Normalverteilung der erklärenden Variablen

Answer

Unabhängigkeit der Beobachtungen

Question 59

Was sind Stichprobenfehler?

Accepted Answer

Zufällige Abweichungen, die von Stichprobe zu Stichprobe auftreten und sich auf die Schätzungen auswirken können.

Answer

Fehler, die nur bei großen Stichproben auftreten.

Answer

Systematische Abweichungen, die immer in die gleiche Richtung auftreten.

Question 60

Welcher ist der Hauptzweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Bereich von Werten anzugeben, in dem der wahre Parameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Die statistische Signifikanz eines Testergebnisses zu bestimmen.

Answer

Eine genaue Schätzung des wahren Parameters zu liefern.

Question 61

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um festzustellen, ob sich zwei Mittelwerte unabhängiger Stichproben unterscheiden?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

ANOVA

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Question 62

Was bedeutet ein p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt.

Answer

Die Nullhypothese wird angenommen.

Answer

Das Testergebnis ist nicht statistisch signifikant.

Question 63

Welche der folgenden Skalen ist eine nominale Skala?

Accepted Answer

Haarfarbe

Answer

Alter

Answer

Temperatur

Answer

Gewicht

Question 64

Welcher ist der Hauptzweck eines Stichprobenumfangs?

Accepted Answer

Die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der aus der Stichprobe gezogenen Schlussfolgerungen zu erhöhen.

Answer

Die Kosten des Datenerhebungsprozesses zu senken.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Stichprobenfehlers zu erhöhen.