Logik und Logikgatter: Interaktive Quizfragen für Informatik Klasse 12

Question 1

Welche der folgenden Aussagen ist ein gültiger Satz der Booleschen Algebra?

Accepted Answer

p AND (q OR r) = p AND q OR p AND r

Answer

p OR (q AND r) = p OR q AND p OR r

Answer

p OR (q OR r) = p AND q AND p AND r

Answer

p AND (q AND r) = p OR q OR p OR r

Question 2

Welche der folgenden Aussagen ist eine Anwendung der Booleschen Algebra in der Informatik?

Accepted Answer

Darstellung von Schaltkreisen

Answer

Modellierung von Datenstrukturen

Answer

Speicherung von Daten in Datenbanken

Answer

Implementierung von Suchalgorithmen

Question 3

Welche der folgenden aussagenlogischen Verknüpfungen entspricht der natürlichen Sprache "entweder ... oder ..."?

Accepted Answer

Disjunktion (OR)

Answer

Konjunktion (AND)

Answer

Implikation (→)

Answer

Äquivalenz (↔)

Question 4

Welches der folgenden Beispiele stellt einen Satz der Aussagenlogik dar?

Accepted Answer

Wenn es regnet, wird die Straße nass.

Answer

Die Sonne scheint.

Answer

2 + 2 = 4

Answer

Ich bin 18 Jahre alt.

Question 5

Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie?

Accepted Answer

p OR ¬p

Answer

p → q

Answer

¬p → ¬q

Answer

p → ¬p

Question 6

Welche der folgenden Aussagen ist eine Anwendung von Logikgattern in der Informatik?

Accepted Answer

Darstellung von Zustandsautomaten

Answer

Speicherung von Daten im Hauptspeicher

Answer

Implementierung von Arithmetik-Einheiten

Answer

Darstellung von Graphen

Question 7

Welcher logische Operator entspricht dem Ausdruck "NICHT A und B"?

Accepted Answer

A NAND B

Answer

A NOR B

Answer

A XOR B

Answer

A OR B

Question 8

Welche Wahrheitstabelle entspricht dem logischen Operator "A XOR B"?

Accepted Answer

A | B | A XOR B
---|---|---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

Answer

A | B | A XOR B
---|---|---
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1

Question 9

Welche Boolesche Gleichung beschreibt das folgende Logikgatter-Schaltbild: 
[Bild eines UND-Gatters]

Accepted Answer

A * B

Answer

A + B

Answer

A - B

Answer

A / B

Question 10

Welche Aussage über die Boolesche Algebra ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist ein distributives Gitter.

Answer

Sie ist ein kommutatives Halbring.

Answer

Sie ist ein assoziativer Ring.

Answer

Sie ist ein kommutativer Körper.

Question 11

Welche aussagenlogische Form hat die folgende Aussage: "Wenn es regnet, gehe ich nicht spazieren."?

Accepted Answer

A → ¬B

Answer

¬A → B

Answer

A ∨ ¬B

Answer

¬A ∨ B

Question 12

Welches der folgenden Axiome der Booleschen Algebra ist das Distributivgesetz?

Accepted Answer

A ∧ (B ∨ C) = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)

Answer

A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

Answer

A ∧ (A ∨ B) = A

Answer

A ∨ (A ∧ B) = A

Question 13

Welche der folgenden Aussagen über Logikgatter ist korrekt?

Accepted Answer

Logikgatter sind digitale Schaltungen.

Answer

Logikgatter können nur zwei Eingangssignale verarbeiten.

Answer

Logikgatter haben keine Verzögerungszeit.

Answer

Logikgatter können analoge Signale verarbeiten.

Question 14

Was ist der Unterschied zwischen einer Konjunktion und einer Disjunktion?

Accepted Answer

Eine Konjunktion ist eine UND-Verknüpfung, während eine Disjunktion eine ODER-Verknüpfung ist.

Answer

Eine Konjunktion ist eine ODER-Verknüpfung, während eine Disjunktion eine UND-Verknüpfung ist.

Answer

Eine Konjunktion ist eine NAND-Verknüpfung, während eine Disjunktion eine NOR-Verknüpfung ist.

Answer

Eine Konjunktion ist eine NOR-Verknüpfung, während eine Disjunktion eine NAND-Verknüpfung ist.

Question 15

Was ist ein Karnaugh-Diagramm?

Accepted Answer

Ein Hilfsmittel zur Vereinfachung logischer Ausdrücke

Answer

Ein Diagramm zur Darstellung von Wahrheitstabellen

Answer

Ein Schaltkreis zur Implementierung logischer Funktionen

Answer

Eine Methode zur Modellierung digitaler Systeme

Question 16

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Tautologie korrekt?

Accepted Answer

Ein logischer Ausdruck, der für alle möglichen Eingangswerte wahr ist

Answer

Ein logischer Ausdruck, der für einige Eingangswerte falsch ist

Answer

Ein logischer Ausdruck, der nur für einen Eingangswert wahr ist

Answer

Ein logischer Ausdruck, der von den Eingangswerten abhängt

Question 17

Welche Aussage trifft auf die XOR-Verknüpfung zu?

Accepted Answer

Das Ergebnis ist wahr, wenn genau eine der Eingaben wahr ist.

Answer

Das Ergebnis ist wahr, wenn keine der Eingaben wahr ist.

Answer

Das Ergebnis ist wahr, wenn beide Eingaben wahr sind.

Question 18

Bestimme die Wahrheitstabelle für den folgenden logischen Ausdruck: (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ B)

Accepted Answer

A | B | (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ B)
---|---|---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 1

Answer

A | B | (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ B)
---|---|---
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1

Answer

A | B | (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ B)
---|---|---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 0
1 | 1 | 0

Answer

A | B | (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ B)
---|---|---
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

Question 19

Welche der folgenden Aussagen über das NOR-Gatter ist korrekt?

Accepted Answer

Es ist ein invertiertes ODER-Gatter

Answer

Es ist ein universelles Gatter

Answer

Es ist ein grundlegendes Gatter

Answer

Es hat eine hohe Schaltgeschwindigkeit

Question 20

Entwerfe einen logischen Schaltkreis, der die folgende Funktion implementiert: Y = ¬(A ∧ B)

Accepted Answer

Diagramm eines UND-Gatters, gefolgt von einem NOT-Gatter

Answer

Diagramm eines NOT-Gatters, gefolgt von einem UND-Gatter

Answer

Diagramm eines NAND-Gatters, gefolgt von einem OR-Gatter

Answer

Diagramm eines OR-Gatters, gefolgt von einem NAND-Gatter

Question 21

Was ist der Unterschied zwischen einem UND-Gatter und einem NAND-Gatter?

Accepted Answer

Das NAND-Gatter hat eine invertierende Wirkung

Answer

Das UND-Gatter ist schneller als das NAND-Gatter

Answer

Das NAND-Gatter benötigt mehr Eingänge als das UND-Gatter

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen den beiden Gattern

Question 22

Welches der folgenden Symbole repräsentiert die logische UND-Verknüpfung?

Accepted Answer

&

Answer

V

Answer

|

Answer

^

Question 23

Welches Logikgatter hat folgende Funktionsbeschreibung: ¬(A ∨ B)?

Accepted Answer

NAND-Gatter

Answer

UND-Gatter

Answer

ODER-Gatter

Answer

NICHT-Gatter

Question 24

Welche der folgenden Aussagen über die Boolesche Algebra trifft zu?

Accepted Answer

Alle aufgeführten Aussagen sind korrekt.

Answer

Sie ist ein Zahlensystem mit zwei Werten.

Answer

Sie besitzt die kommutative Eigenschaft.

Answer

Sie findet Anwendung bei der Modellierung digitaler Schaltungen.

Question 25

Welche der folgenden Aussagen ist eine gültige Implikation?

Accepted Answer

Wenn es regnet, wird die Straße nass.

Answer

Wenn die Straße nass ist, regnet es.

Answer

Wenn es nicht regnet, ist die Straße trocken.

Answer

Wenn die Straße trocken ist, regnet es nicht.

Question 26

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Boolesche Algebra?

Accepted Answer

Ein mathematisches System, das nur zwei Wahrheitswerte zulässt.

Answer

Eine Sammlung elektronischer Bauelemente zur Ausführung logischer Operationen.

Answer

Eine Methode zur Bestimmung der Ausgabespalte eines Logikgatters.

Answer

Alle Aussagen sind richtig.

Question 27

Welches Logikgatter erfüllt die folgende Übertragungsfunktion: A · B

Accepted Answer

UND-Gatter

Answer

ODER-Gatter

Answer

NAND-Gatter

Answer

NOR-Gatter

Question 28

Wozu dient ein Multiplexer?

Accepted Answer

Auswählen und Weiterleiten eines Signals aus mehreren Eingängen

Answer

Addieren mehrerer Signale und Ausgabe der Summe

Answer

Vergleichen mehrerer Signale und Ausgabe des größten Werts

Answer

Speichern und spätere Ausgabe mehrerer Signale

Question 29

Wie lautet der De Morgansche Satz für die Negation einer Konjunktion?

Accepted Answer

¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B

Answer

¬(A ∧ B) = A ∨ B

Answer

¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B

Answer

¬(A ∨ B) = A ∧ B

Question 30

Welche der folgenden Aussagen ist eine Kontradiktion?

Accepted Answer

(A → B) ∧ (B → ¬A)

Answer

(A → B) ∧ (¬B → A)

Answer

(A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B)

Answer

A ↔ (B ∨ ¬B)

Question 31

Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Das NAND-Gatter ist universell, d. h. es kann alle anderen Logikgatter implementieren.

Answer

Das NOR-Gatter ist universell, d. h. es kann alle anderen Logikgatter implementieren.

Answer

Das XOR-Gatter ist universell, d. h. es kann alle anderen Logikgatter implementieren.

Answer

Keines der genannten Gatter ist universell.

Question 32

Was unterscheidet ein digitales von einem analogen Signal?

Accepted Answer

Digitale Signale sind diskret, analoge Signale sind kontinuierlich.

Answer

Analoge Signale sind diskret, digitale Signale sind kontinuierlich.

Answer

Digitale Signale haben einen begrenzten Wertebereich, analoge Signale nicht.

Answer

Analoge Signale haben einen begrenzten Wertebereich, digitale Signale nicht.

Question 33

Welche Aussage über Multiplexer ist zutreffend?

Accepted Answer

Ein Multiplexer ist ein elektronisches Gerät, das mehrere Eingangssignale auf einen Ausgang leitet.

Answer

Ein Multiplexer ist ein elektronisches Gerät, das mehrere Ausgangssignale von einem Eingang empfängt.

Answer

Ein Multiplexer wird verwendet, um digitale Signale zu verstärken.

Answer

Ein Multiplexer wird verwendet, um analoge Signale zu digitalisieren.

Question 34

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Tautologie?

Accepted Answer

Ein Ausdruck, der in allen möglichen Belegungen den Wahrheitswert 1 ergibt

Answer

Ein Ausdruck, der in keiner möglichen Belegung den Wahrheitswert 1 ergibt

Answer

Ein Ausdruck, der in manchen möglichen Belegungen den Wahrheitswert 1 ergibt

Answer

Ein Ausdruck, der in allen Belegungen mit einer geraden Anzahl von wahren Variablen den Wahrheitswert 1 ergibt

Question 35

Welche der folgenden Wahrheitswerttabellen beschreibt das UND-Gatter?

Accepted Answer

| A | B | A ∧ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Answer

| A | B | A ∨ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

Answer

| A | B | A → B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Question 36

Welches Logikgatter kann als universeller Logikbaustein verwendet werden?

Accepted Answer

NAND-Gatter

Answer

XOR-Gatter

Answer

UND-Gatter

Answer

ODER-Gatter

Question 37

Konstruiere die Wahrheitstabelle für das XOR-Logikgatter:

Accepted Answer

| P | Q | P XOR Q |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

Answer

| P | Q | P XOR Q |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Answer

| P | Q | P XOR Q |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Question 38

Welche Aussage ist eine Implikation?

Accepted Answer

Wenn es regnet, wird die Straße nass.

Answer

Ich fahre mit dem Auto zur Schule.

Answer

Bitte schließe das Fenster.

Answer

2 + 2 = 4 ist eine wahre Aussage.

Question 39

Welcher Begriff beschreibt einen Satz, der entweder wahr oder falsch sein kann?

Accepted Answer

Proposition

Answer

Operatoren

Answer

Variablen

Answer

Konstanten

Question 40

Negiere die folgende Aussage in der Aussagenlogik: "Für alle x gilt x² ≥ 0."

Accepted Answer

Es existiert ein x, sodass x² < 0.

Answer

Es gibt mindestens ein x, für das x² > 0.

Answer

Für kein x gilt x² ≥ 0.

Answer

Für alle x gilt x² ≤ 0.

Question 41

Welche Aussage ist eine Äquivalenz?

Accepted Answer

Die Summe zweier gerader Zahlen ist gerade genau dann, wenn beide Zahlen gerade sind.

Answer

Alle Katzen sind Säugetiere.

Answer

Wenn es regnet, wird die Straße nass.

Question 42

Welche der folgenden Aussagen fasst den De Morgan'schen Satz korrekt zusammen?

Accepted Answer

Die Negation einer Konjunktion ist äquivalent zur Disjunktion der Negationen.

Answer

Die Negation einer Implikation ist äquivalent zur Konjunktion der Negationen.

Answer

Die Negation einer Disjunktion ist äquivalent zur Konjunktion der Negationen.

Question 43

Was ist eine Eigenschaft von Booleschen Variablen?

Accepted Answer

Sie nehmen nur die Werte 0 oder 1 an.

Answer

Sie sind immer positiv.

Answer

Sie können Dezimalzahlen annehmen.

Answer

Sie können beliebige Werte annehmen.

Question 44

Welche der folgenden Operationen ist eine logische Operation?

Accepted Answer

UND

Answer

-

Answer

*

Answer

+

Question 45

Wie lautet die Ausgabe eines ODER-Gatters, wenn beide Eingänge 1 sind?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

Es hängt vom dritten Eingang ab.

Answer

Unbekannt

Question 46

Welche der folgenden Wahrheitstabellen gehört zum NAND-Gatter?

Accepted Answer

| A | B | NAND |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

Answer

| A | B | NAND |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

Answer

| A | B | NAND |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Question 47

Wie viele Eingänge hat ein 2-zu-1-Multiplexer?

Accepted Answer

2

Answer

8

Answer

1

Answer

4

Question 48

Welches Logikgatter realisiert die logische UND-Verknüpfung?

Accepted Answer

AND-Gatter

Answer

OR-Gatter

Answer

XOR-Gatter

Question 49

Auf welche vereinfachte Form lässt sich der logische Ausdruck (A UND B) ODER (A UND NICHT B) reduzieren?

Accepted Answer

A

Answer

B

Answer

A ODER B

Answer

A UND B

Question 50

Welches Logikgatter realisiert die logische XOR-Verknüpfung?

Accepted Answer

XOR-Gatter

Answer

OR-Gatter

Answer

AND-Gatter

Answer

NOT-Gatter

Question 51

Welchen Wert liefert das NICHT-Gatter, wenn der Eingang den Wert 1 hat?

Accepted Answer

0

Answer

Abhängig vom Eingangswert

Answer

Unbestimmt

Answer

1

Question 52

Welcher logische Ausdruck entspricht der folgenden Wahrheitstabelle:

| A | B |  Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 |  1 |
| 0 | 1 |  0 |
| 1 | 0 |  0 |
| 1 | 1 |  0 |

Accepted Answer

NICHT (A ODER B)

Answer

A UND B

Answer

A XOR B

Answer

NICHT (A UND B)

Question 53

Welche der folgenden Aussagen trifft nicht auf die Bedeutung der Booleschen Algebra in der Informatik zu?

Accepted Answer

Sie ist ein geeignetes Werkzeug für die Analyse geometrischer Formen.

Answer

Sie bildet die Grundlage für die Funktionsweise digitaler Schaltungen.

Answer

Sie ermöglicht die logische Modellierung von Fragestellungen.

Question 54

Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie? (Eine Tautologie ist eine Aussage, die für alle möglichen Werte der darin vorkommenden Variablen immer wahr ist.)

Accepted Answer

A ∨ ¬ A

Answer

A ↔ ¬ A

Answer

A ∧ ¬ A

Answer

A → ¬ A

Question 55

Vereinfache den folgenden logischen Ausdruck: A ∨ (A ∧ B)

Accepted Answer

A

Answer

A ∨ B

Answer

A ∧ B

Answer

B

Question 56

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Eine Konjunktion zweier Sätze ist wahr, wenn beide Sätze falsch sind.

Answer

Eine Implikation ist wahr, wenn die Hypothese falsch und die Konklusion wahr ist.

Answer

Eine Disjunktion zweier Sätze ist wahr, wenn mindestens ein Satz wahr ist.

Question 57

Erstelle eine aussagenlogische Formel für folgende Aussage: „Wenn Peter ein Schüler ist, dann lernt er Informatik.“

Accepted Answer

P → I

Answer

P ∨ I

Answer

¬ P ∨ I

Answer

I → P

Question 58

Welche logische Operation wird durch das Symbol '∧' in der Booleschen Algebra dargestellt?

Accepted Answer

Konjunktion (UND)

Answer

Negation (NICHT)

Answer

Disjunktion (ODER)

Answer

Exklusives ODER (XOR)

Question 59

Welcher boolesche Ausdruck entspricht der Wahrheitstabelle:

| A | B | Ergebnis |
|---|---|---| 
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

Accepted Answer

A ∨ B

Answer

¬(A ∧ B)

Answer

A ∧ B

Answer

¬(A ∨ B)

Question 60

Welches Logikgatter entspricht der booleschen Funktion F = ¬(A ∧ B)?

Accepted Answer

NAND-Gatter

Answer

OR-Gatter

Answer

AND-Gatter

Answer

XOR-Gatter

Question 61

Welches der folgenden Logikgatter ist kein Basiselement?

Accepted Answer

XOR-Gatter

Answer

AND-Gatter

Answer

OR-Gatter

Answer

NOT-Gatter

Question 62

Wie lautet die vereinfachte boolesche Funktion für den Ausdruck (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ B)?

Accepted Answer

B

Answer

A ∨ B

Answer

A ∧ B

Question 63

Welche Funktion erfüllt ein NOT-Gatter?

Accepted Answer

Invertiert den Eingang.

Answer

Verknüpft zwei Eingänge mit ODER.

Answer

Verknüpft zwei Eingänge mit UND.

Answer

Verknüpft zwei Eingänge mit XOR.

Question 64

Was ist die Hauptaufgabe von Logikgattern in digitalen Schaltungen?

Accepted Answer

Verarbeiten von binären Signalen.

Answer

Speichern von Daten.

Answer

Übertragen von Signalen.

Answer

Steuern von elektrischen Strömen.