Ungleichungen in Mathematik Klasse 9: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Löse die Ungleichung: x + 5 > 10

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x > 15

Answer

x < 15

Question 2

Welche Ungleichung beschreibt den Wertebereich der Funktion f(x) = 2x² - 4x + 3?

Accepted Answer

f(x) ≥ -1

Answer

f(x) ≤ -1

Answer

f(x) > -1

Answer

f(x) < -1

Question 3

Welche Ungleichung ist äquivalent zu |x - 3| ≤ 2?

Accepted Answer

-2 ≤ x - 3 ≤ 2

Answer

x - 3 ≤ -2 oder x - 3 ≥ 2

Answer

|x - 3| ≥ 2

Answer

|x - 3| > 2

Question 4

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Wenn a < 0 und b < 0, dann ist ab > 0.

Answer

Wenn a > 0 und b > 0, dann ist ab > 0.

Answer

Wenn a > 0 und b < 0, dann ist ab < 0.

Answer

Wenn a < 0 und b > 0, dann ist ab < 0.

Question 5

Welche der folgenden Ungleichungen hat die Lösungsmenge x ∈ ℝ?

Accepted Answer

x ≥ 0

Answer

x > 0

Answer

x < 0

Answer

x ≤ 0

Question 6

Welche Lösungsmenge ist korrekt für die Ungleichung x² - 4 < 0?

Accepted Answer

x < -2 oder x > 2

Answer

x > -2 und x < 2

Answer

x < -2 und x > 2

Answer

x > -2

Question 7

Bestimme die Lösungsmenge der Ungleichung |x - 3| > 5:

Accepted Answer

x < -2 oder x > 8

Answer

x > -2 und x < 8

Answer

x < -2 und x > 8

Answer

x > -2

Question 8

Welche Ungleichung ist äquivalent zu 2x + 5 > 11?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Question 9

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Betragsungleichungen haben immer eine Lösung.

Answer

Die Lösungsmenge einer Ungleichung ist eine Teilmenge der Menge der reellen Zahlen.

Answer

Eine lineare Ungleichung hat entweder eine beschränkte oder eine unbeschränkte Lösungsmenge.

Answer

Quadratische Ungleichungen können mehrere Lösungsintervalle haben.

Question 10

Welche Aussage beschreibt die Lösungsmenge der Ungleichung x² + 2x - 8 < 0?

Accepted Answer

Zwei getrennte Intervalle

Answer

Ein geschlossenes Intervall

Answer

Ein offenes Intervall

Answer

Die Lösungsmenge ist leer.

Question 11

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Ungleichung 2x - 5 ≤ 3. Geben Sie den Wertebereich für x an, der die Ungleichung erfüllt.

Accepted Answer

x ≤ 4

Answer

x ≥ 4

Answer

x ≤ -4

Answer

x ≥ -4

Question 12

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu 2x + 5 > 7? Wählen Sie die Ungleichung, die den gleichen Lösungsbereich definiert.

Accepted Answer

x > 1

Answer

x < 1

Answer

2x < 2

Answer

2x > 2

Question 13

Welche Aussage über die Ungleichung 2x - 5 < 7 ist korrekt?

Accepted Answer

x < 6

Answer

x > 6

Answer

x < 1

Answer

x > 1

Question 14

Welche Ungleichung hat die Lösungsmenge {-∞; 2}?

Accepted Answer

x ≤ 2

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x ≥ 2

Question 15

Welche Aussage zur Ungleichungskette x - 2 < 0 und x + 3 > 5 ist korrekt?

Accepted Answer

x < 2 und x > -5

Answer

x < -5

Answer

x > 2

Answer

x > 2 und x < 5

Question 16

Welche Ungleichung gilt für alle reellen Zahlen?

Accepted Answer

(x + 1)² ≥ 0

Answer

x² > 0

Answer

x² < 0

Answer

(x - 1)² ≤ 0

Question 17

Welche Aussage über die Lösungsmenge der Ungleichung x - y < 2 ist korrekt?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist eine Halbebene.

Answer

Die Lösungsmenge ist eine Gerade.

Answer

Die Lösungsmenge ist ein Rechteck.

Answer

Die Lösungsmenge ist ein Kreis.

Question 18

Welche Ungleichung entspricht der Aussage: "Die Summe von x und 3 ist größer als das Doppelte von x minus 5"?

Accepted Answer

x + 3 > 2x - 5

Answer

x + 3 < 2x - 5

Answer

2x - 5 > x + 3

Answer

2x - 5 < x + 3

Question 19

Löse die Ungleichung 2x - 5 kleiner als 7.

Accepted Answer

x ist kleiner als 6

Answer

x ist kleiner als 1

Answer

x ist größer als 6

Answer

x ist größer als 1

Question 20

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Lösungsmenge von x² - 4 kleiner als 0?

Accepted Answer

x ist kleiner als -2 oder größer als 2

Answer

x ist kleiner als 2 oder größer als -2

Answer

x ist kleiner als -4 oder größer als 4

Answer

x ist kleiner als 4 oder größer als -4

Question 21

Welche der folgenden Methoden eignet sich NICHT zum Lösen der Ungleichung x² - 2x - 3 kleiner oder gleich 0?

Accepted Answer

Lineares Lösen

Answer

Quadratische Ergänzung

Answer

Nullstellenverfahren

Answer

Faktorisierung

Question 22

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine systematische Ungleichung?

Accepted Answer

x + y kleiner oder gleich 0 oder x - y größer oder gleich 0

Answer

x + y größer als 5

Answer

x² - y² kleiner als 0

Answer

x größer als 0 und y kleiner als 0

Question 23

Die Menge aller ganzzahligen Lösungen der Ungleichung 2x - 3 < 5 ist:

Accepted Answer

{0, 1}

Answer

{1}

Answer

{0, 1, 2}

Answer

{1, 2, 3}

Question 24

Die Lösungsmenge der Ungleichung |x| ≥ 3 ist:

Accepted Answer

{x | x ≤ -3 oder x ≥ 3}

Answer

[-3, -2, 2, 3]

Answer

[-3, 3]

Answer

{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

Question 25

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine Ungleichung mit Wertintervallen?

Accepted Answer

2 ≤ x ≤ 7

Answer

x < 5

Answer

x > 0

Answer

x² - 4 ≥ 0

Question 26

Die Menge aller Lösungen der Ungleichung 2x² - 5x > 3 ist:

Accepted Answer

{x | x < 1/2 oder x > 3}

Answer

{x | x > 1/2 oder x < 3}

Answer

{x | x < 1/2 und x > 3}

Answer

{x | x > 1/2 und x < 3}

Question 27

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x + y > 5?

Accepted Answer

y > 5 - x

Answer

x < 5 - y

Answer

x - y > 5

Answer

y < 5 - x

Question 28

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Menge aller positiven Zahlen?

Accepted Answer

x > 0

Answer

x ≥ 0

Answer

x < 0

Answer

x ≤ 0

Question 29

Löse die Ungleichung: 2x - 5 ist größer als 7.

Accepted Answer

x ist größer als 6

Answer

x ist kleiner als 6

Answer

x ist größer als -6

Question 30

Löse die Ungleichung x - 4 < 2:

Accepted Answer

x < 6

Answer

x > 6

Answer

x < -2

Answer

x > -2

Question 31

Löse die Ungleichung (x - 2)(x + 1) > 0:

Accepted Answer

x < 2 ∨ x > -1

Answer

x > 2 ∨ x < -1

Answer

-1 < x < 2

Answer

-2 < x < 1

Question 32

Was gibt die Parameterform für die Lösungsmenge einer linearen Ungleichung an?

Accepted Answer

Intervalle

Answer

Einzelne Zahlen

Answer

Gleichungen

Answer

Ungleichungen

Question 33

Welche Aussage ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass eine quadratische Ungleichung keine reellen Lösungen hat?

Accepted Answer

Die Diskriminante ist negativ.

Answer

Die Diskriminante ist positiv.

Answer

Die p-q-Formel ergibt zwei komplexe Lösungen.

Answer

Die p-q-Formel ergibt zwei reelle Lösungen.

Question 34

Welche Ungleichung ist eine rationale Ungleichung?

Accepted Answer

(x - 1)/(x + 2) < 1

Answer

ax + b > c

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

sin(x) > 0

Question 35

Welche Aussage trifft auf die Lösungsmenge einer quadratischen Ungleichung zu?

Accepted Answer

Sie kann leer sein.

Accepted Answer

Sie kann unendlich sein.

Answer

Sie ist immer ein Intervall.

Answer

Sie ist immer ein abgeschlossenes Intervall.

Question 36

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x ≥ 4?

Accepted Answer

4 ≤ x

Answer

x ≤ 4

Answer

-x ≥ 4

Answer

-x ≤ 4

Question 37

Welche Aussage ist korrekt für die Ungleichung x² - 4 > 2x?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist die Vereinigung zweier abgeschlossener Intervalle.

Answer

Die Lösungsmenge ist ein abgeschlossenes Intervall.

Answer

Die Lösungsmenge ist ein offenes Intervall.

Answer

Die Lösungsmenge ist die Vereinigung zweier offener Intervalle.

Question 38

Begründe, warum die Ungleichung x² + 1 < 0 keine Lösungen hat.

Accepted Answer

Weil die Quadratfunktion x² + 1 immer positiv ist.

Answer

Weil die Quadratfunktion x² + 1 immer negativ ist.

Answer

Weil die Quadratfunktion x² + 1 eine Parabel ist.

Answer

Weil die Quadratfunktion x² + 1 eine Gerade ist.

Question 39

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: x ist mindestens 5 größer als y?

Accepted Answer

x >= y + 5

Answer

x > y + 5

Answer

x < y + 5

Answer

x <= y + 5

Question 40

Löse die lineare Ungleichung: x + 5 < 10.

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x = 5

Answer

x < -5

Question 41

Welche Ungleichung hat die Lösungsmenge x > 3?

Accepted Answer

x - 3 > 0

Answer

x + 3 > 0

Answer

x - 3 < 0

Answer

x + 3 < 0

Question 42

Löse die quadratische Ungleichung: x² - 4 < 0.

Accepted Answer

x < -2 oder x > 2

Answer

x < 2 oder x > -2

Answer

x < -2 und x > 2

Answer

x < 2 und x > -2

Question 43

Welche Ungleichung ist äquivalent zu x + 2 ≤ 5?

Accepted Answer

x ≤ 3

Answer

x < 3

Answer

x ≤ -3

Answer

x < -3

Question 44

Welche der folgenden Lösungsmengen stellt die Lösung der Ungleichung x² - 1 > 0 dar?

Accepted Answer

x < -1 oder x > 1

Answer

x > -1 und x < 1

Answer

x < -1 und x > 1

Answer

x > -1 und x < 1

Question 45

Löse die Ungleichung 2(x + 1) ≥ 8.

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ -3

Answer

x ≤ -3

Question 46

Löse die Ungleichung 3x - 7 > 5.

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x > -4

Answer

x < -4

Question 47

Welche der folgenden Ungleichungen stellt eine lineare Ungleichung dar?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x² - 2x + 1 > 0

Answer

x³ - 3x + 2 ≥ 0

Answer

2x - y ≤ 1

Question 48

Welche der folgenden Aussagen über die Lösungsmenge von x² - 4 < 0 ist korrekt?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist (-∞, -2) U (2, ∞).

Answer

Die Lösungsmenge ist leer.

Answer

Die Lösungsmenge ist die leere Menge.

Answer

Die Lösungsmenge ist [-2, 2].

Question 49

Welche der folgenden Ungleichungen gilt für alle reellen Zahlen?

Accepted Answer

x² ≥ 0

Answer

x² > 0

Answer

x² < 0

Answer

x² ≤ 0

Question 50

Welche der folgenden Ungleichungen ist falsch für alle reellen Zahlen?

Accepted Answer

x² + 1 < 0

Answer

x² + 1 > 0

Answer

x² - 1 ≥ 0

Answer

x² - 1 > 0

Question 51

Welche der folgenden Aussagen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

x+1>2

Answer

x^2-2x+1>0

Answer

x^3+2x-1<0

Answer

2x^2+3x-4=0

Question 52

Löse die quadratische Ungleichung x^2-4<0.

Accepted Answer

x<-2 oder x>2

Answer

x<2 oder x>-2

Answer

-2<x<2

Answer

-2≤x≤2

Question 53

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x+2<5?

Accepted Answer

x<3

Answer

x>3

Answer

x-2<5

Answer

x-2>5

Question 54

Löse die Ungleichung |x|>3.

Accepted Answer

(-∞,-3)∪(3,∞)

Answer

(-∞,-3]∪[3,∞)

Answer

[-3,3]

Answer

(-3,3)

Question 55

Welche Ungleichung drückt aus, dass x größer als 5 ist?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x < 5

Question 56

Welche Aussage über die Lösungsmenge der Ungleichung x² - 6x + 5 > 0 ist richtig?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist (-∞, 1) ∪ (5, ∞).

Answer

Die Lösungsmenge ist ganz R.

Answer

Die Lösungsmenge ist leer.

Answer

Die Lösungsmenge ist (1, 5).

Question 57

Welche Ungleichung ergibt sich durch Äquivalenzumformung aus x + 3 ≥ 7?

Accepted Answer

x ≥ 4

Answer

x > 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x < 4

Question 58

Welche Aussage über die Lösungsmenge der Ungleichung (x + 2)² > 9 ist richtig?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist (-∞, -5) ∪ (-1, ∞).

Answer

Die Lösungsmenge ist leer.

Answer

Die Lösungsmenge ist (-5, -1).

Answer

Die Lösungsmenge ist ganz R.

Question 59

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die mindestens -3 betragen?

Accepted Answer

x ≥ -3

Answer

x ≤ -3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Question 60

Löse die Ungleichung 2(x - 1) > 5 und gib die Lösungsmenge an.

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Question 61

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Ungleichung dar?

Accepted Answer

x - 2 ≤ 5

Answer

2x + 3 = 5

Answer

x² - 1 > 0

Answer

2/x > 1

Question 62

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x > 5?

Accepted Answer

5 < x

Answer

-x < -5

Answer

x < 5

Answer

-5 > x

Question 63

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu 3x - 5 ≥ 2x + 1?

Accepted Answer

x ≥ 6

Answer

x ≤ 6

Answer

x ≥ -6

Answer

x ≤ -6

Question 64

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer als 5 und kleiner als 10 sind?

Accepted Answer

5 < x < 10

Answer

x > 5 und x ≤ 10

Answer

x > 5 und x < 10

Answer

5 < x und x < 10