Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten: Interaktive Übungen für Klasse 8

Question 1

Welches der folgenden Ereignisse ist ein Elementarereignis?

Accepted Answer

Eine rote Kugel ziehen

Answer

Eine gerade Zahl würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 4 würfeln

Answer

Eine ungerade Zahl ziehen

Question 2

Beim Werfen einer Münze, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 3

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 4

Welche der folgenden Situationen ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Das Mischen eines Kartendecks

Answer

Die Wahl des Lieblingsessens

Answer

Das Einzahlen von Geld auf ein Bankkonto

Answer

Das Lernen für eine Prüfung

Question 5

Wenn ein Würfel geworfen wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 6

Ein Ereignis, das bei einem Zufallsexperiment eintreten kann, wird als was bezeichnet?

Accepted Answer

Ergebnis

Answer

Wahrscheinlichkeit

Answer

Zufallsvariable

Answer

Baumdiagramm

Question 7

In einem Baumdiagramm stellt ein Ast, der zu allen Ergebnissen führt, welches Ereignis dar?

Accepted Answer

Ein Ereignis, das mit Sicherheit eintritt

Answer

Ein Ereignis, das nur zu einem Ergebnis führt

Answer

Ein Ereignis, das zu keinem Ergebnis führt

Answer

Ein Ereignis, das zu mehreren Ergebnissen führt

Question 8

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses trifft zu?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist 1.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie kann kleiner als 0 sein.

Answer

Sie ist immer eine ganze Zahl.

Question 9

Welcher Zusammenhang besteht zwischen Wahrscheinlichkeit und Gewissheit?

Accepted Answer

Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0 ist unmöglich.

Answer

Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 ist möglich, aber nicht sicher.

Answer

Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 ist sicher.

Answer

Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,25 ist unmöglich.

Question 10

Das Komplementärereignis zu "Die gewürfelte Zahl ist ungerade" beim Würfeln eines fairen Würfels ist:

Accepted Answer

Die gewürfelte Zahl ist gerade.

Answer

Die gewürfelte Zahl ist kleiner als 4.

Answer

Die gewürfelte Zahl ist größer als 3.

Answer

Die gewürfelte Zahl ist eine Primzahl.

Question 11

Die Wahrscheinlichkeit, bei 3 aufeinanderfolgenden Münzwürfen dreimal "Zahl" zu erhalten, beträgt:

Accepted Answer

0,125

Answer

0,25

Answer

0,5

Answer

0,75

Question 12

Welche der folgenden Aussagen zur Wahrscheinlichkeit von Ereignissen ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments ist immer 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments ist immer 0.

Question 13

Ein Zufallsexperiment besteht darin, einen Würfel einmal zu werfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 14

Was ist KEIN Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Die Hausaufgaben machen

Answer

Einen Würfel werfen

Answer

Eine Münze werfen

Answer

Eine Karte ziehen

Question 15

Welches Baumdiagramm zeigt das Experiment: "Münze und Würfel werfen"?

Accepted Answer

[Bild eines Baumdiagramms: 1 Ast mit zwei Blättern (Kopf/Zahl) und 3 Äste mit je sechs Blättern (1-6)]

Answer

[Bild eines Baumdiagramms: 2 Äste mit je drei Blättern (Kopf/Zahl) und 1 Ast mit sechs Blättern (1-6)]

Answer

[Bild eines Baumdiagramms: 3 Äste mit je zwei Blättern (Kopf/Zahl) und 1 Ast mit sechs Blättern (1-6)]

Answer

[Bild eines Baumdiagramms: 3 Äste mit je sechs Blättern (1-6) und 1 Ast mit zwei Blättern (Kopf/Zahl)]

Question 16

Wie wahrscheinlich ist "Kopf" beim Münzwurf?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 17

Was gilt für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Zwischen 0 und 1

Answer

Immer größer als 1

Answer

Kann negativ sein

Answer

Nur für sichere Ereignisse definiert

Question 18

Bei einem Würfelwurf: Welches Ereignis ist wahrscheinlicher - eine gerade Zahl oder eine Zahl größer als 4?

Accepted Answer

Gerade Zahl

Answer

Zahl größer als 4

Question 19

Ein Beutel enthält 3 rote, 4 blaue und 5 grüne Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/7

Question 20

Welches der folgenden Experimente ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Würfeln mit einem fairen Würfel

Answer

Messen der Länge eines Lineals

Question 21

Bei einem Würfelwurf wird der Würfel so geworfen, dass er auf der 6 landet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/5

Question 22

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses P(A)?

Accepted Answer

P(A) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der möglichen Ergebnisse / Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Anzahl der möglichen Ergebnisse

Question 23

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 mit einem sechsseitigen Würfel zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 24

Was ist das Gegenereignis zum Ereignis "eine gerade Zahl würfeln"?

Accepted Answer

Eine ungerade Zahl würfeln

Answer

Eine Primzahl würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 4 würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 7 würfeln

Question 25

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei zwei Münzwürfen zweimal Kopf zu würfeln?

Accepted Answer

1/16

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/8

Question 26

Was ist ein Baumdiagramm?

Accepted Answer

Eine grafische Darstellung aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments

Answer

Eine Gleichung, die die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet

Answer

Eine Tabelle, die die Häufigkeit verschiedener Ergebnisse aufzeichnet

Answer

Ein Diagramm, das die Beziehung zwischen zwei Variablen zeigt

Question 27

Wie viele Zweige hat der erste Wurf in einem Baumdiagramm für einen dreimaligen Münzwurf?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 28

Welcher der folgenden Vorgänge ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Einen Würfel werfen

Answer

Die Sonne scheint morgen.

Answer

Einen Kuchen backen

Answer

Ein Buch lesen

Question 29

Wie viele mögliche Ausgänge hat ein Wurf mit einem sechsseitigen Spielwürfel?

Accepted Answer

6

Answer

5

Answer

8

Answer

7

Question 30

Welche Wahrscheinlichkeit hat es, beim Werfen einer fairen Münze Kopf zu bekommen?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/5

Question 31

Wie viele Zweige hat ein Baumdiagramm, das alle möglichen Ausgänge eines Zufallsversuchs mit zwei Münzwürfen darstellt?

Accepted Answer

4

Answer

5

Answer

2

Answer

3

Question 32

Welches Ereignis ist beim Ziehen einer Kugel aus einem Beutel mit 5 roten und 3 blauen Kugeln wahrscheinlicher?

Accepted Answer

Eine rote Kugel ziehen

Answer

Eine grüne Kugel ziehen

Answer

Eine gelbe Kugel ziehen

Answer

Eine schwarze Kugel ziehen

Question 33

Wie lautet die Gegenwahrscheinlichkeit zum Ereignis "Eine gerade Zahl würfeln" beim Werfen eines sechsseitigen Würfels?

Accepted Answer

Eine ungerade Zahl würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 5 würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 3 würfeln

Answer

Eine Primzahl würfeln

Question 34

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 2.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Zufallsversuchs ist größer als 1.

Question 35

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten Ereignisses?

Accepted Answer

P(A und B) = P(A) * P(B | A)

Answer

P(A und B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A und B) = 1 - P(A) - P(B)

Answer

P(A und B) = P(A) + P(B)

Question 36

Welche Aussage beschreibt den Unterschied zwischen einer theoretischen und einer empirischen Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die theoretische Wahrscheinlichkeit basiert auf theoretischen Annahmen, während die empirische Wahrscheinlichkeit auf Beobachtungen beruht.

Answer

Die theoretische Wahrscheinlichkeit ist immer höher als die empirische Wahrscheinlichkeit.

Question 37

Wie viele verschiedene Ausgänge sind beim Zufallsexperiment "Eine Münze werfen" möglich?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

4

Answer

1

Question 38

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem einzigen Würfelwurf eine ungerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 39

Welches Ereignis ist wahrscheinlicher: Eine Primzahl beim Würfeln oder eine gerade Zahl beim Würfeln?

Accepted Answer

Eine gerade Zahl beim Würfeln

Answer

Es lässt sich nicht sagen

Answer

Eine Primzahl beim Würfeln

Answer

Beide Ereignisse sind gleich wahrscheinlich

Question 40

Beim Ziehen aus einem Kartenspiel mit 52 Karten: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine Pik-Dame zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/13

Answer

1/26

Answer

1/4

Question 41

Welches der folgenden Ereignisse ist kein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Die Sonne geht jeden Morgen auf. Dies ist ein sicheres Ereignis.

Answer

Eine Münze wird geworfen.

Answer

Ein Würfel wird geworfen.

Answer

Eine Glückszahl wird gezogen.

Question 42

Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es beim Würfeln mit einem handelsüblichen Würfel?

Accepted Answer

6

Answer

5

Answer

4

Answer

3

Question 43

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen einer Münze Kopf zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 44

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeiten ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse eines Zufallsexperiments ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann zwischen 0 und 1 liegen.

Question 45

Welches der folgenden Ereignisse beschreibt das Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel, der 5 rote und 3 blaue Kugeln enthält?

Accepted Answer

Ziehen einer roten Kugel

Answer

Ziehen einer beliebigen Kugel

Answer

Ziehen einer blauen Kugel

Answer

Ziehen einer grünen Kugel

Question 46

Welches der folgenden Baumdiagramme zeigt das Zufallsexperiment 'Würfeln mit einem fairen Würfel' korrekt an?

Accepted Answer

Baumdiagramm mit 6 Ästen für die Augenzahlen 1-6

Answer

Baumdiagramm mit 5 Ästen für die Augenzahlen kleiner als 3, gleich 3, größer als 3

Answer

Baumdiagramm mit 3 Ästen für die Augenzahlen gerade, ungerade, andere

Answer

Baumdiagramm mit 7 Ästen für die Augenzahlen 0-6

Question 47

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist korrekt?

Accepted Answer

Sie liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie kann negativ sein.

Answer

Sie ist immer gleich 0,5.

Question 48

Welches ist das Gegenereignis zu 'Die Zahl auf dem Würfel ist größer als 3'?

Accepted Answer

Die Zahl auf dem Würfel ist kleiner oder gleich 3

Answer

Die Zahl auf dem Würfel ist kleiner als 2

Answer

Die Zahl auf dem Würfel ist gerade

Answer

Die Zahl auf dem Würfel ist ungerade

Question 49

Welches der folgenden Ereignisse ist kein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Die Farbe des Himmels

Answer

Das Werfen einer Münze

Answer

Der Ausgang einer Fußballpartie

Answer

Das Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel

Question 50

Welches der folgenden Experimente ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Das Werfen einer Münze

Answer

Das Lösen einer Matheaufgabe

Answer

Das Kochen eines Kuchens

Answer

Das Fahren mit dem Bus

Question 51

Erstelle ein Baumdiagramm für das Zufallsexperiment: "Du wirfst eine Münze und würfelst einen Würfel."

Accepted Answer

[Kopf;1] [Kopf;2] [Kopf;3] [Kopf;4] [Kopf;5] [Kopf;6] [Zahl;1] [Zahl;2] [Zahl;3] [Zahl;4] [Zahl;5] [Zahl;6]

Answer

[Kopf;1,2,3,4,5,6] [Zahl;1,2,3,4,5,6]

Question 52

Welche Wahrscheinlichkeit besteht, bei einem Münzwurf Kopf zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 53

Wie wahrscheinlich ist es, beim Würfeln eine gerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 54

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

3/8

Answer

1/4

Question 55

Welches Ereignis ist das Gegenereignis zu dem Ereignis "Eine Münze zeigt Kopf"?

Accepted Answer

Eine Münze zeigt Zahl

Answer

Eine Münze zeigt Kopf oder Zahl

Answer

Eine Münze zeigt Kopf und Zahl

Answer

Eine Münze zeigt zweimal Kopf

Question 56

Wie berechnest du die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von zwei unabhängigen Ereignissen A und B?

Accepted Answer

P(A) * P(B)

Answer

P(A) / P(B)

Answer

P(A) - P(B)

Answer

P(A) + P(B)

Question 57

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist falsch?

Accepted Answer

Eine Wahrscheinlichkeit kann größer als 1 sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist 1.

Answer

Eine Wahrscheinlichkeit liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0 ist unmöglich.

Question 58

Wenn du einen fairen Würfel einmal wirfst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Sechs zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/2

Question 59

Lena zieht aus einer Box mit 5 roten und 3 blauen Kugeln nacheinander zwei Kugeln. Sie legt die erste Kugel nicht zurück. Was ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine rote und dann eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

15/56

Answer

9/64

Answer

3/8

Answer

1/2

Question 60

Welches Ereignis ist immer sicher?

Accepted Answer

Die Sonne geht im Osten auf.

Answer

Man gewinnt im Lotto.

Answer

Beim Würfeln würfelt man eine gerade Zahl.

Answer

Morgen regnet es.

Question 61

Welche Darstellung ist KEIN Baumdiagramm?

Accepted Answer

Ein Balkendiagramm

Answer

Ein Diagramm, das alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments zeigt

Answer

Ein Diagramm, das Wahrscheinlichkeiten an den Pfaden anzeigt

Answer

Ein Diagramm mit Pfaden und Verzweigungen

Question 62

Wenn du einen Würfel zweimal wirfst, wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

2

Answer

12

Question 63

In einer Urne sind 4 schwarze und 6 weiße Kugeln. Du ziehst nacheinander zwei Kugeln, ohne die erste zurückzulegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal eine schwarze Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

2/15

Answer

1/6

Answer

4/15

Question 64

Welches Ereignis ist unmöglich?

Accepted Answer

Du würfelst mit einem sechsseitigen Würfel eine Sieben.

Answer

Du ziehst eine schwarze Kugel aus einem Sack mit roten und blauen Kugeln.

Answer

Du wirfst eine Münze dreimal und bekommst Kopf.

Answer

Du wählst eine Zahl zwischen 1 und 100.