Kongruenz und Ähnlichkeit in der Geometrie: Online-Quiz für Klasse 8

Question 1

Welche Aussage über ähnliche Dreiecke trifft zu?

Accepted Answer

Ihre Seitenlängen sind proportional.

Answer

Ihre Innenwinkel sind immer gleich groß.

Answer

Ihre Flächeninhalte sind identisch.

Answer

Ihre Umfänge sind immer gleich.

Question 2

Ein Rechteck hat eine Grundseite von 5 cm und eine Höhe von 3 cm. Ein ähnliches Rechteck hat eine Grundseite von 10 cm. Wie hoch ist dieses Rechteck?

Accepted Answer

6 cm

Answer

2 cm

Answer

4 cm

Answer

8 cm

Question 3

Welcher Kongruenzsatz besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn sie zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel gleich haben?

Accepted Answer

SAS

Answer

SSS

Answer

WSW

Answer

SWW

Question 4

Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit zwei Dreiecke ähnlich sind?

Accepted Answer

Seitenlängen sind proportional

Answer

Winkel sind gleich groß

Answer

Diagonalen sind gleich lang

Answer

Flächeninhalte sind gleich groß

Question 5

Ein Rechteck hat eine Länge von 10 cm und eine Breite von 5 cm. Ein ähnliches Rechteck hat eine Länge von 15 cm. Wie breit ist das ähnliche Rechteck?

Accepted Answer

7,5 cm

Answer

5 cm

Answer

10 cm

Answer

15 cm

Question 6

Welche der folgenden Figuren kann nicht durch eine Kongruenzabbildung abgebildet werden?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Question 7

Eine Figur wird um 90 Grad gedreht. Welche Art von Abbildung liegt vor?

Accepted Answer

Kongruenzabbildung

Answer

Ähnlichkeitsabbildung

Answer

Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildung

Answer

Keine Abbildung

Question 8

Eine Abbildung bildet ein Dreieck auf ein Parallelogramm ab. Welche Art von Abbildung liegt vor?

Accepted Answer

Affine Abbildung

Answer

Projektive Abbildung

Answer

Kongruenzabbildung

Answer

Ähnlichkeitsabbildung

Question 9

Was ist eine Eigenschaft von Ähnlichkeitsabbildungen?

Accepted Answer

Erhalten von Winkeln und Längenverhältnissen

Answer

Erhalten nur von Winkeln

Answer

Erhalten nur von Längenverhältnissen

Answer

Erhalten weder von Winkeln noch von Längenverhältnissen

Question 10

Welche der folgenden Figuren ist nicht ähnlich zum Rechteck ABCD?

Accepted Answer

ΔABC

Answer

Parallelogramm EFGH

Answer

Quadrat IJKL

Answer

Trapez KLMN

Question 11

Welche Aussage trifft auf ein gleichseitiges Dreieck zu?

Accepted Answer

Es ist sowohl kongruent als auch ähnlich zu sich selbst.

Answer

Es ist kongruent zu sich selbst.

Answer

Es ist ähnlich zu sich selbst.

Answer

Es ist weder kongruent noch ähnlich zu sich selbst.

Question 12

Welche der folgenden Figuren ist sowohl kongruent als auch ähnlich zu einem Quadrat?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Answer

Trapez

Question 13

Welche Maßstabszahl ergibt sich, wenn die Seitenlängen eines Quadrats von 5 cm auf 10 cm verdoppelt werden?

Accepted Answer

2

Answer

0,5

Answer

1

Answer

4

Question 14

Welche der folgenden Transformationen beschreibt eine Verschiebung?

Accepted Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Answer

Streckung

Question 15

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Polygon?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Dreieck

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Question 16

Was beschreibt eine Mittelsenkrechte?

Accepted Answer

Sie verbindet die Mitte einer Seite eines Dreiecks mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt.

Answer

Sie verbindet die Mitten zweier Seiten eines Dreiecks.

Answer

Sie ist senkrecht zu einer Seite eines Vierecks.

Answer

Sie ist parallel zu einer Seite eines Rechtecks.

Question 17

Was ist eine korrekte Aussage über kongruente Figuren?

Accepted Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Farbe, aber nicht unbedingt die gleiche Form.

Answer

Kongruente Figuren haben sowohl die gleiche Form als auch die gleiche Farbe.

Question 18

Welcher Kongruenzsatz besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel beider Dreiecke übereinstimmen?

Accepted Answer

SWS

Answer

SSS

Answer

WSW

Answer

WSS

Question 19

In einer Zeichnung haben zwei Dreiecke die Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm sowie 6 cm, 8 cm und 10 cm. Sind die Dreiecke kongruent oder ähnlich?

Accepted Answer

Ähnlich

Answer

Kongruent

Answer

Weder kongruent noch ähnlich

Question 20

Welche Aussage über die Seitenlängen ähnlicher Dreiecke ist richtig?

Accepted Answer

Die Seitenlängen sind proportional.

Answer

Die Seitenlängen sind gleich.

Answer

Die Seitenlängen sind umgekehrt proportional.

Answer

Die Seitenlängen sind nicht proportional.

Question 21

In einem ähnlichen Dreieck mit den Seitenlängen 6 cm, 8 cm und 10 cm ist die kürzeste Seite des ähnlichen Dreiecks 4 cm lang. Wie lang ist die längste Seite?

Accepted Answer

6,67 cm

Answer

5,33 cm

Answer

8 cm

Answer

10 cm

Question 22

Was ist ein Kongruenzsatz?

Accepted Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie die gleiche Form und Größe haben.

Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie die gleichen Seitenlängen haben.

Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie die gleichen Winkel haben.

Answer

Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie ineinander verschoben werden können.

Question 23

Was ist ein Ähnlichkeitssatz?

Accepted Answer

Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe haben.

Answer

Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie den gleichen Flächeninhalt haben.

Answer

Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie den gleichen Umfang haben.

Answer

Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie die gleichen Winkel haben.

Question 24

Welche Figur ist nicht kongruent zu einem Dreieck?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Parallelogramm

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Question 25

Welche Transformation führt zu Ähnlichkeit?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Answer

Verschiebung

Question 26

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Zwei kongruente Figuren sind immer ähnlich.

Answer

Zwei ähnliche Figuren sind nicht immer kongruent.

Answer

Kongruente Figuren haben immer die gleichen Seitenlängen und Winkel.

Answer

Ähnliche Figuren haben immer die gleichen Seitenverhältnisse.

Question 27

Welche der folgenden Eigenschaften ist für ähnliche Figuren charakteristisch?

Accepted Answer

Gleiche Seitenverhältnisse

Answer

Gleiche Seitenlängen

Answer

Gleiche Winkel

Answer

Gleiche Flächeninhalte

Question 28

Welcher der folgenden Sätze ist ein Kongruenzsatz? (WSW)

Accepted Answer

Wenn zwei Seiten und der zwischen ihnen liegende Winkel zweier Dreiecke kongruent sind, dann sind die Dreiecke kongruent.

Answer

Wenn die Seitenverhältnisse zweier Dreiecke gleich sind, dann sind die Dreiecke ähnlich.

Answer

Wenn zwei Winkel und eine Seite zweier Dreiecke kongruent sind, dann sind die Dreiecke ähnlich.

Answer

Wenn die Höhen zweier Dreiecke gleich sind, dann sind die Dreiecke kongruent.

Question 29

Welche Aussage beschreibt den Kongruenzsatz SSS?

Accepted Answer

Dreiecke sind kongruent, wenn alle drei Seitenlängen übereinstimmen.

Answer

Dreiecke sind kongruent, wenn alle drei Winkel übereinstimmen.

Answer

Dreiecke sind kongruent, wenn zwei Seitenlängen und der eingeschlossene Winkel übereinstimmen.

Answer

Dreiecke sind kongruent, wenn eine Seite und zwei Winkel übereinstimmen.

Question 30

Welche Figur ist nicht ähnlich zu einem Rechteck?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Answer

Raute

Answer

Quadrat

Question 31

Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Ähnliche Figuren können unterschiedlichen Flächeninhalt haben.

Answer

Kongruente Figuren haben immer den gleichen Flächeninhalt.

Answer

Ähnliche Figuren haben immer den gleichen Flächeninhalt.

Answer

Kongruente Figuren können unterschiedlichen Flächeninhalt haben.

Question 32

Welche Aussage beschreibt am besten die Kongruenz zweier Dreiecke?

Accepted Answer

Sie haben die gleichen Seitenlängen und die gleichen Winkelmaße.

Answer

Sie haben ähnliche Winkel und Seitenlängenverhältnisse.

Answer

Sie haben den gleichen Flächeninhalt.

Answer

Sie haben den gleichen Umfang.

Question 33

Welche Aussage trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber unterschiedliche Formen.

Answer

Sie haben den gleichen Flächeninhalt, aber unterschiedliche Formen.

Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe.

Question 34

Welche Aussage über den Umfang ähnlicher Dreiecke ist korrekt?

Accepted Answer

Das Verhältnis ihrer Umfänge ist gleich dem Verhältnis ihrer Seitenlängen.

Answer

Das Verhältnis ihrer Umfänge ist gleich dem Verhältnis ihrer Höhen.

Answer

Das Verhältnis ihrer Umfänge ist gleich dem Verhältnis ihrer Flächeninhalte.

Answer

Die Umfänge ähnlicher Dreiecke sind immer gleich.

Question 35

Kongruente Figuren haben welche Eigenschaften?

Accepted Answer

Gleiche Form und Größe

Answer

Gleiche Form, aber nicht die gleiche Größe

Answer

Gleiche Größe, aber nicht die gleiche Form

Answer

Unterschiedliche Form und Größe

Question 36

Welche der folgenden Aussagen ist für ähnliche Dreiecke falsch?

Accepted Answer

Die Umfänge sind gleich.

Answer

Die Winkel sind gleich groß.

Answer

Die Seitenlängen stehen im gleichen Verhältnis.

Answer

Die Flächeninhalte stehen im Verhältnis der Quadratzahlen der Seitenlängen.

Question 37

Welches Verhältnis besteht zwischen den Flächeninhalten ähnlicher Dreiecke?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Quadratzahlen der Seitenlängen

Answer

Das Verhältnis der Längen der Seiten

Answer

Das Verhältnis der Quadratzahlen der Höhen

Answer

Das Verhältnis der Längen der Höhen

Question 38

Welche Eigenschaft gilt für kongruente Figuren?

Accepted Answer

Sie sind gleich groß und gleich geformt.

Answer

Sie sind ähnlich.

Answer

Sie haben den gleichen Flächeninhalt.

Answer

Sie haben den gleichen Umfang.

Question 39

Ein Rechteck hat eine Länge von 5 cm und eine Breite von 3 cm. Wie groß ist der Maßstab, wenn ein ähnliches Rechteck eine Länge von 10 cm hat?

Accepted Answer

2

Answer

1,5

Answer

1

Answer

0,5

Question 40

Was bedeutet es, wenn zwei Figuren kongruent sind?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Sie haben zwei gleiche Seiten und einen gleichen Winkel.

Answer

Sie haben vier gleiche Seiten und vier gleiche Winkel.

Answer

Sie haben den gleichen Radius.

Question 41

Was bedeutet es, wenn zwei Figuren ähnlich sind?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht die gleiche Größe.

Answer

Sie haben zwei gleiche Winkel.

Answer

Sie haben die gleiche Seitenlänge.

Answer

Sie haben den gleichen Mittelpunkt.

Question 42

Wie lautet der Maßstab der Vergrößerung, wenn ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 3 cm auf eine Seitenlänge von 9 cm vergrößert wird?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

3

Answer

5

Question 43

Welche der folgenden Figuren ist einem Kreis ähnlich?

Accepted Answer

Ellipse

Answer

Rechteck

Answer

Quadrat

Answer

Trapez

Question 44

Welche Figur entsteht, wenn ein Rechteck um den Faktor 2 verkleinert wird?

Accepted Answer

Ähnliches Rechteck

Answer

Kongruentes Rechteck

Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Question 45

Welche Aussage über Winkel ähnlicher Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Entsprechende Winkel sind gleich groß.

Answer

Entsprechende Winkel sind proportional zum Maßstab.

Answer

Entsprechende Winkel können unterschiedlich groß sein.

Answer

Entsprechende Winkel sind umgekehrt proportional zum Maßstab.

Question 46

Welche Transformation führt zu einer ähnlichen Figur?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Translation

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 47

Welche Aussage über den Flächeninhalt ähnlicher Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Flächeninhalte ist gleich dem Quadrat des Maßstabs.

Answer

Das Verhältnis der Flächeninhalte ist gleich der Wurzel des Maßstabs.

Answer

Das Verhältnis der Flächeninhalte ist gleich dem Maßstab.

Question 48

Mit welchem Kongruenzsatz kannst du beweisen, dass die folgenden Dreiecke kongruent sind: Dreieck ABC mit AB = 5 cm, BC = 7 cm, AC = 8 cm und Dreieck XYZ mit XY = 5 cm, YZ = 7 cm, XZ = 8 cm?

Accepted Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

SWS (Seite-Winkel-Seite)

Answer

WSS (Winkel-Seite-Seite)

Question 49

Was ist die wesentliche Eigenschaft ähnlicher Figuren?

Accepted Answer

Gleiche Form

Answer

Gleicher Flächeninhalt

Answer

Gleiche Größe

Answer

Gleicher Umfang

Question 50

Wie berechnet man den Ähnlichkeitsfaktor zweier Figuren?

Accepted Answer

Verhältnis der Seitenlängen entsprechender Seiten

Answer

Verhältnis der Umfänge

Answer

Verhältnis der Flächeninhalte

Question 51

Welcher Lehrsatz ermöglicht es, die fehlende Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Höhe-Katheten-Satz

Answer

Kathetensatz

Question 52

Welche Eigenschaft trifft auf kongruente Figuren zu?

Accepted Answer

Sie lassen sich durch Verschiebungen, Drehungen oder Spiegelungen ineinander überführen.

Answer

Ihre Winkel sind nicht unbedingt gleich groß.

Answer

Ihre Seitenlängen stehen nicht unbedingt im gleichen Verhältnis.

Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Question 53

In Dreieck ABC und Dreieck DEF gilt: AB = DE, BC = EF und  ∠B = ∠E. Welcher Kongruenzsatz beweist, dass die Dreiecke kongruent sind?

Accepted Answer

SWS (Seite-Winkel-Seite)

Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

SWW (Seite-Winkel-Winkel)

Answer

WWS (Winkel-Winkel-Seite)

Question 54

In Dreieck ABC und Dreieck DEF gilt: ∠A = ∠D und ∠B = ∠E. Welcher Ähnlichkeitssatz beweist, dass die Dreiecke ähnlich sind?

Accepted Answer

WW (Winkel-Winkel)

Answer

SWS (Seite-Winkel-Seite)

Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

SWW (Seite-Winkel-Winkel)

Question 55

Ein Dreieck ABC hat die Seitenlängen AB = 5 cm, BC = 7 cm und AC = 8 cm. Ein anderes Dreieck DEF hat die Seitenlängen DE = 10 cm, EF = 14 cm und DF = 16 cm. Sind die Dreiecke kongruent, ähnlich oder weder noch?

Accepted Answer

Ähnlich

Answer

Weder kongruent noch ähnlich

Answer

Man kann es nicht bestimmen.

Answer

Kongruent

Question 56

Ein Rechteck ABCD hat die Seitenlängen AB = 6 cm und BC = 4 cm. Ein ähnliches Rechteck EFGH hat die Seite EF = 12 cm. Wie lang ist die Seite FG?

Accepted Answer

8 cm

Answer

4 cm

Answer

10 cm

Answer

6 cm

Question 57

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Kongruenz von zwei Dreiecken am besten?

Accepted Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in allen drei Seitenlängen und allen drei Winkelgrößen übereinstimmen.

Answer

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seitenlängen und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen.

Question 58

Welcher Kongruenzsatz gilt für die Dreiecke ABC und DEF, wenn AB = DE, AC = DF und ∠BAC = ∠EDF?

Accepted Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

SWW (Seite-Winkel-Winkel)

Answer

SWS (Seite-Winkel-Seite)

Answer

WWW (Winkel-Winkel-Winkel)

Question 59

Zwei Dreiecke sind ähnlich. Die Seitenlängen des ersten Dreiecks sind 3 cm, 4 cm und 5 cm. Die längste Seite des zweiten Dreiecks ist 10 cm. Wie lang ist die kürzeste Seite des zweiten Dreiecks?

Accepted Answer

6 cm

Answer

8 cm

Answer

4 cm

Answer

5 cm

Question 60

Welche der folgenden Ähnlichkeitssätze kann verwendet werden, um die Ähnlichkeit der Dreiecke ABC und DEF zu beweisen, wenn AB = 2 DE, BC = 2 EF und ∠ABC = ∠DEF?

Accepted Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

SWW (Seite-Winkel-Winkel)

Answer

WWW (Winkel-Winkel-Winkel)

Answer

SWS (Seite-Winkel-Seite)

Question 61

Ein 2 m hoher Mann wirft einen Schatten von 3 m Länge. Gleichzeitig wirft ein Baum einen Schatten von 9 m Länge. Wie hoch ist der Baum?

Accepted Answer

6 m

Answer

4,5 m

Answer

3 m

Answer

12 m

Question 62

Zwei Dreiecke sind kongruent. Ein Dreieck hat die Winkel 40°, 60° und 80°. Welche Winkel hat das andere Dreieck?

Accepted Answer

40°, 60° und 80°

Answer

50°, 60° und 70°

Answer

45°, 45° und 90°

Answer

30°, 60° und 90°

Question 63

Ein Rechteck hat die Seitenlängen 4 cm und 6 cm. Ein anderes Rechteck ist ähnlich zum ersten und hat eine Länge von 12 cm. Welche Breite hat das zweite Rechteck?

Accepted Answer

8 cm

Answer

6 cm

Answer

9 cm

Answer

10 cm

Question 64

Zwei Dreiecke sind ähnlich. Das Verhältnis der Seitenlängen ist 2:3. Die Fläche des kleineren Dreiecks ist 12 cm². Wie groß ist die Fläche des größeren Dreiecks?

Accepted Answer

27 cm²

Answer

18 cm²

Answer

36 cm²

Answer

54 cm²