Gleichungen und Ungleichungen lösen: Interaktive Übungen für Klasse 7

Question 1

Tim hat 10 Euro Taschengeld und möchte ein Spiel kaufen, das 15 Euro kostet. Wie viel Geld muss Tim noch sparen?

Accepted Answer

5 Euro

Answer

10 Euro

Answer

15 Euro

Answer

20 Euro

Question 2

Sarah hat 25 Euro. Sie kauft Äpfel für 5 Euro. Welche Gleichung zeigt, wie viel Geld Sarah noch hat?

Accepted Answer

S = 25 - 5

Answer

S = 5 - 25

Answer

25 = S - 5

Answer

S = 25 + 5

Question 3

Was ist der Unterschied zwischen Gleichungen und Ungleichungen?

Accepted Answer

Gleichungen zeigen, ob zwei Ausdrücke gleich sind, während Ungleichungen zeigen, ob zwei Ausdrücke ungleich sind.

Answer

Gleichungen zeigen, ob zwei Ausdrücke ungleich sind, während Ungleichungen zeigen, ob zwei Ausdrücke gleich sind.

Answer

Gleichungen und Ungleichungen sind dasselbe.

Question 4

Du hast 10 Euro Taschengeld bekommen und hast 2 Euro für ein Eis ausgegeben. Wie viel Geld hast du jetzt noch?

Accepted Answer

8 Euro

Answer

6 Euro

Answer

10 Euro

Answer

12 Euro

Question 5

Löse die Gleichung: x + 5 = 12

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = 12

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit nur einer Unbekannten, die sich in die Form ax + b = 0 bringen lässt?

Accepted Answer

3x - 5 = 2x + 1

Answer

x² + 2x + 1 = 0

Answer

y = sin(x) + 1

Question 7

Welche Umformung musst du anwenden, um den Wert von x in der Gleichung 2x + 5 = 11 zu finden?

Accepted Answer

5 von beiden Seiten abziehen

Answer

Beide Seiten durch 5 teilen

Answer

5 zu beiden Seiten addieren

Answer

Beide Seiten mit 5 multiplizieren

Question 8

Welche Gleichung ist gleichwertig zu 3x + 5 = 14?

Accepted Answer

x = (14 - 5) / 3

Answer

x = 3

Answer

x = 6

Answer

x = 14 - 5

Question 9

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in x?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² - 3 = 0

Answer

(x + 2)(x - 3) = 0

Question 10

Vereinfache den Ausdruck: 3(2x - 1) + 5(x - 2)

Accepted Answer

11x - 13

Answer

6x - 3 + 5x - 10

Answer

13x - 11

Question 11

Johanna möchte einen Kuchen für 12 Personen backen. Sie hat ein Rezept für 6 Personen, das 250 g Mehl benötigt. Wie viel Mehl braucht Johanna für einen Kuchen für 12 Personen?

Accepted Answer

500 g

Answer

125 g

Answer

250 g

Answer

1000 g

Question 12

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

3x - 5 = 10

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

y = sin(x)

Answer

2 / x = 4

Question 13

Ein Bauer hat 12 Schafe. Er verkauft 7 Schafe. Wie viele Schafe besitzt er nun?

Accepted Answer

5 Schafe

Answer

19 Schafe

Answer

-5 Schafe

Answer

0 Schafe

Question 14

Löse die Gleichung: 2x + 10 = 26

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 4

Answer

x = 12

Answer

x = 16

Question 15

Eine rechteckige Wiese hat eine Länge von 10 Metern und eine Breite von 5 Metern. Wie groß ist ihr Umfang in Metern?

Accepted Answer

30

Answer

25

Answer

50

Answer

100

Question 16

Ein Bauer besitzt mehr als 20, aber nicht mehr als 50 Schafe. Wie viele Schafe hat er? Formuliere eine Ungleichung, die diese Situation beschreibt, und löse sie.

Accepted Answer

20 < x ≤ 50

Answer

x > 20

Answer

x > 50

Question 17

Löse die Ungleichung: x - 4 ≤ 8

Accepted Answer

x ≤ 12

Answer

x < 12

Answer

x ≥ 12

Answer

x > 12

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen hat keine reellen Lösungen?

Accepted Answer

x² + 4 = 0

Answer

x² - 4 = 0

Answer

x² + 8x + 16 = 0

Answer

x² - 8x + 16 = 0

Question 19

Welche der folgenden Graphen stellt eine quadratische Ungleichung dar?

Accepted Answer

Eine Parabel mit einer schattierten Halbebene

Answer

Eine Kreislinie mit einer schattierten Halbebene

Answer

Eine Hyperbel mit einer schattierten Halbebene

Answer

Eine Gerade mit einer schattierten Halbebene

Question 20

Löse die Ungleichung 3x - 2 > 8.

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x > 3

Answer

x < 3

Question 21

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = x^2

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Geradengleichung?

Accepted Answer

x - y = 3

Answer

y = x^2 - 1

Answer

x^2 + y^2 = 9

Answer

cos(x + y) = 0

Question 23

Welche Gleichung beschreibt die Aussage "Die Differenz zwischen zwei Zahlen ist 10"?

Accepted Answer

x - y = 10

Answer

x + y = 10

Answer

x / y = 10

Answer

x * y = 10

Question 24

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage "Die Zahl x ist mindestens 5"?

Accepted Answer

x ≥ 5

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Question 25

Welche Ungleichung ergibt sich, wenn man auf beiden Seiten der Ungleichung (x-5 < 2) (-3) multipliziert?

Accepted Answer

x - 5 < (-6)

Answer

x - 5 > (-6)

Answer

x - 2 < 6

Answer

x - 2 > (-6)

Question 26

Welche Gleichung beschreibt den Satz "Die Summe aus x und 5 ergibt 12"?

Accepted Answer

x + 5 = 12

Answer

x - 5 = 12

Answer

5 - x = 12

Answer

5 + x = 12

Question 27

Welche Ungleichung beschreibt den Satz "x ist höchstens 10"?

Accepted Answer

x ≤ 10

Answer

x < 10

Answer

x > 10

Answer

x ≥ 10

Question 28

Welche der folgenden Gleichungen ist gleichwertig zu x - 3 = 5?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 8

Answer

x = -2

Answer

x = -8

Question 29

Finde den Wert von x für die Gleichung: 3(x - 2) - 5 = 16

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = 9

Answer

x = 11

Question 30

Welche der folgenden Lösungsmengen ist korrekt für die Ungleichung x² - 1 > 0?

Accepted Answer

x > 1 oder x < -1

Answer

x < 1 oder x > -1

Answer

x > 0 oder x < 0

Answer

x < 0 oder x > 0

Question 31

Welche Gleichung drückt die Aussage aus: Die Zahl x ist um 5 größer als 12?

Accepted Answer

x = 12 + 5

Answer

x = 5 - 12

Answer

x = 12 - 5

Answer

x = 12 / 5

Question 32

Was bedeutet die Ungleichung a > 5?

Accepted Answer

Die Zahl a ist größer als 5.

Answer

Die Zahl a ist kleiner als 5.

Answer

Die Zahl a ist kleiner oder gleich 5.

Answer

Die Zahl a ist gleich 5.

Question 33

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Eine Ungleichung kann durch Addition oder Subtraktion derselben Zahl auf beiden Seiten verändert werden.

Answer

Eine Ungleichung kann durch Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl auf beiden Seiten verändert werden.

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen hat unendlich viele Lösungen?

Accepted Answer

x - x = 0

Answer

2x = 8

Answer

x + 5 = 10

Answer

x² + 1 = 0

Question 35

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Eine Gleichung kann durch Division mit null auf beiden Seiten verändert werden.

Answer

Eine Gleichung kann durch Multiplikation mit null auf beiden Seiten verändert werden.

Answer

Eine Gleichung kann durch Quadrieren auf beiden Seiten verändert werden.

Question 36

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: Die Temperatur ist unter 20 Grad Celsius?

Accepted Answer

T < 20°C

Answer

T > 20°C

Answer

T = 20°C

Answer

T ≥ 20°C

Question 37

Welche der folgenden Gleichungen gibt die Beziehung zwischen der Länge s, der Breite b und der Fläche A eines Rechtecks an?

Accepted Answer

A = s ⋅ b

Answer

A = s + b

Answer

A = s - b

Answer

A = s / b

Question 38

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Gleichung?

Accepted Answer

Ein mathematischer Ausdruck, bei dem zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind

Answer

Eine Formel, die eine Variable enthält

Answer

Eine Aussage, die zwei Ungleichungen miteinander vergleicht

Answer

Eine Grafik, die einen Funktionsverlauf darstellt

Question 39

Löse die Gleichung: **x - 7 = 12**

Accepted Answer

19

Answer

10

Answer

5

Answer

15

Question 40

Welche der folgenden Zahlen ist eine Lösung der Ungleichung: **x > 8**?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

2

Answer

-1

Question 41

Welche der folgenden Gleichungen hat **keine** Lösung?

Accepted Answer

**x^2 + 1 = 0**

Answer

**3x = 15**

Answer

**2x - 5 = 10**

Answer

**x + 7 = x - 3**

Question 42

Welche der folgenden Gleichungen kann zur Lösung der folgenden Aufgabe verwendet werden: **Die Summe zweier Zahlen ist 25. Die eine Zahl ist um 5 größer als die andere. Finde die beiden Zahlen.**

Accepted Answer

**x + (x + 5) = 25**

Answer

**x / (x + 5) = 25**

Answer

**x * (x + 5) = 25**

Answer

**x - (x + 5) = 25**

Question 43

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

**2x - 5 = 10**

Answer

**1 / x + 5 = 10**

Answer

**x^2 - 5 = 10**

Answer

**2^x + 5 = 10**

Question 44

Welche Ungleichung passt zu dem Satz: **x ist kleiner als 4**?

Accepted Answer

x < 4

Answer

x ≥ 4

Answer

x > 4

Answer

x ≤ 4

Question 45

Welche Ungleichung beschreibt das Intervall [2, 5)?

Accepted Answer

2 ≤ x < 5

Answer

x < 2 oder x ≥ 5

Answer

x ≤ 2 und x > 5

Answer

2 < x ≤ 5

Question 46

Welche Gleichung hat keine Lösung?

Accepted Answer

x + 5 = x - 5

Answer

x - 3 = 0

Answer

x + 5 = 10

Answer

2x = 10

Question 47

Welche Aussage über die Ungleichung **x - 2 ≥ 5** ist korrekt?

Accepted Answer

Alle Zahlen größer oder gleich 7 erfüllen die Ungleichung.

Answer

Alle Zahlen größer als 7 erfüllen die Ungleichung.

Answer

Alle Zahlen kleiner oder gleich 7 erfüllen die Ungleichung.

Question 48

Löse die Ungleichung: 2x - 5 > 7

Accepted Answer

x > 6

Answer

x < 6

Answer

x ≤ 6

Answer

x ≥ 6

Question 49

Welche Methode dient zum Lösen einer Gleichung?

Accepted Answer

Isolieren der Variablen

Answer

Raten

Answer

Schätzen

Answer

Ausprobieren

Question 50

Welche Gleichung beschreibt die Aussage: Die Summe zweier Zahlen ist 12.

Accepted Answer

x + y = 12

Answer

x / y = 12

Answer

x - y = 12

Answer

x * y = 12

Question 51

Welche Ungleichung entspricht der Aussage: Eine Zahl ist größer oder gleich 7?

Accepted Answer

x ≥ 7

Answer

x < 7

Answer

x > 7

Answer

x ≤ 7

Question 52

Welche Ungleichung beschreibt die Menge der Zahlen, die kleiner als 4 und größer als -2 sind?

Accepted Answer

-2 < x < 4

Answer

x > -2 und x < 4

Answer

x < -2 oder x > 4

Answer

-2 ≥ x ≤ 4

Question 53

Welche Ungleichung beschreibt: 'Die Anzahl der Schüler in der Klasse beträgt mindestens 25'?

Accepted Answer

x ≥ 25

Answer

x < 25

Answer

x > 25

Question 54

Welche Gleichung zeigt die Abhängigkeit zwischen der Anzahl der Seiten eines gleichseitigen Dreiecks (s) und seinem Umfang (u)?

Accepted Answer

u = 3s

Answer

u = s / 3

Answer

u = s - 3

Answer

u = s + 3

Question 55

Welche Ungleichung drückt aus, dass eine Zahl größer als 5 ist?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Question 56

Ein Radfahrer fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 20 km/h. Welche Gleichung zeigt seinen zurückgelegten Weg (s) abhängig von der Fahrzeit (t)?

Accepted Answer

s = 20t

Answer

s = t + 20

Answer

s = t / 20

Question 57

Welche Ungleichung beschreibt die Menge der Lösungen der Ungleichung x + 3 < 7?

Accepted Answer

x < 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x > 4

Answer

x ≥ 4

Question 58

Eine Person besitzt 5 Euro und möchte Süßigkeiten kaufen. Jede Süßigkeitstüte kostet 1 Euro. Welche Ungleichung beschreibt die maximale Anzahl an Tüten (x), die sie kaufen kann?

Accepted Answer

x ≤ 5

Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Question 59

Wenn die Temperatur in einem Raum 20 Grad Celsius beträgt und um 5 Grad Celsius ansteigt, welche Gleichung beschreibt die neue Temperatur (T)?

Accepted Answer

T = 20 + 5

Answer

T = 20 * 5

Answer

T = 20 - 5

Question 60

Welche der folgenden Gleichungen ist gleichbedeutend mit 3x + 5 = 14?

Accepted Answer

3x = 9

Answer

x + 5 = 9

Answer

3x = 19

Answer

x = 3

Question 61

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 2(x - 4) = 10?

Accepted Answer

x = 9

Answer

x = -1

Answer

x = 7

Answer

x = 3

Question 62

Welche Zahl ist kleiner als 2 und erfüllt die Ungleichung 4x - 7 < 1?

Accepted Answer

x < 2

Answer

x < -1

Answer

x > 2

Answer

x > -1

Question 63

Zwei Zahlen haben eine Summe von 12 und eine Differenz von 4. Welches Gleichungssystem beschreibt diese Situation richtig?

Accepted Answer

x + y = 12; x - y = 4

Answer

x + y = 12; x + 2y = 4

Answer

x + y = 12; 2x - y = 4

Answer

2x + y = 12; x - y = 4

Question 64

Wenn man 5 von einer Zahl abzieht, erhält man 11. Welche Gleichung beschreibt diese Situation richtig?

Accepted Answer

x - 5 = 11

Answer

5 - x = 11

Answer

5x = 11

Answer

x + 5 = 11