Algebraische Ausdrücke: Online-Quiz für Klasse 7 Gesamtschule

Question 1

Wie helfen Klammern bei der Vereinfachung algebraischer Ausdrücke?

Accepted Answer

Sie bestimmen die Reihenfolge der Operationen.

Accepted Answer

Sie fassen Terme zusammen.

Answer

Sie haben keine Funktion.

Answer

Sie isolieren Variablen.

Question 2

Welche Schritte sind beim Umformen algebraischer Ausdrücke wichtig, um gleichwertige Ausdrücke zu erhalten?

Accepted Answer

Gleiche Terme zusammenfassen, Klammern verwenden, Terme auflösen

Answer

Zahlen einsetzen, Quadrieren, Wurzeln ziehen

Answer

Variablen durch Zahlen ersetzen, Terme erweitern, umformen

Answer

Gleichsetzen mit Null, Lösen nach x, Vereinfachen

Question 3

Wie ermöglichen Variablen die Darstellung allgemeiner mathematischer Beziehungen in algebraischen Ausdrücken?

Accepted Answer

Variablen erlauben es uns, mathematische Beziehungen unabhängig von konkreten Zahlenwerten auszudrücken.

Answer

Variablen repräsentieren spezifische, unbekannte Zahlen.

Answer

Variablen werden nur zur Lösung von Gleichungen verwendet.

Answer

Variablen haben keine besondere Bedeutung in algebraischen Ausdrücken.

Question 4

Variablen sind Platzhalter für welche Art von Werten in algebraischen Ausdrücken?

Accepted Answer

Unbekannte Werte, die sich ändern können

Answer

Bekannte Zahlenwerte

Answer

Nur in Gleichungen verwendbare Werte

Answer

Immer Buchstaben

Question 5

Ein Bauer hat x Reihen mit jeweils 5 Apfelbäumen. Wie viele Apfelbäume hat der Bauer insgesamt?

Accepted Answer

5x

Answer

x + 5

Answer

x - 5

Question 6

Was ist ein algebraischer Ausdruck? Nenne Beispiele für verschiedene Arten algebraischer Ausdrücke.

Accepted Answer

Ein algebraischer Ausdruck ist ein mathematischer Ausdruck, der Zahlen, Variablen und Rechenoperationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division enthält.

Answer

Ein algebraischer Ausdruck ist ein mathematischer Ausdruck, der nur Variablen enthält.

Answer

Ein algebraischer Ausdruck ist eine Gleichung, die zwei Ausdrücke mit einem Gleichheitszeichen verbindet.

Answer

Ein algebraischer Ausdruck ist ein mathematischer Ausdruck, der nur aus Zahlen besteht.

Question 7

Ein Hemd kostet regulär x Euro. Der Verkäufer gewährt einen Rabatt von 20 %. Berechne den Verkaufspreis des Hemdes mit einem algebraischen Ausdruck.

Accepted Answer

x - 0,2x

Answer

x + 0,2x

Answer

0,2x

Answer

x / 0,2

Question 8

Warum werden Buchstaben in algebraischen Ausdrücken als Platzhalter für unbekannte Werte verwendet?

Accepted Answer

Um unbekannte Werte darzustellen und allgemeine Regeln zu beschreiben.

Answer

Um Gleichungen zu lösen.

Answer

Um Werte zu berechnen.

Answer

Um nur in Gleichungen verwendet zu werden.

Question 9

Vereinfache den Ausdruck: 4x²y - 2x²y + 3xy

Accepted Answer

2x²y + 3xy

Answer

6x²y + 3xy

Answer

4x²y - 2x²y

Question 10

Vereinfache den Ausdruck 2(3x + 5) mit dem Distributivgesetz.

Accepted Answer

6x + 10

Answer

6x - 10

Answer

2(3x - 5)

Answer

3x(2 + 5)

Question 11

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um den Verlauf eines algebraischen Ausdrucks zu zeigen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 12

Wo begegnet man algebraischen Ausdrücken außerhalb des Mathematikunterrichts?

Accepted Answer

In Physikformeln, wie z. B. s = v * t

Accepted Answer

In der Chemie, um Konzentrationen zu berechnen, wie z. B. c = n / V

Accepted Answer

In der Biologie, um Populationswachstum zu modellieren, wie z. B. P = P0 * e^(kt)

Answer

Nur in Matheaufgaben

Question 13

Wie findet man die Steigung einer linearen Funktion in ihrem algebraischen Ausdruck?

Accepted Answer

Die Steigung ist der Koeffizient vor der Variablen.

Answer

Die Steigung ist der Exponent der Variablen.

Answer

Die Steigung ist der Absolutwert des Koeffizienten vor der Variablen.

Answer

Die Steigung kann nicht aus dem algebraischen Ausdruck berechnet werden.

Question 14

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein Polynom?

Accepted Answer

3x² + 2x - 1

Answer

x² / (x - 1)

Answer

√(x + 2)

Answer

log(x)

Question 15

Welche Eigenschaft der Gleichungen besagt, dass man beiden Seiten einer Gleichung dieselbe Zahl hinzufügen kann, ohne die Gleichung zu ändern?

Accepted Answer

Additionseigenschaft

Answer

Multiplikationseigenschaft

Answer

Distributiveigenschaft

Answer

Assoziative Eigenschaft

Question 16

Mit welchem Ausdruck berechnet man die Fläche eines Rechtecks mit der Länge x und der Breite y?

Accepted Answer

x * y

Answer

x + y

Answer

x / y

Answer

x - y

Question 17

Welche der folgenden Aussagen über algebraische Ausdrücke ist richtig?

Accepted Answer

Algebraische Ausdrücke können Variablen und Konstanten enthalten.

Answer

Algebraische Ausdrücke enthalten nur Zahlen.

Answer

Algebraische Ausdrücke werden immer in alphabetischer Reihenfolge geschrieben.

Answer

Algebraische Ausdrücke haben immer einen negativen Wert.

Question 18

Ein rechteckiger Garten hat eine Länge von x cm und eine Breite von y cm. Sein Umfang beträgt 36 cm. Welche Gleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen x und y?

Accepted Answer

2x + 2y = 36

Answer

x + y = 36

Answer

xy = 36

Question 19

Löse die folgende Gleichung: 2x + 5 = 15

Accepted Answer

x = 10

Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 20

Question 20

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein Monom?

Accepted Answer

5a

Answer

2x + 3y

Answer

(x + y)^2

Answer

x^2 - 3x + 5

Question 21

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 5x - 3

Answer

f(x) = x^2 + 2x

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 22

Vereinfache den Ausdruck: 3x + 2x - 5 + 4

Accepted Answer

5x - 1

Answer

5x + 1

Answer

x - 1

Answer

x + 1

Question 23

Wie vereinfachst du den Ausdruck 2(x + 3) mit dem Distributivgesetz?

Accepted Answer

2 mit x und 3 multiplizieren

Answer

2 mit x multiplizieren und 3 addieren

Answer

Einfach die Klammern weglassen

Question 24

Bilde einen Term aus den Zahlen 5, x und 3.

Accepted Answer

5x + 3

Answer

3x - 5

Answer

5(x - 3)

Answer

x + 3 + 5

Question 25

Welches Gesetz ist bei der folgenden Umformung angewandt worden: (x + 2) + 3 = x + (2 + 3)?

Accepted Answer

Assoziativgesetz der Addition

Answer

Kommutativgesetz der Multiplikation

Answer

Distributivgesetz

Answer

Assoziativgesetz der Multiplikation

Question 26

Welcher Term ist gleichbedeutend mit dem Ausdruck "die um 5 verminderte dreifache einer Zahl"?

Accepted Answer

3x - 5

Answer

3x + 5

Answer

5 - 3x

Answer

5 * 3x

Question 27

Welcher Ausdruck ist gleichwertig mit 3x + 2y?

Accepted Answer

3(x + y)

Answer

2x + 3y

Answer

x + 3y

Answer

x + 2(y + 1)

Question 28

Welches ist der Koeffizient von x im Ausdruck 4x² - 3xy + 2?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

3

Answer

6

Question 29

Löse die Ungleichung x + 5 > 10.

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x > 10

Answer

x < 10

Question 30

Welcher Ausdruck ist gleichwertig zu 3x + 2y - x + 5y?

Accepted Answer

2x + 7y

Answer

4x + 3y

Answer

3x - 2y + 5y

Answer

x + 3y

Question 31

Vereinfache den Ausdruck: 2x(x - 3)

Accepted Answer

2x^2 - 6x

Answer

4x^2 - 3

Answer

2x - 6

Question 32

Faktoriere den Ausdruck: x^2 - 4

Accepted Answer

(x + 2)(x - 2)

Answer

(x + 4)(x - 4)

Answer

(x - 2)^2

Question 33

Welche Zahl muss zu beiden Seiten der Gleichung 2x - 5 = 7 addiert werden, um x zu isolieren?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

7

Answer

-5

Question 34

Vereinfache den Ausdruck 2(x - 1) + 3(x + 2):

Accepted Answer

5x + 5

Answer

x - 5

Answer

x + 5

Answer

5x - 5

Question 35

Welche Aussage trifft auf den Ausdruck 2x + 3y - 5 zu?

Accepted Answer

Er ist ein linearer Ausdruck

Answer

Er ist ein quadratischer Ausdruck

Answer

Er ist ein kubischer Ausdruck

Question 36

Vereinfache den Term: (2x + 3) + (x - 2)

Accepted Answer

3x + 1

Answer

3x - 1

Answer

x + 5

Answer

2x + 5

Question 37

Löse die lineare Gleichung: x + 5 = 9

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 15

Answer

x = 10

Answer

x = 5

Question 38

Welcher Term ist äquivalent zu 3x(x + 2)?

Accepted Answer

3x² + 6x

Answer

x² - 6x

Answer

3x² - 6x

Answer

x² + 6x

Question 39

Faktoriere den folgenden Term: x² - 9

Accepted Answer

(x - 3) * (x + 3)

Answer

(x - 9) * (x + 9)

Answer

(x - 3)²

Answer

(x + 3)²

Question 40

Bestimme den Wert des Terms 2x² - 5x + 3 für x = 2

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

7

Answer

-7

Question 41

Welcher Term ist äquivalent zu (x - y)²?

Accepted Answer

x² - 2xy + y²

Answer

x² + 2xy + y²

Answer

x² + y²

Answer

x² - y²

Question 42

Vereinfache den Term: (x + y) * (x - y)

Accepted Answer

x² - y²

Answer

x² + y²

Answer

x - y

Answer

x + y

Question 43

Löse die quadratische Gleichung: (x - 2)² = 16

Accepted Answer

x ∈ {6, -2}

Answer

x ∈ {2, -6}

Answer

x ∈ {4, -4}

Answer

x ∈ {8, -8}

Question 44

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein Term?

Accepted Answer

3x + 5

Answer

2y = 10

Answer

x > 7

Answer

4 < z

Question 45

Bestimme den Koeffizienten von y im Term -2xy²

Accepted Answer

-2x

Answer

y²

Answer

2

Answer

-2

Question 46

Vereinfache den Ausdruck: 4a + 2b - a + 3b

Accepted Answer

3a + 5b

Answer

2a + 5b

Answer

5a + 5b

Question 47

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu 5(x - 2)?

Accepted Answer

5x - 10

Answer

2x - 10

Answer

5x - 2

Answer

5x + 2

Question 48

Löse die Gleichung: x + 5 = 12

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 3

Answer

x = 17

Answer

x = -7

Question 49

Der Umfang eines Rechtecks berechnet sich mit 2(l + b), wobei l die Länge und b die Breite ist. Was ist der Umfang eines Rechtecks mit der Länge 8 cm und der Breite 5 cm?

Accepted Answer

26 cm

Answer

40 cm

Answer

13 cm

Answer

18 cm

Question 50

Ein Quadrat hat die Seitenlänge x. Wie lautet der Term für den Flächeninhalt des Quadrats?

Accepted Answer

x²

Answer

2x

Answer

4x

Question 51

Welcher Term ist ein Binom?

Accepted Answer

2x + 3y

Answer

4x²

Answer

5xy

Answer

7

Question 52

Was ist das Ergebnis der Multiplikation von (x + 2) und (x - 3)?

Accepted Answer

x² - x - 6

Answer

x² - 6

Answer

x² + x - 6

Answer

x² - 5x - 6

Question 53

Welcher Term entspricht der Aussage 'Das Produkt aus 5 und der Summe von x und 3'?

Accepted Answer

5(x + 3)

Answer

5x + 15

Answer

5x + 3

Answer

5 + x + 3

Question 54

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung x + 5 = 11?

Accepted Answer

6

Answer

16

Answer

5

Question 55

Welche Gleichung beschreibt die Beziehung zwischen der Anzahl der Seiten (s) eines gleichseitigen Dreiecks und seinem Umfang (u)?

Accepted Answer

u = 3s

Answer

u = s - 3

Answer

u = s/3

Answer

u = s + 3

Question 56

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu 3x + 2x - x?

Accepted Answer

4x

Answer

5x²

Answer

3x²

Answer

6x

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig, wenn x = 2?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x² + 1 = 5

Answer

3x - 1 = 4

Question 58

Was ist der Wert des Terms 2a + 3b, wenn a = 4 und b = -1?

Accepted Answer

5

Answer

1

Answer

-5

Answer

11

Question 59

Welcher Ausdruck ist das Ergebnis der Multiplikation von 5 mit (x + 2)?

Accepted Answer

5x + 10

Answer

x + 10

Answer

5x² + 10

Answer

5x + 2

Question 60

Welche Gleichung stellt die Beziehung zwischen dem Umfang (U) eines Quadrats und der Seitenlänge (s) dar?

Accepted Answer

U = 4s

Answer

U = 2s

Answer

U = s²

Answer

U = s + 4

Question 61

Welcher Ausdruck ist der Term für 'die Summe aus der dreifachen Zahl x und der Zahl 5'?

Accepted Answer

3x + 5

Answer

3x - 5

Answer

3(x + 5)

Answer

x + 15

Question 62

Welche Gleichung löst man, um die Anzahl der Tage (d) zu finden, die benötigt werden, um einen 1000km langen Weg mit einer Geschwindigkeit von 80km pro Tag zurückzulegen?

Accepted Answer

80d = 1000

Answer

d/80 = 1000

Answer

d + 80 = 1000

Answer

1000d = 80

Question 63

Vereinfachen Sie den Ausdruck 4(2x + 3) - 2x.

Accepted Answer

6x + 12

Answer

6x + 3

Answer

8x + 12

Answer

8x + 3

Question 64

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Ausdruck 2x - 5?

Accepted Answer

Die Differenz aus dem Doppelten einer Zahl x und 5

Answer

Das Produkt aus 2, x und 5

Answer

Das Quadrat der Zahl x minus 5

Answer

Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl x und 5