Lage- und Streuungsmaße in der Statistik: Interaktive Lernquizze

Question 1

Welche Aussage zu Median ist zutreffend?

Accepted Answer

Er teilt die Daten in zwei äquivalente Hälften.

Answer

Er ist stets kleiner oder gleich dem Mittelwert.

Answer

Er ist stets größer oder gleich dem Modus.

Answer

Er ist das arithmetische Mittel der Daten.

Question 2

Welche der folgenden Aussagen zur Streuung ist richtig?

Accepted Answer

Alle oben genannten Aussagen sind richtig.

Answer

Sie gibt an, wie verteilt die Daten um das Lagemaß sind.

Answer

Sie kann durch verschiedene Streuungsmaße wie Standardabweichung und Varianz gemessen werden.

Answer

Sie ist immer positiv.

Question 3

In welcher Beziehung stehen Mittelwert und Median?

Accepted Answer

Der Mittelwert kann größer, kleiner oder gleich dem Median sein.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Answer

Der Median ist immer größer als der Mittelwert.

Question 4

In einem Datensatz mit den Werten 5, 7, 9, 11, 13 beträgt der Mittelwert:

Accepted Answer

9

Answer

11

Answer

13

Answer

7

Question 5

Welche Formel wird verwendet, um die Varianz einer Datenmenge zu berechnen?

Accepted Answer

∑(x - μ)² / (N - 1)

Answer

∑(x - μ) / N

Answer

N / ∑(x - μ)²

Answer

(∑x)² / N

Question 6

Welche der folgenden Kenngrößen beschreiben die Streuung von Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung und Varianz

Answer

Modus und Quantile

Answer

Mittelwert und Median

Answer

Korrelation und Kovarianz

Question 7

Welche Aussage zum Median ist **falsch**?

Accepted Answer

Er ist gleich dem Mittelwert, wenn die Daten normalverteilt sind.

Answer

Er ist der mittlere Wert in einem Datensatz, wenn die Daten sortiert sind.

Answer

Er kann nicht für nominalskalierte Daten berechnet werden.

Question 8

Welche Formel wird verwendet, um den Mittelwert einer Datenmenge zu berechnen?

Accepted Answer

∑x / N

Answer

N / ∑x

Answer

∑(x - μ) / N

Answer

∑(x - μ)² / N

Question 9

Welches Lagemaß beschreibt den Wert, der in einer Häufigkeitsverteilung am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 10

Welches Streuungsmaß gibt die durchschnittliche Abweichung der einzelnen Datenpunkte vom Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Spannweite

Answer

Variationskoeffizient

Question 11

Berechnen Sie den Mittelwert der folgenden Datenreihe: 5, 7, 9, 11, 13.

Accepted Answer

9

Answer

7

Answer

11

Question 12

Berechnen Sie die Standardabweichung der folgenden Datenreihe: 2, 4, 6, 8, 10

Accepted Answer

2,83

Answer

5,00

Answer

3,87

Answer

1,71

Question 13

In einer Normalverteilung liegt welcher Prozentsatz der Daten innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert?

Accepted Answer

68,2 %

Answer

50 %

Answer

80 %

Answer

95 %

Question 14

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Streuung einer Datenreihe darzustellen?

Accepted Answer

Boxplot

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Histogramm

Question 15

Welches Lagemaß gibt den häufigsten Wert in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 16

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er teilt einen Datensatz in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er kann für qualitative Daten berechnet werden.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 17

Welche Formel berechnet die Standardabweichung einer Stichprobe?

Accepted Answer

s = √(Σ(x - x̄)² / (n - 1))

Answer

s = Σ(x - x̄) / n

Answer

s² = Σ(x - x̄)² / n

Answer

s = (Σx)² / n

Question 18

Was gibt die Varianz eines Datensatzes an?

Accepted Answer

Das durchschnittliche Quadrat der Abweichungen vom Mittelwert

Answer

Den Abstand zwischen dem kleinsten und größten Wert

Answer

Den Median des Datensatzes

Question 19

In einem Datensatz sind folgende Werte enthalten: 10, 12, 14, 16, 18. Welcher Wert ist der Modus?

Accepted Answer

14

Answer

12

Answer

Der Datensatz hat keinen Modus

Answer

16

Question 20

In einem Datensatz sind folgende Werte enthalten: 5, 7, 9, 11, 13. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

9

Answer

11

Answer

7

Answer

13