Hypothesentests in Statistik: Interaktive Übungen und Quizfragen

Question 1

Welches Symbol steht für das Signifikanzniveau?

Accepted Answer

α

Answer

β

Answer

p

Answer

t

Question 2

Welcher Test wird verwendet, um den Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier unabhängiger Gruppen zu ermitteln?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 3

Welche Annahme wird beim t-Test für unabhängige Stichproben getroffen?

Accepted Answer

Alle der genannten Annahmen.

Answer

Die Stichproben sind normalverteilt.

Answer

Die Stichproben haben gleiche Varianzen.

Answer

Die Stichproben sind voneinander unabhängig.

Question 4

Welcher Test wird verwendet, um die Beziehung zwischen zwei kategorialen Variablen zu prüfen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Answer

Korrelationsanalyse

Question 5

Wann wird der Chi-Quadrat-Test mit Yates-Korrektur verwendet?

Accepted Answer

Wenn die erwartete Zellenhäufigkeit kleiner als 5 ist.

Answer

Wenn die erwartete Zellenhäufigkeit größer als 5 ist.

Answer

Wenn die Stichprobengröße groß ist.

Answer

Wenn die Stichprobengröße klein ist.

Question 6

Was bedeutet eine einseitige Hypothese?

Accepted Answer

Es wird erwartet, dass der Unterschied in eine bestimmte Richtung verläuft.

Answer

Es wird erwartet, dass der Unterschied in eine beliebige Richtung verläuft.

Answer

Es wird erwartet, dass kein Unterschied besteht.

Answer

Es wird erwartet, dass der Unterschied größer als ein bestimmter Wert ist.

Question 7

Welche Aussage beschreibt die Nullhypothese in einem Hypothesentest korrekt?

Accepted Answer

Sie geht davon aus, dass zwischen den verglichenen Gruppen kein signifikanter Unterschied besteht.

Answer

Sie geht davon aus, dass zwischen den verglichenen Gruppen ein signifikanter Unterschied besteht.

Answer

Sie ist immer wahr.

Answer

Sie ist immer falsch.

Question 8

Welcher Wert wird üblicherweise als Signifikanzniveau verwendet, um statistische Signifikanz zu ermitteln?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,10

Answer

0,25

Question 9

Was ist der Hauptzweck eines Vertrauensintervalls?

Accepted Answer

Eine Schätzung des wahren Mittelwerts der Grundgesamtheit zu liefern

Answer

Einen Test auf statistische Signifikanz durchzuführen

Answer

Zukünftige Ereignisse vorherzusagen

Answer

Die Variabilität in den Daten zu beschreiben

Question 10

Was ist ein zentrales Merkmal des Hypothesentestprozesses?

Accepted Answer

Er testet die Gültigkeit einer Hypothese anhand von Daten.

Answer

Er kann immer die Wahrheit einer Hypothese beweisen.

Answer

Er kann nur dazu verwendet werden, die Nullhypothese zu testen.

Answer

Er ist nicht auf quantitative Daten anwendbar.

Question 11

Welche Statistik wird verwendet, um die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen zu messen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

t-Statistik

Answer

Chi-Quadrat-Statistik

Answer

F-Statistik

Question 12

Welche Aussage über parametrische Tests ist korrekt?

Accepted Answer

Sie gehen davon aus, dass die Daten normalverteilt sind.

Answer

Sie sind weniger anfällig für Verstöße gegen ihre Annahmen.

Answer

Sie können nur auf qualitative Daten angewendet werden.

Answer

Sie sind immer leistungsfähiger als nicht-parametrische Tests.

Question 13

Welche Aussage beschreibt korrekt die Nullhypothese?

Accepted Answer

Die Hypothese, die als wahr angenommen wird, bis sie widerlegt wird

Answer

Die Hypothese, die aufgestellt wird, um getestet zu werden

Answer

Die Hypothese, die als wahr gilt, nachdem der Test durchgeführt wurde

Answer

Die Hypothese, die widerlegt werden soll

Question 14

Welche Schlussfolgerung kann gezogen werden, wenn der berechnete p-Wert kleiner ist als das Signifikanzniveau?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen

Answer

Die Alternativhypothese wird angenommen

Answer

Der Test ist statistisch nicht signifikant

Answer

Weitere Daten sind erforderlich

Question 15

Was ist das Ziel eines einseitigen Hypothesentests?

Accepted Answer

Die Nullhypothese nur in eine Richtung zu testen

Answer

Beide Richtungen der Alternativhypothese zu testen

Answer

Die Nullhypothese gegen eine spezifische Alternativhypothese zu testen

Answer

Die Alternativhypothese ohne Bezug zur Nullhypothese zu testen

Question 16

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Freiheitsgrade eines Stichprobentests korrekt?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen der Stichprobengröße und der Anzahl der geschätzten Parameter

Answer

Die Anzahl der unabhängigen Beobachtungen in der Stichprobe

Answer

Das Signifikanzniveau des Tests

Answer

Die Größe des p-Werts

Question 17

Welche Art von Hypothesentest wird verwendet, um einen Mittelwert mit einem bekannten Wert zu vergleichen?

Accepted Answer

z-Test für einen Mittelwert

Answer

t-Test für einen Mittelwert

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse

Question 18

Welche Methode wird verwendet, um die Stichprobengröße für einen Hypothesentest zu bestimmen?

Accepted Answer

Potenzanalyse

Answer

Formel für den Stichprobenfehler

Answer

Konfidenzintervall

Answer

Regressionsanalyse

Question 19

Welches ist das primäre Ziel eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die Beweise zu bewerten, die eine Hypothese stützen oder widerlegen.

Answer

Eine Vorhersage auf Basis gesammelter Daten zu treffen.

Answer

Eine Theorie zu entwickeln, die ein beobachtetes Phänomen erklärt.

Question 20

Was ist die Nullhypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen statistisch signifikanten Unterschied oder keine Beziehung zwischen den untersuchten Variablen gibt.

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobe die Population genau repräsentiert.

Answer

Die Annahme, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied oder eine Beziehung zwischen den untersuchten Variablen gibt.

Question 21

Was ist das Signifikanzniveau in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist (Typ-I-Fehler).

Answer

Der p-Wert, der zur Ablehnung der Nullhypothese führt.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu akzeptieren, obwohl sie falsch ist.

Question 22

Was ist der p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis zu beobachten, das so extrem oder extremer ist als das beobachtete Ergebnis, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist (Typ-I-Fehler).

Question 23

Wie wird ein p-Wert von 0,05 in der Regel interpretiert?

Accepted Answer

Es besteht ein 5%iges Risiko, die Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen (Typ-I-Fehler).

Answer

Es besteht ein 5%iges Risiko, die Nullhypothese zu Recht abzulehnen.

Question 24

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu bestimmen, ob der Mittelwert einer Population größer als ein bestimmter Wert ist?

Accepted Answer

Einseitiger Rechtstest

Answer

Linksseitiger Test

Answer

T-Test für zwei abhängige Stichproben

Answer

Zweiseitiger Test

Question 25

Welche Stichprobengröße ist für einen Hypothesentest in der Regel vorteilhafter?

Accepted Answer

Je größer, desto besser

Answer

Je kleiner, desto besser

Answer

Genau 100

Question 26

Welche Annahme ist bei der Durchführung eines Hypothesentests entscheidend?

Accepted Answer

Die Beobachtungen in den Stichproben sind voneinander unabhängig.

Answer

Die Stichprobengröße ist ausreichend groß.

Answer

Das Signifikanzniveau beträgt 0,05.

Answer

Die Population ist normalverteilt.

Question 27

Was ist ein wesentlicher Bestandteil eines Berichts über einen Hypothesentest?

Accepted Answer

Eine klare Zusammenfassung der Ergebnisse und Schlussfolgerungen

Answer

Eine umfangreiche Darstellung der Rohdaten

Answer

Eine detaillierte Auflistung der verwendeten statistischen Verfahren

Question 28

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Nullhypothese korrekt?

Accepted Answer

Die Hypothese, die besagt, dass es keinen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den untersuchten Gruppen gibt.

Answer

Die Hypothese, die besagt, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den untersuchten Gruppen gibt.

Question 29

Welcher der folgenden Werte wird zur Bestimmung des Signifikanzniveaus herangezogen?

Accepted Answer

α

Answer

t

Answer

β

Answer

p

Question 30

Was ist der Zweck eines p-Werts in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, mit der die Nullhypothese zutrifft.

Answer

Das Signifikanzniveau festzulegen.

Answer

Die Alternativhypothese zu testen.

Question 31

Welche der folgenden Aussagen beschreibt einen einseitigen Hypothesentest?

Accepted Answer

Er prüft, ob der Mittelwert einer Gruppe größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist.

Answer

Er prüft, ob der Mittelwert einer Gruppe gleich einem bestimmten Wert ist.

Answer

Er prüft, ob der Mittelwert einer Gruppe größer oder kleiner als der einer anderen Gruppe ist.

Question 32

Welche der folgenden Aussagen beschreibt einen Hypothesentest mit abhängigen Stichproben?

Accepted Answer

Die Daten werden von denselben Teilnehmern zu verschiedenen Zeitpunkten erhoben.

Answer

Die Daten werden zu demselben Zeitpunkt erhoben.

Answer

Die Daten werden von verschiedenen Teilnehmern erhoben.

Question 33

Welche der folgenden Aussagen beschreibt einen Hypothesentest mit unabhängigen Stichproben?

Accepted Answer

Die Daten werden von verschiedenen und voneinander unabhängigen Teilnehmern erhoben.

Answer

Die Daten werden von denselben Teilnehmern zu verschiedenen Zeitpunkten erhoben.

Answer

Die Daten werden zu demselben Zeitpunkt erhoben.

Question 34

Welche der folgenden Annahmen muss für einen Hypothesentest mit dem t-Test erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Daten sind näherungsweise normalverteilt.

Answer

Die Daten sind binomialverteilt.

Answer

Die Daten sind logarithmisch normalverteilt.

Answer

Die Daten sind gleichverteilt.

Question 35

Welche der folgenden Annahmen muss für einen Hypothesentest mit dem Chi-Quadrat-Test erfüllt sein?

Accepted Answer

Die erwarteten Häufigkeiten sind größer oder gleich 5.

Answer

Die Daten sind binomialverteilt.

Answer

Die Daten sind normalverteilt.

Question 36

Welche der folgenden Abfolgen beschreibt die Schritte eines Hypothesentests in der richtigen Reihenfolge?

Accepted Answer

Formulieren der Hypothese, Festlegen des Signifikanzniveaus, Datenerhebung, Analysieren der Daten, Ziehen einer Schlussfolgerung.

Answer

Datenerhebung, Analysieren der Daten, Ziehen einer Schlussfolgerung, Formulieren der Hypothese, Festlegen des Signifikanzniveaus.

Question 37

Welches ist der Hauptzweck eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Eine Hypothese zu bestätigen oder zu widerlegen, indem Beweise gesammelt werden.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses vorherzusagen.

Answer

Die Korrelation zwischen zwei Variablen zu bestimmen.

Question 38

Was ist die Nullhypothese (H0)?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen signifikanten Unterschied zwischen den beiden verglichenen Gruppen gibt.

Answer

Die Hypothese, die wir zu beweisen versuchen.

Answer

Die Annahme, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den beiden verglichenen Gruppen gibt.

Question 39

Was ist das Signifikanzniveau (α)?

Accepted Answer

Die festgelegte Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist.

Answer

Der Unterschied zwischen dem beobachteten und dem erwarteten Wert.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine Nullhypothese anzunehmen, obwohl sie falsch ist.

Question 40

Was ist der p-Wert?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen beobachteten Wert oder einen noch extremeren Wert zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Der Wert, der verwendet wird, um das Signifikanzniveau zu bestimmen.

Question 41

Welche Entscheidung treffen wir, wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist?

Accepted Answer

Wir lehnen die Nullhypothese ab.

Answer

Wir nehmen die Nullhypothese an.

Answer

Wir führen weitere Tests durch.

Question 42

Welche Art von Fehler begehen wir, wenn wir die Nullhypothese fälschlicherweise ablehnen?

Accepted Answer

Typ-I-Fehler

Answer

Typ-II-Fehler

Answer

Signifikanzfehler

Question 43

Welcher Hypothesentyp gibt an, dass ein Mittelwert größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist?

Accepted Answer

Einseitige Hypothese

Answer

Zweiseitige Hypothese

Answer

Nullhypothese

Question 44

Welcher statistische Test wird verwendet, um den Unterschied zwischen den Mittelwerten von zwei unabhängigen Stichproben zu testen?

Accepted Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

Ein-Stichproben-t-Test

Answer

ANOVA

Question 45

Was ist der Zusammenhang zwischen Hypothesentests und Konfidenzintervallen?

Accepted Answer

Konfidenzintervalle liefern einen Bereich, in dem der wahre Mittelwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt, selbst wenn die Nullhypothese nicht abgelehnt wird.

Answer

Konfidenzintervalle werden nur verwendet, wenn die Nullhypothese abgelehnt wird.

Question 46

Welche der folgenden Aussagen beschreibt treffend die Nullhypothese?

Accepted Answer

Es gibt keinen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen.

Answer

Es besteht ein signifikanter Unterschied zwischen den Gruppen.

Answer

Die Gruppen sind gleich groß.

Question 47

Was versteht man unter dem p-Wert?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein Stichprobenergebnis zu erhalten, das genauso extrem oder extremer ist als das beobachtete Ergebnis, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen.

Question 48

Welche Schlussfolgerung ist aus einem Hypothesentest korrekt ableitbar?

Accepted Answer

Wird der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau, wird die Nullhypothese verworfen.

Answer

Entspricht der p-Wert dem Signifikanzniveau, kann keine Schlussfolgerung gezogen werden.

Answer

Ist der p-Wert größer als das Signifikanzniveau, wird die Nullhypothese bestätigt.

Question 49

Welche Fehlertypen können bei Hypothesentests auftreten?

Accepted Answer

Fehler erster Art und Fehler zweiter Art

Answer

Fehler zweiter Art und Fehler dritter Art

Answer

Fehler erster Art und Fehler vierter Art

Answer

Fehler erster Art und Fehler dritter Art

Question 50

Welche Voraussetzung muss für einen Hypothesentest erfüllt sein?

Accepted Answer

Zufällige Auswahl der Stichprobe

Answer

Gleich große Gruppen

Answer

Normalverteilung der Daten

Answer

Kontrolle aller Variablen

Question 51

Welche statistische Methode dient zur Überprüfung von Mittelwertunterschieden zwischen zwei unabhängigen Gruppen?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

ANOVA

Question 52

Welche Annahme muss beim t-Test für abhängige Stichproben erfüllt sein?

Accepted Answer

Normalverteilung der Differenzwerte

Answer

Gleich große Gruppen

Answer

Zufällige Auswahl der Stichproben

Answer

Normalverteilung der Einzelwerte

Question 53

Welcher Wert gibt das Signifikanzniveau an?

Accepted Answer

α (Alpha)

Answer

β (Beta)

Answer

t-Wert

Answer

p-Wert

Question 54

Was gibt der p-Wert an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Ergebnisse zu erhalten, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Das Signifikanzniveau

Question 55

Welcher der folgenden Hypothesentests wird verwendet, wenn die Stichproben normalverteilt sind?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Mann-Whitney-U-Test

Answer

Wilcoxon-Test

Question 56

Wie lautet die Alternativhypothese, wenn die Nullhypothese lautet: "Die mittleren Werte der Gruppen A und B sind gleich"?

Accepted Answer

Die mittleren Werte der Gruppen A und B sind ungleich.

Answer

Der mittlere Wert der Gruppe A ist größer als der mittlere Wert der Gruppe B.

Answer

Der mittlere Wert der Gruppe A ist kleiner als der mittlere Wert der Gruppe B.

Question 57

Welche der folgenden Aussagen ist eine korrekte Interpretation eines p-Werts von 0,05?

Accepted Answer

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 5 %, dass die beobachteten Ergebnisse auftreten, auch wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Nullhypothese ist mit großer Wahrscheinlichkeit wahr.

Question 58

Welche der folgenden Stichprobengrößen hat den größten Einfluss auf die statistische Power eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die größere Stichprobengröße

Answer

Die kleinere Stichprobengröße

Answer

Die Standardabweichung der Stichprobe

Answer

Der Mittelwert der Stichprobe

Question 59

Welcher der folgenden Tests wird verwendet, um zu testen, ob zwei kategoriale Variablen voneinander abhängig sind?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Wilcoxon-Test

Answer

t-Test

Answer

Mann-Whitney-U-Test

Question 60

Was ist der Hauptunterschied zwischen einseitigen und zweiseitigen Hypothesentests?

Accepted Answer

Einseitige Tests prüfen nur eine Richtung eines Unterschieds, während zweiseitige Tests beide Richtungen prüfen.

Answer

Einseitige Tests erfordern eine kleinere Stichprobengröße als zweiseitige Tests.