Statistik lernen: Online-Quizze für die Qualifikationsphase 2 im Fachgymnasium

Question 1

Welche Aussage zur deskriptiven Statistik ist korrekt?

Accepted Answer

Sie erfasst und beschreibt Daten.

Answer

Sie zieht Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit.

Answer

Sie verwendet Hypothesen, um statistische Tests durchzuführen.

Answer

Sie kann Vorhersagen für die Zukunft treffen.

Question 2

Welche Methode ist ein Schätzverfahren für den Erwartungswert einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Punktschätzung

Answer

Intervallschätzung

Answer

Statistischer Test

Answer

Varianzanalyse

Question 3

Welche Aussage ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

Die Stichprobenvarianz entspricht der Grundgesamtheitsvarianz.

Answer

Der Erwartungswert der Zufallsvariablen ist größer als 5.

Answer

Der Anteil der Schüler, die Mathematik mögen, ist geringer als 50%.

Answer

Der Median der Altersverteilung ist 20.

Question 4

Welches Signifikanzniveau wird üblicherweise für Hypothesentests verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,10

Answer

0,20

Question 5

Welche Aussage zur zweiseitigen Hypothese ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann sowohl positive als auch negative Werte annehmen.

Answer

Sie wird verwendet, wenn eine bestimmte Richtung des Unterschieds erwartet wird.

Answer

Sie hat einen höheren p-Wert als eine einseitige Hypothese.

Answer

Sie wird verwendet, wenn kein Unterschied erwartet wird.

Question 6

Welche der folgenden Stichproben ist repräsentativ für die Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine Stichprobe, die durch Zufallsziehung ausgewählt wurde.

Answer

Eine Stichprobe, die die gleiche Zusammensetzung wie die Grundgesamtheit aufweist.

Answer

Eine Stichprobe, die aus verfügbaren Daten ausgewählt wurde.

Answer

Eine Stichprobe, die durch Selbstselektion erstellt wurde.

Question 7

Welcher Test wird verwendet, um die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen zu überprüfen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

Varianzanalyse

Answer

Korrelationsanalyse

Question 8

Welche Aussage zur statistischen Inferenz ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ermöglicht Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit auf Basis einer Stichprobe.

Answer

Sie ist immer korrekt.

Answer

Sie wird nur für große Stichproben verwendet.

Answer

Sie ist eine exakte Wissenschaft.

Question 9

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die deskriptive Statistik am besten?

Accepted Answer

Sie befasst sich mit der Sammlung, Aufbereitung und Darstellung von Daten.

Answer

Sie ermöglicht es, Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit auf Basis einer Stichprobe zu ziehen.

Answer

Sie prüft die Gültigkeit von Hypothesen.

Answer

Sie entwickelt Prognoseverfahren für zukünftige Ereignisse.

Question 10

Welcher Maßstab wird verwendet, um die Streuung von Daten um ihren Mittelwert zu messen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Variationskoeffizient

Question 11

Was ist das Ziel eines Signifikanztests?

Accepted Answer

Zu entscheiden, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen statistisch signifikant ist.

Answer

Eine Hypothese über eine Grundgesamtheit zu beweisen.

Answer

Den Zusammenhang zwischen zwei Variablen zu bestimmen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses vorherzusagen.

Question 12

Welche Art von Stichprobe wird verwendet, wenn jedes Mitglied der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Schichtungsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Question 13

Welches der folgenden Diagramme eignet sich am besten zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung von qualitativen Daten?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Boxplot

Question 14

Was ist der Vorteil der Verwendung eines Konfidenzintervalls gegenüber einem punktuellen Schätzer?

Accepted Answer

Es liefert eine Schätzung der Unsicherheit der Schätzung.

Answer

Es ist genauer als ein punktueller Schätzer.

Answer

Es ist einfacher zu interpretieren als ein punktueller Schätzer.

Answer

Es erfordert weniger Datenpunkte als ein punktueller Schätzer.

Question 15

Was ist der Unterschied zwischen einem parametrischen und einem nichtparametrischen Test?

Accepted Answer

Parametrische Tests erfordern Annahmen über die zugrunde liegende Verteilung der Daten, während nichtparametrische Tests dies nicht tun.

Answer

Nichtparametrische Tests sind genauer als parametrische Tests.

Answer

Parametrische Tests sind einfacher durchzuführen als nichtparametrische Tests.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen parametrischen und nichtparametrischen Tests.

Question 16

Welche der folgenden Aussagen beschreibt korrekt den p-Wert eines statistischen Tests?

Accepted Answer

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachteten Daten unter der Annahme der Nullhypothese auftreten würden.

Answer

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Answer

Der p-Wert ist die Differenz zwischen dem beobachteten Wert und dem erwarteten Wert des Teststatistik.

Question 17

Welche Aussage zur Normalverteilung ist zutreffend?

Accepted Answer

Alle aufgeführten Aussagen sind zutreffend.

Answer

Die Normalverteilung ist eine symmetrische Verteilung, d. h. sie ist um ihren Mittelwert gespiegelt.

Answer

Die Normalverteilung wird vollständig durch ihren Erwartungswert und ihre Varianz bestimmt.

Answer

Die Normalverteilung hat eine charakteristische Glockenform.

Question 18

Welches Konzept beschreibt die Neigung einer Zufallsvariablen, extreme Werte anzunehmen?

Accepted Answer

Kurtosis misst die Neigung einer Verteilung, extreme Werte anzunehmen, und kann positiv oder negativ sein.

Answer

Exzess misst die Steilheit oder Flachheit des Gipfels einer Verteilung im Vergleich zur Normalverteilung.

Answer

Schiefe misst die Asymmetrie einer Verteilung und gibt an, in welche Richtung sie verzerrt ist.

Answer

Varianz misst die durchschnittliche quadratische Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert.

Question 19

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die deskriptive Statistik korrekt?

Accepted Answer

Sie beschreibt die Verteilung von Daten in einer Stichprobe.

Answer

Sie ermöglicht Vorhersagen über zukünftige Ereignisse.

Answer

Sie testet Hypothesen über eine unbekannte Population.

Answer

Sie befasst sich mit der Wahrscheinlichkeit von Ereignissen.

Question 20

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 21

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen wird durch eine symmetrische, glockenförmige Kurve dargestellt?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 22

Welches Verfahren wird verwendet, um eine Stichprobe aus einer Population zu ziehen, bei der jedes Mitglied die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Einfache Zufallsstichprobe

Answer

Systematische Stichprobe

Answer

Schichtenstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 23

Welche Aussage beschreibt die Nullhypothese in einem Hypothesentest korrekt?

Accepted Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen den verglichenen Gruppen.

Answer

Es gibt einen signifikanten Unterschied zwischen den verglichenen Gruppen.

Answer

Die Stichproben stammen aus derselben Population.

Answer

Die Ergebnisse sind auf Zufall zurückzuführen.

Question 24

Welches Signifikanzniveau wird üblicherweise in Hypothesentests verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,005

Answer

0,01

Answer

0,10

Question 25

Welche Schlussfolgerung kann gezogen werden, wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen.

Answer

Die Nullhypothese wird beibehalten.

Answer

Es liegt kein statistisch signifikanter Unterschied vor.

Answer

Die Stichprobe ist repräsentativ für die Population.

Question 26

Welche Aussage beschreibt einen Typ-I-Fehler in einem Hypothesentest korrekt?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, obwohl sie wahr ist.

Answer

Die Nullhypothese wird beibehalten, obwohl sie falsch ist.

Answer

Die Stichprobengröße ist zu klein.

Answer

Die Daten sind nicht normalverteilt.

Question 27

Welche Aussage beschreibt einen Typ-II-Fehler in einem Hypothesentest korrekt?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird beibehalten, obwohl sie falsch ist.

Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, obwohl sie wahr ist.

Answer

Es gibt keinen statistisch signifikanten Unterschied.

Answer

Der p-Wert ist größer als das Signifikanzniveau.

Question 28

Welche Methode wird genutzt, um eine unverzerrte Schätzung der Stichprobenvarianz zu erhalten?

Accepted Answer

Korrektur der Stichprobenvarianz mit dem Bessel-Korrekturfaktor

Answer

Direkte Nutzung der Stichprobenvarianz als Schätzung der Grundgesamtheitsvarianz

Answer

Berechnung der Stichprobenstandardabweichung und anschließende Quadrierung

Answer

Anwendung einer Maximum-Likelihood-Schätzung

Question 29

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die deskriptive Statistik am treffendsten?

Accepted Answer

Erfasst und schildert Daten ohne Verallgemeinerungen

Answer

Überprüft Annahmen über Grundgesamtheiten

Answer

Schätzt unbekannte Parameter anhand von Stichproben

Answer

Zerlegt Beziehungen zwischen Variablen

Question 30

Ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert wird berechnet als x̄ ± z(σ/√n). Welcher Wert gibt das Konfidenzniveau an?

Accepted Answer

z

Answer

σ

Answer

n

Answer

x̄

Question 31

Welche Art von Hypothesentest wird angewandt, um zu prüfen, ob ein Mittelwert kleiner als ein bestimmter Wert ist?

Accepted Answer

Linksseitiger Test

Answer

Rechtsseitiger Test

Answer

Zweiseitiger Test

Answer

Varianzanalyse

Question 32

Welcher Begriff beschreibt die Wahrscheinlichkeit, eine Nullhypothese zurückzuweisen, obwohl sie zutrifft?

Accepted Answer

Fehler erster Art

Answer

Fehler zweiter Art

Answer

Signifikanzniveau

Answer

p-Wert

Question 33

Welche der folgenden Aussagen beschreibt Inferenzstatistik am zutreffendsten?

Accepted Answer

Zieht Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit auf Basis von Stichproben

Answer

Beschreibt lediglich die Daten einer Stichprobe

Answer

Testet Hypothesen über Parameter einer Grundgesamtheit

Answer

Analysiert Trends und Zusammenhänge in Daten

Question 34

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist am widerstandsfähigsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 35

Welche grafische Darstellungsform eignet sich am besten, um Häufigkeitsverteilungen darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 36

Was ist der Hauptunterschied zwischen parametrischen und nichtparametrischen Tests? Nennen Sie jeweils ein Beispiel.

Accepted Answer

Parametrische Tests setzen eine Normalverteilung der Daten voraus, sind leistungsfähiger, aber anfällig für Ausreißer. Beispiel: t-Test.

Accepted Answer

Nichtparametrische Tests können mit beliebigen Datenverteilungen arbeiten, sind weniger leistungsstark, aber robuster gegenüber Ausreißern. Beispiel: Wilcoxon-Test.

Answer

Parametrische Tests sind immer besser als nichtparametrische Tests.

Question 37

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Aufgabe der deskriptiven Statistik am besten?

Accepted Answer

Zusammenfassen und Präsentieren von Daten

Answer

Vorhersagen zukünftiger Ereignisse

Answer

Entwerfen und Durchführen von Umfragen

Answer

Überprüfen von Hypothesen

Question 38

Welche Maßzahl dient dazu, die zentrale Tendenz einer Verteilung mit einer symmetrischen Glockenkurve zu beschreiben?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Varianz

Answer

Median

Question 39

Welche Verteilung wird durch den Zentralen Grenzwertsatz bei einer ausreichend großen Stichprobengröße angenähert, unabhängig von der Form der Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 40

Welches Verfahren wird verwendet, um die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen zu testen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Answer

t-Test für zwei Stichproben

Question 41

Welches Hypothesentestverfahren wird verwendet, um den Mittelwert einer Population zu testen, wenn die Populationsstandardabweichung unbekannt ist?

Accepted Answer

t-Test

Answer

F-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Z-Test

Question 42

Was bedeutet statistische Signifikanz?

Accepted Answer

Es ist die Wahrscheinlichkeit, einen beobachteten Effekt zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Es ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese richtig abzulehnen.

Answer

Es ist die Größe des beobachteten Effekts.

Answer

Es ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese fälschlicherweise anzunehmen.

Question 43

Eine Stichprobe zeigt eine symmetrische, glockenförmige Verteilung. Welche Verteilungsform liegt am wahrscheinlichsten vor?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 44

Welches Maß der zentralen Tendenz gibt den häufigsten Wert in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 45

Welche Methode verwendet man, um eine unbekannte Populationsparameter aus einer Stichprobe zu schätzen?

Accepted Answer

Schätzverfahren

Answer

Hypothesentest

Answer

Konfidenzintervall

Answer

Regressionsanalyse

Question 46

Was beschreibt der p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein Stichprobenergebnis zu erhalten, das mindestens so extrem wie das beobachtete ist, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu verwerfen, wenn sie wahr ist.

Question 47

Welche Art von Variable kann man in Kategorien einteilen, ohne eine natürliche Reihenfolge?

Accepted Answer

Nominalskalierte Variable

Answer

Numerische Variable

Answer

Intervallskalierte Variable

Question 48

In einer Stichprobe von 100 Personen sind 45 männlich und 55 weiblich. Welcher Prozentsatz der Stichprobe ist männlich?

Accepted Answer

45%

Answer

15%

Answer

100%

Answer

55%

Question 49

Eine Stichprobe hat einen Mittelwert von 10 und eine Standardabweichung von 3. Welcher Wert liegt genau eine Standardabweichung über dem Mittelwert?

Accepted Answer

13

Answer

7

Answer

17

Answer

20

Question 50

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um Häufigkeitsverteilungen darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 51

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse in einem Wahrscheinlichkeitsraum beträgt 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer größer als 1.

Question 52

Was beschreibt der p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Daten oder noch extremere Ergebnisse zu erhalten, wenn die Nullhypothese tatsächlich wahr wäre.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese falsch ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu verwerfen, wenn sie tatsächlich wahr ist.

Question 53

Ein Forscher möchte den Zusammenhang zwischen Kaffeekonsum und Stresslevel untersuchen. Welcher statistische Test eignet sich am besten dafür?

Accepted Answer

Korrelationstest

Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

ANOVA

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 54

Welche der folgenden Kennzahlen ist KEIN Maß für die Streuung?

Accepted Answer

Median

Answer

Varianz

Answer

Spannweite

Answer

Standardabweichung

Question 55

Ein Forscher möchte überprüfen, ob die durchschnittliche Körpergröße von Frauen 165 cm beträgt. Welche Nullhypothese (H0) sollte er aufstellen?

Accepted Answer

H0: μ = 165 cm

Answer

H0: μ ≠ 165 cm

Answer

H0: μ < 165 cm

Answer

H0: μ > 165 cm

Question 56

Welche Verteilung ist NICHT symmetrisch?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

t-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Standardnormalverteilung

Question 57

Ein Hypothesentest führt zur Verwerfung der Nullhypothese, obwohl sie tatsächlich wahr ist. Welcher Fehler wurde begangen?

Accepted Answer

Fehler vom Typ I

Answer

Standardfehler

Answer

Stichprobenfehler

Answer

Fehler vom Typ II

Question 58

Ein Unternehmen möchte die durchschnittliche Kundenzufriedenheit mit einem neuen Produkt ermitteln. Welches Stichprobenverfahren ist am besten geeignet, um eine repräsentative Stichprobe zu erhalten?

Accepted Answer

Zufällige Stichprobe

Answer

Quota-Stichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Answer

Gelegenheitsstichprobe

Question 59

Ein Konfidenzintervall für den Mittelwert einer Population wird berechnet. Was passiert mit dem Konfidenzintervall, wenn die Stichprobengröße größer wird?

Accepted Answer

Das Konfidenzintervall wird kleiner.

Answer

Das Konfidenzintervall hängt nicht von der Stichprobengröße ab.

Answer

Das Konfidenzintervall wird größer.

Question 60

Ein Hypothesentest soll überprüfen, ob der Mittelwert einer Population gleich 10 ist. Welche der folgenden Aussagen entspricht der Nullhypothese?

Accepted Answer

H0: μ = 10

Answer

H0: μ > 10

Answer

H1: μ ≠ 10

Question 61

Eine Studie untersucht den Zusammenhang zwischen dem Konsum von Obst und Gemüse und dem Risiko, an Herzkrankheiten zu erkranken. Welches statistische Verfahren ist am besten geeignet, um diesen Zusammenhang zu untersuchen?

Accepted Answer

Korrelationsanalyse

Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 62

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt in Bezug auf den p-Wert eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Daten zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Question 63

Ein Forscher möchte untersuchen, ob sich die durchschnittliche Körpergröße von Schülern in zwei verschiedenen Schulen unterscheidet. Welches statistische Verfahren ist am besten geeignet, um diese Hypothese zu testen?

Accepted Answer

Zwei-Stichproben-t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Ein-Stichproben-t-Test

Question 64

Eine Stichprobe von 100 Schülern wurde befragt, um ihre Meinung zu einem neuen Schulprojekt zu erfragen. 60 Schüler gaben an, das Projekt zu unterstützen. Wie hoch ist die Stichprobenproportion?

Accepted Answer

0.6

Answer

0.4

Answer

100

Answer

60