Funktionen lernen: Online-Quizze und Übungen für die Qualifikationsphase 1 im Fachgymnasium

Question 1

Berechnen Sie die Steigung und den y-Achsenabschnitt der Geraden, die durch die Gleichung y = 3x - 5 gegeben ist.

Accepted Answer

Steigung: 3, y-Achsenabschnitt: -5

Answer

Steigung: 5, y-Achsenabschnitt: -3

Answer

Steigung: -3, y-Achsenabschnitt: 5

Answer

Steigung: -5, y-Achsenabschnitt: 3

Question 2

Vereinfache den Ausdruck (x³ + 2x² - 3x - 6) durch (x² + 3x + 2).

Accepted Answer

x - 1

Answer

x² - 1

Answer

x² - 3x - 2

Answer

x³ - 1

Question 3

Welche der folgenden Funktionen ist **keine** elementare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = { 1, wenn x rational ist
0, wenn x irrational ist}

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = sin(x)

Question 4

Bestimme das Lösungsintervall der rationalen Ungleichung: (x - 2) / (x + 1) > 0.

Accepted Answer

x < -1 oder x > 2

Answer

-1 < x < 2

Answer

x > -1 und x < 2

Question 5

Welche geometrische Figur entsteht, wenn man den Graphen der Funktion f(x) = x³ - 2x² + 1 in der x-y-Ebene darstellt?

Accepted Answer

Kubische Parabel

Answer

Gerade

Answer

Quadratische Parabel

Question 6

Bestimme die Eigenschaften der Funktion **f(x) = x³ + 2x² - 3x + 1**.

Accepted Answer

Tiefpunkt bei x = -1

Accepted Answer

Ungerade Funktion

Answer

Gerade Funktion

Answer

Periodisch mit der Periode π

Question 7

Welche Aussage beschreibt die Existenzbedingung für den Grenzwert einer Funktion an einer Stelle?

Accepted Answer

Der Grenzwert existiert, wenn die einseitigen Grenzwerte von rechts und links übereinstimmen.

Answer

Der Grenzwert muss immer eine endliche Zahl sein.

Answer

Der Grenzwert einer Summe von Funktionen ist gleich der Summe der Grenzwerte der einzelnen Funktionen.

Answer

Der Grenzwert kann durch Einsetzen des Stellenwertes in die Funktionsgleichung berechnet werden.

Question 8

Welche Aussage beschreibt die Ableitung der Funktion f(x) = |x| korrekt?

Accepted Answer

f'(x) = 1 für x > 0 und f'(x) = -1 für x < 0

Answer

f'(x) = 1 für alle x

Answer

f'(x) = -1 für alle x

Answer

f(x) = |x| ist nicht differenzierbar

Question 9

Zu welcher Kategorie von Funktionen gehört die Gleichung **y = 2x + 1**?

Accepted Answer

Lineare Funktion

Answer

Trigonometrische Funktion

Answer

Quadratische Funktion

Question 10

Welches Merkmal ist charakteristisch für quadratische Funktionen?

Accepted Answer

Besitz eines Scheitelpunkts

Answer

Fehlende Nullstellen

Answer

Monoton steigend

Answer

Negativer Wertebereich

Question 11

Welche der folgenden Funktionen ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

y = x^3

Answer

y = sin(x)

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = e^x + 1

Question 12

Welche Funktion gehört zur Kategorie der Exponentialfunktionen?

Accepted Answer

y = e^2x

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x^2

Answer

y = 2x + 1

Question 13

Welche der folgenden Funktionen ist eine Logarithmusfunktion?

Accepted Answer

y = log₂(x)

Answer

y = e^x

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x³

Question 14

Welche Funktion repräsentiert eine trigonometrische Funktion?

Accepted Answer

y = sin(x)

Answer

y = x²

Answer

y = e^x

Question 15

Welche der Gleichungen entspricht einer Funktion mit der Steigung 2?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = x²

Answer

y = x + 2

Answer

y = sin(x)

Question 16

Welche Funktion hat den Scheitelpunkt (-2, 3)?

Accepted Answer

y = (x + 2)² + 3

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x² - 3

Answer

y = sin(x) + 3

Question 17

Welche Funktion ist eine ungerade Funktion?

Accepted Answer

y = sin(x)

Answer

y = x²

Answer

y = e^x

Question 18

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 2^(x)

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2 + 1

Question 19

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x^2 - 2x + 1

Answer

f(x) = cos(x)

Answer

f(x) = e^(x)

Answer

f(x) = 3x - 1

Question 20

Welche der folgenden Funktionen ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^(x)

Answer

f(x) = x + 1

Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = sin(x) + 1

Question 21

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = e^(x)

Answer

f(x) = log(x) + 1

Answer

f(x) = cos(x)

Answer

f(x) = x^2 - 1

Question 22

Welche der folgenden Funktionen ist eine Logarithmusfunktion?

Accepted Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = tan(x)

Answer

f(x) = x^3 - 1

Answer

f(x) = e^(x)

Question 23

Welche der folgenden Funktionen ist eine trigonometrische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = x^4 + 1

Answer

f(x) = e^(x)

Question 24

Welche der folgenden Funktionen ist eine gerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x^2 + 2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = x^3 - 1

Question 25

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Question 26

Welche der folgenden Funktionen ist quadratisch?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = cos(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 2x + 1

Question 27

Welche der folgenden Funktionen ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 2x + 1

Question 28

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 2x + 1

Question 29

Welche der folgenden Funktionen ist eine Logarithmusfunktion?

Accepted Answer

f(x) = log₂(x)

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Question 30

Welche der folgenden Funktionen ist eine trigonometrische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x²

Question 31

Welche Aussage trifft auf die Funktion f(x) = 2x + 1 zu?

Accepted Answer

Sie ist eine lineare Funktion mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 1.

Answer

Sie ist eine Potenzfunktion.

Answer

Sie ist eine quadratische Funktion.

Question 32

Welche Aussage trifft auf die Funktion f(x) = x² - 2x + 1 zu?

Accepted Answer

Sie ist eine quadratische Funktion mit Scheitelpunkt bei (1, 0).

Answer

Sie ist eine Potenzfunktion.

Answer

Sie ist eine lineare Funktion.

Question 33

Welche Aussage trifft auf die Funktion f(x) = 2^x zu?

Accepted Answer

Sie ist eine Potenzfunktion mit Grundzahl 2.

Answer

Sie ist eine trigonometrische Funktion.

Answer

Sie ist eine quadratische Funktion.

Answer

Sie ist eine lineare Funktion.

Question 34

Welche Aussage trifft auf die Funktion f(x) = e^x zu?

Accepted Answer

Sie ist eine Exponentialfunktion mit Basis e.

Answer

Sie ist eine trigonometrische Funktion.

Answer

Sie ist eine quadratische Funktion.

Answer

Sie ist eine lineare Funktion.

Question 35

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x²

Question 36

Welche Steigung hat die Funktion f(x) = 2x - 5?

Accepted Answer

2

Answer

-5

Answer

1

Answer

-2

Question 37

Welche Integrationskonstante hat die Funktion f(x) = sin(x)?

Accepted Answer

C

Answer

pi

Answer

0

Answer

1

Question 38

Welche Ableitung hat die Funktion f(x) = e^(2x + 1)?

Accepted Answer

f'(x) = 2e^(2x + 1)

Answer

f'(x) = e^(2x + 1)

Answer

f'(x) = 2e^2x

Answer

f'(x) = e^2x

Question 39

Welche Stammfunktion hat die Funktion f(x) = cos(x)?

Accepted Answer

F(x) = sin(x) + C

Answer

F(x) = cos(x) + C

Answer

F(x) = -sin(x) + C

Question 40

Welche der folgenden Funktionsgleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x² + 1

Question 41

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel. Wenn die Parabel nach oben geöffnet ist, welches Vorzeichen hat dann der Koeffizient des quadratischen Terms?

Accepted Answer

Positiv

Answer

Negativ

Answer

Null

Answer

Es lässt sich keine Aussage treffen.

Question 42

Welcher Punkt liegt auf dem Graphen der Funktion f(x) = x³ - 2?

Accepted Answer

(1, -1)

Answer

(0, 0)

Answer

(2, 2)

Answer

(-1, 1)

Question 43

Was ist der Wert von log₂(16)?

Accepted Answer

4

Answer

16

Answer

8

Answer

2

Question 44

Die Funktion f(x) = 2^x wird um 3 Einheiten nach oben verschoben. Wie lautet die Funktionsgleichung der verschobenen Funktion g(x)?

Accepted Answer

g(x) = 2^x + 3

Answer

g(x) = 2^(x-3)

Answer

g(x) = 2^x - 3

Answer

g(x) = 2^(x+3)

Question 45

Welche Aussage über trigonometrische Funktionen ist falsch?

Accepted Answer

Die Periode der Sinusfunktion ist π.

Answer

Die Tangensfunktion ist periodisch.

Answer

Der Wertebereich der Kosinusfunktion ist [-1, 1].

Answer

Die Sinusfunktion ist ungerade.

Question 46

Die Funktion f(t) = a * b^t beschreibt exponentielles Wachstum, wobei a und b positive Konstanten sind. Was stellt der Wert von b dar?

Accepted Answer

Den Wachstumsfaktor

Answer

Die Wachstumsrate

Answer

Die Zeit

Answer

Den Anfangswert

Question 47

Wie lautet der Definitionsbereich der Funktion f(x) = √(x-4)?

Accepted Answer

[4, ∞)

Answer

(4, ∞)

Answer

(-∞, ∞)

Answer

(-∞, 4]

Question 48

Gegeben sind die Funktionen f(x) = x² und g(x) = x + 1. Was ist die Verkettung f(g(x))?

Accepted Answer

(x + 1)²

Answer

x² + x + 1

Answer

x² + 1

Answer

(x² + 1)²

Question 49

Welche Aussage über die Umkehrfunktion einer Funktion ist immer richtig?

Accepted Answer

Der Graph einer Funktion und ihrer Umkehrfunktion sind symmetrisch zur Winkelhalbierenden des ersten und dritten Quadranten.

Answer

Jede Funktion besitzt eine Umkehrfunktion.

Answer

Die Umkehrfunktion einer Funktion ist immer eine Exponentialfunktion.

Answer

Die Umkehrfunktion einer Funktion ist immer eine lineare Funktion.

Question 50

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 1 / x

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = x³

Question 51

Welche der folgenden Aussagen über die quadratische Funktion f(x) = x² - 4x + 3 ist korrekt?

Accepted Answer

Der Scheitelpunkt ist (2, -1).

Answer

Die Funktion hat einen Wendepunkt.

Answer

Die y-Achse ist eine Asymptote der Funktion.

Answer

Der Graph der Funktion ist eine Parabel, die sich nach oben öffnet.

Question 52

Welche der folgenden Aussagen über die Exponentialfunktion f(x) = 2^x ist korrekt?

Accepted Answer

Die Funktion ist streng monoton wachsend.

Answer

Der Graph der Funktion ist eine Parabel.

Answer

Die Funktion hat einen Wendepunkt bei x = 0.

Answer

Die x-Achse ist eine Asymptote der Funktion.

Question 53

Welche der folgenden Funktionen ist eine Logarithmusfunktion mit der Basis 10?

Accepted Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = eˣ

Question 54

Welche der folgenden Aussagen über die Sinusfunktion f(x) = sin(x) ist korrekt?

Accepted Answer

Die Funktion ist periodisch mit der Periode 2π.

Answer

Die Funktion hat einen Wendepunkt.

Answer

Die Funktion ist streng monoton fallend.

Answer

Die x-Achse ist eine Asymptote der Funktion.

Question 55

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion f(x) = 1/(x² + 1) ist korrekt?

Accepted Answer

Die Funktion ist stetig auf der gesamten reellen Achse.

Answer

Der Graph der Funktion hat einen Wendepunkt.

Answer

Die Funktion hat eine vertikale Asymptote bei x = 0.

Answer

Die Funktion ist gerade.

Question 56

Welche der folgenden Funktionen ist eine ungerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x³ - x

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x) + cos(x)

Question 57

Welche der folgenden Funktionen ist eine gerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x^4 + 2x^2

Answer

f(x) = x³ - 1

Answer

f(x) = sin(x) - cos(x)

Answer

f(x) = e^(-x)

Question 58

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion? Eine lineare Funktion hat die Form f(x) = mx + b.

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2 - 1

Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = sin(x)

Question 59

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion? Quadratische Funktionen haben die allgemeine Form f(x) = ax^2 + bx + c.

Accepted Answer

f(x) = x^2 - 4

Answer

f(x) = cos(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 2x + 1

Question 60

Welche der folgenden Funktionen ist eine Potenzfunktion? Potenzfunktionen haben die allgemeine Form f(x) = x^n, wobei n eine reelle Zahl ist.

Accepted Answer

f(x) = x^3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 2x + 1

Question 61

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion? Exponentialfunktionen haben die allgemeine Form f(x) = a^x, wobei a eine positive Konstante ist.

Accepted Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x^3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 2x + 1

Question 62

Welche der folgenden Funktionen ist eine Logarithmusfunktion? Logarithmusfunktionen haben die allgemeine Form f(x) = log_a(x), wobei a die Basis des Logarithmus ist.

Accepted Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 63

Welche der folgenden Funktionen ist eine trigonometrische Funktion? Trigonometrische Funktionen beschreiben die Beziehung zwischen den Winkeln und den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks.

Accepted Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x^3

Question 64

Welche der folgenden Eigenschaften ist für lineare Funktionen charakteristisch? Lineare Funktionen haben einen konstanten Anstieg, was bedeutet, dass sich der y-Wert um den gleichen Betrag ändert, wenn sich der x-Wert um 1 erhöht.

Accepted Answer

Konstanter Anstieg

Answer

Asymptotisches Verhalten

Answer

Symmetrie zur y-Achse

Answer

Periodizität