Algebra lernen: Online-Quizze und Übungen für Zahnmedizinische Fachangestellte

Question 1

Was ist der grundlegende Unterschied zwischen linearen und quadratischen Gleichungen? Nenne jeweils ein Beispiel.

Accepted Answer

Lineare Gleichungen haben den Grad 1, quadratische Gleichungen den Grad 2.

Answer

Lineare Gleichungen enthalten nur eine Variable, quadratische Gleichungen zwei.

Answer

Lineare Gleichungen haben nur positive Lösungen, quadratische Gleichungen können auch negative Lösungen haben.

Question 2

Löse das Gleichungssystem: x + y = 5, x - y = 1

Accepted Answer

(3, 2)

Answer

(2, 3)

Answer

(-3, -2)

Question 3

Welche der folgenden Zahlen ist größer als alle anderen?

Accepted Answer

2

Answer

-1

Answer

0

Answer

1

Question 4

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 5

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = x

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 6

Löse die Gleichung: x^2 - 5x + 6 = 0.

Accepted Answer

x = 2 oder x = 3

Answer

x = -2 oder x = -3

Answer

x = 1 oder x = 2

Answer

x = -1 oder x = -2

Question 7

Löse die Ungleichung: 2x - 5 > 3

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x > -4

Answer

x < -4

Question 8

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 9

Löse das folgende Gleichungssystem: x + y = 5, x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = -3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = -2, y = 3

Question 10

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 1

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = e^x

Question 11

Welche der folgenden Aussagen über quadratische Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Die Diskriminante bestimmt die Anzahl und die Art der Lösungen.

Answer

Eine quadratische Gleichung hat keine Lösungen, wenn die Diskriminante positiv ist.

Answer

Eine quadratische Gleichung hat immer zwei reelle Lösungen.

Question 12

Welche der folgenden Matrizen ist die Einheitsmatrix?

Accepted Answer

[[1, 0], [0, 1]]

Answer

[[2, 3], [4, 5]]

Answer

[[0, 1], [1, 0]]

Answer

[[1, 2], [3, 4]]

Question 13

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Jede lineare Gleichung hat immer eine komplexe Lösung.

Answer

Eine Ungleichung kann keine Lösungen haben.

Answer

Eine quadratische Gleichung kann zwei komplexe Lösungen haben.

Question 14

Löse die Ungleichung **3x - 5 > 10**.

Accepted Answer

**x > 5**

Answer

x > -5

Answer

x < 5

Question 15

Vereinfache den Ausdruck **(3x² + 2x - 5) - (x² - 4x + 3)**.

Accepted Answer

**2x² + 6x - 8**

Answer

2x² - 6x + 8

Answer

4x² + 2x - 8

Answer

4x² - 6x - 8

Question 16

Löse das Gleichungssystem:
**2x + 3y = 11**
**x - y = 1**

Accepted Answer

**x = 4, y = 3**

Answer

x = 3, y = 4

Answer

x = -4, y = 3

Answer

x = 4, y = -3

Question 17

Welche der folgenden Funktionen ist eine **lineare Funktion**?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 1

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 18

Löse die Gleichung |**2x - 3**| = 5.

Accepted Answer

**x = 2** oder **x = 4**

Answer

x = 4

Answer

x = -2 oder x = -4

Answer

x = -4

Question 19

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = sin(x)

Question 20

Berechne die Ableitung der Funktion f(x) = x^3

Accepted Answer

f'(x) = 3x^2

Answer

f'(x) = x^2

Answer

f'(x) = 2x

Answer

f'(x) = 1

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = 2x - 3

Question 22

Berechne das Integral von f(x) = sin(x)

Accepted Answer

F(x) = -cos(x) + C

Answer

F(x) = cos(x) + C

Answer

F(x) = sin(x) + C

Answer

F(x) = -sin(x) + C

Question 23

Welche der folgenden Matrizen ist die Einheitsmatrix?

Accepted Answer

[1 0; 0 1]

Answer

[0 0; 1 1]

Answer

[1 1; 0 0]

Answer

[0 1; 1 0]

Question 24

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl?

Accepted Answer

17

Answer

9

Answer

24

Answer

12

Question 25

Löse die folgende Gleichung: 2x - 5 = 15

Accepted Answer

x = 10

Answer

x = 5

Answer

x = -10

Answer

x = 0

Question 26

Welche der folgenden Funktionen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x²

Answer

y = |x|

Answer

y = 1/x

Question 27

Welche der folgenden Aussagen zur Ungleichung x > 3 ist richtig?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist x ∈ {x | x > 3}.

Answer

Die Lösungsmenge ist x ∈ {x | x < 3}.

Answer

Die Lösungsmenge ist x ∈ {x | x ≥ 3}.

Question 28

Welche der folgenden Zahlen ist die größte?

Accepted Answer

10√2

Answer

π

Answer

2

Answer

e

Question 29

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl?

Accepted Answer

0,5

Answer

√2

Answer

π

Answer

e

Question 30

Welche der folgenden Zahlen ist eine komplexe Zahl?

Accepted Answer

i

Answer

1

Answer

√2

Answer

0

Question 31

Welche Zahl muss man für *x* einsetzen, damit die Gleichung 2*x + 5 = 11 wahr ist?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 8

Answer

x = -3

Answer

x = 2

Question 32

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = 2x² + 3x - 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = 3

Answer

y = 5x + 2

Question 33

Welche Zahlen sind Lösungen für die Ungleichung 2*x - 1 ≤ 5?

Accepted Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 2

Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 2

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

y = x² - 3

Answer

y = 2^x

Answer

y = 1/x + 2

Question 35

Welche Zahlen sind größer als 3, wenn man die Ungleichung 2*x - 5 > 1 löst?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x > 1

Answer

x < 3

Answer

x < 1

Question 36

Welcher Ausdruck ergibt sich, wenn man (2*x + 3) mit (x - 2) multipliziert?

Accepted Answer

2x² - x - 6

Answer

2x² + 5x - 6

Answer

x² + 5x - 6

Answer

x² + x - 6

Question 37

Welche Zahlen sind die Nullstellen der Funktion f(x) = x² - 4?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 2

Answer

x = 0

Answer

x = ±4

Question 38

Wie lautet die Ableitung der Funktion g(x) = sin(2x)?

Accepted Answer

g'(x) = 2cos(2x)

Answer

g'(x) = -2cos(2x)

Answer

g'(x) = cos(2x)

Answer

g'(x) = sin(x)

Question 39

Welche Funktion ist die Stammfunktion von h(x) = e^x + x²?

Accepted Answer

H(x) = e^x + (x³/3) + C

Answer

H(x) = e^x + (x²/3)

Answer

H(x) = e^x + x² + C

Answer

H(x) = e^x + (x²/2) + C

Question 40

Löse die Exponentialgleichung **2 hoch x = 8**.

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 6

Question 41

Berechne den Grenzwert von **lim (x→∞) (x² - 1) / (x³ + 2x² + 1)**.

Accepted Answer

0

Answer

-∞

Answer

∞

Answer

1

Question 42

Welche der folgenden Folgen **konvergiert** gegen 0?

Accepted Answer

a_n = 1 / n

Answer

a_n = (-1)^n

Answer

a_n = sin(n)

Answer

a_n = n²

Question 43

Vereinfache den folgenden Ausdruck: **3x + 2y - 5x + 4y**.

Accepted Answer

-2x + 6y

Answer

8x + 6y

Answer

-2x - 2y

Answer

8x - 2y

Question 44

Löse die Gleichung nach **x** auf: **2x + 5 = 11**.

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 8

Answer

x = -3

Answer

x = 2

Question 45

Welche Funktion beschreibt die folgende Tabelle? **{(1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9)}**

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = 3x - 1

Answer

y = x² + 1

Question 46

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine **quadratische Funktion** dar?

Accepted Answer

y = x² + 2x - 1

Answer

y = 1/x + 1

Answer

y = 3x³ - 2

Answer

y = 2x + 5

Question 47

Ein Rechteck hat eine Länge von **x + 2 cm** und eine Breite von **x - 1 cm**. Berechne den Umfang des Rechtecks.

Accepted Answer

4x + 2 cm

Answer

2x² + x - 2 cm

Answer

x² + x - 2 cm

Answer

2x + 1 cm

Question 48

Die Summe zweier aufeinanderfolgender gerader Zahlen ist 26. Bestimme die beiden Zahlen.

Accepted Answer

12 und 14

Answer

13 und 15

Answer

10 und 12

Answer

11 und 13

Question 49

Welche Zahl ist die größte: 5, 7 oder 10?

Accepted Answer

10

Answer

7

Answer

5

Question 50

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 3x + 5 = 14?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Question 51

Welche Ungleichung ist falsch: 2 > 5, 1 < 3 oder 4 ≥ 4?

Accepted Answer

2 > 5

Answer

4 ≥ 4

Answer

1 < 3

Question 52

Welcher Ausdruck ergibt sich beim Ausmultiplizieren von (2x + 3)(x - 1)?

Accepted Answer

2x² + x - 3

Answer

2x² - x + 3

Answer

x² - x - 3

Answer

x² + x - 3

Question 53

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion: f(x) = 2x + 3, f(x) = x² + 2, f(x) = sin(x) oder f(x) = |x|?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x² + 2

Answer

f(x) = sin(x)

Question 54

Was ist die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

1

Answer

5

Answer

2

Question 55

Welche Aussage über die Funktion f(x) = x³ - 1 ist korrekt?

Accepted Answer

Die Funktion ist monoton steigend.

Answer

Die Funktion hat keine Extrempunkte.

Answer

Die Funktion hat einen Wendepunkt bei x = 0.

Answer

Die Funktion ist monoton fallend.

Question 56

Welche Lösung hat das Gleichungssystem x + y = 5 und x - y = 1?

Accepted Answer

(3, 2)

Answer

(-3, -2)

Answer

(2, 3)

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig gelöst?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 7

Answer

x = 4

Answer

x = 6

Question 58

Welche der folgenden Aussagen über Klammern ist korrekt?

Accepted Answer

Klammern werden verwendet, um die Reihenfolge der Operationen festzulegen.

Answer

Klammern werden verwendet, um negative Zahlen zu kennzeichnen.

Answer

Klammern werden verwendet, um wichtige Ausdrücke hervorzuheben.

Question 59

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu 2x + 1 > 5?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x > 1

Question 60

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = √x

Question 61

Welche der folgenden Aussagen über die Steigung einer Geraden ist korrekt?

Accepted Answer

Die Steigung einer Geraden gibt an, wie steil die Gerade ist.

Answer

Die Steigung einer Geraden gibt den y-Achsenabschnitt an.

Answer

Die Steigung einer Geraden ist immer positiv.

Question 62

Welche der folgenden Operationen führt zu einem Produkt?

Accepted Answer

Multiplikation

Answer

Subtraktion

Answer

Addition

Answer

Division

Question 63

Welche der folgenden Operationen führt zu einem Quotienten?

Accepted Answer

Division

Answer

Multiplikation

Answer

Subtraktion

Answer

Addition

Question 64

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 + 2x + 1 = 0

Answer

x + 2 = 0

Answer

√x = 2

Answer

x^3 + 1 = 0