Algebra lernen: Grundrechenarten, Gleichungen, Funktionen

Question 1

Welche der folgenden Aussagen über die Ungleichung 2x > 5 ist wahr?

Accepted Answer

2x > 5 ist äquivalent zu x > 2,5.

Answer

2x > 5 ist äquivalent zu x < 2,5.

Answer

2x < 5 ist äquivalent zu x < 2,5.

Answer

2x < 5 ist äquivalent zu x > 2,5.

Question 2

Welche der aufgeführten Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 3

Vereinfache den Ausdruck (x + y)(x - y).

Accepted Answer

x² - y²

Answer

x² + y²

Answer

x - y

Answer

x + y

Question 4

Welche der angegebenen Zahlen ist die größte?

Accepted Answer

0,9

Answer

0,5

Answer

0,75

Answer

0,8

Question 5

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Grundrechenarten korrekt?

Accepted Answer

Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division

Answer

Potenzieren, Radizieren, Logarithmieren

Answer

Differenzieren, Integrieren, Lösen von Gleichungen

Answer

Zinsrechnung, Flächenberechnung, Volumenberechnung

Question 6

Welche Klammerregel besagt, dass Ausdrücke in Klammern zuerst zu berechnen sind?

Accepted Answer

Klammer vor Punkt

Answer

Punkt vor Strich

Answer

Potenz vor Wurzel

Answer

Multiplikation vor Division

Question 7

Welche Ungleichung stellt die Aussage "Die Zahl x ist kleiner oder gleich 10" dar?

Accepted Answer

x ≤ 10

Answer

x > 10

Answer

x < 10

Answer

x ≥ 10

Question 8

Welche Funktion beschreibt eine gerade Linie, die durch den Ursprung verläuft?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = x²

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 9

Wie lautet die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

0

Question 10

Welche Formel berechnet den Flächeninhalt eines Rechtecks?

Accepted Answer

A = l · b

Answer

A = s · a

Answer

A = r²

Answer

A = πr²

Question 11

Berechne den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von 4 cm.

Accepted Answer

16π cm²

Answer

25π cm²

Answer

36π cm²

Answer

49π cm²

Question 12

Erstelle die Funktionsgleichung für eine lineare Funktion mit einer Steigung von 2 und einem y-Achsenabschnitt von 3.

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 3x - 2

Question 13

Berechne den Wert von f(x) = 2x² - 1 für x = 3.

Accepted Answer

19

Answer

17

Answer

21

Answer

23

Question 14

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten dar?

Accepted Answer

2x + 5 = 15

Answer

x² + 3x - 5 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x³ - 2x² + x = 0

Question 15

Vereinfache den Ausdruck: (x² - 4) / (x - 2).

Accepted Answer

x - 2

Answer

x + 2

Answer

(x - 2)(x + 2)

Answer

Lässt sich nicht vereinfachen

Question 16

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 5

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x³ - 2x

Question 17

Welche der folgenden Aussagen über die Ungleichung x < 5 ist wahr?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist (-∞, 5).

Answer

Die Lösungsmenge ist [5, ∞).

Answer

Die Lösungsmenge ist (-∞, 5].

Answer

Die Lösungsmenge ist [5, ∞).

Question 18

Klammern in der Algebra haben den Zweck, die Reihenfolge der Operationen zu ändern.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 19

Die Gleichung x² - 4 = 0 hat zwei Lösungen.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 20

Die Gleichung (x + 5)² = 16 hat zwei Lösungen.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 21

Die Funktion f(x) = eˣ ist eine gerade Funktion.

Accepted Answer

Falsch

Answer

Richtig

Question 22

Die Funktion f(x) = cos(x) hat einen Extrempunkt bei x = π.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 23

Die Ungleichung x² + 2x - 3 < 0 hat keine Lösung.

Accepted Answer

Falsch

Answer

Richtig

Question 24

Ein Geschäft gewährt 15 % Rabatt auf alle Produkte. Wie viel Euro bezahlt ein Kunde nach Abzug des Rabatts, wenn er Waren im Wert von 120 Euro kauft?

Accepted Answer

102 Euro

Answer

105 Euro

Answer

115 Euro

Answer

125 Euro

Question 25

Welche der folgenden Aussagen über Grundrechenarten ist falsch?

Accepted Answer

Ein Quotient zweier Zahlen ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Eine Summe kann nicht kleiner sein als einer ihrer Summanden.

Answer

Eine Differenz kann negativ sein.

Answer

Ein Produkt kann null sein, wenn mindestens ein Faktor null ist.

Question 26

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x^2 - 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = sin(x)

Question 27

Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b.

Accepted Answer

ab

Answer

a + b

Answer

a - b

Answer

a/b

Question 28

Welche Operation ändert das Vorzeichen eines Terms?

Accepted Answer

Subtraktion

Answer

Addition

Answer

Multiplikation

Answer

Division

Question 29

Welche Formel beschreibt den Graphen einer Parabel?

Accepted Answer

y = ax^2 + bx + c

Answer

y = mx + n

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 30

Vereinfache den Ausdruck: (3x - 2) * (x + 5)

Accepted Answer

3x^2 + 13x - 10

Answer

3x^2 + 10x - 10

Answer

3x^2 + 13x + 10

Answer

3x^2 + 10x + 10

Question 31

Welche Ungleichung stellt die Aussage 'Die Zahl x ist größer oder gleich 5' dar?

Accepted Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x > 5

Question 32

Welche Funktion hat den Graphen y = 2x + 1?

Accepted Answer

Lineare Funktion

Answer

Hyperbolische Funktion

Answer

Quadratische Funktion

Answer

Exponentialfunktion

Question 33

Welche der folgenden Gleichungen ist nicht linear?

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 3 - x

Answer

y = 0,5x

Question 34

Vereinfache den Ausdruck (2x - 3) + (x + 5)

Accepted Answer

3x + 2

Answer

x + 2

Answer

2x + 8

Question 35

Welche der folgenden Zahlen ist größer als 0,5?

Accepted Answer

3/5

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

2/9

Question 36

Bestimme die Lösung der Ungleichung x - 2 < 5

Accepted Answer

x < 7

Answer

x > 2

Answer

x = 7

Answer

x > 7

Question 37

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x^2

Question 38

Löse das Gleichungssystem x + y = 5 und x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 4, y = 1

Answer

x = 2, y = 3

Question 39

Beschreibe den Gegenstandsbereich der Zahlentheorie.

Accepted Answer

Sie beschäftigt sich mit den Eigenschaften ganzer Zahlen.

Answer

Sie beschäftigt sich mit der Berechnung von Flächen und Volumen.

Answer

Sie beschäftigt sich mit der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Question 40

Löse die Gleichung: 2x + 5 = 13

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2

Answer

x = 8

Answer

x = 6

Question 41

Vereinfache den Ausdruck: (3x - 2) + (2x + 5)

Accepted Answer

5x + 3

Answer

x + 3

Answer

3x - 5

Answer

5x - 3

Question 42

Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit der Länge 5 cm und der Breite 3 cm.

Accepted Answer

15 cm²

Answer

25 cm²

Answer

8 cm²

Question 43

Löse die Ungleichung: x - 3 > 2

Accepted Answer

x > 5

Answer

x > -5

Answer

x < 5

Answer

x < -5

Question 44

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Answer

y = x²

Question 45

Bestimme die Steigung der Geraden: y = -3x + 2

Accepted Answer

-3

Answer

-2

Answer

2

Answer

3

Question 46

Welche Aussage beschreibt den Graphen der Funktion: y = x²?

Accepted Answer

U-förmige Parabel

Answer

Hyperbel

Answer

Kreis

Answer

Gerade

Question 47

Vereinfache den Ausdruck: 2x + 3x - 5x

Accepted Answer

0

Answer

-2x

Answer

6x

Question 48

Was ist die Lösung der Gleichung x + 5 = 12?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

15

Answer

10

Question 49

Welche Art von Funktion wird durch die Gleichung f(x) = 2x + 1 dargestellt?

Accepted Answer

Lineare Funktion

Answer

Exponentielle Funktion

Answer

Logarithmische Funktion

Answer

Quadratische Funktion

Question 50

Für welche Werte von x ist der Ausdruck 1 / (x - 2) undefiniert?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x < 0

Answer

x > 2

Answer

x = 0

Question 51

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x + 3 = 0

Answer

√x = 2

Answer

2x³ + x² - 1 = 0

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig, wenn x = 3 ist?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x + 5 = 11

Answer

x - 5 = 11

Answer

2x - 5 = 11

Question 53

Löse die Gleichung 3(x + 2) = 12 nach x.

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 6

Answer

x = 8

Question 54

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer als 5 sind?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x = 5

Answer

x ≥ 5

Question 55

Welcher Ausdruck ist die faktorisierte Form von 2x² - 5x + 3?

Accepted Answer

(2x - 1)(x - 3)

Answer

(x - 1)(x + 2)

Answer

(x - 2)(x + 3)

Answer

(x + 2)(x - 3)

Question 56

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion, deren Graph eine konstante Steigung hat?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = x² + 1

Question 57

Berechne die Steigung der Geraden, die durch die Punkte (2, 5) und (4, 9) verläuft.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

4

Answer

3

Question 58

Bestimme die Werte von x und y, die das Gleichungssystem lösen:
 x + y = 5
 x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 4, y = 1

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 2, y = 3

Question 59

Welche der folgenden Zahlenmengen ist abgeschlossen bezüglich der Addition, d.h. die Summe zweier Zahlen aus der Menge ist immer wieder in der Menge enthalten?

Accepted Answer

Reelle Zahlen

Answer

Natürliche Zahlen

Answer

Rationale Zahlen

Answer

Ganze Zahlen

Question 60

Welcher Ausdruck ist das Ergebnis der Multiplikation (3x + 2)(x - 1)?

Accepted Answer

3x² - x - 2

Answer

3x² - x + 2

Answer

3x² + x - 2

Answer

3x² + x + 2

Question 61

Löse die Ungleichung 2x - 5 ≥ 7 nach x.

Accepted Answer

x ≥ 6

Answer

x < 6

Answer

x ≤ 6

Answer

x > 6

Question 62

Welche Gleichung stellt die Aussage "Die Summe aus x und 5 ist gleich 12" korrekt dar?

Accepted Answer

x + 5 = 12

Answer

x / 5 = 12

Answer

x - 5 = 12

Answer

5x = 12

Question 63

Welche Zahl muss für x eingesetzt werden, damit die Gleichung 2x + 3 = 9 erfüllt ist?

Accepted Answer

3

Answer

6

Answer

1

Answer

2

Question 64

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage "y ist kleiner als 4"?

Accepted Answer

y < 4

Answer

y ≤ 4

Answer

y > 4

Answer

y ≥ 4