Algebraische Grundlagen für Restaurantfachleute: Quiz und Übungen

Question 1

Was ist eine Variable in der Mathematik?

Accepted Answer

Ein Platzhalter für einen beliebigen Wert

Answer

Eine feste Zahl

Answer

Eine Zahl, die immer größer als 0 ist

Question 2

Welche Variable beschreibt die Höhe eines Dreiecks mit der Grundlinie g und der Höhe h?

Accepted Answer

h

Answer

a

Answer

b

Answer

c

Question 3

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: "Die Anzahl der Gäste muss mindestens 20 betragen."

Accepted Answer

x ≥ 20

Answer

x > 20

Answer

x ≤ 20

Answer

x < 20

Question 4

Welcher Term ergibt sich aus der Vereinfachung von 2x + 3y - x + 2y?

Accepted Answer

x + 5y

Answer

x - 5y

Answer

5x + y

Answer

5y - x

Question 5

Variablen sind Symbole, die für beliebige Werte stehen.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 6

Vereinfache den Term 2x + 3y - x + 5y.

Accepted Answer

x + 4y

Answer

x + 8y

Answer

3x + 8y

Answer

3x + 4y

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

2y - 5 = x + 3

Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

y = sin(x)

Answer

x/(x-1) = 2

Question 8

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die kleiner als 5 sind?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Question 9

Welche der folgenden Einheiten ist eine Maßeinheit für das Volumen?

Accepted Answer

Liter

Answer

Meter

Answer

Kilogramm

Answer

Grad Celsius

Question 10

Eine Variable ist ein Symbol, das für einen veränderlichen Zahlenwert steht. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Eine Variable kann mehrere Werte annehmen.

Answer

Eine Variable kann nur einen festen Wert annehmen.

Answer

Eine Variable muss immer eine Zahl sein.

Answer

Eine Variable darf keine Buchstaben enthalten.

Question 11

Welche der folgenden Ungleichungen stellt die Aussage dar: Die Zahl x ist nicht kleiner als 3?

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x < 3

Answer

x > 3

Question 12

Berechnen Sie den Flächeninhalt eines Rechtecks mit einer Länge von 6 cm und einer Breite von 4 cm.

Accepted Answer

24 cm²

Answer

10 cm²

Answer

20 cm²

Answer

30 cm²

Question 13

Welche der folgenden Größen ist eine dimensionslose Größe?

Accepted Answer

Temperatur

Answer

Geschwindigkeit

Answer

Dichte

Answer

Beschleunigung

Question 14

Berechnen Sie den Umfang eines Kreises mit einem Durchmesser von 8 cm.

Accepted Answer

16π cm

Answer

8π cm

Answer

24π cm

Answer

32π cm

Question 15

Welche der folgenden Aussagen zur Prozentrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Prozentsatz kann gleich 100% sein.

Answer

Ein Prozentsatz ist immer größer als 100%.

Answer

Ein Prozentsatz ist immer kleiner als 100%.

Answer

Ein Prozentsatz ist immer eine ganze Zahl.

Question 16

Welche Aussage über Variablen ist richtig?

Accepted Answer

Eine Variable represents einen unbekannten Wert.

Answer

Eine Variable ist ein fester Wert.

Answer

Eine Variable ist eine Summe von Zahlen und Variablen.

Answer

Eine Variable ist eine Gleichung mit einer Unbekannten.

Question 17

Welcher Ausdruck ist ein Term?

Accepted Answer

2x + 3

Answer

x = 5

Answer

2 ≤ x ≤ 5

Answer

f(x) = x²

Question 18

Welche Gleichung ist äquivalent zu 2x + 5 = 13?

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 4

Answer

2x = 8

Answer

x + 5 = 13

Question 19

Welche Ungleichung stellt die Aussage dar: x ist größer als oder gleich 3 und kleiner als 10?

Accepted Answer

3 ≤ x ≤ 10

Answer

x ≥ 3 and x ≤ 10

Answer

3 ≤ x < 10

Answer

x > 3 and x < 10

Question 20

Löse die Ungleichung: 3x - 5 ≥ 2

Accepted Answer

x ≥ 1

Answer

x ≤ 1

Answer

x ≥ 2

Answer

x ≤ 2

Question 21

Welche Gleichung hat zwei Lösungen?

Accepted Answer

x² = 4

Answer

2x + 3 = 7

Answer

x - 5 = 0

Answer

3x - 6 = 9

Question 22

Der Begriff "Term" beschreibt:

Accepted Answer

Einen mathematischen Ausdruck mit einer oder mehreren Variablen

Answer

Eine Zahl oder eine Variable

Answer

Eine mathematische Gleichung

Answer

Eine mathematische Ungleichung

Question 23

Beim Vereinfachen des Terms 2x + 3x - x erhält man:

Accepted Answer

4x

Answer

0

Answer

x

Answer

5x

Question 24

Die Lösung der Ungleichung 3x - 2 > 5 ist:

Accepted Answer

x > 2

Answer

x > 1

Answer

x > 3

Answer

x > 4

Question 25

Wenn 2x - 1 = 5 ist, ist der Wert von x:

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

5

Question 26

Das Produkt von (x + 2) und (x - 3) lautet:

Accepted Answer

x^2 - 5x + 6

Answer

x^2 - x - 6

Answer

x^2 + x - 6

Answer

x^2 + 5x - 6

Question 27

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 28

Bestimme die korrekte Äquivalenz zur Ungleichung 2x > 6:

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3

Question 29

Löse das folgende lineare Gleichungssystem mit zwei Variablen: x + y = 7, x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 4

Answer

x = 4, y = 3

Answer

x = 5, y = 2

Answer

x = 2, y = 5

Question 30

Welche der folgenden Aussagen über algebraische Ausdrücke ist falsch?

Accepted Answer

Ausdrücke kunnen immer gleich null sein.

Answer

Ausdrücke können Variablen, Zahlen und Operationen enthalten.

Answer

Ausdrücke kunnen Terme sein.

Answer

Ausdrücke können zur Darstellung realer Situationen verwendet werden.

Question 31

Welche der folgenden Aussagen ist eine Gleichung?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

Die Anzahl der Gäste beträgt mehr als 20

Answer

Der Preis für ein Getränk beträgt 5 €

Answer

Die Temperatur ist heute höher als gestern

Question 32

Löse die Gleichung: x - 5 = 10

Accepted Answer

x = 15

Answer

x = 5

Answer

x = 20

Answer

x = 25

Question 33

Welche der folgenden Ungleichungen stellt die Aussage 'Die Anzahl der Gäste ist größer als 30' dar?

Accepted Answer

x > 30

Answer

x ≤ 30

Answer

x < 30

Answer

x ≥ 30

Question 34

Welche der folgenden Größen ist keine Variable?

Accepted Answer

Umfang

Answer

z

Answer

y

Answer

x

Question 35

Welcher Term beschreibt eine Zahl, die mit 5 multipliziert und um 3 verringert wird?

Accepted Answer

5x - 3

Answer

3x + 5

Answer

3x - 5

Answer

5x + 3

Question 36

Welche algebraische Eigenschaft wird durch die Aussage 'Die Reihenfolge der Faktoren kann bei der Multiplikation vertauscht werden' beschrieben?

Accepted Answer

Kommutativität der Multiplikation

Answer

Distributivität der Multiplikation über die Addition

Answer

Assoziativität der Addition

Answer

Assoziativität der Multiplikation

Question 37

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Variable am treffendsten?

Accepted Answer

Ein Zeichen, das einen unbekannten numerischen Wert darstellt.

Answer

Eine Zahl, die unveränderlich ist.

Answer

Ein Ausdruck, der aus Variablen und Zahlen besteht.

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen ist korrekt formuliert?

Accepted Answer

x + 7 = 15

Answer

x - 7 = 15

Answer

7 = x + 15

Answer

15 = x - 7

Question 39

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Aussage: „Die Zahl y ist nicht größer als 6“?

Accepted Answer

y ≤ 6

Answer

y > 6

Answer

y < 6

Question 40

Welche der folgenden Größen ist eine proportionale Größe zur Anzahl der verkauften Pizzen in einer Pizzeria?

Accepted Answer

Eingenommener Umsatz

Answer

Größe der Pizzeria

Answer

Anzahl der Mitarbeiter

Answer

Durchschnittlicher Preis pro Pizza

Question 41

Welche der folgenden Formeln berechnet den Umfang eines Kreises?

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

U = r/π

Answer

U = πr²

Answer

U = 4πr

Question 42

Welche der folgenden Aussagen ist ein Beispiel für eine Anwendung der Algebra in der Gastronomie?

Accepted Answer

Ermittlung des Gewinns einer Gaststätte

Answer

Bestellung von Zutaten

Answer

Zubereitung von Speisen

Answer

Erstellung eines Schichtplans

Question 43

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl?

Accepted Answer

3/4

Answer

π

Answer

e

Answer

√5

Question 44

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer als 5 und kleiner als 10 sind?

Accepted Answer

5 < x < 10

Answer

5 ≤ x ≤ 10

Answer

x > 5 und x < 10

Answer

x < 5 und x > 10

Question 45

Welche der folgenden Variablen ist abhängig von der anderen?

Accepted Answer

y in der Gleichung y = 2x + 1

Answer

x in der Gleichung y = 2x + 1

Answer

y in der Gleichung x + y = 5

Answer

x in der Gleichung x + y = 5

Question 46

Löse die Ungleichung: 3x - 2 ≥ 8

Accepted Answer

x ≥ 10/3

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x ≤ 10/3

Question 47

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x³ - 2x² + x = 0

Answer

√x + 1 = 0

Answer

2x + 3 = 0

Question 48

Ein Restaurant bietet ein 3-Gänge-Menü für 25 € an. Die Vorspeise kostet 8 € und die Hauptspeise 12 €. Wie viel kostet der Nachtisch?

Accepted Answer

5 €

Answer

10 €

Answer

7 €

Answer

15 €

Question 49

Ein Kellner verdient einen Stundenlohn von 10 € und erhält pro Bedienung 2 € Trinkgeld. Wie viel verdient er insgesamt, wenn er 5 Stunden arbeitet und 12 Tische bedient?

Accepted Answer

74 €

Answer

80 €

Answer

62 €

Answer

60 €

Question 50

Ein Restaurant bietet einen Rabatt von 10 % auf alle Getränke, wenn mindestens 3 Personen essen. Welche Gleichung beschreibt den Preis eines Getränks nach dem Rabatt?

Accepted Answer

Preis_Getränk - (Preis_Getränk * 0,10)

Answer

Preis_Getränk * 0,10

Answer

Preis_Getränk / 0,10

Answer

Preis_Getränk + (Preis_Getränk * 0,10)

Question 51

Ein Koch benötigt mindestens 500 g Kartoffeln für ein Gericht, aber er hat nur 350 g. Welche Ungleichung beschreibt die benötigte Menge an Kartoffeln?

Accepted Answer

x >= 150

Answer

x <= 150

Answer

x < 150

Answer

x > 150

Question 52

Ein Restaurant verkauft einen Kuchen für 15 € mit einem Gewinn von 5 € pro Kuchen. Welche Gleichung beschreibt den Preis der Zutaten?

Accepted Answer

15 € - 5 € = Preis_Zutaten

Answer

15 € + 5 € = Preis_Zutaten

Answer

15 € / 5 € = Preis_Zutaten

Answer

15 € * 5 € = Preis_Zutaten

Question 53

Ein Restaurant hat einen Umsatz von 1000 € pro Tag und Kosten von 600 €. Welche Gleichung beschreibt den Gewinn?

Accepted Answer

Gewinn = 1000 € - 600 €

Answer

Gewinn = 1000 € * 600 €

Answer

Gewinn = 1000 € / 600 €

Answer

Gewinn = 1000 € + 600 €

Question 54

Ein Gast möchte einen Rabatt von 15 % auf seine Rechnung von 50 €. Wie hoch ist der Rabatt?

Accepted Answer

7,50 €

Answer

10,00 €

Answer

15,00 €

Answer

5,00 €

Question 55

Ein Kellner erhält ein Trinkgeld von 10 % auf eine Rechnung von 35 €. Wie viel Trinkgeld erhält er?

Accepted Answer

3,50 €

Answer

4,00 €

Answer

3,00 €

Answer

5,00 €

Question 56

Ein Restaurant bietet ein Menü mit 3 verschiedenen Vorspeisen, 5 verschiedenen Hauptspeisen und 2 verschiedenen Desserts an. Wie viele verschiedene Menükombinationen sind möglich?

Accepted Answer

30

Answer

15

Answer

10

Answer

60

Question 57

Ein Koch benötigt für eine Suppe 100 g Zwiebeln, 250 g Kartoffeln und 50 g Karotten. Welche Ungleichung beschreibt die benötigte Menge an Gemüse, wenn er mindestens 500 g benötigt?

Accepted Answer

x >= 500

Answer

x <= 500

Answer

x > 500

Answer

x < 500

Question 58

Ein Restaurant bietet ein Tagesmenü für x Euro an. Ein Kunde bestellt 3 Menüs. Wie hoch sind die Gesamtkosten?

Accepted Answer

3x

Answer

x / 3

Answer

x - 3

Answer

x + 3

Question 59

Ein Koch benötigt 200g Mehl für ein Rezept, hat aber nur 150g.  Wie viel Mehl (m) fehlt ihm?

Accepted Answer

200 - m = 150

Answer

200 + m = 150

Answer

m - 200 = 150

Answer

150 + m = 200

Question 60

Ein Restaurant gewährt einen Rabatt von 10% auf alle Gerichte. Wie berechnet man den Preis (p) eines Gerichts nach dem Rabatt?

Accepted Answer

p - 0,1p

Answer

0,1p

Answer

p / 0,1

Answer

p + 0,1p

Question 61

Ein Kellner verdient 10 Euro pro Stunde. Wie viele Stunden (x) muss er arbeiten, um mindestens 80 Euro zu verdienen?

Accepted Answer

10x ≥ 80

Answer

10x ≤ 80

Answer

x - 10 ≤ 80

Answer

x + 10 ≥ 80

Question 62

Ein Restaurant benötigt 100 Servietten pro Tag. Wie viele Servietten (s) werden in einer Woche benötigt?

Accepted Answer

s = 7 * 100

Answer

s = 100 + 7

Answer

s = 100 / 7

Answer

s = 100 - 7

Question 63

Ein Restaurant berechnet einen Aufschlag von 15% auf den Preis eines Gerichts.  Wie berechnet man den Gesamtpreis (p) inklusive Aufschlag?

Accepted Answer

p + 0,15p

Answer

0,15p

Answer

p / 0,15

Answer

p - 0,15p

Question 64

Ein Restaurant hat 50 Tische.  40 Tische sind belegt. Wie viele Tische (f) sind frei?

Accepted Answer

50 - f = 40

Answer

50 + f = 40

Answer

40 + f = 50

Answer

f - 50 = 40