Gleichungen lösen lernen: Interaktive Übungen und Quizfragen

Question 1

Welche Aussage beschreibt eine Gleichung zutreffend?

Accepted Answer

Eine Aussage, die zwei Werte gleichsetzt

Answer

Eine Aussage, die zwei Werte addiert

Answer

Eine Aussage, die zwei Werte subtrahiert

Answer

Eine Aussage, die zwei Werte dividiert

Question 2

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung dar?

Accepted Answer

x + 2 = 5

Answer

x² - 4 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 2

Question 3

Wie lautet die Lösung der linearen Gleichung x - 3 = 7?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 10

Answer

x = -4

Answer

x = 2

Question 4

Wie lautet die Lösung der Ungleichung 2x + 1 < 5?

Accepted Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x < 1

Answer

x > 1

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 4 = 0

Answer

x + 2 = 5

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 2

Question 6

Welche Lösung ergibt sich für die quadratische Gleichung x² - 5x + 6 = 0?

Accepted Answer

x = 2 oder x = 3

Answer

x = -2 oder x = -3

Answer

x = 1 oder x = 6

Answer

x = -1 oder x = -6

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten **x**?

Accepted Answer

2x + 5 = 10

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

ln(x) = 2

Question 8

Löse die folgende quadratische Gleichung: **x² - 5x + 6 = 0**

Accepted Answer

x = 2, x = 3

Answer

x = -2, x = -3

Answer

x = 1, x = 6

Answer

x = -1, x = -6

Question 9

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt den Bereich der zulässigen Werte für **x** in der Gleichung **1/(x-2) = 0**?

Accepted Answer

x ≠ 2

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x = 2

Question 10

Löse die folgende Ungleichung: **2x - 5 > 11**

Accepted Answer

x > 8

Answer

x < 8

Answer

x > -8

Answer

x < -8

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt den Graphen einer Parabel?

Accepted Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = ax + b

Answer

y = a/x + b

Answer

y = sin(x)

Question 12

Beschreibe die Schritte zur Berechnung der Nullstellen einer quadratischen Gleichung in der Form $$ax^2+bx+c=0$$ mit der pq-Formel.

Accepted Answer

Bestimme p und q aus der Gleichung und setze sie in die pq-Formel ein. Löse dann nach x auf.

Answer

Faktoriere die Gleichung und setze jeden Faktor gleich null.

Answer

Quadriere die Gleichung und löse sie.

Answer

Addiere und subtrahiere den Koeffizienten von x².

Question 13

Welche Aussage beschreibt eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten korrekt?

Accepted Answer

ax + b = 0, wobei a ungleich 0 und b beliebige Zahlen sind

Answer

Sie hat immer zwei Lösungen

Answer

Sie kann nur durch Gleichsetzen gelöst werden

Answer

Sie kann keinen negativen Wert haben

Question 14

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

x + 2 = 5

Answer

2x - 1 ≥ 5

Answer

x³ + 2x² - 1 = 0

Question 15

Welche der folgenden Gleichungen ist linear?

Accepted Answer

2x + 5 = 0

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

x³ - 1 = 0

Answer

x/(x-1) = 2

Question 16

Löse die lineare Gleichung 3x - 7 = 14.

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 3

Answer

x = 7

Answer

x = 14

Question 17

Welche der folgenden Gleichungen ist eine radikale Gleichung?

Accepted Answer

√x = 3

Answer

x + 2 = 5

Answer

x² = 4

Answer

2x/(x-1) = 2

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x^2 + 2x - 3

Answer

y = e^x

Question 19

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: Die Zahl x ist größer oder gleich 5?

Accepted Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Question 20

Welche Gleichung ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x^2 - 5x + 6

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Answer

y = 2x + 5

Question 21

Welche Gleichung ist eine Exponentialgleichung?

Accepted Answer

2^x = 8

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

2x + 5 = 7

Question 22

Welche der folgenden Aussagen trifft auf eine lineare Gleichung zu?

Accepted Answer

Sie ist in der Form ax + b = 0 darstellbar.

Answer

Sie kann nur positive Lösungen haben.

Answer

Sie hat immer zwei Lösungen.

Answer

Sie hat keine Lösungen.

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

-x + 2 = 0

Answer

2x - y = 5

Answer

x + 5 = 10

Question 24

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer oder gleich 5 sind?

Accepted Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x > 5

Question 25

Welche der folgenden Methoden kann zur Lösung eines Gleichungssystems verwendet werden?

Accepted Answer

Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Subtraktionsverfahren

Answer

Nur Einsetzungsverfahren

Answer

Nur Additionsverfahren

Question 26

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Lösungsmenge eines Gleichungssystems zu?

Accepted Answer

Sie kann eine leere Menge, eine ein-elementige Menge oder eine unendlich große Menge sein.

Answer

Sie ist immer eine leere Menge.

Answer

Sie ist immer eine ein-elementige Menge.

Question 27

Welche der folgenden Gleichungen repräsentiert eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 0

Answer

sin(x) + cos(x) = 1

Answer

x² - 3x + 4 = 0

Answer

3x²y + 4xy = 5

Question 28

Faktoriere den folgenden quadratischen Ausdruck: x² - 9

Accepted Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

(x + 9)(x - 9)

Answer

(x - 3)²

Answer

(x + 3)²

Question 29

Welche Aussage über die Gleichung 2x² + 5x - 3 = 0 ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie hat zwei reelle Lösungen.

Answer

Sie hat keine reellen Lösungen.

Answer

Sie hat eine reelle Lösung.

Question 30

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 + 3x - 4 = 0

Answer

3x - 5 = 1

Answer

x = 2

Answer

2x + 3 = 5

Question 31

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Parabel dar, deren Scheitelpunkt bei (3, -4) liegt?

Accepted Answer

y = (x - 3)^2 - 4

Answer

y = (x - 3) + 4

Answer

y = (x + 3) - 4

Answer

y = (x + 3)^2 + 4

Question 32

Welche der folgenden Gleichungen stellt die allgemeine Form einer linearen Funktion dar?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = ax^2 + bx + c

Answer

y = √x

Answer

y = 1/x

Question 33

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x^3 - 5x^2 + 6x - 1 = 0

Answer

sin(x) + cos(x) = 1

Answer

x^2 - 3x + 2 = 0

Question 34

Löse die lineare Gleichung: 3x - 4 = 10

Accepted Answer

4,67

Answer

2,67

Answer

3,67

Answer

1,67

Question 35

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Parametergleichung?

Accepted Answer

x = t, y = t²

Answer

x² + y² = 1

Answer

y = sin(x)

Answer

x + y = 5

Question 36

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Exponentialgleichung?

Accepted Answer

2^x = 8

Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

y = sin(x)

Answer

x > 5

Question 37

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Logarithmusgleichung?

Accepted Answer

log₂(x) = 3

Answer

x > 5

Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

y = sin(x)

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen ist eine trigonometrische Gleichung?

Accepted Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

y = ln(x)

Answer

x > 5

Question 39

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

3x³ + 2x = 7

Answer

√x + 2 = 4

Answer

x² - 4x + 4 = 0

Question 40

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

√x + 5 = 9

Answer

x³ + 2x² - x = 4

Answer

2x + 3 = 7

Question 41

Welche Zahlen erfüllen die Ungleichung 2x - 3 ≤ 7?

Accepted Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 5

Question 42

Die Länge eines Rechtecks ist um 5 cm größer als seine Breite. Der Umfang des Rechtecks beträgt 38 cm. Wie groß ist die Länge des Rechtecks?

Accepted Answer

12 cm

Answer

10 cm

Answer

15 cm

Answer

7 cm

Question 43

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung? (A-Niveau)

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

x³ + 2x² - 5 = 0

Answer

√(x) + 1 = 4

Question 44

Bestimmen Sie die Lösung der Gleichung 3x - 6 = 9. (A-Niveau)

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = -1

Answer

x = 1

Answer

x = -5

Question 45

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung? (A-Niveau)

Accepted Answer

x² - 4x + 3 = 0

Answer

x³ + 5x² - 2 = 0

Answer

2x + 1 = 7

Answer

√(x) - 2 = 1

Question 46

Welche Methode eignet sich zum Lösen einer quadratischen Gleichung? (A-Niveau)

Accepted Answer

Quadratische Lösungsformel

Answer

Einsetzungsverfahren

Answer

Substitution

Answer

Eliminationsverfahren

Question 47

Bestimmen Sie die Lösungen der Gleichung x² - 5x + 6 = 0. (A-Niveau)

Accepted Answer

x = 2 oder x = 3

Answer

x = -1 oder x = -6

Answer

x = 1 oder x = 6

Answer

x = -2 oder x = -3

Question 48

Welche Zahl erfüllt die Ungleichung x > 3? (A-Niveau)

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

1

Answer

2

Question 49

Ein rechteckiges Feld hat eine Länge von 10 m und eine Breite von x m. Wenn der Umfang des Feldes 36 m beträgt, welche Gleichung kann zum Bestimmen von x aufgestellt werden? (A-Niveau)

Accepted Answer

2(10 + x) = 36

Answer

10x = 36

Answer

10 + x = 36

Answer

10 + 2x = 36

Question 50

Ein Unternehmen produziert 1000 Artikel, von denen 10 % fehlerhaft sind. Wie viele fehlerfreie Artikel gibt es? (A-Niveau)

Accepted Answer

900

Answer

800

Answer

100

Answer

1100

Question 51

Welche Gleichung beschreibt die Aussage: 'Die Summe einer Zahl x und 5 ergibt 12'? (A-Niveau)

Accepted Answer

x + 5 = 12

Answer

5x = 12

Answer

x - 5 = 12

Answer

x/5 = 12

Question 52

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 3x - 7 = 8? (A-Niveau)

Accepted Answer

5

Answer

15

Answer

-1

Answer

1

Question 53

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 4x + 3 = 0

Answer

x³ + 2x² - 1 = 0

Answer

2x + 5 = 11

Answer

x = 7

Question 54

Welche Lösungsmenge hat die Gleichung x² - 9 = 0?

Accepted Answer

{3, -3}

Answer

{3}

Answer

{-3}

Answer

{9}

Question 55

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: "Die Zahl x ist größer als 5"?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Question 56

Welche Ungleichung ist äquivalent zu 2x - 4 > 6?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x < 5

Question 57

Ein Rechteck hat eine Länge von (2x + 3) cm und eine Breite von x cm. Welcher Ausdruck beschreibt den Umfang des Rechtecks?

Accepted Answer

6x + 6 cm

Answer

2x² + 3x cm

Answer

2x + 3 cm

Answer

4x + 6 cm

Question 58

Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen. Seine Flugbahn kann durch die Gleichung h(t) = -5t² + 10t beschrieben werden (h: Höhe in Metern, t: Zeit in Sekunden). Wann erreicht der Ball seine maximale Höhe?

Accepted Answer

Nach 1 Sekunde

Answer

Nach 5 Sekunden

Answer

Nach 10 Sekunden

Answer

Nach 2 Sekunden

Question 59

Welche Lösungsmenge hat die Ungleichung 3x + 1 ≤ 7?

Accepted Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Question 60

Die Länge eines Rechtecks ist um 5 cm größer als seine Breite. Die Fläche beträgt 36 cm². Welche Gleichung kann die Breite (x) des Rechtecks bestimmen?

Accepted Answer

x(x + 5) = 36

Answer

x² + 5 = 36

Answer

2x + 2(x + 5) = 36

Answer

x + (x + 5) = 36