Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Interaktive Übungen für Fachkraft für Lebensmitteltechnik

Question 1

Formen Sie die Gleichung **2(x - 1) = x + 4** um.

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 6

Answer

x = 8

Answer

x = 9

Question 2

Welche der folgenden Aussagen ist eine Ungleichung?

Accepted Answer

3x - 4 > 2

Answer

2x = 5

Answer

5 - x = 2

Question 3

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x > 3?

Accepted Answer

x > -3

Answer

x < -3

Answer

x < 3

Question 4

Welche der folgenden Aussagen ist eine Anwendung linearer Ungleichungen?

Accepted Answer

Optimierung der Produktionsmenge

Answer

Berechnung des Gewinns eines Unternehmens

Answer

Vorhersage des Wetters

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

y = 3x - 5

Answer

y = x² + 2

Answer

y = sin(x)

Question 6

Welche Ungleichung beschreibt die Zahlen, die größer als 5, aber kleiner als 10 sind?

Accepted Answer

x > 5 und x < 10

Answer

x < 5 und x > 10

Answer

x ≤ 5 oder x ≥ 10

Answer

x ≥ 5 und x ≤ 10

Question 7

Welche Gleichung ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² - 2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 8

Welche Ungleichung ist eine äquivalente Umformung von x - 2 ≥ 5?

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ -3

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 7

Question 9

Löse die Ungleichung: 2x - 5 < 3

Accepted Answer

x < 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x > 4

Answer

x ≥ 4

Question 10

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 3x - 2 = 11?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 5

Question 11

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine Folgerung aus x > 3?

Accepted Answer

2x > 6

Answer

x ≥ 1

Answer

x ≤ 3

Answer

x < 3

Question 12

Welche der folgenden Aussagen ist eine Anwendung linearer Ungleichungen?

Accepted Answer

Modellierung des zulässigen Gewichts für Gepäck

Answer

Berechnung der Nullstellen einer Funktion

Answer

Ermittlung des Schnittpunkts zweier Geraden

Answer

Berechnung des Scheitelpunkts einer Parabel

Question 13

Welcher Graph stellt die lineare Ungleichung y < -2x + 3 grafisch dar?

Accepted Answer

Diagramm einer Halbebene unterhalb einer Geraden mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt 3

Answer

Diagramm einer Geraden mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt 3

Answer

Diagramm einer Halbebene oberhalb einer Geraden mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -3

Question 14

Welche Gleichung stellt eine lineare Beziehung dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x^2 + 1

Answer

y = 1/x

Question 15

Löse die lineare Gleichung **3x - 5 = 10**.

Accepted Answer

**x = 5**

Answer

x = 4

Answer

x = 7

Answer

x = 6

Question 16

Löse die lineare Ungleichung **2x + 3 < 7**.

Accepted Answer

**x < 2**

Answer

x > 2

Answer

x < 4

Answer

x > 4

Question 17

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu **2x + 5 = 13**?

Accepted Answer

**2x = 8**

Answer

x + 5 = 13

Answer

x = 13 - 5

Answer

x + 8 = 13

Question 18

Löse die lineare Gleichung **|3x - 2| = 5**.

Accepted Answer

**x = 1 oder x = 3**

Answer

x = 3 oder x = 5

Answer

x = 2 oder x = 4

Answer

x = 4 oder x = 6

Question 19

Welche der folgenden Ungleichungen wird durch den Graphen **x < 2** dargestellt?

Accepted Answer

**x - 2 < 0**

Answer

-x + 2 < 0

Answer

-x + 2 > 0

Answer

x - 2 > 0

Question 20

Löse die lineare Ungleichung **(x - 1)(x + 2) > 0**.

Accepted Answer

**x < -2 oder x > 1**

Answer

x > -2 oder x < 1

Answer

x > -1 oder x < 2

Answer

x < -1 oder x > 2

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen repräsentiert die Gerade durch die Punkte **(1, 3)** und **(3, 7)**?

Accepted Answer

**y = 2x + 1**

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = x - 2

Question 22

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen ist **falsch**?

Accepted Answer

**Eine lineare Gleichung kann eine unendliche Anzahl von Lösungen haben.**

Answer

Eine lineare Gleichung kann keine Lösung haben.

Answer

Eine lineare Gleichung kann eine eindeutige Lösung haben.

Question 23

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu **2x > 10**?

Accepted Answer

**x > 5**

Answer

2x < 10

Answer

x < 5

Answer

2x > 5

Question 24

Löse das folgende System linearer Gleichungen:

**2x + 3y = 13**

**x - y = 4**

Accepted Answer

**x = 3, y = 1**

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 4, y = 3

Answer

x = 2, y = 2

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

√x + 1 = 4

Answer

x³ + 2x² - 5 = 0

Question 26

Welche der folgenden Operationen ist **nicht** erlaubt, um eine Gleichung umzuformen?

Accepted Answer

Beide Seiten der Gleichung mit Null multiplizieren.

Answer

Beide Seiten der Gleichung mit derselben Zahl addieren.

Answer

Beide Seiten der Gleichung mit derselben Zahl multiplizieren.

Answer

Beide Seiten der Gleichung mit derselben Zahl dividieren.

Question 27

Löse die Gleichung 3x - 5 = 10 nach x.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 1

Answer

x = 15

Answer

x = -5

Question 28

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage "x ist größer als 3"?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x < 3

Answer

x ≤ 3

Question 29

Welche der folgenden Ungleichungen ist wahr, wenn x = -2?

Accepted Answer

2x + 3 < 1

Answer

-x + 4 ≤ 0

Answer

3x - 1 > 5

Answer

x² + 2 > 0

Question 30

Welche Ungleichung beschreibt die Lösungsmenge aller Zahlen, die kleiner als 5 sind?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x > 5

Question 31

Welche der folgenden Aussagen ist **falsch**?

Accepted Answer

Wenn man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert, bleibt das Ungleichheitszeichen unverändert.

Answer

Wenn man beide Seiten einer Ungleichung mit einer positiven Zahl multipliziert, bleibt das Ungleichheitszeichen unverändert.

Answer

Wenn man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert, muss das Ungleichheitszeichen umgekehrt werden.

Answer

Wenn man beide Seiten einer Ungleichung mit einer positiven Zahl dividiert, bleibt das Ungleichheitszeichen unverändert.

Question 32

Löse die Ungleichung 4x + 2 ≤ 10 nach x.

Accepted Answer

x ≤ 2

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x ≥ 2

Question 33

Ein Lebensmitteltechniker möchte eine bestimmte Menge an Zucker für ein Rezept verwenden. Die Menge darf aber nicht mehr als 200 Gramm betragen. Welche Ungleichung beschreibt diese Situation, wenn x die Menge an Zucker in Gramm darstellt?

Accepted Answer

x ≤ 200

Answer

x < 200

Answer

x ≥ 200

Answer

x > 200

Question 34

Eine Produktionslinie soll mindestens 1000 Stück pro Stunde produzieren. Welche Ungleichung beschreibt diese Situation, wenn x die Anzahl der produzierten Stücke pro Stunde darstellt?

Accepted Answer

x ≥ 1000

Answer

x < 1000

Answer

x ≤ 1000

Answer

x > 1000

Question 35

Löse die Gleichung: 3x + 5 = 14

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 9

Answer

x = 6

Answer

x = -3

Question 36

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: Die Temperatur ist mindestens 10°C?

Accepted Answer

t ≥ 10

Answer

t > 10

Answer

t ≤ 10

Answer

t < 10

Question 37

Löse die Ungleichung: 2x - 4 < 10

Accepted Answer

x < 7

Answer

x > 7

Answer

x ≤ 7

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2x - 3 = 7?

Accepted Answer

2x = 10

Answer

2x = 4

Answer

x - 3 = 7

Answer

x = 5

Question 39

Ein Lebensmittelhändler möchte 20 kg Äpfel und 15 kg Birnen kaufen. Die Äpfel kosten 2,50 € pro kg und die Birnen 3,00 € pro kg. Wie viel muss er insgesamt bezahlen?

Accepted Answer

95 €

Answer

110 €

Answer

75 €

Answer

125 €

Question 40

Ein Lebensmitteltechniker darf für einen bestimmten Prozess eine Temperatur von höchstens 80°C verwenden. Welche Ungleichung beschreibt diese Bedingung?

Accepted Answer

t ≤ 80

Answer

t > 80

Answer

t < 80

Question 41

Welche der folgenden Zahlen ist eine Lösung der Ungleichung: x + 3 > 7?

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

2

Answer

4

Question 42

Um eine bestimmte Menge an Zuckerlösung herzustellen, benötigt man 100 ml Wasser und 25 g Zucker. Wie viel Zucker benötigt man, um 300 ml Zuckerlösung herzustellen?

Accepted Answer

75 g

Answer

150 g

Answer

100 g

Answer

50 g

Question 43

Ein Lebensmitteltechniker möchte die Temperatur in einem Kühlraum auf -10°C senken. Derzeit beträgt die Temperatur 5°C. Um wie viele Grad Celsius muss die Temperatur gesenkt werden?

Accepted Answer

15°C

Answer

10°C

Answer

5°C

Answer

20°C

Question 44

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösung x = 2?

Accepted Answer

3x - 4 = 2

Answer

4x - 2 = 6

Answer

x + 5 = 7

Answer

2x + 1 = 3

Question 45

Löse die Gleichung: 3x + 5 = 14

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 9

Answer

x = 2

Answer

x = 6

Question 46

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2x - 4 = 8?

Accepted Answer

2x = 12

Answer

x = 4

Answer

x = 6

Answer

x - 4 = 4

Question 47

Löse die Ungleichung: 2x - 1 < 9

Accepted Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x > 5

Question 48

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: 'Die Temperatur ist höchstens 20°C'?

Accepted Answer

t ≤ 20

Answer

t > 20

Answer

t ≥ 20

Answer

t < 20

Question 49

Ein Lebensmitteltechniker muss mindestens 5 kg Zucker pro Tag verarbeiten. Welche Ungleichung beschreibt diese Situation, wenn x die Menge an Zucker in kg darstellt?

Accepted Answer

x ≥ 5

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Question 50

Die Produktionskosten für eine bestimmte Sorte Käse betragen 10 € pro kg. Welcher Ausdruck beschreibt die Kosten (C) für x kg Käse?

Accepted Answer

C = 10x

Answer

C = x/10

Answer

C = x + 10

Answer

C = 10/x

Question 51

Ein Lebensmitteltechniker möchte die Temperatur in einem Kühlraum auf maximal 4°C einstellen. Welche Ungleichung beschreibt diese Bedingung, wenn t die Temperatur in °C darstellt?

Accepted Answer

t ≤ 4

Answer

t ≥ 4

Answer

t < 4

Answer

t > 4

Question 52

Löse die Gleichung: 5x - 2 = 18

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 10

Answer

x = 2

Answer

x = 6

Question 53

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Aussage: 'Die Anzahl der Mitarbeiter in der Produktion darf nicht mehr als 20 betragen'?

Accepted Answer

x ≤ 20

Answer

x < 20

Answer

x > 20

Question 54

Ein Lebensmitteltechniker verwendet für eine Rezeptur genau 100 g Mehl. Welcher Ausdruck beschreibt die Menge an Mehl (M) in g, wenn x die Anzahl der Rezepturen darstellt?

Accepted Answer

M = 100x

Answer

M = 100/x

Answer

M = x/100

Answer

M = x + 100