Trigonometrie für Elektronikerinnen: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

Welcher Wert gilt für den Sinus bei einem Winkel von 90°?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

0,5

Answer

unbestimmt

Question 2

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Ankathete von 4 cm und eine Gegenkathete von 3 cm. Wie lang ist die Hypotenuse?

Accepted Answer

7 cm

Answer

5 cm

Answer

9 cm

Answer

12 cm

Question 3

Welche Aussage ist richtig für den Sinus eines Winkels größer als 90°?

Accepted Answer

Der Sinus ist negativ

Answer

Der Sinus ist positiv

Answer

Der Sinus ist gleich 0

Answer

Der Sinus ist undefiniert

Question 4

Welche Formel gibt den Kosinus eines Winkels an?

Accepted Answer

cos(α) = Gegenkathete / Hypotenuse

Answer

cos(α) = Ankathete / Gegenkathete

Answer

cos(α) = Hypotenuse / Gegenkathete

Answer

cos(α) = Ankathete / Hypotenuse

Question 5

In einem Dreieck sind die Winkel α = 30°, β = 45° und γ = 105° gegeben. Welcher Winkel ist der größte?

Accepted Answer

γ

Answer

α

Answer

β

Answer

δ

Question 6

Welche Aussage ist richtig für den Tangens eines Winkels von 0°?

Accepted Answer

Der Tangens ist 0

Answer

Der Tangens ist 1

Answer

Der Tangens ist undefiniert

Answer

Der Tangens ist gleich der Gegenkathete

Question 7

Was ist die Definition des Sinus eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck?

Accepted Answer

Der Sinus ist das Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse.

Answer

Der Sinus ist das Verhältnis der Ankathete zur Gegenkathete.

Answer

Der Sinus ist das Verhältnis der Hypotenuse zur Gegenkathete.

Answer

Der Sinus ist das Verhältnis der Ankathete zur Hypotenuse.

Question 8

Welcher mathematische Satz beschreibt die Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks?

Accepted Answer

Pythagoras

Answer

Sinus

Answer

Kosinus

Answer

Tangens

Question 9

Welche Winkelfunktion gibt das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse an?

Accepted Answer

Sinus

Answer

Kosinus

Answer

Tangens

Answer

Kotangens

Question 10

Welcher Winkel hat einen Kosinus von 1?

Accepted Answer

0°

Answer

30°

Answer

45°

Answer

90°

Question 11

Wie lautet die Formel für die Tangente eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck?

Accepted Answer

tan(α) = Gegenkathete / Ankathete

Answer

tan(α) = Ankathete / Hypotenuse

Answer

tan(α) = Hypotenuse / Ankathete

Answer

tan(α) = Hypotenuse / Gegenkathete

Question 12

Welches Dreieck ist durch die Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm eindeutig bestimmbar?

Accepted Answer

Ein rechtwinkliges Dreieck

Answer

Kein Dreieck

Answer

Ein gleichseitiges Dreieck

Answer

Ein gleichschenkliges Dreieck

Question 13

Welche der folgenden Formeln ist eine gültige trigonometrische Identität?

Accepted Answer

sin² x + cos² x = 1

Answer

tan x = sin x / tan x

Answer

cos x = 1 / sin x

Answer

sin x + cos x = 1

Question 14

Welche Aussage über die Sinusfunktion ist nicht zutreffend?

Accepted Answer

Sie ist eine gerade Funktion.

Answer

Ihre Periode beträgt 2π.

Answer

Sie ist ungerade.

Answer

Ihre Amplitude beträgt 1.

Question 15

Welche Formel gibt den Kosinus des halben Winkels α an?

Accepted Answer

cos(α/2) = ±√((1 + cos(α)) / 2)

Answer

cos(α/2) = sin(α/2)

Answer

cos(α/2) = tan(α/2) / 2

Answer

cos(α/2) = cos(α) / 2

Question 16

Welcher mathematische Satz besagt, dass die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats ist?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Sinussatz

Answer

Kosinussatz

Question 17

Welche Winkelfunktion gibt das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse an?

Accepted Answer

Sinus

Answer

Tangens

Answer

Kosinus

Question 18

Berechne den Sinus eines Winkels mit einem Maß von 45 Grad.

Accepted Answer

Wurzel aus 2 durch 2

Answer

1/2

Answer

1

Answer

Wurzel aus 3 durch 2

Question 19

Welcher Satz besagt, dass das Verhältnis der Sinus zweier Winkel in einem Kreis gleich dem Verhältnis der Längen der gegenüberliegenden Seiten ist?

Accepted Answer

Sinussatz

Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Tangens-Sekanten-Satz

Answer

Kosinussatz

Question 20

Berechne den Tangens eines Winkels mit einem Maß von 30 Grad.

Accepted Answer

Wurzel aus 3 durch 3

Answer

Wurzel aus 2 durch 2

Answer

1

Answer

1/3

Question 21

Welche der folgenden Aussagen definiert den Tangens eines Winkels α in einem rechtwinkligen Dreieck korrekt?

Accepted Answer

Gegenkathete dividiert durch Ankathete

Answer

Hypotenuse dividiert durch Gegenkathete

Answer

Ankathete dividiert durch Gegenkathete

Question 22

Welche der folgenden trigonometrischen Funktionen beschreibt den Zusammenhang zwischen der Ankathete und der Hypotenuse?

Accepted Answer

Kosinus

Answer

Tangens

Answer

Sinus

Answer

Kotangens

Question 23

Berechne den Winkel β in einem Dreieck mit den Seitenlängen a = 5 cm, b = 7 cm und c = 8 cm.

Accepted Answer

26,5 Grad

Answer

45 Grad

Answer

30 Grad

Question 24

Welche Gleichung beschreibt den Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

cos(α) = Ankathete/Hypothenuse

Answer

sin(α) = Gegenkathete/Hypothenuse

Answer

sin(α) + cos(α) = tan(α)

Question 25

Welche trigonometrische Funktion berechnet das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete?

Accepted Answer

Tangens

Answer

Kosinus

Answer

Sinus

Answer

Kotangens

Question 26

Welche Aussage über den Sinus ist richtig?

Accepted Answer

Sein Wertebereich liegt zwischen -1 und 1.

Answer

Er kann jeden beliebigen Wert annehmen.

Answer

Sein Wert ist immer kleiner als 0.

Answer

Sein Wert ist immer größer als 0.

Question 27

Welche Aussage zum Satz des Pythagoras ist richtig?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² / b² = c²

Answer

a² * b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Question 28

Berechne den Sinus eines Winkels von 30 Grad.

Accepted Answer

1/2

Answer

0,25

Answer

0,5

Answer

1

Question 29

Welche der folgenden Beziehungen zwischen den Winkelfunktionen ist korrekt?

Accepted Answer

tan α = sin α / cos α

Answer

tan α = cos α / sin α

Answer

cos α = sin α + cos α

Question 30

Berechne den Kosinus eines Winkels von 45 Grad.

Accepted Answer

0,707

Answer

0,5

Answer

0

Answer

1

Question 31

Welche Aussage über den Graphen der Tangensfunktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine ungerade Funktion mit vertikalen Asymptoten bei kπ, wobei k eine ganze Zahl ist.

Answer

Sie ist eine gerade Funktion.

Answer

Sie ist eine periodische Funktion.

Question 32

Berechne den Wert von sin(π/4) + cos(π/6).

Accepted Answer

2 + √2 / 2

Answer

0

Answer

2 - √2 / 2

Answer

1

Question 33

Nenne eine Anwendung der Trigonometrie in der Mechanik.

Accepted Answer

Berechnung der Kräfte in einem statischen Gleichgewicht.

Answer

Berechnung der Geschwindigkeit eines Objekts in Bewegung.

Answer

Berechnung der Leistung in einem elektrischen Stromkreis.

Question 34

Welche Aussage über den Sinus ist korrekt?

Accepted Answer

Sinus ist das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse.

Answer

Sinus ist das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse.

Answer

Sinus ist das Verhältnis von Hypotenuse zur Ankathete.

Question 35

In einem rechtwinkligen Dreieck beträgt die Gegenkathete 5 cm und die Hypotenuse 10 cm. Wie groß ist die Länge der Ankathete?

Accepted Answer

5√3 cm

Answer

5√2 cm

Answer

10 cm

Question 36

Welche der folgenden Gleichungen ist eine trigonometrische Identität?

Accepted Answer

sin² x + cos² x = 1

Answer

tan x = cot x - 1

Answer

sin x = cos x

Question 37

Eine Welle hat eine Amplitude von 5 cm und eine Wellenlänge von 10 cm. Wie groß ist die Periode der Welle?

Accepted Answer

2 s

Answer

1 s

Answer

4 s

Answer

8 s

Question 38

Welche Aussage über den Einheitskreis ist falsch?

Accepted Answer

Der Radius des Einheitskreises beträgt 2.

Answer

Der Einheitskreis ist eine Parametrisierung der trigonometrischen Funktionen.

Answer

Der Mittelpunkt des Einheitskreises liegt im Ursprung.

Answer

Der Einheitskreis liegt in der x-y-Ebene.

Question 39

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse von 10 cm und einen Winkel von 30°. Wie lang ist die gegenüberliegende Seite?

Accepted Answer

5 cm

Answer

√3 / 2 cm

Answer

10 cm

Answer

√3 cm

Question 40

Welcher Winkel hat einen Tangens von 1?

Accepted Answer

45°

Answer

90°

Answer

60°

Answer

30°

Question 41

Mit welcher Formel kann der Satz des Pythagoras beschrieben werden?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a/b = c

Answer

a² - b² = c²

Answer

a + b = c

Question 42

Ein Dreieck hat Seitenlängen von 3 cm, 4 cm und 5 cm. Ist dieses Dreieck rechtwinklig?

Accepted Answer

Ja

Answer

Es kann nicht bestimmt werden.

Answer

Nein

Question 43

Eine Leiter mit einer Länge von 5 Metern lehnt an einer Wand. Der Fuß der Leiter ist 3 Meter von der Wand entfernt. Wie hoch an der Wand reicht die Leiter?

Accepted Answer

4 Meter

Answer

3 Meter

Answer

2 Meter

Answer

5 Meter

Question 44

Wie lautet die Formel für den Kosinus eines Winkels?

Accepted Answer

cos(α) = Ankathete / Hypotenuse

Answer

cos(α) = Gegenkathete / Ankathete

Answer

cos(α) = Gegenkathete / Hypotenuse

Answer

cos(α) = Hypotenuse / Gegenkathete

Question 45

Ein Winkel von 60° hat einen Sinus von...

Accepted Answer

√3/2

Answer

1

Answer

1/2

Answer

√2/2

Question 46

Welche der folgenden Aussagen über die Trigonometrie ist richtig?

Accepted Answer

Die Trigonometrie beschäftigt sich mit den Beziehungen zwischen Winkeln und Seitenlängen in Dreiecken.

Answer

Die Trigonometrie befasst sich ausschließlich mit rechtwinkligen Dreiecken.

Question 47

Ein Winkel von 135° liegt im...

Accepted Answer

II. Quadranten

Answer

I. Quadranten

Answer

IV. Quadranten

Answer

III. Quadranten

Question 48

Welcher Winkel hat einen Kosinus von 0?

Accepted Answer

90°

Answer

360°

Answer

0°

Answer

180°