Quadratische Gleichungen lösen: Online-Quiz für Kaufmann-frau für Büromanagement

Question 1

Welche Lösungsmethode eignet sich am besten für x² + 2x - 8 = 0?

Accepted Answer

Faktorisieren

Answer

Mitternachtsformel

Answer

pq-Formel

Answer

Ergänzen zum Quadrat

Question 2

Welche Gleichung entspricht x² - 6x + 9 = 0?

Accepted Answer

(x - 3)² = 0

Answer

(x + 3)² = 0

Answer

(x - 6)² = 0

Answer

(x + 6)² = 0

Question 3

Welche Aussage zur grafischen Darstellung von y = x² - 4x + 3 ist richtig?

Accepted Answer

Alle Aussagen sind zutreffend.

Answer

Es ist eine Parabel.

Answer

Der Scheitelpunkt liegt bei (2, -1).

Answer

Die x-Achsenabschnitte sind bei (1, 0) und (3, 0).

Question 4

Löse die Gleichung x² - 5x + 6 = 0.

Accepted Answer

x = 2 oder x = 3

Answer

x = -2 oder x = -3

Answer

x = 1 oder x = 6

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung.

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen stellt die Parabel mit Scheitelpunkt (-2, 3) dar?

Accepted Answer

y = (x - 2)² + 3

Answer

y = (x + 2)² - 3

Answer

y = (x + 3)² - 2

Answer

y = (x - 3)² + 2

Question 6

Welche der folgenden Anwendungen ist nicht mit quadratischen Gleichungen verbunden?

Accepted Answer

Ermittlung der Länge einer Seite eines Quadrats mit gegebenem Umfang

Answer

Berechnung der Wurfweite eines Balls

Answer

Modellierung des Wachstums einer Bakterienpopulation

Answer

Vorhersage des Aktienkurses

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Bewegung eines Körpers mit konstanter Beschleunigung?

Accepted Answer

s = ½at²

Answer

s = v²t

Answer

s = vt

Answer

s = ½gt²

Question 8

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

x + 5 = 0

Answer

x³ + 2x² - x - 2 = 0

Answer

2x - 5y = 10

Question 9

Welche der folgenden Aussagen über die Lösungen quadratischer Gleichungen mit einer Variablen ist richtig?

Accepted Answer

Quadratische Gleichungen können auch komplexe Lösungen haben.

Answer

Quadratische Gleichungen haben immer zwei reelle Lösungen.

Answer

Quadratische Gleichungen können höchstens eine reelle Lösung haben.

Answer

Quadratische Gleichungen haben immer ganzzahlige Lösungen.

Question 10

Welche der folgenden Aussagen über den Graphen einer quadratischen Gleichung ist falsch?

Accepted Answer

Der Graph ist immer symmetrisch zur y-Achse.

Answer

Der Graph ist eine Parabel.

Answer

Der Scheitelpunkt ist der tiefste oder höchste Punkt des Graphen.

Answer

Die x-Achsenabschnitte sind die Lösungen der Gleichung.

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung der Form ax² + bx + c = 0?

Accepted Answer

x² + 2x + 1 = 0

Answer

x + y = 5

Answer

x³ - 2x = 0

Answer

sin(x) = x

Question 12

Welche Lösungsformel wird verwendet, um die Lösungen einer quadratischen Gleichung der Form ax² + bx + c = 0 bei bekanntem a, b und c zu berechnen?

Accepted Answer

pq-Formel

Answer

Mitternachtsformel

Answer

Ergänzen zum Quadrat

Answer

Gauß-Jordan-Elimination

Question 13

Löse die quadratische Gleichung x² - 5x + 6 = 0 mit der pq-Formel und gib die beiden Lösungen an.

Accepted Answer

x = 2 oder x = 3

Answer

x = -2 oder x = -3

Answer

x = 1 oder x = 6

Answer

x = -1 oder x = -6

Question 14

Welche Aussage über die Graphen quadratischer Gleichungen y = ax² + bx + c ist richtig?

Accepted Answer

Sie sind immer Parabeln.

Answer

Sie sind immer Geraden.

Answer

Sie sind immer Hyperbeln.

Answer

Sie sind immer Kreise.

Question 15

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Parabel mit dem Scheitelpunkt (-2, -3) dar?

Accepted Answer

y = x² - 4x - 3

Answer

y = x² - 4x + 3

Answer

y = x² + 4x + 3

Answer

y = x² + 4x - 3

Question 16

Welche der folgenden Aussagen über die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung ax² + bx + c = 0 ist richtig?

Accepted Answer

Sie kann leer, einelementig oder zweielementig sein.

Answer

Sie kann leer, einelementig, zweielementig oder dreielementig sein.

Answer

Sie kann leer, einelementig oder vierlementig sein.

Answer

Sie kann leer, einelementig oder fünflementig sein.

Question 17

Welche Gleichung stellt eine quadratische Gleichung dar?

Accepted Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

2x + 5 = 0

Answer

y = x³ + 2x

Answer

z = √(x) + 5

Question 18

Welcher Gleichung entspricht x² - 4x - 5 = 0?

Accepted Answer

(x - 2)² - 9 = 0

Answer

(x + 2)² - 1 = 0

Answer

(x - 5)² - 1 = 0

Answer

(x + 5)² - 9 = 0

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

x = 4

Answer

x³ - 3x² + 2x - 1 = 0

Answer

2x - 5y = 10

Question 20

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 3

Answer

f(x) = x³ - 2x² + x - 1

Answer

f(x) = √x + 1

Answer

f(x) = |x| - 2

Question 21

Welche Aussage zur Diskriminante ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann prüfen, ob eine quadratische Gleichung reelle Lösungen besitzt.

Answer

Sie bestimmt die Lösungsmöglichkeiten einer quadratischen Gleichung.

Answer

Sie ist stets positiv.

Answer

Sie ist unabhängig von den Koeffizienten der quadratischen Gleichung.

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

xy - 2x + 5 = 0

Answer

x - 5 = 0

Answer

x³ - 2x + 1 = 0

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen hat keine reellen Lösungen?

Accepted Answer

x² + 2x + 5 = 0

Answer

x² + 4x + 4 = 0

Answer

x² - 6x + 9 = 0

Answer

x² - 4x + 3 = 0

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen hat zwei verschiedene reelle Lösungen?

Accepted Answer

x² - 4x + 3 = 0

Answer

x² - 6x + 9 = 0

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

x² + 4x + 4 = 0

Question 25

Welche der folgenden Aussagen zur pq-Formel ist korrekt ?

Accepted Answer

Die pq-Formel liefert immer zwei Lösungen (reelle oder komplexe).

Answer

Die pq-Formel liefert keine Lösungen, wenn die Diskriminante negativ ist.

Answer

Die pq-Formel liefert immer eine positive und eine negative Lösung.

Answer

Die pq-Formel liefert immer nur eine Lösung.

Question 26

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung ?

Accepted Answer

2x² + 3x - 1 = 0

Answer

x⁴ - 2x² + 1 = 0

Answer

x³ + 2x² - 1 = 0

Answer

x² + 2x + √3 = 0

Question 27

Welche der folgenden Aussagen zur Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung ist richtig ?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist entweder leer, ein Element oder zwei Elemente.

Answer

Die Lösungsmenge ist immer ein Element.

Answer

Die Lösungsmenge ist immer leer.

Question 28

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Lösungsmenge der Gleichung x² - 10x + 24 = 0?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist {2, 12}

Answer

Die Lösungsmenge ist leer.

Answer

Die Lösungsmenge ist {6, 4}

Question 29

Welche der folgenden quadratischen Gleichungen kann nicht durch die Mitternachtsformel gelöst werden?

Accepted Answer

2x² + 3x + 1 = 0

Answer

x² + 3x - 2 = 0

Answer

x² - 3x - 2 = 0

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Question 30

Löse die quadratische Gleichung **x² - 5x + 6 = 0**.

Accepted Answer

**x₁ = 2, x₂ = 3**

Answer

x₁ = -2, x₂ = -3

Answer

x₁ = 3, x₂ = 2

Answer

x₁ = -3, x₂ = -2

Question 31

Bestimme die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung **x² - 4x + 5 = 0**.

Accepted Answer

**∅**

Answer

{0}

Answer

{1}

Answer

{2}

Question 32

Ergänze die quadratische Gleichung **x² - 6x + c = 0** so, dass sie zwei ganzzahlige Lösungen hat.

Accepted Answer

**c = 8**

Answer

c = 4

Answer

c = 2

Answer

c = 10

Question 33

Löse die quadratische Gleichung **x² + 4x - 2 = 0** mit Hilfe der Mitternachtsformel.

Accepted Answer

**x₁ = -2 + √3, x₂ = -2 - √3**

Answer

x₁ = -2 + √2, x₂ = -2 - √2

Answer

x₁ = 2 + √2, x₂ = 2 - √2

Answer

x₁ = 2 + √3, x₂ = 2 - √3

Question 34

Welche der folgenden Aussagen über die quadratische Gleichung **x² - 5x + 4 = 0** ist wahr?

Accepted Answer

**Die Gleichung hat zwei positive reelle Lösungen.**

Answer

Die Gleichung hat eine positive und eine negative reelle Lösung.

Answer

Die Gleichung hat zwei negative reelle Lösungen.

Answer

Die Gleichung hat keine reellen Lösungen.

Question 35

Ermittle die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion **f(x) = x² - 6x + 5**.

Accepted Answer

**f(x) = (x - 3)² - 4**

Answer

f(x) = (x + 3)² - 4

Answer

f(x) = (x - 3)² + 4

Answer

f(x) = (x + 3)² + 4

Question 36

Bestimme die x-Koordinaten der Schnittpunkte des Graphen der quadratischen Funktion **f(x) = x² - 4x + 3** mit der x-Achse.

Accepted Answer

**x₁ = 1, x₂ = 3**

Answer

x₁ = 1, x₂ = -3

Answer

x₁ = -1, x₂ = 3

Answer

x₁ = -1, x₂ = -3

Question 37

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

**f(x) = 2x² - 5x + 1**

Answer

f(x) = √x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x³ + 2x² - 1

Question 38

Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks, dessen Seitenlängen die Lösungen der quadratischen Gleichung **x² - 10x + 24 = 0** sind.

Accepted Answer

**16**

Answer

64

Answer

32

Answer

8

Question 39

Die Höhe eines geworfenen Balls kann durch die quadratische Gleichung **h(t) = -4,9t² + 19,6t + 1,5** beschrieben werden. Zu welchem Zeitpunkt erreicht der Ball seinen höchsten Punkt?

Accepted Answer

**t = 2**

Answer

t = 3

Answer

t = 1

Answer

t = 4

Question 40

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x⁴ - 16 = 0

Answer

x³ + 2x - 1 = 0

Answer

2x + 5 = 0

Question 41

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Anzahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung korrekt?

Accepted Answer

Die Anzahl der Lösungen hängt vom Wert der Diskriminante ab.

Answer

Eine quadratische Gleichung hat immer zwei Lösungen.

Answer

Eine quadratische Gleichung hat immer eine Lösung.

Question 42

Löse die Gleichung x² - 2x + 1 = 0.

Accepted Answer

x₁ = x₂ = 1

Answer

x₁ = -1, x₂ = 1

Answer

x₁ = 1, x₂ = -1

Answer

Die Gleichung hat keine reellen Lösungen.

Question 43

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² + 3x - 2 = 0

Answer

√x + 1 = 0

Answer

x + 5 = 0

Answer

2x³ - 1 = 0

Question 44

Welche Lösungsmenge hat die quadratische Gleichung 2x² + 5x - 3 = 0?

Accepted Answer

{-3; 1/2}

Answer

{-3; -1/2}

Answer

{3; -1/2}

Question 45

Eine Firma produziert T-Shirts. Die Kosten für die Produktion von x T-Shirts lassen sich durch die Gleichung K(x) = 2x² + 5x + 100 darstellen. Wie hoch sind die Kosten für die Produktion von 10 T-Shirts?

Accepted Answer

350

Answer

400

Answer

250

Answer

150

Question 46

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

x³ - 4x + 1 = 0

Answer

2x + 5 = 0

Question 47

Welche der folgenden Methoden kann zur Lösung einer quadratischen Gleichung verwendet werden?

Accepted Answer

pq-Formel

Answer

lineare Gleichung

Answer

Bruchgleichung

Answer

Trigonometrie

Question 48

Um die quadratische Gleichung x² - 6x + 8 = 0 mit der pq-Formel zu lösen, welche Werte müssen für p und q eingesetzt werden?

Accepted Answer

p = -6, q = 8

Answer

p = -6, q = -8

Answer

p = 6, q = 8

Question 49

Wie viele Lösungen hat die quadratische Gleichung x² - 4x + 4 = 0?

Accepted Answer

Eine

Answer

Zwei

Answer

Keine

Answer

Unendlich viele

Question 50

In der allgemeinen Form der quadratischen Gleichung ax² + bx + c = 0, welcher Buchstabe steht für den Koeffizienten von x²?

Accepted Answer

a

Answer

c

Answer

x

Answer

b

Question 51

Was sind die Koordinaten des Scheitelpunkts der Parabel, die durch die Gleichung y = x² - 4x + 3 beschrieben wird?

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(1, 0)

Answer

(0, 3)

Answer

(3, 0)

Question 52

Ein Rechteck hat eine Länge von x + 2 und eine Breite von x - 1. Welche Gleichung beschreibt den Flächeninhalt des Rechtecks?

Accepted Answer

A = x² + x - 2

Answer

A = 2x + 1

Answer

A = x² - 2

Question 53

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung, die mit der Mitternachtsformel gelöst werden kann?

Accepted Answer

2x² + 5x - 3 = 0

Answer

x + 3 = 0

Answer

x³ + 2x - 1 = 0

Answer

1/x + 2 = 0

Question 54

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 4x + 3 = 0

Answer

x³ - 2x² + 4 = 0

Answer

x + 2 = 5

Answer

2x - y = 1

Question 55

Welche Aussage über die Lösbarkeit quadratischer Gleichungen ist falsch?

Accepted Answer

Quadratische Gleichungen mit einer negativen Diskriminante haben zwei reelle Lösungen.

Answer

Quadratische Gleichungen mit einer Diskriminante von Null haben eine Doppelwurzel.

Answer

Quadratische Gleichungen mit einer positiven Diskriminante haben zwei verschiedene reelle Lösungen.

Question 56

Welche Aussage beschreibt die Menge aller x-Werte, für die die Parabel y = -x² + 2x + 1 ihr Maximum erreicht?

Accepted Answer

x = 1

Answer

x < 1

Answer

x = -1

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Gleichung dar?

Accepted Answer

2x² - 5x + 3 = 0

Answer

3x + 4 = 0

Answer

x³ + x² - 2x = 0

Answer

x + 2/x = 1

Question 58

Welche Formel wird zur Lösung quadratischer Gleichungen verwendet, wenn keine ganzzahligen Lösungen erwartet werden?

Accepted Answer

Mitternachtsformel

Answer

Binomischer Lehrsatz

Answer

Quadratische Ergänzung

Answer

p-q-Formel

Question 59

Wie viele Lösungen hat die quadratische Gleichung x² - 4x + 4 = 0?

Accepted Answer

1

Answer

3

Answer

2

Answer

4

Question 60

Lösen Sie die quadratische Gleichung x² - 5x + 6 = 0 durch Faktorisierung.

Accepted Answer

x = 2 oder x = 3

Answer

x = 1 oder x = 6

Answer

x = -2 oder x = -3

Answer

x = -1 oder x = -6

Question 61

Berechnen Sie die Lösungen der quadratischen Gleichung 3x² - 7x - 2 = 0 mithilfe der Mitternachtsformel.

Accepted Answer

x = 2 oder x = -1/3

Answer

x = 1 oder x = -2/3

Answer

x = -2 oder x = 1/3

Answer

x = -1 oder x = 2/3

Question 62

Berechnen Sie den Wert der Diskriminante der quadratischen Gleichung 2x² + 3x - 5 = 0.

Accepted Answer

17

Answer

-34

Answer

34

Answer

-17

Question 63

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² + 5x + 6 = 0

Answer

2x - 3 = 0

Answer

x + 2 = 0

Answer

x³ - 2x = 0

Question 64

Welche der folgenden Zahlen ist eine Lösung der quadratischen Gleichung x² - 9 = 0?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

5

Answer

4