Wahrscheinlichkeitsrechnung für Zahnmedizinische Fachangestellte: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

Welche Formel beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E?

Accepted Answer

P(E) = Anzahl der günstigen Fälle / Anzahl der möglichen Fälle

Answer

P(E) = Anzahl der ungünstigen Fälle / Anzahl der möglichen Fälle

Answer

P(E) = Anzahl der möglichen Fälle / Anzahl der ungünstigen Fälle

Question 2

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 3

Ein Baumdiagramm zeigt:

Accepted Answer

die verschiedenen Möglichkeiten, wie ein Ereignis eintreten kann

Answer

die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse eines Ereignisses

Question 4

Wie viele Verzweigungen hat ein Baumdiagramm, das die möglichen Ergebnisse eines Wurfs mit zwei Münzen darstellt?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Question 5

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer größer als 0 und kleiner als 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist kleiner als 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist unabhängig von anderen Ereignissen.

Question 6

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 7

Ein Kartenspiel besteht aus 32 Karten. Es werden zwei Karten ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten Pik sind?

Accepted Answer

1/221

Answer

1/51

Answer

1/25

Answer

1/8

Question 8

Welche der folgenden Darstellungen stellt ein Baumdiagramm dar?

Accepted Answer

Ein Schaubild mit mehreren Ästen, die von einem gemeinsamen Punkt ausgehen.

Answer

Eine Tabelle mit zwei Spalten und mehreren Zeilen.

Answer

Eine Gleichung mit mehreren Variablen.

Answer

Ein Diagramm mit mehreren Linien, die sich kreuzen.

Question 9

Welche der folgenden Formeln dient zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit einer Vereinigung von Ereignissen?

Accepted Answer

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A ∪ B) = P(A) - P(B)

Answer

P(A ∪ B) = P(A) × P(B)

Answer

P(A ∪ B) = P(A) / P(B)

Question 10

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Experiment, bei dem der Ausgang vom Zufall abhängt.

Answer

Ein Experiment, bei dem der Ausgang vorhersehbar ist.

Answer

Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse bekannt sind.

Answer

Ein Experiment, bei dem der Ausgang durch eine Formel bestimmt werden kann.

Question 11

Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 beim Würfeln zu erhalten, ist:

Accepted Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/2

Question 12

Ein Münzwurf wird zweimal durchgeführt. Wie viele verschiedene Ausgänge sind möglich?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 13

Welches der folgenden Ereignisse ist ein abhängiges Ereignis?

Accepted Answer

Das Ziehen einer Karte aus einem gemischten Kartenspiel

Answer

Der Wurf einer Münze

Answer

Die Anzahl der Tage im April

Answer

Die Größe einer Schuhnummer

Question 14

Berechne die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen von drei Kugeln aus einer Urne mit fünf roten und drei blauen Kugeln, mindestens eine rote Kugel zu ziehen:

Accepted Answer

0,82

Answer

0,68

Answer

0,96

Answer

1,00

Question 15

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0 wird nie eintreten.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann zwischen 0 und 1 liegen.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Ereignisses ist 1.

Answer

Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 tritt immer ein.

Question 16

In einer Klasse befinden sich zehn Jungen und fünfzehn Mädchen. Ein Schüler wird zufällig ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Mädchen ist?

Accepted Answer

3/5

Answer

1/2

Answer

2/5

Answer

4/5

Question 17

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 18

Welche der folgenden Aussagen über Baumdiagramme ist richtig?

Accepted Answer

Baumdiagramme stellen die möglichen Ausgänge eines Experiments und deren Wahrscheinlichkeiten grafisch dar.

Answer

Baumdiagramme zeigen nur die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Ausgänge eines Experiments.

Answer

Baumdiagramme zeigen nur die möglichen Ausgänge eines Experiments.

Question 19

Ein Medikament soll bei 80 % der Patienten wirken. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient auf das Medikament anspricht?

Accepted Answer

0,8

Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,2

Question 20

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu?

Accepted Answer

Sie liegt zwischen 0 und inklusive 1.

Answer

Sie kann auch negative Werte annehmen.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie ist immer kleiner als 0,5.

Question 21

Ein fair gewürfelter Würfel zeigt die Augenzahl 4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Wurf eine gerade Augenzahl ergibt?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 22

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen von 2 Kugeln ohne Zurücklegen zuerst eine blaue und dann eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/20

Answer

1/4

Answer

5/8

Answer

1/2

Question 23

Ein Baumdiagramm kann verwendet werden, um:

Accepted Answer

Den möglichen Ablauf eines Experiments mit mehreren Stufen darzustellen.

Answer

Nur für Würfelwürfe

Answer

Nur für Münzwürfe

Answer

Nur für Lotterien

Question 24

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine abhängige Zufallsvariable?

Accepted Answer

Ihr Wert hängt vom Wert einer anderen Zufallsvariable ab.

Answer

Sie hat eine konstante Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Answer

Sie ist von allen anderen Zufallsvariablen unabhängig.

Question 25

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann durch eine Zahl ausgedrückt werden, die Folgendes angibt:

Accepted Answer

Die relative Häufigkeit des Ereignisses

Answer

Die Dauer des Ereignisses

Answer

Die subjektive Einschätzung des Ereignisses

Answer

Die Kosten des Ereignisses

Question 26

Ein Kartenspiel besteht aus 52 Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herz-Dame zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/4

Answer

1/13

Answer

1/26

Question 27

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines bedingten Ereignisses?

Accepted Answer

Sie ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, wenn ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist.

Answer

Sie ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse.

Question 28

In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, von denen 5 rot sind. Es werden 3 Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 Kugeln rot sind?

Accepted Answer

125/216

Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Question 29

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Sie ordnet jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine Zahl zu.

Answer

Sie ist eine Konstante.

Answer

Sie ist eine Wahrscheinlichkeit.

Question 30

Was definiert den Begriff Wahrscheinlichkeit am treffendsten?

Accepted Answer

Ein Maß für die Möglichkeit, dass ein Ereignis eintritt

Answer

Die Garantie, dass ein Ereignis geschieht

Answer

Die Gesamtheit der möglichen Ergebnisse

Question 31

Das Komplementärereignis von A ist:

Accepted Answer

Nicht A

Answer

A oder Nicht A

Answer

Nicht A und nicht B

Answer

A und nicht B

Question 32

Für welchen Zweck wird die Bayes-Formel eingesetzt?

Accepted Answer

Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten

Answer

Berechnung zusammengesetzter Wahrscheinlichkeiten

Answer

Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für unabhängige Ereignisse

Answer

Erstellung von Baumdiagrammen

Question 33

Welche Aussage beschreibt die Eigenschaft der Additivität von Wahrscheinlichkeiten?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens mehrerer Ereignisse ist gleich der Summe ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens mehrerer Ereignisse ist gleich dem Produkt ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten

Question 34

Welcher Ausdruck beschreibt die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse dividiert durch Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse dividiert durch Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl aller möglichen Ergebnisse dividiert durch Anzahl der günstigen Ergebnisse

Question 35

Welche Aussage über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist nicht korrekt?

Accepted Answer

P(A|B) kann größer sein als P(A)

Answer

P(A|B) liegt immer zwischen 0 und 1

Answer

P(A|B) kann gleich P(B) sein

Answer

P(A|B) gibt die Wahrscheinlichkeit für A unter der Voraussetzung an, dass B bereits eingetreten ist

Question 36

Aus einer Urne mit 10 Losen, davon 4 rote, werden ohne Zurücklegen 3 Lose nacheinander gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 gezogenen Lose rot sind?

Accepted Answer

0,064

Answer

0,04

Answer

0,16

Answer

0,24

Question 37

Welche Formel berechnet die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis (A oder B)?

Accepted Answer

P(A) + P(B) - P(A und B)

Answer

P(A) - P(B)

Answer

P(A) / P(B)

Answer

P(B) - P(A)

Question 38

Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zweimal Kopf geworfen wird?

Accepted Answer

3 / 8

Answer

1 / 2

Answer

1 / 4

Question 39

Was ist charakteristisch für stochastisch unabhängige Ereignisse?

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses.

Answer

Die Ereignisse treten immer gleichzeitig auf.

Question 40

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 0.

Question 41

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A ist 0,4. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit des komplementären Ereignisses?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,8

Answer

1

Question 42

Wie wird die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A bei gegebenem Ereignis B bezeichnet?

Accepted Answer

P(A | B)

Answer

P(B)

Answer

P(A cap B)

Answer

P(A)

Question 43

Welche Aussage zum Zusammenhang von Wahrscheinlichkeit und Risikomanagement ist zutreffend?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeitsberechnungen dienen als Basis für die Risikobewertung und -steuerung.

Answer

Risikomanagement hat nichts mit Wahrscheinlichkeiten zu tun.

Answer

Wahrscheinlichkeiten können Risiken immer vollständig ausschließen.

Question 44

Ein Würfel wird einmal geworfen. Es soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, eine gerade Zahl zu würfeln. Wie groß ist diese?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,25

Answer

0,4

Answer

0,33

Question 45

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments ist gleich 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des sicheren Ereignisses ist gleich 0.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Question 46

Ein Kartenspiel mit 52 Karten wird gemischt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Karte einen Herzbuben zu ziehen?

Accepted Answer

1 / 52

Answer

1 / 4

Answer

1 / 26

Answer

1 / 13

Question 47

Welche der folgenden Aussagen über Baumdiagramme ist falsch?

Accepted Answer

Baumdiagramme können nur für Zufallsexperimente mit zwei Ergebnissen verwendet werden.

Answer

Baumdiagramme können verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments darzustellen.

Question 48

Welche der folgenden Aussagen über das Gesetz der großen Zahlen ist wahr?

Accepted Answer

Bei genügend vielen Wiederholungen eines Zufallsexperiments nähert sich die relative Häufigkeit eines Ereignisses seiner theoretischen Wahrscheinlichkeit an.

Answer

Das Gesetz der großen Zahlen gilt nur für Zufallsexperimente mit zwei Ergebnissen.

Question 49

Eine Stichprobe von 400 Personen ergab, dass 180 von ihnen eine bestimmte Krankheit haben. Welches Konfidenzintervall für den Anteil der Personen mit dieser Krankheit in der Grundgesamtheit würde man mit einem Konfidenzniveau von 90 % berechnen?

Accepted Answer

(0,419; 0,481)

Answer

(0,35; 0,55)

Answer

(0,4; 0,5)

Answer

(0,3; 0,4)

Question 50

Welche der folgenden Aussagen über Hypothesentests ist falsch?

Accepted Answer

In einem Hypothesentest wird die Alternativhypothese immer angenommen, wenn der p-Wert unter dem Signifikanzniveau liegt.

Answer

In einem Hypothesentest versuchen wir, die Nullhypothese zu widerlegen.

Question 51

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses am besten?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Anzahl der günstigen Ergebnisse zur Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Der Kehrwert der Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

Die Anzahl der möglichen Ergebnisse minus die Anzahl der günstigen Ergebnisse

Question 52

Ein Baumdiagramm kann verwendet werden, um:

Accepted Answer

Alle möglichen Ergebnisse eines Experiments samt deren Wahrscheinlichkeiten übersichtlich darzustellen.

Answer

Nur die Zusammenhänge zwischen verschiedenen Ereignissen zu visualisieren.

Answer

Nur die günstigsten oder ungünstigsten Ergebnisse eines Experiments zu zeigen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Ergebnisses zu berechnen.

Question 53

Unabhängige Ereignisse zeichnen sich dadurch aus, dass:

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses hat.

Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses erhöht.

Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses verringert.

Question 54

Welches Gesetz besagt, dass sich die relative Häufigkeit eines Ereignisses mit zunehmender Anzahl von Versuchen der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses annähert?

Accepted Answer

Gesetz der großen Zahlen

Answer

Gesetz der kleinen Zahlen

Question 55

Eine Hypothese in der Statistik ist:

Accepted Answer

Eine Annahme, die aufgestellt wird, um eine Aussage über eine Grundgesamtheit zu testen.

Answer

Ein Beweis, der eine Annahme stützt.

Answer

Eine Schlussfolgerung, die aus gesammelten Daten gezogen wird.

Question 56

Welche Formel gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Ereignis nicht eintritt?

Accepted Answer

1 - P(Ereignis)

Answer

P(Ereignis) + P(Gegenereignis)

Answer

P(Ereignis) - P(Gegenereignis)

Answer

P(Gegenereignis) / P(Ereignis)

Question 57

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeit ist falsch?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse muss kleiner als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann zwischen 0 und 1 liegen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 1.

Question 58

Wenn man einen fairen Würfel einmal wirft, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 59

Ein Kartenspiel hat 52 Karten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim einmaligen Ziehen eine Herzkarte zu ziehen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/52

Answer

1/13

Question 60

Ein Pokerspieler hat ein Paar Asse. Wenn er eine Karte aus dem Rest des Decks zieht, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein weiteres Ass ist?

Accepted Answer

2/48

Answer

1/12

Answer

1/24

Answer

1/48

Question 61

In einem Unternehmen arbeiten 20 Mitarbeiter, davon sind 12 Frauen. Wenn man zufällig einen Mitarbeiter auswählt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es eine Frau ist?

Accepted Answer

12/20

Answer

20/12

Answer

8/20

Answer

10/20

Question 62

Eine Umfrage zeigt, dass 60% der Befragten eine bestimmte Partei wählen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 zufällig ausgewählten Personen mindestens 7 diese Partei wählen?

Accepted Answer

0,413

Answer

0,594

Answer

0,238

Answer

0,140

Question 63

Ein Glücksrad hat 12 Felder, die mit den Zahlen 1 bis 12 beschriftet sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Rades eine Zahl größer als 5 zu treffen?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 64

Eine Zufallsvariable X ist binomialverteilt mit n = 10 und p = 0,3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X den Wert 5 annimmt?

Accepted Answer

0,103

Answer

0,140

Answer

0,594

Answer

0,413