Analytische Geometrie lernen: Quizze und Übungen für Pharmazeutisch-kaufmännische Angestellte

Question 1

Welche Koordinaten hat der Punkt, der 5 Längeneinheiten von der y-Achse und 3 Längeneinheiten von der x-Achse entfernt ist?

Accepted Answer

(5, 3)

Answer

(3, 5)

Answer

(-5, 3)

Answer

(-3, 5)

Question 2

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt einen Kreis mit dem Radius 5 und dem Mittelpunkt im Ursprung?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² - y² = 25

Answer

(x - 5)² + (y - 5)² = 25

Answer

(x + 5)² + (y + 5)² = 25

Question 3

In welcher Koordinatenform ist die Gleichung einer Geraden mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3 geschrieben?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

2x + y = 3

Answer

3x + 2y = 3

Question 4

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Parallele zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 0

Answer

y = 2x

Answer

x = 3

Answer

y = 3x + 2

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Senkrechte zur Geraden y = 2x + 1?

Accepted Answer

y = -0,5x + 2

Answer

y = 2x

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 0,5x - 2

Question 6

Welche der folgenden Transformationen ist keine Bewegung?

Accepted Answer

Streckung

Answer

Translation

Answer

Rotation

Answer

Spiegelung

Question 7

Welche der folgenden Aussagen über den Ursprung des Koordinatensystems ist korrekt?

Accepted Answer

Der Ursprung ist der Punkt (0, 0) und teilt sowohl die x- als auch die y-Achse in zwei gleiche Hälften.

Answer

Der Ursprung ist der Punkt (1, 1).

Answer

Der Ursprung ist der Punkt (0, 1).

Answer

Der Ursprung ist der Punkt (1, 0).

Question 8

Welche der folgenden Aussagen ist eine Eigenschaft von Parallelen?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Steigungen.

Answer

Sie schneiden sich in einem Punkt.

Answer

Sie haben unterschiedliche Steigungen.

Answer

Sie haben keinen gemeinsamen Punkt.

Question 9

Welche Gleichung beschreibt eine Senkrechte zur Geraden y = 2x + 1?

Accepted Answer

y = -1/2x + 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 1/2x + 1

Question 10

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Lage des Punktes A(2, -3) korrekt?

Accepted Answer

Im dritten Quadranten

Answer

Im ersten Quadranten

Answer

Auf der x-Achse

Answer

Auf der y-Achse

Question 11

Welche Gleichung beschreibt die Gerade, die durch die Punkte A(1, 2) und B(3, 4) verläuft?

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = 2x + 1

Question 12

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Abstand zwischen den Punkten A(1, 3) und B(4, 5) korrekt?

Accepted Answer

2√5

Answer

3

Answer

5

Answer

√5

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Parallele zur y-Achse?

Accepted Answer

x = 2

Answer

y = 3

Answer

y = 2x

Answer

x = y

Question 14

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Senkrechte zur Geraden y = 2x + 1?

Accepted Answer

y = -1/2x + 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 1/2x + 1

Answer

y = 2x + 1

Question 15

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Lage der Geraden y = 3x + 2 zur x-Achse korrekt?

Accepted Answer

Schneidet die x-Achse im Punkt (0, 2).

Answer

Parallele zur x-Achse

Answer

Schneidet die x-Achse im Punkt (-2, 0).

Answer

Senkrecht zur x-Achse

Question 16

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Lage des Kreises x² + y² = 9 zur y-Achse korrekt?

Accepted Answer

Schneidet die y-Achse in den Punkten (0, 3) und (0, -3).

Answer

Berührt die y-Achse im Punkt (0, 3).

Answer

Parallele zur y-Achse

Answer

Senkrecht zur y-Achse

Question 17

Welche Koordinaten hat der Punkt A auf der x-Achse, der zwei Längeneinheiten rechts vom Ursprung liegt?

Accepted Answer

(2, 0)

Answer

(0, 2)

Answer

(0, -2)

Answer

(-2, 0)

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Parabel mit ihrem Scheitelpunkt im Ursprung?

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = 1/x

Answer

y = x

Answer

y = x³

Question 19

Welche Gleichung beschreibt einen Kreis mit dem Radius 5 und dem Mittelpunkt im Ursprung?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

(x + 5)² + (y + 5)² = 25

Answer

x² - y² = 25

Answer

(x - 5)² + (y - 5)² = 25

Question 20

In welchem Quadranten liegt der Punkt P(3, -2)?

Accepted Answer

Dritter Quadrant

Answer

Auf der y-Achse

Answer

Auf der x-Achse

Answer

Erster Quadrant

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade mit einer Steigung von 2 und einem y-Achsenabschnitt von -3?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = -2x - 3

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = -2x + 3

Question 22

Welche Koordinaten hat der Mittelpunkt eines Kreises mit einem Radius von 5 und dem Mittelpunkt im Ursprung?

Accepted Answer

(0, 0)

Answer

(5, 0)

Answer

(0, 5)

Answer

(5, 5)

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen stellt die allgemeine Geradengleichung dar?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = -mx - b

Answer

y = mx - b

Answer

y = -mx + b

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen entspricht einem Kreis mit einem Radius von 3?

Accepted Answer

x² + y² = 9

Answer

x² + y² = 3

Answer

x²y² = 9

Answer

x² - y² = 9

Question 25

Welche der folgenden Geraden verläuft parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = x²

Answer

y = -2x

Answer

y = 2x

Question 26

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die zur x-Achse parallel verläuft?

Accepted Answer

y = 3

Answer

x + y = 2

Answer

y = 2x

Answer

x² + y² = 9

Question 27

Welche Funktion ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Question 28

Welche Einheit ist für die Angabe einer Fläche geeignet?

Accepted Answer

m²

Answer

m

Answer

K

Answer

kg

Question 29

Welche der folgenden Transformationen bildet eine Gerade auf eine Senkrechte ab?

Accepted Answer

Spiegelung an einer Geraden senkrecht zur ursprünglichen Geraden

Answer

Translation

Answer

Drehung

Answer

Skalierung

Question 30

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt den schattierten Bereich oberhalb der Geraden y = -x + 1?

Accepted Answer

y > -x + 1

Answer

y ≥ -x + 1

Answer

y < -x + 1

Answer

y ≤ -x + 1

Question 31

Welche der folgenden Matrizen ist die Nullmatrix?

Accepted Answer

[0 0][0 0]

Answer

[1 2][3 4]

Answer

[-1 0][0 1]

Answer

[1 0][0 1]

Question 32

Zwei Geraden sind parallel, wenn...

Accepted Answer

sie die gleiche Steigung haben.

Answer

sie senkrecht zueinander stehen.

Answer

sie sich schneiden.

Answer

sie den gleichen y-Achsenabschnitt haben.

Question 33

Die Entfernung zwischen den Punkten (1, 2) und (4, 6) beträgt...

Accepted Answer

5

Answer

6

Answer

3

Answer

4

Question 34

Welcher Punkt ist der Mittelpunkt des Kreises mit der Gleichung (x - 2)² + (y + 1)² = 9?

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(2, 1)

Answer

(-2, 1)

Answer

(-2, -1)

Question 35

Welche Gleichung beschreibt einen Kreis mit Mittelpunkt (2, 3) und Radius 5?

Accepted Answer

(x - 2)² + (y - 3)² = 25

Answer

(x - 2)² + (y - 3)² = 5

Answer

(x + 2)² + (y + 3)² = 5

Answer

(x + 2)² + (y + 3)² = 25

Question 36

Welchen Winkel bilden die Geraden y = x und y = -x miteinander?

Accepted Answer

90°

Answer

30°

Answer

45°

Answer

60°

Question 37

Welcher Punkt ist das Spiegelbild von P(3, 2) an der y-Achse?

Accepted Answer

(-3, 2)

Answer

(2, 3)

Answer

(-2, 3)

Answer

(3, -2)

Question 38

Welche Transformation bildet das Dreieck ABC auf das Dreieck A'B'C' ab?

Accepted Answer

Verschiebung um den Vektor v = (2, 1)

Answer

Spiegelung an der x-Achse

Answer

Maßstabstransformation mit dem Faktor 2

Answer

Drehung um 90°

Question 39

Welcher Punkt liegt auf der Senkrechten zu der Geraden g: y = 2x + 1, die durch den Punkt P(1, 3) verläuft?

Accepted Answer

(1, 1)

Answer

(0, -1)

Answer

(2, 5)

Answer

(3, 7)

Question 40

Welcher Punkt liegt auf der Geraden mit der Gleichung y = 2x + 3?

Accepted Answer

(1, 5)

Answer

(2, 3)

Answer

(0, 0)

Answer

(-1, 2)

Question 41

Welcher Punkt liegt NICHT auf dem Kreis mit Mittelpunkt M(1, 2) und Radius r = 3?

Accepted Answer

(4, 5)

Answer

(1, -1)

Answer

(-1, 2)

Answer

(4, 2)

Question 42

Berechne den Abstand zwischen den Punkten A(-1, 3) und B(2, 5).

Accepted Answer

√13

Answer

13

Answer

5

Answer

√5

Question 43

Sind die Geraden mit den Gleichungen y = 2x + 1 und y = -0.5x + 4 parallel, orthogonal oder weder noch?

Accepted Answer

orthogonal

Answer

kann nicht bestimmt werden

Answer

parallel

Answer

weder noch

Question 44

Bestimme den Schnittpunkt der Geraden y = 3x - 2 und y = -x + 6.

Accepted Answer

(2, 4)

Answer

(1, 1)

Answer

(-1, 5)

Answer

(3, 7)

Question 45

Welcher Punkt liegt auf der Geraden mit der Gleichung  y = 2x + 3?

Accepted Answer

(1, 5)

Answer

(2, 3)

Answer

(-1, 2)

Answer

(0, 0)

Question 46

Wie lautet die Steigung der Geraden, die durch die Punkte A(2, 4) und B(4, 10) verläuft?

Accepted Answer

3

Answer

1/3

Answer

-3

Answer

-1/3

Question 47

Bestimmen Sie den Mittelpunkt des Kreises mit der Gleichung (x - 2)² + (y + 3)² = 16.

Accepted Answer

(2, -3)

Answer

(-2, -3)

Answer

(-2, 3)

Answer

(2, 3)

Question 48

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die parallel zur y-Achse verläuft?

Accepted Answer

x = -2

Answer

y = 3x + 1

Answer

y = -2

Answer

x + y = 5

Question 49

Berechnen Sie den Abstand zwischen den Punkten P(-1, 2) und Q(3, 5).

Accepted Answer

5

Answer

√17

Answer

√29

Question 50

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, die durch den Punkt (1, -2) verläuft und die Steigung -3 hat.

Accepted Answer

y = -3x + 1

Answer

y = 3x - 5

Answer

y = 1/3x - 7/3

Answer

y = -1/3x - 5/3

Question 51

Liegt der Punkt (3, -2) innerhalb, außerhalb oder auf dem Kreis mit der Gleichung (x - 1)² + (y + 3)² = 25?

Accepted Answer

Innerhalb

Answer

Kann nicht bestimmt werden

Answer

Auf dem Kreis

Answer

Außerhalb

Question 52

Welcher der folgenden Punkte liegt auf dem Kreis mit dem Mittelpunkt (0, 0) und dem Radius 5?

Accepted Answer

(3, 4)

Answer

(5, 0)

Answer

(2, 3)

Answer

(-4, -4)

Question 53

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, die durch den Punkt (-2, 1) verläuft und senkrecht zur Geraden mit der Gleichung y = 2x - 3 ist.

Accepted Answer

y = -1/2x

Answer

y = 2x + 5

Answer

y = -2x - 3

Answer

y = 1/2x + 2

Question 54

Ein Dreieck hat die Eckpunkte A(1, 2), B(3, 5) und C(-1, 4). Bestimmen Sie die Länge der Seite AB.

Accepted Answer

√13

Answer

5

Answer

13

Answer

√5

Question 55

Welche Gleichung beschreibt eine Gerade, die durch den Punkt (2, 3) verläuft und eine Steigung von -2 hat?

Accepted Answer

y = -2x + 7

Answer

y = 2x + 7

Answer

y = -2x - 1

Answer

y = 2x - 1

Question 56

Welche Koordinaten hat der Mittelpunkt des Kreises mit der Gleichung (x - 3)² + (y + 2)² = 16?

Accepted Answer

(3, -2)

Answer

(2, 3)

Answer

(16, 0)

Answer

(-3, 2)

Question 57

Welche der folgenden Punkte liegt auf der Geraden mit der Gleichung y = 3x - 1?

Accepted Answer

(2, 5)

Answer

(1, 2)

Answer

(0, 1)

Answer

(3, 8)

Question 58

Welche Gleichung beschreibt eine Gerade, die parallel zur Geraden y = 2x + 5 ist?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = -2x + 5

Answer

y = -1/2x + 5

Answer

y = 1/2x + 5

Question 59

Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten A(1, 2) und B(4, 6)?

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

7

Answer

10

Question 60

Welche Gleichung beschreibt den Kreis mit dem Mittelpunkt (0, 0) und dem Radius 5?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² + y² = 5

Answer

(x - 5)² + (y - 5)² = 25

Answer

(x + 5)² + (y + 5)² = 25

Question 61

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die senkrecht zur Geraden y = 3x + 2 ist?

Accepted Answer

y = -1/3x + 4

Answer

y = 3x - 1

Answer

y = 1/3x + 2

Answer

y = -3x + 2

Question 62

Welchen Radius hat der Kreis mit der Gleichung (x + 2)² + (y - 1)² = 9?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

1

Answer

9

Question 63

Welche Gleichung beschreibt eine Gerade, die durch den Punkt (1, 4) und den Punkt (3, 1) verläuft?

Accepted Answer

y = -3/2x + 11/2

Answer

y = -2/3x + 10/3

Answer

y = 2/3x + 2/3

Answer

y = 3/2x + 5/2

Question 64

Welche Gleichung beschreibt die Gerade, die senkrecht zur Geraden y = -2x + 1 ist und durch den Punkt (2, 3) verläuft?

Accepted Answer

y = 1/2x + 2

Answer

y = -2x + 7

Answer

y = -1/2x + 4

Answer

y = 2x - 1