Lineare Gleichungen lösen: Online-Quiz für Kfz-Mechatroniker/innen

Question 1

Löse die Gleichung x + 5 = 10.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 4

Answer

x = 6

Answer

x = 7

Question 2

Welcher der folgenden Terme ist kein Glied in der Gleichung 3x - 5 = x + 2?

Accepted Answer

2x

Answer

3x

Answer

-5

Answer

x

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Verhältnisgleichung?

Accepted Answer

x / y = 2

Answer

x + y = 5

Answer

x - y = 3

Answer

x² + y² = 10

Question 4

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x - 5 = 0

Answer

2x³ - 5x = 0

Answer

cos(x) = 0

Question 5

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² - 2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Exponentialgleichung?

Accepted Answer

2^x = 8

Answer

x² = 9

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

log(x) = 2

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

3x - 2 = 7

Answer

x² + y = 5

Answer

sin(x) + cos(y) = 1

Question 8

Welche der folgenden Gleichungen ist **linear**?

Accepted Answer

x + 3y = 6

Answer

x² - 2 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 2

Question 9

Welche der folgenden Gleichungen ist **äquivalent** zu x - 7 = 12?

Accepted Answer

x = 19

Answer

x = 12

Answer

x = 5

Answer

x = 25

Question 10

Für welchen Wert von x ist die Gleichung 3x - 2y = 6 erfüllt, wenn y = 1?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 5

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen ist eine **proportionale** Gleichung?

Accepted Answer

y = 1/x

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x²

Answer

y = sin(x)

Question 12

Welche der folgenden Gleichungen ist eine **trigonometrische** Gleichung?

Accepted Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x + 2 = 5

Answer

x² - 4 = 0

Answer

e^x = 3

Question 13

Welche Methode eignet sich am besten, um die Gleichung 2x - 5 = 11 zu lösen?

Accepted Answer

Äquivalenzumformung

Answer

Einsetzen

Answer

Substitution

Answer

Quadratische Ergänzung

Question 14

Welche der folgenden Zahlen ist keine Lösung der Gleichung: 3x - 7 = 5?

Accepted Answer

8

Answer

2

Answer

4

Answer

6

Question 15

Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h. Nach einer gewissen Zeit hat es eine Strecke von 240 km zurückgelegt. Welche Gleichung beschreibt diesen Sachverhalt?

Accepted Answer

s = 120t + 240

Answer

s = 240t + 120

Answer

t = 120s + 240

Answer

t = 240s + 120

Question 16

Welche der folgenden Graphen stellt die Gleichung y = -x + 2 dar?

Accepted Answer

Eine Gerade mit Steigung -1 und y-Achsenabschnitt 2

Answer

Eine Gerade mit Steigung 1 und y-Achsenabschnitt -2

Answer

Eine Parabel mit Scheitelpunkt (0, 2)

Answer

Eine Hyperbel mit Asymptoten y = x und y = -x

Question 17

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

2x - 5 = 11

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

e^x = 10

Question 18

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 19

Welche Gleichung stellt eine Gerade dar, die durch den Punkt (3, 2) verläuft und parallel zur x-Achse ist?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = x

Answer

y = 2x

Answer

y = x + 2

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung mit einer Variablen dar?

Accepted Answer

3x + 5 = 14

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

(x + 2)(x - 1) = 0

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Question 21

Welche Aussage trifft auf die Gleichung: x + 5 = 10 zu?

Accepted Answer

Die Gleichung hat genau eine Lösung.

Answer

Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung.

Question 22

Eine Gleichung der Form Ax + B = C wird als lineare Gleichung bezeichnet, falls:

Accepted Answer

A ≠ 0

Answer

C = 0

Answer

A = B

Answer

B = 0

Question 23

Wann hat eine lineare Gleichung der Form Ax = B keine Lösung?

Accepted Answer

Wenn A = 0 und B ≠ 0

Answer

Wenn A ≠ 0 und B = 0

Answer

Wenn A = 0 und B = 0

Question 24

Wie wird eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten genannt?

Accepted Answer

System linearer Gleichungen

Answer

Lineare Ungleichung

Answer

Quadratische Gleichung

Answer

Exponentielle Gleichung

Question 25

Welche Methode eignet sich zur Lösung linearer Gleichungen?

Accepted Answer

Äquivalenzumformung

Answer

Differenzieren

Answer

Integrieren

Answer

Faktorisieren

Question 26

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

√x = 4

Answer

y = 3x + 2

Question 27

Wie lautet die Lösung der Gleichung 3x - 7 = 8?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 1/3

Answer

x = -5

Question 28

Was ist der y-Achsenabschnitt der linearen Funktion y = -2x + 5?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

-2

Answer

-5

Question 29

Welche Gleichung ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

√x = 4

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

y = 2x + 3

Question 30

Wie lautet die Lösung der Gleichung 3x - 7 = 8?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = -5

Answer

x = 1/3

Question 31

Welche Gleichung ist äquivalent zu 4(x - 2) = 16?

Accepted Answer

4x - 8 = 16

Answer

x - 8 = 16

Answer

4x - 2 = 16

Answer

x - 2 = 4

Question 32

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² + 3x = 7

Answer

√x - 2 = 1

Answer

x³ - 1 = 0

Question 33

Welche Zahl musst du für *x* einsetzen, damit die Gleichung 3 * x - 2 = 7 wahr ist?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

1

Question 34

Welche der folgenden Umformungen ist erlaubt, um die Gleichung 2 * x + 4 = 10 zu lösen?

Accepted Answer

Subtrahiere 4 von beiden Seiten der Gleichung.

Answer

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 2.

Answer

Addiere 2 zu beiden Seiten der Gleichung.

Answer

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch 2.

Question 35

Welcher Wert für *x* löst die Gleichung 2 * (x + 3) = 10?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 1

Answer

x = 3

Question 36

Wenn 2 * x + 5 = 15 ist, dann ist *x* gleich:

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

10

Answer

7

Question 37

Welche Gleichung beschreibt die Aussage „Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und 3 ist gleich 11“?

Accepted Answer

2 * x + 3 = 11

Answer

2 * x - 3 = 11

Answer

x + 3 = 11

Answer

x + 6 = 11

Question 38

Die Länge eines Rechtecks ist 3 cm größer als die Breite. Der Umfang des Rechtecks beträgt 22 cm. Wie lang ist das Rechteck?

Accepted Answer

7 cm

Answer

6 cm

Answer

5 cm

Answer

4 cm

Question 39

Ein Autohändler verkauft einen Gebrauchtwagen für 5.000 Euro. Der Preis wurde um 20% reduziert. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?

Accepted Answer

6.250 Euro

Answer

4.000 Euro

Answer

6.000 Euro

Answer

5.200 Euro

Question 40

Eine Person fährt mit dem Fahrrad mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h. Wie lange braucht sie, um eine Strecke von 60 km zurückzulegen?

Accepted Answer

4 Stunden

Answer

3 Stunden

Answer

5 Stunden

Answer

2 Stunden

Question 41

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2 * x + 5 = 11

Answer

√x - 2 = 4

Answer

x³ - 1 = 0

Answer

x² + 3 * x = 7

Question 42

Welche Äquivalenzumformung musst du anwenden, um die Gleichung 3 * x - 5 = 10 nach *x* aufzulösen?

Accepted Answer

Addiere 5 auf beiden Seiten der Gleichung.

Answer

Subtrahiere 5 von beiden Seiten der Gleichung.

Answer

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3.

Answer

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch 3.

Question 43

Welche Zahl ergibt sich für x, wenn 2x + 4 = 10 ist?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 7

Answer

x = 2

Answer

x = -3

Question 44

Welche Gleichung erhält man, wenn man auf beiden Seiten der Gleichung 4x + 8 = 12 die Zahl 8 subtrahiert?

Accepted Answer

4x = 4

Answer

4x = 20

Answer

x + 8 = 3

Answer

4x + 16 = 20

Question 45

Welche Gleichung ist äquivalent zu -2x + 6 = 4?

Accepted Answer

-2x = -2

Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

x = -1

Question 46

Ein Automechaniker berechnet seinen Stundenlohn mit der Formel: Lohn = 15€ + 5€ * Anzahl der reparierten Autos. Wie viele Autos muss der Mechaniker reparieren, um 50€ zu verdienen?

Accepted Answer

7

Answer

3

Answer

10

Answer

5

Question 47

Wenn die Gleichung 3x + 5 = 14 gilt, was ist dann der Wert von 2x + 1?

Accepted Answer

9

Answer

13

Answer

7

Answer

11

Question 48

Welche Gleichung erhält man, wenn man die Klammern in 2(x + 3) = 10 auflöst?

Accepted Answer

2x + 6 = 10

Answer

x + 3 = 5

Answer

2x + 3 = 10

Question 49

Welche Aussage über Äquivalenzumformungen ist richtig?

Accepted Answer

Multipliziert man beide Seiten einer Gleichung mit der gleichen Zahl, bleibt die Gleichung äquivalent.

Answer

Addiert man auf beiden Seiten einer Gleichung die gleiche Zahl, bleibt die Gleichung nicht äquivalent.

Question 50

Wie kann man die Gleichung 5x - 10 = 0 umformen?

Accepted Answer

5x = 10

Answer

5x = 5

Answer

x = 2

Answer

x - 2 = 0

Question 51

Welche Gleichung ist äquivalent zu 2x + 5 = 11?

Accepted Answer

2x = 6

Answer

x + 5 = 11

Answer

2x - 5 = 11

Answer

2x + 10 = 11

Question 52

Löse die Gleichung x - 7 = 12.

Accepted Answer

x = 19

Answer

x = -5

Answer

x = 7

Answer

x = 5

Question 53

Welche Methode eignet sich am besten, um die Gleichung 2(x - 3) + 5 = 13 zu lösen?

Accepted Answer

Einsetzen

Answer

Faktorisieren

Answer

Äquivalenzumformung

Answer

quadratische Ergänzung

Question 54

Welche der folgenden Gleichungen hat x = 2 als Lösung?

Accepted Answer

x/2 + 1 = 3

Answer

2x - 4 = 0

Answer

x + 2 = 6

Answer

x^2 - 4 = 0

Question 55

Löse die Gleichung für x: 3x + 2y = 12

Accepted Answer

x = (12 - 2y)/3

Answer

x = (12 + 2y)/3

Answer

x = 12 - 2y

Answer

x = 3(12 - 2y)

Question 56

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen ist falsch?

Accepted Answer

Jede lineare Gleichung hat genau eine Lösung.

Answer

Lineare Gleichungen können durch Äquivalenzumformungen gelöst werden.

Answer

Lineare Gleichungen können mehrere Lösungen haben.

Answer

Lineare Gleichungen können grafisch gelöst werden.

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x^2 - 4 = 0

Answer

e^x = 5

Answer

sin(x) = 0,5

Question 58

Welche der folgenden Methoden eignet sich nicht zum Lösen linearer Gleichungen?

Accepted Answer

Faktorisieren

Answer

Einsetzen

Answer

Äquivalenzumformung

Answer

grafische Darstellung

Question 59

Welche der folgenden Gleichungen ist eine parametrische Darstellung einer Geraden?

Accepted Answer

x = 2t + 1, y = 3t - 5

Answer

2x + 3y = 6

Answer

y = x^2 - 4

Answer

sin(x) + cos(y) = 1

Question 60

Welche der folgenden Aussagen über die Steigung einer Geraden ist korrekt?

Accepted Answer

Die Steigung ist das Verhältnis von Höhenänderung zu Längenänderung.

Answer

Die Steigung ist der Winkel zwischen der Geraden und der x-Achse.

Answer

Die Steigung ist der y-Achsenabschnitt der Geraden.