Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Online-Quiz für Berufsfachschüler

Question 1

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 5

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 2

Berechne den Schnittpunkt der Geraden y = 2x + 1 mit der y-Achse.

Accepted Answer

(0, 1)

Answer

(0, 2)

Answer

(1, 0)

Question 3

Löse die Ungleichung |x - 2| > 3.

Accepted Answer

x < -1 oder x > 5

Answer

x < 1 oder x > 5

Question 4

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen x, die größer als 5 sind?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x³ - 2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^(2x)

Question 6

Löse die lineare Gleichung 3x - 5 = 10:

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 1

Answer

x = 15

Answer

x = 25

Question 7

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

x - 3 > 0

Answer

x³ + y² < 9

Answer

sin(x) >= 0,5

Answer

e^x <= 2

Question 8

Berechne den Schnittpunkt der Geraden mit der Gleichung y = -x + 2 und der y-Achse:

Accepted Answer

(0; 2)

Answer

(1; 1)

Answer

(2; 0)

Answer

(3; -1)

Question 9

Beschreibe das Additionsverfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen.

Accepted Answer

Addiere die Koeffizienten der Variablen und die rechten Seiten der Gleichungen.

Answer

Subtrahiere die Koeffizienten der Variablen und die rechten Seiten der Gleichungen.

Answer

Multipliziere die Koeffizienten der Variablen und die rechten Seiten der Gleichungen.

Question 10

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung in einer Variablen dar?

Accepted Answer

3x - 4y = 7

Answer

x² + 2x - 5 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 2

Question 11

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

3x + 4y ≤ 7

Answer

x² - 2x + 1 > 0

Answer

sin(x) ≥ 0,5

Answer

e^x > 2

Question 12

Welche der folgenden Gleichungssysteme stellt ein lineares Gleichungssystem in zwei Variablen dar?

Accepted Answer

2x + 3y = 7, x - y = 2

Answer

x + y = 3, x² + y² = 5

Answer

sin(x) + cos(y) = 1, e^x - e^y = 0

Answer

x² + y² = 1, xy = 0

Question 13

Löse das lineare Gleichungssystem: 
2x + 3y = 7
x - y = 2

Accepted Answer

x = 1, y = 1

Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 4, y = 2

Question 14

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Anwendung linearer Gleichungen?

Accepted Answer

Berechnung der Fahrgeschwindigkeit

Answer

Berechnung der Fläche eines Dreiecks

Answer

Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Answer

Berechnung des Volumens eines Kegels

Question 15

Löse die lineare Gleichung: 2x - 5 = 11

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 6

Answer

x = 7

Answer

x = 9

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösungsmenge {x | x < 5}?

Accepted Answer

x - 5 < 0

Answer

x + 5 < 0

Answer

x + 5 > 0

Answer

x - 5 > 0

Question 17

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die durch den Punkt (2, 3) verläuft und senkrecht zur y-Achse ist?

Accepted Answer

x = 2

Answer

y = 2x

Answer

y = -x + 5

Answer

y = x + 2

Question 18

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt einen Bereich links einer Geraden, die durch die Punkte (-1, 2) und (0, 3) verläuft?

Accepted Answer

x < -1 + y

Answer

x > -1 + y

Answer

x > -1 - y

Answer

x < -1 - y

Question 19

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Lineare Ungleichungen können auch keine Lösung haben.

Answer

Lineare Gleichungssysteme haben immer unendlich viele Lösungen.

Answer

Lineare Gleichungen haben immer eine eindeutige Lösung.

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x² - 4x + 3 = 0

Answer

e^x = 2

Answer

sin(x) = 0,5

Question 21

Löse die folgende Ungleichung: 3x - 5 < 10

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x < -5

Question 22

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

Lineare Gleichungen können eine oder keine Lösung haben.

Answer

Jede lineare Gleichung hat genau eine Lösung.

Answer

Die Lösung einer linearen Gleichung ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Lineare Gleichungen können nicht verwendet werden, um reale Probleme zu modellieren.

Question 23

Welche der folgenden Ungleichungen stellt die Menge der positiven Zahlen dar?

Accepted Answer

x > 0

Answer

x ≥ 0

Answer

x ≤ 0

Answer

x < 0

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

e^x = 2

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

2x + 3 = 7

Question 25

Welche Aussage zur linearen Ungleichung x - 3 < 10 ist zutreffend?

Accepted Answer

Alle Zahlen kleiner als 13 erfüllen die Ungleichung.

Answer

Alle Zahlen größer als 13 erfüllen die Ungleichung.

Answer

Alle Zahlen kleiner als 3 erfüllen die Ungleichung.

Question 26

Welche Gleichung ist äquivalent zu 3(2x + 1) = 15?

Accepted Answer

2x + 1 = 5

Answer

3x = 12

Answer

3(2x + 1) = 5

Answer

2x = 12

Question 27

Welches der folgenden Gleichungssysteme hat keine Lösung?

Accepted Answer

x + y = 0, x + y = 1

Answer

x + y = 2, x - y = 0

Answer

x + y = 1, x - y = 1

Answer

x - y = 0, x + y = 0

Question 28

Welcher Graph stellt eine Gerade mit positiver Steigung dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie, die von links unten nach rechts oben verläuft.

Answer

Eine horizontale Linie

Answer

Eine gerade Linie, die von links oben nach rechts unten verläuft.

Question 29

Welche der folgenden Gleichungen ist KEINE lineare Gleichung?

Accepted Answer

x² + 2x = 5

Answer

2y + 4 = 10

Answer

3x - 7 = 0

Answer

5z - 1 = 2z

Question 30

Löse die lineare Gleichung 2x - 5 = 1.

Accepted Answer

3

Answer

-2

Answer

1

Answer

2

Question 31

Löse die lineare Ungleichung 3x + 2 > 8.

Accepted Answer

x > 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x < 2

Question 32

Welche der folgenden Gleichungen stellt das lineare Gleichungssystem x + y = 5 und 2x - y = 1 dar?

Accepted Answer

x + y = 5 und 2x - y = 1

Answer

2x + y = 5 und 2x - y = 1

Answer

x + y = 5 und x + 2y = 1

Answer

x + y = 5 und x - y = 1

Question 33

Welche der folgenden Methoden ist KEINE Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme?

Accepted Answer

Quadratische Gleichung

Answer

Einsetzungsmethode

Answer

Substitutionsmethode

Answer

Additionsmethode

Question 34

Wie viele Lösungen hat das lineare Gleichungssystem x + y = 5 und 2x + 2y = 10?

Accepted Answer

Unendlich viele Lösungen

Answer

Keine Lösungen

Answer

Eine eindeutige Lösung

Question 35

Welche der folgenden Ungleichungen stellt die Aussage dar: "Die Summe von x und y ist größer als 10"?

Accepted Answer

x + y > 10

Answer

x + y = 10

Answer

x + y < 10