Trigonometrie für Elektronikerinnen: Online-Quizze und Übungen

Question 1

Was ist die Definition des Sinus eines Winkels θ?

Accepted Answer

Gegenkathete / Hypotenuse

Answer

Ankathete / Gegenkathete

Answer

Hypotenuse / Ankathete

Answer

Hypotenuse / Gegenkathete

Question 2

Welche Formel beschreibt den Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

a + b = c²

Answer

a - b = c²

Question 3

Wie sieht die grafische Darstellung des Sinus aus?

Accepted Answer

Eine Welle

Answer

Eine Gerade

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Parabel

Question 4

Welcher Satz wird verwendet, um die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks zu bestimmen?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Satz des Thales

Answer

Satz des Euklid

Answer

Satz des Archimedes

Question 5

Welche trigonometrische Identität gilt für alle Winkel θ?

Accepted Answer

sin²θ + cos²θ = 1

Answer

tanθ = sinθ / cosθ

Answer

cotθ = 1 / tanθ

Answer

secθ = 1 / cosθ

Question 6

In einem rechtwinkligen Dreieck beträgt die Länge der Gegenkathete 5 cm und die Länge der Ankathete 12 cm. Berechne den Sinus des Winkels gegenüber der Gegenkathete.

Accepted Answer

0,4167

Answer

0,5

Answer

0,75

Answer

1

Question 7

Welche trigonometrische Funktion wird verwendet, um die Steigung einer Geraden zu berechnen?

Accepted Answer

Tangens

Answer

Sinus

Answer

Kosinus

Answer

Cotangens

Question 8

Welcher Winkel hat einen Tangens von 1?

Accepted Answer

45°

Answer

30°

Answer

60°

Answer

90°

Question 9

Der Satz des Pythagoras besagt, dass:

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Kathetenquadrate ist.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck das Produkt der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der größten Kathete gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Katheten ist.

Question 10

Der Graph der Funktion f(x) = cos(x) ist:

Accepted Answer

Eine Sinuskurve.

Answer

Eine Gerade.

Answer

Eine Parabel.

Answer

Eine Hyperbel.

Question 11

Der Wert von sin(π/2) beträgt:

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

π

Answer

2

Question 12

Welche der folgenden Gleichungen definiert den Sinus eines Winkels α?

Accepted Answer

sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse

Answer

sin(α) = Hypotenuse / Gegenkathete

Answer

sin(α) = Ankathete / Hypotenuse

Answer

sin(α) = Gegenkathete / Ankathete

Question 13

Welcher Satz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Kosinussatz

Answer

Sinussatz

Answer

Tangentenhalbierungssatz

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über den Tangens ist richtig?

Accepted Answer

Der Tangens ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete.

Answer

Der Tangens ist das Verhältnis von Hypotenuse zu Gegenkathete.

Answer

Der Tangens ist das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse.

Answer

Der Tangens ist das Verhältnis von Hypotenuse zu Ankathete.

Question 15

Welche der folgenden Funktionen ist ungerade?

Accepted Answer

Sinus

Answer

Kosinus

Answer

Tangens

Answer

Cotangens

Question 16

Welche der folgenden Aussagen über den Cotangens ist korrekt?

Accepted Answer

Der Cotangens ist der Kehrwert des Tangens.

Answer

Der Cotangens ist der Kehrwert des Kosinus.

Answer

Der Cotangens ist der Kehrwert des Sinus.

Answer

Der Cotangens ist das Verhältnis von Hypotenuse zu Ankathete.

Question 17

Löse die trigonometrische Gleichung 2sin²(x) - 3sin(x) + 1 = 0 und gib an, wie du vorgegangen bist.

Accepted Answer

sin(x) = 1 oder sin(x) = 1/2

Answer

cos(x) = 1 oder cos(x) = 1/2

Answer

tan(x) = 1 oder tan(x) = 1/2

Question 18

Ein Turm ist 20 Meter hoch. Von einem Punkt 40 Meter vom Fuß des Turms entfernt wird die Spitze des Turms angepeilt. Welchen Winkel bildet die Sichtlinie zur Spitze mit der Horizontalen?

Accepted Answer

arctan(1/2)

Answer

tan(2)

Answer

cos(2)

Answer

sin(1/2)

Question 19

Welche der folgenden Zahlen gibt die Periode der Sinusfunktion an?

Accepted Answer

2π

Answer

4π

Answer

π

Answer

π/2

Question 20

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse der Länge 5 cm und einen Winkel von 30°. Wie lang ist die Gegenkathete dieses Winkels?

Accepted Answer

2,5 cm

Answer

2,89 cm

Answer

5 cm

Answer

4,33 cm

Question 21

Ein 5 Meter langer Schatten wird von einem Mast geworfen, der in einem Winkel von 60° zur Sonne steht. Wie hoch ist der Mast?

Accepted Answer

8,66 m

Answer

4,33 m

Answer

5,77 m

Answer

10 m

Question 22

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu sin²(α) + cos²(α)?

Accepted Answer

1

Answer

cot²(α)

Answer

tan²(α)

Answer

sin(2α)

Question 23

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Ankathete 4 cm lang und die Hypotenuse 5 cm lang. Wie groß ist der Cosinus des an der Ankathete anliegenden Winkels?

Accepted Answer

0,8

Answer

1,25

Answer

0,6

Question 24

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Gegenkathete von 8 cm und eine Ankathete von 6 cm. Wie lang ist die Hypotenuse?

Accepted Answer

10 cm

Answer

7 cm

Answer

28 cm

Answer

14 cm

Question 25

Was ist der Wert von tan(45°)?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

√2 / 2

Answer

√2

Question 26

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu 1 / tan(α)?

Accepted Answer

cot(α)

Answer

cos(α)

Answer

sin(α)

Answer

-tan(α)

Question 27

Ein Flugzeug steigt unter einem Winkel von 20° auf. Nach 1000 Metern horizontal zurückgelegter Strecke, welche Höhe hat das Flugzeug erreicht?

Accepted Answer

364 m

Answer

940 m

Answer

275 m

Answer

1000 m

Question 28

Was ist der Sinus eines Winkels im Einheitskreis?

Accepted Answer

y-Koordinate des Schnittpunkts des Einheitskreises mit dem zweiten Schenkel des Winkels

Answer

x-Koordinate des Schnittpunkts des Einheitskreises mit dem zweiten Schenkel des Winkels

Answer

Radius des Einheitskreises

Question 29

Ein 10 Meter hoher Baum wirft einen Schatten von 15 Metern Länge. Unter welchem Winkel trifft die Sonne auf den Boden?

Accepted Answer

33,7°

Answer

56,3°

Answer

48,2°

Answer

41,8°

Question 30

Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Kathetenlängen 3 cm und 4 cm. Wie groß ist der Sinus des Winkels α?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,7

Answer

0,5

Answer

0,8

Question 31

Welcher der folgenden Werte ist der Kosinus von 45°?

Accepted Answer

√2 / 2

Answer

0

Answer

√3 / 2

Answer

1

Question 32

In einem Dreieck mit den Seitenlängen a = 5 cm, b = 7 cm und c = 10 cm gilt:

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

c² - b² = a²

Answer

c² - a² = b²

Question 33

Die Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks mit der Grundseite g = 8 cm und einem Basiswinkel α = 30° beträgt:

Accepted Answer

4 cm

Answer

6 cm

Answer

8 cm

Answer

2 cm

Question 34

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Der Tangens ist der Quotient aus Sinus und Kosinus.

Answer

Der Sinus ist das Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse.

Answer

Der Cotangens ist der Kehrwert des Tangens.

Question 35

Ein Winkel hat einen Sinus von 0,5. Welchen Winkel hat er?

Accepted Answer

30°

Answer

60°

Answer

45°

Question 36

In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Kathetenlängen a = 3 cm und b = 4 cm. Wie groß ist der Tangens des Winkels β?

Accepted Answer

0,75

Answer

1,5

Answer

1

Answer

0,5

Question 37

Welcher der folgenden Werte ist der Cotangens von 60°?

Accepted Answer

√3

Answer

√2

Answer

0

Answer

1

Question 38

In einem gleichschenkligen Dreieck mit der Grundseite g = 10 cm und einem Basiswinkel α = 45° gilt:

Accepted Answer

h = 5√2 cm

Answer

h = 5 cm

Answer

h = 10 cm

Answer

h = 10√2 cm

Question 39

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

Accepted Answer

Sinus und Kosinus sind periodische Funktionen.

Answer

Tangens und Cotangens sind periodische Funktionen.

Answer

Tangens und Cotangens sind gerade Funktionen.

Answer

Sinus und Kosinus sind ungerade Funktionen.

Question 40

Welche der folgenden Aussagen über Sinus und Kosinus ist richtig?

Accepted Answer

Sinus und Kosinus sind komplementäre Funktionen.

Answer

Sinus und Kosinus sind trigonometrische Funktionen.

Answer

Sinus und Kosinus sind inverse Funktionen.

Answer

Sinus und Kosinus sind ungerade Funktionen.

Question 41

Berechnen Sie den Wert von tan(45°).

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

sqrt(2)

Answer

0

Question 42

Welche der folgenden Formeln ist die Definition des Satzes des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

cot α = 1 / tan α

Answer

sin² α + cos² α = 1

Answer

tan α = sin α / cos α

Question 43

Berechnen Sie die Länge der Hypotenuse eines rechtwinklig-dreiecks mit den Kathetenlängen 3 cm und 4 cm.

Accepted Answer

5 cm

Answer

16 cm

Answer

7 cm

Answer

12 cm

Question 44

Welche der folgenden Funktionen ist eine trigonometrische Funktion?

Accepted Answer

Sinus

Answer

Logarithmusfunktion

Answer

Exponentialfunktion

Answer

Polynomfunktion

Question 45

Berechnen Sie den Winkel α in einem rechtwinklig-dreieck mit den Kathetenlängen 6 cm und 8 cm.

Accepted Answer

arctan(4/3)

Answer

arcsin(3/4)

Answer

arccos(4/3)

Answer

arccot(3/4)

Question 46

Welche der folgenden Aussagen über den Graphen von Sinus ist richtig?

Accepted Answer

Der Graph oszilliert zwischen -1 und 1.

Answer

Der Graph ist eine Hyperbel.

Answer

Der Graph ist eine Gerade.

Answer

Der Graph ist eine Parabel.

Question 47

Berechnen Sie den Wert von cos(90°).

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

-1

Answer

sqrt(2)

Question 48

Welche der folgenden Formeln ist die Definition von Cotangens?

Accepted Answer

cot α = cos α / sin α

Answer

cot α = 1 / tan α

Answer

cot α = tan α - 1

Answer

cot α = sin α / cos α

Question 49

Berechnen Sie die Länge der Höhe eines gleichschenklig-dreiecks mit der Seitenlänge 8 cm und dem Basiswinkel 60°.

Accepted Answer

4 cm

Answer

8 cm

Answer

16 cm

Answer

32 cm

Question 50

Welcher Wert ist der Sinus von 30°?

Accepted Answer

1/2

Answer

1

Answer

√3/2

Answer

√2/2

Question 51

Welcher Wert ist der Kosinus von 45°?

Accepted Answer

√2/2

Answer

1

Answer

1/2

Answer

√3/2

Question 52

Wie berechnet sich der Tangens eines Winkels?

Accepted Answer

Gegenkathete / Ankathete

Answer

Ankathete / Gegenkathete

Answer

Hypotenuse / Gegenkathete

Answer

Hypotenuse / Ankathete

Question 53

Welcher Satz beschreibt die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Satz des Sinus

Answer

Satz des Thales

Answer

Satz des Kosinus

Question 54

Welche Werte können trigonometrische Funktionen annehmen?

Accepted Answer

Zwischen -1 und 1

Answer

Zwischen 0 und ∞

Answer

Zwischen -1 und ∞

Answer

Zwischen 0 und 1

Question 55

Welche Gleichung gilt für den Sinus und den Kosinus?

Accepted Answer

sin²α + cos²α = 1

Answer

sin²α - cos²α = 1

Answer

sin²α / cos²α = 1

Answer

cos²α - sin²α = 1

Question 56

Wie berechnet sich die Amplitude einer Sinusfunktion?

Accepted Answer

Maximalwert - Minimalwert

Answer

Maximalwert / Minimalwert

Answer

Minimalwert / Maximalwert

Answer

Maximalwert + Minimalwert

Question 57

Welche Periode hat eine Kosinusfunktion mit der Amplitude 5?

Accepted Answer

2π

Answer

4π

Answer

π

Question 58

Wie lautet die Gleichung der Tangensfunktion?

Accepted Answer

tanα = sinα / cosα

Answer

tanα = cos²α / sin²α

Answer

tanα = cosα / sinα

Answer

tanα = sin²α / cos²α

Question 59

Welche trigonometrische Funktion hat eine horizontale Asymptote bei y = 1?

Accepted Answer

Kotangens

Answer

Kosinus

Answer

Tangens

Answer

Sinus