Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Online-Quiz für Elektronikerinnen für Betriebstechnik

Question 1

Welche Schritte sind beim Lösen einer linearen Gleichung mit einer Variablen üblich?

Accepted Answer

Ausmultiplizieren, Gleichsetzen, Variable isolieren

Answer

Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Answer

Vereinfachen, Umstellen, Variable einsetzen

Answer

Ausklammern, Einsetzen, Quadrieren

Question 2

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade mit einer Steigung von 2?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x - 2

Answer

y = -2x + 3

Answer

y = 1/2x - 1

Question 3

Löse die lineare Gleichung: 2(x + 3) = 10

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 3

Answer

x = 4

Question 4

Bestimme den y-Achsenabschnitt der Geraden y = 3x - 2

Accepted Answer

-2

Answer

0

Answer

2

Answer

3

Question 5

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Lösung der Ungleichung 2x - 5 > 1?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x - 5y = 10

Answer

x³ - 4x + 1 = 0

Answer

x²y + 3x - 2 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 7

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen ist falsch?

Accepted Answer

Lineare Gleichungssysteme können immer eindeutig gelöst werden.

Answer

Jede lineare Gleichung hat genau eine Lösung.

Answer

Lineare Gleichungen können durch Umformen in lineare Ungleichungen umgewandelt werden.

Answer

Lineare Gleichungen können verwendet werden, um reale Probleme zu modellieren.

Question 8

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = sin(x)

Question 9

Die Steigung der Geraden y = 3x - 2 beträgt:

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 10

Welche der folgenden Aussagen über Graphen linearer Funktionen ist FALSCH?

Accepted Answer

Der Graph einer linearen Funktion kann eine Parabelfunktion sein.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion mit positiver Steigung steigt an.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion mit negativer Steigung fällt ab.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion schneidet die y-Achse im y-Achsenabschnitt.

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Parametergleichung?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

x = 2

Answer

x² + y² = 25

Answer

sin(x) = 0,5

Question 12

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

2x - 5 = 10

Answer

x² + y² = 5

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 10

Question 13

Darstelle die Ungleichung in Mengennotation: x größer als 2 und x kleiner als 5

Accepted Answer

{x | x > 2} ∩ {x | x < 5}

Answer

x > 2 und x < 5

Answer

x < 2 oder x > 5

Answer

{x | x < 2} ∪ {x | x > 5}

Question 14

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Eine Gleichung kann eine komplexe Zahl als Lösung haben.

Answer

Eine Gleichung kann eine rationale Zahl als Lösung haben.

Answer

Eine Ungleichung kann eine irrationale Zahl als Lösung haben.

Answer

Eine Ungleichung kann eine natürliche Zahl als Lösung haben.

Question 15

Löse die lineare Gleichung 2x + 5 = 11.

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 11

Answer

x = -3

Answer

x = 5

Question 16

Welche Ungleichung stellt die Aussage "Die Zahl x ist kleiner als 5" dar?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x >= 5

Answer

x <= 5

Answer

x > 5

Question 17

Löse die lineare Ungleichung 3x - 4 > 10.

Accepted Answer

{x | x > 4,7}

Answer

{x | x < -4,7}

Answer

{x | x <= 4,7}

Answer

{x | x >= -4,7}

Question 18

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller negativen Zahlen?

Accepted Answer

x < 0

Answer

x > 0

Answer

x <= 0

Answer

x >= 0

Question 19

Bestimme die kleinste positive Lösung der Ungleichung 2x - 3 > 5.

Accepted Answer

4

Answer

5

Answer

3

Answer

6

Question 20

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe zweier linearer Gleichungen ist wieder eine lineare Gleichung.

Answer

Die Summe zweier linearer Gleichungen ist wieder eine lineare Ungleichung.

Answer

Die Differenz zweier linearer Gleichungen ist wieder eine lineare Gleichung.

Question 21

Welche Ungleichung stellt die Aussage "Die Zahl x ist mindestens 3" dar?

Accepted Answer

x >= 3

Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x <= 3

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 5

Answer

x² - 4 = 0

Question 23

Welcher Graph stellt die Lösungsmenge der Ungleichung y > 2x - 1 dar?

Accepted Answer

Halbebene oberhalb der Geraden y = 2x - 1

Answer

Gerade x = 2y - 1

Answer

Gerade y = 2x - 1

Answer

Halbebene unterhalb der Geraden y = 2x - 1

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen hat keine reelle Lösung?

Accepted Answer

x² + 1 = 0

Answer

x + 2 = -5

Answer

x - 5 = 0

Answer

2x + 3 = 7

Question 25

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x² + 1

Question 26

Welcher Graph stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Gerade

Answer

Parabel

Answer

Hyperbel

Answer

Kreis

Question 27

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² + 3x - 2 = 0

Answer

√x - 4 = 1

Answer

x³ - 2x² + 5x = 0

Question 28

Welche Ungleichung entspricht der Aussage "Die Temperatur ist nicht höher als 10 Grad Celsius"?

Accepted Answer

t ≤ 10

Answer

t < 10

Answer

t > 10

Question 29

Ein Unternehmen produziert täglich x Stück eines bestimmten Produkts. Die Produktionskosten betragen 5 Euro pro Stück, und die Fixkosten betragen 100 Euro. Welcher Ausdruck beschreibt die Gesamtkosten (K) des Unternehmens?

Accepted Answer

K = 5x + 100

Answer

K = 100x - 5

Answer

K = 100x + 5

Answer

K = 5x - 100

Question 30

Welcher Bereich der Zahlenachse wird durch die Ungleichung x > -2 dargestellt?

Accepted Answer

Alle Zahlen rechts von -2

Answer

Alle Zahlen größer oder gleich -2

Answer

Alle Zahlen links von -2

Answer

Alle Zahlen kleiner oder gleich -2

Question 31

Löse die Ungleichung x - 3 ≤ 2.

Accepted Answer

x ≤ 5

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Question 32

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 2x - 5 = 7?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

2

Question 33

Welche Ungleichung beschreibt alle Zahlen, die kleiner als 5 sind?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x > 5

Question 34

Welche Zahl ist die Lösung der Ungleichung 3x + 2 ≥ 11?

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x > 3

Question 35

Welche Beschreibung trifft auf den Graphen der Gleichung y = -2x + 4 zu?

Accepted Answer

Gerade mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt 4

Answer

Kreis mit Mittelpunkt (0, 4)

Answer

Parabel mit Scheitelpunkt (0, 4)

Answer

Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 4

Question 36

Welche Aussage über die Gleichung 5x - 2y = 10 ist FALSCH?

Accepted Answer

Die Gleichung hat nur eine Lösung.

Answer

Die Gleichung kann umgeformt werden.

Answer

Die Gleichung kann grafisch dargestellt werden.

Answer

Die Gleichung ist linear.

Question 37

Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks mit der Länge x und der Breite 3?

Accepted Answer

2x + 6

Answer

x + 3

Answer

x + 6

Answer

2x + 3

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu x - 3 = 5?

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = -2

Answer

x = 2

Question 39

Welche Lösungen hat die Gleichung |x - 2| = 5?

Accepted Answer

x = 7 oder x = -3

Answer

x = 2 oder x = -2

Answer

x = 5 oder x = -5

Answer

x = 3 oder x = -7

Question 40

Welche Ungleichung beschreibt alle Zahlen, die größer oder gleich 0 sind?

Accepted Answer

x ≥ 0

Answer

x > 0

Answer

x < 0

Answer

x ≤ 0