Wahrscheinlichkeitsrechnung lernen: Interaktive Quizze und Übungen

Question 1

In einem Korb befinden sich 10 verschiedene Äpfel. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 Äpfel auszuwählen?

Accepted Answer

120

Answer

10

Answer

30

Answer

210

Question 2

Welche der folgenden Mengen ist ein Elementarereignis im Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, P) mit Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}?

Accepted Answer

{1}

Answer

{1, 2}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Question 3

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist gleich 0?

Accepted Answer

P({})

Answer

P({1})

Answer

P(Ω)

Answer

P({1, 2})

Question 4

In einem Würfelspiel wird ein Würfel geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 5

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die bedingte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, wenn ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, das von einem anderen Ereignis unabhängig ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis nicht eintritt

Question 6

In einem Kartenspiel mit 52 Karten werden zwei Karten nacheinander gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zunächst ein Herz und anschließend eine Pikdame zu ziehen?

Accepted Answer

1/2704

Answer

1/52

Answer

1/26

Answer

1/4

Question 7

Bei einem Würfelwurf, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine Primzahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 8

Ein Ereignis hat eine Wahrscheinlichkeit von 0,4. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,5

Answer

1

Question 9

In einer Klasse mit 24 Schülern sind 12 Mädchen und 12 Jungen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler ein Mädchen ist?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 10

Welche der folgenden Aussagen ist eine Definition von Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist das Verhältnis der Anzahl der günstigen Ergebnisse zur Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist der Grad der Überzeugung, dass das Ereignis eintritt.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist die Anzahl der Male, in denen das Ereignis eintritt.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist die Zeit, die benötigt wird, bis das Ereignis eintritt.

Question 11

Welche der folgenden Formeln gibt die Wahrscheinlichkeit eines bedingten Ereignisses an?

Accepted Answer

P(A|B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A|B) = P(B) / P(A)

Answer

P(A|B) = P(A) * P(B)

Question 12

In einem normalen Würfelwurf, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

3/6

Answer

4/6

Question 13

In einer Klasse gibt es 10 Mädchen und 12 Jungen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler ein Mädchen ist?

Accepted Answer

5/11

Answer

1/11

Answer

10/22

Answer

12/22

Question 14

Ein Quiz besteht aus 10 Fragen, die jeweils vier Antwortmöglichkeiten haben. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es für die Beantwortung des Quiz?

Accepted Answer

40000

Answer

40

Answer

400

Answer

4000

Question 15

Was ist die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A?

Accepted Answer

P(A) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der günstigen Ergebnisse + Anzahl der ungünstigen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der möglichen Ergebnisse / Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Question 16

Beim Würfeln eines fairen Würfels: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu erzielen?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/5

Question 17

Welche der folgenden Aussagen zur Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 und 1.

Answer

Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen -1 und 1.

Answer

Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 und 100.

Answer

Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen -1 und 100.

Question 18

Welcher Satz beschreibt die Aussage des Bayes'schen Theorems?

Accepted Answer

Er berechnet die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter Berücksichtigung neuer Informationen.

Answer

Er gilt nur für unabhängige Ereignisse.

Answer

Er besagt, dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse 1 ergibt.

Answer

Er wird nur beim Würfeln verwendet.

Question 19

Welche Aussage beschreibt am besten die stochastische Abhängigkeit zweier Ereignisse?

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses beeinflusst die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses.

Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit beider Ereignisse ist immer gleich.

Answer

Die Ereignisse treten immer gleichzeitig ein.

Question 20

Beim Würfeln mit einem fairen Würfel, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 21

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer eine nicht-negative Zahl.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse ist immer kleiner als 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Question 22

Welche Methode wird verwendet, um die Anzahl der möglichen Anordnungen von n verschiedenen Elementen zu berechnen?

Accepted Answer

Permutation

Answer

Kombination

Answer

Variation

Answer

Binomialverteilung

Question 23

Welcher Schritt ist der erste bei der Anwendung des Zentralen Grenzwertsatzes zur Schätzung der Verteilung von Stichprobenmitteln?

Accepted Answer

Überprüfen der Voraussetzungen des Zentralen Grenzwertsatzes

Answer

Berechnen von Mittelwert und Standardabweichung der Stichprobenmittel

Answer

Anwenden der Normalverteilung zur Näherung der Verteilung der Stichprobenmittel

Answer

Berechnen des Konfidenzintervalls für das Stichprobenmittel

Question 24

Bei einem sechsseitigen Würfel: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,66

Answer

0,25

Answer

0,75

Question 25

Ein sechsseitiger Würfel wird zweimal nacheinander geworfen. Wie viele verschiedene Ausgänge sind dabei möglich?

Accepted Answer

36

Answer

42

Answer

12

Answer

21

Question 26

Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf mindestens einmal geworfen wird?

Accepted Answer

7/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/8

Question 27

Ein Kartenspiel hat 52 Karten. Wie viele verschiedene Fünf-Karten-Blätter können daraus gezogen werden?

Accepted Answer

2.598.960

Answer

1.024

Answer

52^5

Answer

52!

Question 28

In einer Urne befinden sich 5 weiße und 7 schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln zufällig gezogen, ohne sie zurückzulegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine schwarze Kugel gezogen wird?

Accepted Answer

1/12

Answer

1/9

Answer

1/10

Answer

1/15

Question 29

Ein Kartenspiel enthält 52 Karten. Wie viele verschiedene 13-Karten-Blätter können daraus gezogen werden?

Accepted Answer

635.013.559.600

Answer

52!

Answer

1.024

Answer

52^13

Question 30

In einem Beutel befinden sich 6 rote, 4 blaue und 3 grüne Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen und nicht zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste gezogene Kugel grün ist?

Accepted Answer

3/13

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/5

Question 31

Ein Würfel wird viermal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens dreimal eine ungerade Augenzahl geworfen wird?

Accepted Answer

27/32

Answer

5/6

Answer

1/2

Answer

1/12

Question 32

Die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu erhalten, beträgt:

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

3/4

Answer

1/3

Question 33

In einem Kartenspiel mit 4 Farben ist die Wahrscheinlichkeit, eine Pik-Dame zu ziehen:

Accepted Answer

1/52

Answer

1/4

Answer

1/13

Answer

4/13

Question 34

Beim Würfeln mit zwei Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit, eine Summe von 10 zu erzielen:

Accepted Answer

3/36

Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/9

Question 35

Ein Würfel mit sechs Seiten wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Anzahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 36

In einer Klasse mit 25 Schülern sind 12 Mädchen und 13 Jungen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler ein Junge ist?

Accepted Answer

13/25

Answer

12/25

Answer

3/5

Answer

1/2

Question 37

Ein Würfel wird d-mal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1 - (5/6)^d

Answer

d/6

Answer

(5/6)^d

Answer

1 - d/6

Question 38

Eine Münze wird n-mal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, genau k-mal Kopf zu würfeln?

Accepted Answer

nCk * (1/2)^k * (1/2)^(n-k)

Answer

nCk * (2/n)^k

Answer

(1/2)^k * (1/2)^(n-k)

Answer

nCk * (1/2)^n

Question 39

In einer Urne befinden sich 5 rote und 4 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen und nicht zurückgelegt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel rot ist?

Accepted Answer

5/9

Answer

2/3

Answer

1/2

Answer

4/9

Question 40

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 41

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

3/5

Answer

1/3

Answer

5/8

Question 42

Ein fairer Münze wird dreimal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Würfe Kopf zeigen?

Accepted Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 43

In einem Klassenzimmer gibt es 10 Mädchen und 15 Jungen. Ein Schüler wird zufällig ausgewählt. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass der ausgewählte Schüler ein Mädchen ist?

Accepted Answer

2/5

Answer

1/3

Answer

3/5

Answer

1/2

Question 44

Ein Kartenspiel besteht aus 52 Karten. Eine Karte wird zufällig gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Karte ein Herz ist?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/52

Answer

1/2

Answer

1/13

Question 45

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Würfe 7 ist?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/12

Answer

1/36

Question 46

Eine Box enthält 4 rote und 6 blaue Bälle. Zwei Bälle werden zufällig gezogen, ohne den ersten Ball zurückzulegen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle rot sind?

Accepted Answer

2/15

Answer

4/15

Answer

1/3

Answer

1/5

Question 47

Ein Quiz besteht aus 10 Fragen. Jede Frage hat 4 Antwortmöglichkeiten. Ein Teilnehmer rät bei allen Fragen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass er genau 5 Fragen richtig beantwortet?

Accepted Answer

0.058

Answer

0.1

Answer

0.2

Answer

0.5

Question 48

Ein Ereignis hat eine Wahrscheinlichkeit von 0.3. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt?

Accepted Answer

0.7

Answer

1.0

Answer

0.3

Answer

0.6

Question 49

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig voneinander. Die Wahrscheinlichkeit von Ereignis A ist 0.4 und die Wahrscheinlichkeit von Ereignis B ist 0.6. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl Ereignis A als auch Ereignis B eintreten?

Accepted Answer

0.24

Answer

0.1

Answer

1.0

Answer

0.4

Question 50

Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus einem Stapel von 10 Karten drei Karten zu ziehen?

Accepted Answer

120

Answer

125

Answer

360

Answer

720

Question 51

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 5 und anschließend eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/6 * 1/2

Answer

1/12

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 52

In einer Urne befinden sich 3 rote, 2 blaue und 1 grüne Kugel. Eine Kugel wird zufällig gezogen und zurückgelegt. Anschließend wird eine zweite Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei blaue Kugeln zu ziehen?

Accepted Answer

(2/6) * (2/6)

Answer

(3/6) * (2/6)

Answer

(1/6) * (1/6)

Answer

(2/6) * (3/6)

Question 53

Ein Münzwurf wird fünfmal durchgeführt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal eine Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1 - (1/2)^5

Answer

5 * (1/2)^5

Answer

0,5

Answer

(1/2)^5

Question 54

In einem Beutel befinden sich 4 blaue und 3 rote Murmeln. Ohne Hinsehen werden zwei Murmeln gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Murmel blau und die zweite Murmel rot ist?

Accepted Answer

(4/7) * (3/6)

Answer

(3/7) * (3/6)

Answer

(2/7) * (2/6)

Answer

(4/7) * (2/6)

Question 55

Ein Unternehmen hat 10 Mitarbeiter, darunter 5 Frauen und 5 Männer. Zufällig wird ein Mitarbeiter ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um eine Frau handelt?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/10

Answer

2/5

Answer

1/5

Question 56

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten in einem Wahrscheinlichkeitsraum beträgt 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Question 57

Ein Spielwürfel hat 6 Seiten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Primzahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 58

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen ist symmetrisch zur 0,5?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Normalverteilung

Question 59

Ein Zufallsgenerator erzeugt Zufallszahlen zwischen 0 und 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl kleiner als 0,2 zu erzeugen?

Accepted Answer

0,2

Answer

0,3

Answer

0,1

Answer

0,5

Question 60

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

50%

Answer

75%

Answer

25%

Answer

33,33%

Question 61

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

5/8

Answer

2/5

Question 62

Bei einem Kartenspiel mit 52 Karten wird eine Karte zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herzkarte zu ziehen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/13

Answer

1/8

Answer

1/2

Question 63

Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebniskombinationen sind möglich?

Accepted Answer

8

Answer

16

Answer

4

Answer

12

Question 64

Wie viele Permutationen sind mit den Buchstaben des Wortes 'HAUS' möglich?

Accepted Answer

24

Answer

48

Answer

36

Answer

12