Zustandsregler: Interaktive Lernquizzes für Regelungstechnik

Question 1

Welche Größe ist keine Zustandsgröße?

Accepted Answer

Eingangsgröße u

Answer

Position

Answer

Geschwindigkeit

Answer

Beschleunigung

Question 2

Wie lautet die Zustandsgleichungsdarstellung für ein lineares zeitinvariantes System erster Ordnung?

Accepted Answer

ẋ = Ax + Bu

Answer

y = Cx + Du

Answer

u = Kx

Answer

ẋ = Bx + Au

Question 3

Welcher Reglertyp basiert auf der Kenntnis des vollständigen Systemzustands?

Accepted Answer

Zustandsregler

Answer

P-Regler

Answer

PI-Regler

Answer

PID-Regler

Question 4

Welches Softwarepaket wird häufig zur Simulation und Analyse von Zustandsreglern verwendet?

Accepted Answer

MATLAB/Simulink

Answer

LabVIEW

Answer

Microsoft Excel

Answer

AutoCAD

Question 5

Welches Zustandsraummodell beschreibt ein lineares zeitinvariantes System, das auf einen Eingang u(t) mit dem Ausgang y(t) reagiert?

Accepted Answer

x'(t) = Ax(t) + Bu(t), y(t) = Cx(t)

Answer

x'(t) = Au(t) + Bx(t), y(t) = Cx(t)

Answer

x'(t) = Ax(t) + Bu(t), y(t) = D(x(t) + Bu(t))

Answer

x'(t) = Au(t) + Bx(t), y(t) = D(x(t) + Bu(t))

Question 6

Welche der folgenden Aussagen über Zustandsbeobachter ist korrekt?

Accepted Answer

Sie liefern eine Schätzung des Systemzustands basierend auf gemessenen Ausgangsdaten.

Answer

Sie erfordern keine Kenntnis des Eingangssignals.

Answer

Sie können nur für nichtlineare Systeme verwendet werden.

Answer

Sie sind immer asymptotisch stabil.

Question 7

Welcher der folgenden Vorteile ist mit der Verwendung eines Zustandsreglers im Vergleich zu einem klassischen Regler wie einem PID-Regler verbunden?

Accepted Answer

Zustandsregler können die gesamte Systemdynamik berücksichtigen.

Answer

Zustandsregler können nichtlineare Systeme regeln.

Answer

Zustandsregler sind einfacher zu implementieren.

Answer

Zustandsregler sind immer stabiler als klassische Regler.

Question 8

Was ist der Hauptzweck des Kalman-Filters?

Accepted Answer

Schätzung des Zustands eines Systems aus verrauschten Messungen

Answer

Entwurf eines Zustandsreglers

Answer

Modellierung eines dynamischen Systems

Answer

Analyse der Stabilität eines Systems

Question 9

Welche der folgenden Aussagen über die Polplatzierungstechnik ist falsch?

Accepted Answer

Sie garantiert immer die Stabilität des resultierenden Systems.

Answer

Sie erfordert die Kenntnis des Systemmodells.

Answer

Sie kann verwendet werden, um die gewünschte Systemdynamik einzustellen.

Answer

Sie ist eine numerische Entwurfsmethode.

Question 10

Welche Gleichung beschreibt die Beobachtungsgleichung eines Zustandsbeobachters?

Accepted Answer

z'(t) = Az(t) + By(t)

Answer

x'(t) = Ax(t) + Bu(t)

Answer

y(t) = Cx(t) + Du(t)

Answer

x'(t) = Cz(t) + Du(t)

Question 11

Welche der folgenden Bedingungen muss erfüllt sein, damit ein Zustandsregler asymptotisch stabil ist?

Accepted Answer

Die Matrix A muss Hurwitz sein.

Answer

Die Matrix B muss invertierbar sein.

Answer

Die Matrix C muss vollranig sein.

Answer

Die Matrix D muss positiv definit sein.

Question 12

Was ist der Hauptunterschied zwischen einem Zustandsregler und einem Beobachtungsregler?

Accepted Answer

Zustandsregler verwenden nur Ausgangsdaten, während Beobachtungsregler sowohl Ausgangs- als auch Zustandsdaten verwenden.

Answer

Beobachtungsregler verwenden nur Zustandsdaten, während Zustandsregler sowohl Zustands- als auch Ausgangsdaten verwenden.

Answer

Zustandsregler sind immer stabiler als Beobachtungsregler.

Answer

Beobachtungsregler sind immer einfacher zu implementieren als Zustandsregler.

Question 13

Welche Aussage zur Auslegung eines Beobachters ist **richtig**?

Accepted Answer

Der Beobachter muss immer asymptotisch stabil sein.

Answer

Der Beobachter muss immer schneller sein als das zu beobachtende System.

Answer

Der Beobachter muss immer die gleiche Ordnung wie das System haben.

Answer

Der Beobachter muss immer einen integralen Anteil enthalten.

Question 14

Welche Aussage zum Luenberger-Beobachter ist **falsch**?

Accepted Answer

Der Luenberger-Beobachter ist immer stabil.

Answer

Der Luenberger-Beobachter ist ein linearer Beobachter.

Answer

Der Luenberger-Beobachter erfordert die Kenntnis der Systemmatrix A.

Answer

Der Luenberger-Beobachter kann zur Zustandsrückführung verwendet werden.

Question 15

Welches Kriterium ist für die Entwurfsqualität eines Zustandsreglers entscheidend?

Accepted Answer

Alle genannten Kriterien

Answer

Transientenverhalten

Answer

Störfestigkeit

Answer

Robustheit

Question 16

Welche der folgenden Methoden eignet sich zur Entwurfsoptimierung von Zustandsreglern?

Accepted Answer

Alle genannten Methoden

Answer

Genetische Algorithmen

Answer

Lineare Matrixungleichungen

Answer

Quadratische Optimierung

Question 17

Welche Annahme ist für die Anwendbarkeit des Zustandsraumverfahrens erforderlich?

Accepted Answer

Alle genannten Annahmen

Answer

Das System ist linear und zeitinvariant.

Answer

Das System ist vollständig beobachtbar.

Answer

Das System ist vollständig steuerbar.

Question 18

Für welche Anwendungen eignen sich Zustandsregler besonders?

Accepted Answer

Alle genannten Anwendungen

Answer

Regelung von Mehrgrößensystemen

Answer

Regelung von Systemen mit langen Totzeiten

Answer

Regelung von Systemen mit nichtlinearem Verhalten

Question 19

Welches der folgenden Zustandsraummodelle beschreibt ein System erster Ordnung?

Accepted Answer

ẋ = Ax + Bu

Answer

ẋ̇ = Ax + Bu

Answer

ẋ = A₁x + A₂u

Answer

ẋ̇ = A₁x + A₂u + Bu

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt das Kalman-Filter?

Accepted Answer

x̂(k+1) = Ax̂(k) + Bu(k) + K(z(k) - Cx̂(k))

Answer

x̂(k) = A⁻¹x̂(k-1) + A⁻¹Bu(k) + K(z(k) - Cx̂(k))

Answer

x̂(k+1) = Ax̂(k) + Bu(k) - K(z(k) - Cx̂(k))

Answer

x̂(k) = A⁻¹x̂(k-1) + A⁻¹Bu(k) - K(z(k) - Cx̂(k))

Question 21

Wie wird die Beobachtbarkeit eines Systems festgestellt?

Accepted Answer

Durch Überprüfung des Rangs der Beobachtbarkeitsmatrix

Answer

Durch Überprüfung des Rangs der Steuerbarkeitsmatrix

Answer

Durch Überprüfung der Eigenwerte des Systems

Answer

Durch Überprüfung des Frequenzgangs

Question 22

Welche Aussage beschreibt die Konzepte der Beobachtbarkeit und Steuerbarkeit im Kontext der Zustandsregelung am besten?

Accepted Answer

Beobachtbarkeit ermöglicht es dem Regler, den Systemzustand anhand der Messgrößen zu schätzen. Steuerbarkeit erlaubt dem Regler, den Systemzustand durch die Stellgrößen zu beeinflussen. Beide Eigenschaften sind für die Zustandsregelung essenziell.

Answer

Beobachtbarkeit bedeutet, dass der Systemzustand direkt gemessen werden kann, während Steuerbarkeit bedeutet, dass der Systemzustand direkt manipuliert werden kann.

Answer

Beobachtbarkeit und Steuerbarkeit sind nur für lineare zeitinvariante Systeme relevant.

Answer

Die Beobachtbarkeit ist wichtiger als die Steuerbarkeit für die Zustandsregelung.

Question 23

Welche der folgenden Methoden wird **nicht** zur Zustandsbeobachtung eingesetzt?

Accepted Answer

Eigenwertzuweisung

Answer

Luenberger-Beobachter

Answer

Kalman-Filter

Answer

Stabilisierender Beobachter

Question 24

Bei der Polzuweisung in einem Zustandsregler gilt:

Accepted Answer

Die Pole können frei im komplexen s-Bereich platziert werden.

Answer

Die Pole müssen negativ reell sein, um Stabilität zu gewährleisten.

Answer

Die Pole müssen auf der imaginären Achse liegen, um Stabilität zu gewährleisten.

Answer

Die Pole müssen paarweise komplex konjugiert sein.

Question 25

Welches Kriterium ist **nicht** relevant für die Güte eines Zustandsreglers?

Accepted Answer

Rechenaufwand

Answer

Stabilitätsreserven

Answer

Regelgüte

Answer

Robustheit

Question 26

Worin besteht der **Unterschied** zwischen einem Beobachter und einem Zustandsschätzer?

Accepted Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einem Beobachter und einem Zustandsschätzer.

Answer

Ein Beobachter verwendet das gemessene Ausgangssignal, während ein Zustandsschätzer das Eingangssignal verwendet.

Answer

Ein Beobachter ist stabil, während ein Zustandsschätzer instabil sein kann.

Answer

Ein Zustandsschätzer verwendet ein Zustandsraummodell, während ein Beobachter ein Übertragungsfunktionsmodell verwendet.

Question 27

Was bedeutet **Beobachtbarkeit** in der Regelungstechnik?

Accepted Answer

Die Möglichkeit, den Zustand eines Systems aus seinen Ausgangsgrößen zu rekonstruieren

Answer

Die Möglichkeit, die Eingangsgrößen eines Systems aus seinen Ausgangsgrößen zu rekonstruieren

Answer

Die Möglichkeit, die Parameter eines Systems aus seinen Ausgangsgrößen zu identifizieren

Answer

Die Stabilität eines Systems gegenüber Störgrößen

Question 28

Ein Zustandsregler regelt:

Accepted Answer

den Systemzustand auf einen gewünschten Wert

Answer

nur das Eingangssignal

Answer

nur das Ausgangssignal

Answer

unabhängig vom Systemzustand

Question 29

Welche Methode wird zur Entwurfs eines Zustandsreglers verwendet?

Accepted Answer

Polzuweisungsverfahren

Answer

Reglerentkopplung

Answer

Smith-Prädiktor

Answer

Fuzzy-Logik

Question 30

Welche Aussage zur Stabilität eines Zustandsreglersystems ist korrekt?

Accepted Answer

Das System ist nur stabil, wenn alle gewählten Pole negativ sind

Answer

Das System ist immer stabil, wenn das Polzuweisungsverfahren verwendet wird

Answer

Das System kann auch mit positiven Polen stabil sein

Answer

Die Stabilität ist unabhängig von den gewählten Polen

Question 31

Welche Größe ist im Zustandsvektor enthalten?

Accepted Answer

Zustandsgrößen

Answer

Ausgangsgröße

Answer

Eingangsgröße

Answer

Störgröße

Question 32

Welche Matrixgleichung beschreibt die Zustandsraumdarstellung eines dynamischen Systems?

Accepted Answer

$dot{x} = Ax + Bu$

Answer

$ddot{x} = Ax + Bu$

Answer

$y = Cx + Du$

Answer

$dot{y} = Ay + By$

Question 33

Welche besondere Eigenschaft haben lineare Zustandsreglersysteme?

Accepted Answer

Übertragungsverhalten unabhängig vom gewählten Ausgang

Answer

Nullstellen der Regelstrecke beeinflussen das Regelverhalten

Answer

Regelstrecke muss stabil sein

Answer

System kann keine Störungen kompensieren

Question 34

Welche ist die Hauptaufgabe des Kalman-Filters in der Zustandsregelung?

Accepted Answer

Schätzung nicht direkt messbarer Zustandsgrößen

Answer

Berechnung des Regelgesetzes

Answer

Umsetzung des Reglers

Answer

Überwachung des Systemzustands

Question 35

Wie lässt sich die Beobachtbarkeit eines linearen zeitinvarianten Systems ermitteln?

Accepted Answer

Überprüfung des Rangs der Beobachtbarkeitsmatrix

Answer

Überprüfung des Rangs der Steuerbarkeitsmatrix

Answer

Überprüfung der Eigenwerte der Zustandsmatrix

Answer

Überprüfung der Übertragungsfunktion des Systems

Question 36

Welches Verfahren dient zur Überprüfung der Stabilität eines Zustandsreglers?

Accepted Answer

Ljapunow-Stabilitätskriterium

Answer

Root-Locus-Verfahren

Answer

Polvorgabeverfahren

Answer

Bode-Diagramm

Question 37

Welche der folgenden Aussagen über den Kalman-Filter ist korrekt?

Accepted Answer

Der Kalman-Filter ist ein rekursiver Schätzalgorithmus, der den Zustand eines dynamischen Systems aus verrauschten Messungen schätzt.

Answer

Der Kalman-Filter benötigt keine Kenntnis des Prozessrauschens.

Answer

Der Kalman-Filter kann nur lineare Systeme schätzen.

Question 38

Welche der folgenden Methoden kann zur Zustandsbeobachtung in einem Zustandsregelungssystem verwendet werden?

Accepted Answer

Luensberger Beobachter

Answer

Messung aller Systemzustände

Answer

Verwendung einer künstlichen Intelligenz

Answer

Simulation des gesamten Systems

Question 39

Welche der folgenden Aussagen über die Stabilität eines Zustandsregelungssystems ist korrekt?

Accepted Answer

Die Stabilität eines Zustandsregelungssystems hängt von der Lage der Eigenwerte der geschlossenen Schleife ab.

Answer

Die Stabilität ist unabhängig von den Werten der Verstärkungsmatrix.

Answer

Die Stabilität wird nur durch die Systemmatrix bestimmt.

Question 40

Welche der folgenden Anwendungen von Zustandsreglern ist typisch für den Maschinenbau?

Accepted Answer

Regelung von Industrierobotern

Answer

Regelung von chemischen Prozessen

Answer

Regelung von Flugzeugen

Answer

Regelung von Finanzsystemen

Question 41

Welche der folgenden Aussagen über den extremalen Regler ist korrekt?

Accepted Answer

Der extremale Regler ist ein nichtlinearer Zustandsregler, der das System in Richtung eines Extrempunkts (z. B. Maximum oder Minimum) führt.

Answer

Der extremale Regler benötigt keine Kenntnis des Systemmodells.

Answer

Der extremale Regler kann nur für statische Systeme verwendet werden.

Question 42

Nennen Sie einen Vorteil der Zustandsregelung:

Accepted Answer

Sie ermöglicht die Regelung von Systemen mit mehreren Ein- und Ausgangsgrößen.

Answer

Sie ist immer stabiler als eine Zustandsbeobachterregelung.

Answer

Sie erfordert keine Kenntnis des Systemzustands.

Question 43

Formulieren Sie die Stabilitätsbedingung für einen Zustandsregler:

Accepted Answer

Die Eigenwerte der Zustandsrückführungsmatrix müssen im linken Halbraum der komplexen Ebene liegen.

Answer

Die Eigenwerte der Systemmatrix müssen im linken Halbraum der komplexen Ebene liegen.

Answer

Die Zustandsrückführungsmatrix muss positiv definit sein.

Question 44

Welches Polplatzierungsverfahren nutzt Zustandsrückführung?

Accepted Answer

Ackermann-Formel

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Routh-Kriterium

Answer

Nyquist-Diagramm

Question 45

Welche Aussage zur Kalman-Filterung ist falsch?

Accepted Answer

Sie ist nur für lineare Systeme anwendbar.

Answer

Schätzt den Systemzustand basierend auf Messungen und dem Systemmodell

Answer

Kann den Zustand schätzen, auch wenn nicht alle Zustandsgrößen gemessen werden

Answer

Berücksichtigt sowohl Prozess- als auch Messrauschen

Question 46

Was ist die Struktur des Zustandsvektors in einer Zustandsregelung?

Accepted Answer

Eine Liste der Zustandsgrößen des Systems

Answer

Eine Liste der Ausgangsgrößen des Systems

Answer

Eine Liste der Regelungsparameter

Answer

Eine Liste der Eingangsgrößen des Systems

Question 47

Welche Aussage zur nichtlinearen Zustandsregelung ist korrekt?

Accepted Answer

Kann durch Linearisierung des nichtlinearen Systems angenähert werden

Answer

Erfordert keine Lösung der nichtlinearen Systemgleichungen

Answer

Ist immer stabiler als eine lineare Zustandsregelung

Question 48

Was ist die Hauptaufgabe eines Zustandsreglers in einem dynamischen System?

Accepted Answer

Die gezielte Beeinflussung der Zustandsvariablen, um ein gewünschtes dynamisches Verhalten zu erreichen.

Answer

Die Kompensation von Störungen ausschließlich im Ausgang des Systems.

Answer

Die direkte Manipulation des Ausgangssignals des Systems, um einen Sollwert zu erreichen.

Question 49

Welche der folgenden Methoden ist NICHT direkt zur Synthese eines Zustandsreglers geeignet?

Accepted Answer

Frequenzkompensierte Regelung

Answer

Linear-Quadratische Regelung (LQR)

Answer

Polplatzierung im Zustandsraum

Question 50

Welche Größen könnten typischerweise die Zustandsvariablen in einem Modell für die Regelung eines Roboterarms repräsentieren?

Accepted Answer

Winkelpositionen der Gelenke und deren Geschwindigkeiten

Answer

Strom und Spannung der Motorsteuerung

Answer

Gewünschte Trajektorie des Greifers

Answer

Position des Greifers im Raum

Question 51

Welches Merkmal zeichnet Zustandsregler im Vergleich zu klassischen Reglern aus?

Accepted Answer

Zustandsregler ermöglichen die gezielte Regelung von mehreren Zustandsgrößen gleichzeitig.

Answer

Zustandsregler sind durch ihren einfacheren Entwurf immer leichter zu implementieren.

Answer

Zustandsregler sind ausschließlich für lineare Systeme geeignet.

Question 52

Ein System wird durch die Zustandsraumdarstellung  ẋ = Ax + Bu, y = Cx + Du beschrieben. Wofür steht die Dimension des Vektors u?

Accepted Answer

Anzahl der unabhängigen Steuer- bzw. Stellgrößen des Systems

Answer

Ordnung des Systems

Answer

Anzahl der Zustandsvariablen des Systems

Answer

Anzahl der Ausgänge des Systems

Question 53

Ein lineares System wird durch n Zustandsvariablen beschrieben. Welche Ordnung hat in der Regel der Zustandsregler für dieses System?

Accepted Answer

n

Answer

n-1

Answer

2n

Answer

n+1

Question 54

Was ist der Hauptvorteil eines Beobachters in Kombination mit einem Zustandsregler?

Accepted Answer

Rekonstruktion nicht messbarer Zustandsgrößen für die Regelung

Answer

Reduktion des Rechenaufwandes im Vergleich zu Zustandsrückführung

Answer

Entwurf des Zustandsreglers ohne Systemkenntnis

Question 55

Wo finden Zustandsregler in der Praxis besonders häufige Anwendung?

Accepted Answer

In komplexen, dynamischen Systemen, z.B. in der Robotik oder Fahrzeugregelung

Answer

Nur in sehr einfachen Systemen mit ein oder zwei Zustandsgrößen.

Answer

Ausschließlich in theoretischen Szenarien ohne praktische Relevanz.

Question 56

Welche der folgenden Aussagen über Zustandsregler ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Zustandsregler benötigen immer die vollständige Kenntnis der Systemzustände.

Answer

Zustandsregler können robust gegenüber Störungen und Modellunsicherheiten sein.

Answer

Zustandsregler können Systeme mit mehreren Eingängen und Ausgängen regeln.

Question 57

Welche der folgenden Methoden ist nicht für die Zustandsraumdarstellung eines Systems geeignet?

Accepted Answer

Übertragungsfunktion

Answer

Blockdiagramm

Answer

Zustandsgleichungen

Question 58

Was ist die primäre Aufgabe eines Beobachters?

Accepted Answer

Die Schätzung der Systemzustände anhand von Messwerten.

Answer

Die Steuerung des Systems auf einen gewünschten Sollwert.

Answer

Die Verbesserung der Robustheit des Reglers.

Question 59

Welche Methode wird zur Synthese eines Zustandsreglers verwendet?

Accepted Answer

Polplatzierung

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Frequenzkennlinienverfahren

Question 60

Ein System mit zwei Zustandsvariablen und einem Eingang hat wie viele Polpositionen?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

4

Answer

1

Question 61

Welche der folgenden Eigenschaften ist nicht typisch für ein gut abgestimmtes Zustandsregelungssystem?

Accepted Answer

Maximale Regelzeit

Answer

Gutes Störverhalten

Answer

Minimale Überschwingung

Answer

Robustheit gegenüber Modellunsicherheiten

Question 62

Wie beeinflusst die Wahl der Beobachterpole die Dynamik des Beobachters?

Accepted Answer

Schnellere Beobachterpole führen zu einer schnelleren Konvergenz der Schätzung.

Answer

Die Wahl der Beobachterpole hat keinen Einfluss auf die Konvergenzgeschwindigkeit.

Answer

Langsamere Beobachterpole führen zu einer schnelleren Konvergenz der Schätzung.

Question 63

Was versteht man unter Zustandsrückführung?

Accepted Answer

Die Verwendung von Systemzuständen zur Berechnung der Stellgrößen.

Answer

Die Verwendung von Messwerten zur Berechnung der Stellgrößen.

Answer

Die Verwendung von Regelfehlern zur Berechnung der Stellgrößen.

Question 64

Welche der folgenden Aussagen über die Stabilität von Zustandsreglern ist falsch?

Accepted Answer

Zustandsregler sind immer stabil, unabhängig von der Wahl der Polpositionen.

Answer

Ungünstige Polplatzierung kann zu Instabilität führen.

Answer

Die Stabilität des geschlossenen Regelkreises hängt von der Polplatzierung ab.