Statistische Schlussfolgerung: Hypothesentests, Konfidenzintervalle und Regressionsanalyse

Question 1

Was beschreibt ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Den Wertebereich, in dem der wahre Mittelwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Die Breite des Intervalls, die mit zunehmender Stichprobengröße wächst.

Answer

Die Möglichkeit, Hypothesen über eine Grundgesamtheit zu testen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Mittelwert innerhalb des Intervalls liegt.

Question 2

Welche Aussage über Hypothesentests ist zutreffend?

Accepted Answer

Zu Beginn eines Hypothesentests wird die Nullhypothese aufgestellt, die besagt, dass es keinen Unterschied gibt.

Accepted Answer

Der p-Wert gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass die Ergebnisse auftreten, wenn die Nullhypothese zutrifft.

Answer

Ein Hypothesentest dient dazu, eine Hypothese zu beweisen.

Answer

Ein Hypothesentest kann immer eine endgültige Aussage darüber liefern, ob eine Hypothese wahr oder falsch ist.

Question 3

Welche der folgenden Aussagen beschreibt treffend einen Hypothesentest?

Accepted Answer

Ein statistisches Verfahren zur Überprüfung einer Hypothese über eine Population

Answer

Eine Methode zur Schätzung des Mittelwerts einer Grundgesamtheit

Answer

Eine Technik zur Vorhersage zukünftiger Werte anhand historischer Daten

Answer

Ein Test zur Bestimmung der Korrelation zwischen zwei Variablen

Question 4

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Eine statistische Methode zur Modellierung der Beziehung zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen

Answer

Eine Methode zur Schätzung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Answer

Ein Test zur Bestimmung der Varianz einer Grundgesamtheit

Answer

Eine Methode zur Durchführung von Hypothesentests

Question 5

Welcher Typ von Regressionsmodell wird verwendet, wenn die abhängige Variable in Kategorien unterteilt ist?

Accepted Answer

Logistische Regression

Answer

Lineare Regression

Answer

Multiple Regression

Answer

Polynomiale Regression

Question 6

Welcher der folgenden Vorteile ist mit der Verwendung parametrischer statistischer Tests verbunden?

Accepted Answer

Sie sind effizienter als nichtparametrische Tests

Answer

Sie erfordern keine Annahme über die Verteilung der Daten

Answer

Sie sind weniger anfällig für Ausreißer

Answer

Sie können für größere Stichproben verwendet werden

Question 7

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den p-Wert?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein ebenso extremes oder extremeres Ergebnis zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu akzeptieren, wenn sie falsch ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine statistisch signifikante Differenz zu finden

Question 8

Welcher der folgenden Gründe rechtfertigt die Durchführung eines statistischen Tests?

Accepted Answer

Um eine Hypothese über eine Population zu überprüfen

Answer

Um die Korrelation zwischen zwei Variablen zu bestimmen

Answer

Um zukünftige Werte anhand historischer Daten vorherzusagen

Answer

Um die Varianz einer Grundgesamtheit zu schätzen

Question 9

Was ist der Zweck eines Konfidenzniveaus?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Konfidenzintervall den wahren Parameterwert enthält

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine statistisch signifikante Differenz zu finden

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein ebenso extremes oder extremeres Ergebnis zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist

Question 10

Ein Forscher möchte prüfen, ob der Mittelwert einer Population größer als 100 ist. Welcher Hypothesentest sollte verwendet werden?

Accepted Answer

Einseitiger z-Test

Answer

zweiseitiger z-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 11

Welche Aussage zum Konfidenzniveau ist richtig?

Accepted Answer

Das Konfidenzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass der wahre Parameterwert innerhalb des Konfidenzintervalls liegt.

Answer

Das Konfidenzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass der wahre Parameterwert außerhalb des Konfidenzintervalls liegt.

Answer

Das Konfidenzniveau ist immer 100 %.

Answer

Das Konfidenzniveau ist unabhängig von der Stichprobengröße.

Question 12

Welche Aussage zur Regressionsanalyse ist falsch?

Accepted Answer

Die Regressionslinie muss immer eine gerade Linie sein.

Answer

Die Regressionsanalyse kann verwendet werden, um die Beziehung zwischen mehreren Variablen zu untersuchen.

Answer

Das Bestimmtheitsmaß gibt den Anteil der erklärten Varianz an.

Answer

Die Steigung der Regressionslinie gibt die Änderung der abhängigen Variablen bei einer Änderung der unabhängigen Variablen um eine Einheit an.

Question 13

Welche der folgenden Aussagen über Hypothesentests ist korrekt?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird zurückgewiesen, wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist.

Answer

Die Alternativhypothese wird angenommen, wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist.

Answer

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Das Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Question 14

Welche der folgenden Formeln wird verwendet, um den Stichprobenumfang für ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert zu berechnen?

Accepted Answer

n = (Z² * σ²) / (E²)

Answer

n = (Z² * σ) / (E)

Answer

n = (Z² * μ) / (E)

Answer

n = (σ² * μ) / (Z²)

Question 15

Welche der folgenden Aussagen zur Konfidenzintervallschätzung ist falsch?

Accepted Answer

Das Konfidenzintervall wird immer den wahren Parameterwert enthalten.

Answer

Das Konfidenzintervall gibt den Bereich an, in dem der wahre Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Je kleiner die Stichprobengröße, desto schmaler ist das Konfidenzintervall.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Parameterwert außerhalb des Konfidenzintervalls liegt, ist größer als 0.

Question 16

Welcher der folgenden Tests wird verwendet, um die Übereinstimmung zwischen beobachteten und erwarteten Häufigkeiten zu prüfen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Kolmogorow-Smirnow-Test

Answer

Shapiro-Wilk-Test

Answer

Jarque-Bera-Test

Question 17

Nennen Sie zwei konkrete Beispiele für praktische Anwendungsszenarien von Hypothesentests und Konfidenzintervallen in der Datenanalyse.

Accepted Answer

Überprüfung der Wirksamkeit eines neuen Medikaments im Vergleich zu einer Kontrollgruppe

Accepted Answer

Schätzung des durchschnittlichen Einkommens einer bestimmten Berufsgruppe

Answer

Vorhersage des zukünftigen Aktienkurses eines Unternehmens

Answer

Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Erdbebens in einer bestimmten Region

Question 18

Welches Konfidenzintervall hat eine Konfidenzbreite von 98 %?

Accepted Answer

98 %

Answer

90 %

Answer

95 %

Answer

99 %

Question 19

Welches Regressionsmodell schätzt die Beziehung zwischen einer abhängigen und mehreren unabhängigen Variablen?

Accepted Answer

Multiple lineare Regression

Answer

Einfache lineare Regression

Answer

Logistische Regression

Answer

Nichtlineare Regression

Question 20

Welcher Test wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwei Stichprobenmittelwerte signifikant unterschiedlich sind?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Korrelationsanalyse

Question 21

Welcher Begriff beschreibt die Verwendung von Daten, um Vorhersagen über zukünftige Ereignisse zu treffen?

Accepted Answer

Prädiktive Modellierung

Answer

Deskriptive Statistik

Answer

Inferenzstatistik

Answer

Explorative Datenanalyse

Question 22

Welche statistische Methode ermöglicht die Prüfung der Plausibilität einer Hypothese?

Accepted Answer

Hypothesentest

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Konfidenzintervall

Answer

Stichprobenziehung

Question 23

Was ist das primäre Ziel eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Schätzung eines Parameters

Answer

Überprüfung einer Hypothese

Answer

Abschätzung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Answer

Grafische Darstellung von Daten

Question 24

Welche Maßzahl gibt die Abweichung zwischen beobachteten Datenpunkten und der Regressionslinie an?

Accepted Answer

Residual

Answer

Steigung

Answer

Abschnitt

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 25

Was versteht man unter einer Nullhypothese?

Accepted Answer

Eine Hypothese, die behauptet, es gebe keinen Unterschied

Answer

Eine Hypothese, die behauptet, es gebe einen Unterschied

Answer

Eine Hypothese, die behauptet, die Daten seien normalverteilt

Answer

Eine Hypothese, die behauptet, die Stichprobe sei repräsentativ für die Grundgesamtheit

Question 26

Welcher Test wird angewandt, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist?

Accepted Answer

z-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

F-Test

Question 27

Was ist ein p-Wert?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie zutrifft

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese beizubehalten, wenn sie nicht zutrifft

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachteten Daten aus der Grundgesamtheit stammen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobenmittelwerte gleich sind

Question 28

Worin besteht der Unterschied zwischen einem einfachen und einem multiplen linearen Regressionsmodell?

Accepted Answer

Ein einfaches Regressionsmodell hat eine unabhängige Variable, ein multiples Regressionsmodell mehrere

Answer

Ein multiples Regressionsmodell hat eine abhängige Variable, ein einfaches Regressionsmodell mehrere

Answer

Ein einfaches Regressionsmodell ist linear, ein multiples nichtlinear

Answer

Ein multiples Regressionsmodell ist immer präziser als ein einfaches

Question 29

Welche Aussage zur Stichprobenziehung ist nicht zutreffend?

Accepted Answer

Sie garantiert stets eine genaue Widerspiegelung der Grundgesamtheit in der Stichprobe

Answer

Sie wird genutzt, um eine repräsentative Stichprobe zu ziehen

Answer

Sie erfordert immer eine Zufallsauswahl

Answer

Sie kann die Genauigkeit einer Schätzung erhöhen

Question 30

Welche Art statistischer Schlussfolgerung wird genutzt, wenn die Grundgesamtheit normalverteilt ist und die Stichprobe ausreichend groß?

Accepted Answer

Parametrische Schlussfolgerung

Answer

Nichtparametrische Schlussfolgerung

Answer

Bayes'sche Schlussfolgerung

Answer

Frequentistische Schlussfolgerung

Question 31

Welches der folgenden Verfahren wird verwendet, um zu überprüfen, ob das arithmetische Mittel einer Grundgesamtheit von einem bestimmten Wert abweicht?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Korrelationsanalyse

Question 32

Welcher der folgenden Werte gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass die Hypothese korrekt ist?

Accepted Answer

p-Wert

Answer

Signifikanzniveau

Answer

Konfidenzintervall

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 33

Welche der folgenden Arten von Konfidenzintervallen wird verwendet, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist?

Accepted Answer

z-Intervall

Answer

t-Intervall

Answer

Chi-Quadrat-Intervall

Answer

F-Intervall

Question 34

Welches Maß für die Assoziation zwischen zwei Variablen kann Werte zwischen -1 und 1 annehmen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

p-Wert

Answer

Konfidenzintervall

Question 35

Welcher der folgenden Faktoren führt zu einer VERGRÖSSERUNG der Breite eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Erhöhen des Konfidenzniveaus

Answer

Erhöhen der Stichprobengröße

Answer

Verringern des p-Werts

Answer

Verwenden eines einseitigen Tests

Question 36

Welcher Test wird verwendet, um zu untersuchen, ob zwei Varianzen gleich sind?

Accepted Answer

F-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 37

Welche Art von Variable ist in einer Regressionsanalyse die abhängige Variable?

Accepted Answer

Erklärte Variable

Answer

Erklärende Variable

Answer

Moderierende Variable

Answer

Medierende Variable

Question 38

Wie wirkt sich eine größere Stichprobengröße auf die Zuverlässigkeit eines Hypothesentests aus?

Accepted Answer

Sie erhöht die Zuverlässigkeit.

Answer

Sie verringert die Zuverlässigkeit.

Answer

Sie hat keinen Einfluss auf die Zuverlässigkeit.

Answer

Sie erhöht die Zuverlässigkeit exponentiell.

Question 39

Welche der folgenden Aussagen trifft nicht auf eine Stichprobenverteilung zu?

Accepted Answer

Der Median einer Grundgesamtheit

Answer

Die Verteilung der Mittelwerte von Stichproben aus einer normalverteilten Grundgesamtheit

Answer

Die Verteilung der Proportionen von Stichproben aus einer binomialverteilten Grundgesamtheit

Question 40

Welche Aussage beschreibt einen einseitigen Hypothesentest korrekt?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist.

Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist.

Answer

Die Alternativhypothese wird zugunsten der Nullhypothese abgelehnt.

Answer

Der p-Wert ist immer kleiner als das Signifikanzniveau.

Question 41

Welcher der folgenden Sätze beschreibt am besten den Zweck eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Mit einem Hypothesentest wird beurteilt, ob es hinreichend empirische Belege gibt, um eine Annahme über eine Grundgesamtheit zu stützen oder zu verwerfen.

Answer

Ein Hypothesentest schätzt einen Wert für einen Populationsparameter.

Question 42

Welches Maß wird verwendet, um die Signifikanz eines Hypothesentests zu bestimmen?

Accepted Answer

p-Wert

Answer

t-Wert

Answer

Chi-Quadrat-Wert

Answer

F-Wert

Question 43

Welche Aussage erklärt das Konzept eines Konfidenzintervalls am treffendsten?

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall gibt einen Bereich von Werten an, der den wahren Wert des Populationsparameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Answer

Ein Konfidenzintervall schätzt die Wahrscheinlichkeit, mit der eine zukünftige Stichprobe in einem bestimmten Intervall liegt.

Question 44

Was ist ein Vorteil der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Sie ermöglicht es, den Zusammenhang zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen zu modellieren.

Answer

Die Regressionsanalyse liefert immer eine perfekte Vorhersage zukünftiger Werte.

Question 45

Welches Maß wird zur Beurteilung der Güte der Anpassung eines Regressionsmodells herangezogen?

Accepted Answer

Bestimmtheitsmaß (R-Quadrat)

Answer

Mittlerer absoluter Fehler

Answer

Akaike-Informationskriterium

Answer

Mittlerer quadratischer Fehler

Question 46

Welche Rolle spielen Konfidenzintervalle bei der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Sie liefern einen Bereich von Werten, der die wahren Werte der Regressionskoeffizienten mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Answer

Konfidenzintervalle schätzen den p-Wert für einen Hypothesentest über die Regressionskoeffizienten.

Question 47

Nennen Sie eine typische Anwendung der Regressionsanalyse.

Accepted Answer

Vorhersage zukünftiger Werte basierend auf historischen Daten.

Answer

Testen von Hypothesen über Populationsmittelwerte.

Answer

Erstellung von Konfidenzintervallen für Populationsanteile.

Question 48

Welche Einschränkung der Regressionsanalyse ist zu beachten?

Accepted Answer

Die Regressionsanalyse kann keine Kausalität nachweisen.

Answer

Die Regressionsanalyse ist nur für große Stichproben geeignet.

Answer

Die Regressionsanalyse erfordert immer eine lineare Beziehung zwischen den Variablen.

Question 49

Bei einem Hypothesentest wird die Nullhypothese abgelehnt, wenn der p-Wert:

Accepted Answer

kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau α ist

Answer

nicht berechnet werden kann

Answer

gleich dem Signifikanzniveau α ist

Answer

größer als das Signifikanzniveau α ist

Question 50

Welcher der folgenden Werte ist das Bestimmtheitsmaß einer Regressionslinie?

Accepted Answer

R² (R-Quadrat)

Answer

Achsenabschnitt

Answer

Steigung

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 51

Bei einem zweiseitigen Hypothesentest wird das Signifikanzniveau:

Accepted Answer

auf beide Seiten der Nullhypothese verteilt

Answer

gleichmäßig auf drei Seiten der Nullhypothese verteilt

Answer

nur auf die rechte Seite der Nullhypothese verteilt

Answer

nur auf die linke Seite der Nullhypothese verteilt

Question 52

Welches der folgenden Diagramme wird zur Darstellung der Verteilung von Stichprobenmitteln verwendet?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

F-Verteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Question 53

Welches der folgenden Verfahren wird verwendet, um die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen zu testen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Regressionsanalyse

Answer

ANOVA

Answer

t-Test

Question 54

Welche Aussage über Hypothesentests ist FALSCH?

Accepted Answer

Ein Hypothesentest kann die Nullhypothese beweisen.

Answer

Ein Hypothesentest basiert auf der Annahme einer Nullhypothese.

Answer

Ein Hypothesentest kann die Nullhypothese verwerfen.

Question 55

Ein 95% Konfidenzintervall für die durchschnittliche Körpergröße von Frauen beträgt 1,60m bis 1,65m. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Es besteht eine 95%ige Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Mittelwert der Körpergröße von Frauen innerhalb dieses Intervalls liegt.

Answer

95% aller Frauen haben eine Körpergröße innerhalb des Intervalls.

Question 56

Welche Bedingung ist NICHT notwendig, um eine lineare Regression durchzuführen?

Accepted Answer

Die abhängige Variable muss normalverteilt sein.

Answer

Homoskedastizität der Residuen.

Answer

Linearer Zusammenhang zwischen den Variablen.

Answer

Unabhängigkeit der Residuen.

Question 57

Ein p-Wert von 0,03 bedeutet:

Accepted Answer

Es besteht eine 3%ige Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Ergebnisse zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Nullhypothese ist zu 97% falsch.

Question 58

Was kann man mit der Regressionsanalyse untersuchen?

Accepted Answer

Den Zusammenhang zwischen zwei oder mehr Variablen.

Answer

Nur den Zusammenhang zwischen zwei Variablen.

Question 59

Ein Forscher möchte den Einfluss verschiedener Düngemittel auf das Pflanzenwachstum untersuchen. Welche statistische Methode ist am besten geeignet?

Accepted Answer

ANOVA (Varianzanalyse).

Answer

Chi-Quadrat-Test.

Answer

T-Test.

Question 60

Welche der folgenden Begriffe beschreibt die Fähigkeit eines Tests, eine falsche Nullhypothese zu verwerfen?

Accepted Answer

Power (Teststärke).

Answer

Freiheitsgrade.

Answer

p-Wert.

Answer

Signifikanzniveau.

Question 61

In einem Hypothesentest lautet die Nullhypothese H0: μ = 100. Angenommen, die Voraussetzungen für einen z-Test sind erfüllt. Welche Teststatistik wird verwendet?

Accepted Answer

Z-Wert

Answer

T-Wert

Answer

F-Wert

Answer

Chi-Quadrat-Wert

Question 62

Ein 95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert einer Grundgesamtheit wird berechnet. Die Stichprobe hat eine Standardabweichung von 10 und einen Umfang von 100. Wie breit ist das Konfidenzintervall?

Accepted Answer

ca. 4

Answer

ca. 10

Answer

ca. 8

Answer

ca. 2

Question 63

Was ist das Hauptziel einer Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Die Modellierung einer linearen Beziehung zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines zukünftigen Ereignisses basierend auf vergangenen Daten vorherzusagen.

Answer

Die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei kategorialen Variablen zu bestimmen.

Answer

Den Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier Gruppen auf Signifikanz zu testen.

Question 64

In einem Hypothesentest wird die Nullhypothese H0 verworfen. Was ist die korrekte Schlussfolgerung?

Accepted Answer

Die Alternativhypothese H1 wird angenommen.

Answer

Die Nullhypothese H0 wird beibehalten.

Answer

Die Stichprobe ist nicht repräsentativ.

Answer

Es kann keine Schlussfolgerung gezogen werden.