Hypothesentests in Statistik: Grundlagen und Anwendungen

Question 1

Welcher Fehltyp entsteht, wenn die Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird?

Accepted Answer

Fehler 1. Art

Answer

Fehler 2. Art

Answer

Fehler 3. Art

Answer

Fehler 4. Art

Question 2

Welches Signifikanzniveau findet in der Regel Anwendung bei Hypothesentests?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,10

Answer

0,15

Question 3

Welcher statistische Test dient der Überprüfung der Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

z-Test

Answer

F-Test

Question 4

Was ist die zentrale Idee hinter dem p-Wert?

Accepted Answer

Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, die beobachteten Daten bei Gültigkeit der Nullhypothese zu erhalten.

Answer

Er gibt das Signifikanzniveau an.

Answer

Er gibt die Stichprobengröße an.

Answer

Er gibt den Standardfehler des Mittelwerts an.

Question 5

Welche Aussage über die Power eines Tests ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Alternativhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist.

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie gültig ist.

Answer

Sie ist unabhängig vom Signifikanzniveau.

Answer

Sie ist unabhängig von der Stichprobengröße.

Question 6

Das Gegenteil der Nullhypothese wird bezeichnet als:

Accepted Answer

Alternative Hypothese

Answer

Arbeitshypothese

Answer

Forschungshypothese

Answer

Statistische Hypothese

Question 7

Welcher Test wird verwendet, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit einem bestimmten Wert entspricht?

Accepted Answer

t-Test für einen Mittelwert

Answer

z-Test für einen Proportionswert

Answer

Chi-Quadrat-Test für eine Varianz

Answer

F-Test für eine Varianz

Question 8

Welches Signifikanzniveau wird üblicherweise für Hypothesentests verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,10

Answer

0,01

Answer

0,001

Question 9

Welcher Test wird verwendet, um zu prüfen, ob der Anteilswert einer Grundgesamtheit einem bestimmten Wert entspricht?

Accepted Answer

z-Test für einen Proportionswert

Answer

t-Test für einen Mittelwert

Answer

Chi-Quadrat-Test für eine Varianz

Answer

F-Test für eine Varianz

Question 10

Bei der Ablehnung einer wahren Nullhypothese tritt welcher Fehlertyp auf?

Accepted Answer

Fehler erster Art

Answer

Fehler zweiter Art

Answer

Fehler dritter Art

Answer

Fehler vierter Art

Question 11

Welche Formel schätzt die Varianz einer Stichprobe?

Accepted Answer

s^2 = Σ(x - x̄)^2 / (n - 1)

Answer

s^2 = Σ(x - x̄)^2 / n

Answer

s^2 = Σ(x - μ)^2 / (n - 1)

Answer

s^2 = Σ(x - μ)^2 / n

Question 12

Was bedeutet ein p-Wert < 0,05?

Accepted Answer

Die Nullhypothese ist wahrscheinlich falsch.

Answer

Die Nullhypothese ist wahrscheinlich wahr.

Answer

Die Nullhypothese ist definitiv falsch.

Answer

Die Nullhypothese ist definitiv wahr.

Question 13

Welche Alternativhypothese ist geeignet, um zu prüfen, ob der Frauenanteil in Führungspositionen eines Unternehmens signifikant über 50 % liegt?

Accepted Answer

Ha: p > 0,5

Answer

Ha: p < 0,5

Answer

Ha: p = 0,5

Answer

Ha: p ≠ 0,5

Question 14

Welcher Test dient dem Vergleich der Varianzen zweier Stichproben?

Accepted Answer

F-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationstest

Question 15

Was beschreibt einen Fehler 1. Art?

Accepted Answer

Ablehnung der Nullhypothese, obwohl sie wahr ist.

Answer

Ablehnung der Alternativhypothese, obwohl sie wahr ist.

Answer

Akzeptanz der Nullhypothese, obwohl sie falsch ist.

Question 16

Welche Teststatistik wird zur Prüfung von Mittelwerten herangezogen?

Accepted Answer

z-Statistik oder t-Statistik

Answer

Mann-Whitney-U-Statistik

Answer

Chi-Quadrat-Statistik

Answer

F-Statistik

Question 17

Wie lautet die Nullhypothese für einen Proportionen-Test?

Accepted Answer

p = p0

Answer

p > p0

Answer

p ≠ p0

Answer

p < p0

Question 18

Welche Voraussetzung muss für die Anwendung des t-Tests erfüllt sein?

Accepted Answer

Normalverteilte Grundgesamtheit oder große Stichprobe

Answer

Konnte Varianz

Answer

Abhängige Stichproben

Answer

Kleine Stichprobe

Question 19

Wie wird die Signifikanzschwelle bestimmt?

Accepted Answer

Aus dem Signifikanzniveau und dem Freiheitsgrad

Answer

Aus dem Stichprobenumfang und der Teststatistik

Answer

Aus dem Mittelwert und der Standardabweichung

Question 20

Was ist der Zweck der P-Wert-Berechnung?

Accepted Answer

Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines zufälligen Ergebnisses

Answer

Bestätigung oder Ablehnung der Nullhypothese

Answer

Umrechnung der Punktzahl des Stichprobenergebnisses

Question 21

Welche Aussage zu Stichprobenverteilungen ist richtig?

Accepted Answer

Ihre Form hängt von der Grundgesamtheit und der Stichprobengröße ab.

Answer

Ihre Streuung ist immer größer als die Streuung der Grundgesamtheit.

Answer

Sie sind immer normalverteilt.

Question 22

Was bedeutet es, eine Nullhypothese zu verwerfen?

Accepted Answer

Schlussfolgern, dass sie wahrscheinlich falsch ist.

Answer

Schlussfolgern, dass sie wahrscheinlich wahr ist.

Answer

Schlussfolgern, dass sie mit Sicherheit falsch ist.

Question 23

Welcher der folgenden Fehler tritt auf, wenn die Nullhypothese **fälschlicherweise** verworfen wird?

Accepted Answer

Fehler 1. Art

Answer

Fehler 2. Art

Answer

Kein Fehler

Answer

Fehler 3. Art

Question 24

Bei einem einseitigen Hypothesentest wird der Ablehnungsbereich festgelegt auf:

Accepted Answer

Nur eine Seite der Verteilungsfunktion

Answer

Die Mitte der Verteilungsfunktion

Answer

Den Bereich zwischen Mittelwert und Standardabweichung

Answer

Beide Seiten der Verteilungsfunktion

Question 25

Welcher der folgenden statistischen Tests wird verwendet, um zu prüfen, ob sich zwei **Mittelwerte** unterscheiden?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

F-Test

Answer

ANOVA

Question 26

Welcher der folgenden Schritte wird als **Erster** beim Durchführen eines Hypothesentests unternommen?

Accepted Answer

Aufstellen der Null- und Alternativhypothese

Answer

Berechnen der Teststatistik

Answer

Festlegen des Signifikanzniveaus

Answer

Sammeln von Daten

Question 27

Bei einem Chi-Quadrat-Test wird die erwartete Häufigkeit für eine Zelle berechnet als:

Accepted Answer

Zeilensumme * Spaltensumme / Gesamtsumme

Answer

Zeilensumme - Spaltensumme + Gesamtsumme

Answer

Spaltensumme * Gesamtsumme / Zeilensumme

Answer

Zeilensumme + Spaltensumme - Gesamtsumme

Question 28

Bei einem linksseitigen Hypothesentest wird der Ablehnungsbereich festgelegt auf:

Accepted Answer

den linken Teil der Verteilungsfunktion

Answer

die gesamte Verteilungsfunktion

Answer

den rechten Teil der Verteilungsfunktion

Answer

den Bereich zwischen Mittelwert und Standardabweichung

Question 29

Welcher der folgenden Schritte ist **nicht** Teil des Hypothesentests?

Accepted Answer

Das Ergebnis interpretieren, bevor die Nullhypothese formuliert wird

Answer

Die Null- und Alternativhypothese formulieren

Answer

Den Testwert berechnen

Answer

Schlussfolgerung auf der Grundlage des Ergebnisses ziehen

Question 30

Welche der folgenden Aussagen zur Fehlerwahrscheinlichkeit α ist richtig?

Accepted Answer

α gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist.

Answer

α ist immer größer als 0,05.

Answer

α ist der Testwert.

Answer

α wird nach dem Test festgelegt.

Question 31

Ein zwei Stichproben t-Test wird verwendet, um...

Accepted Answer

die Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben zu vergleichen

Answer

den Mittelwert einer Stichprobe mit einem bekannten Mittelwert zu vergleichen

Answer

die Varianzen zweier Stichproben zu vergleichen

Answer

die Mittelwerte zweier abhängiger Stichproben zu vergleichen

Question 32

Die p-Wert ist...

Accepted Answer

die Wahrscheinlichkeit, ein so extremes oder extremeres Ergebnis zu beobachten, wenn die Nullhypothese wahr ist

Answer

der Testwert

Answer

die Fehlerwahrscheinlichkeit

Answer

die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen

Question 33

Welcher der folgenden Schritte ist **nicht** Teil der Interpretation des Ergebnisses eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die p-Wert auswendig lernen

Answer

Schlussfolgerung auf der Grundlage des p-Werts ziehen

Answer

Das Ergebnis im Kontext der Forschungsfrage betrachten

Question 34

Ein Forscher möchte testen, ob ein neues Medikament die Herzfrequenz von Patienten senkt. Welcher Test wäre hierfür geeignet?

Accepted Answer

Einseitiger t-Test für gepaarte Stichproben

Answer

F-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Zweiseitiger t-Test für unabhängige Stichproben

Question 35

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt die Differenz zwischen dem beobachteten und dem erwarteten Wert in einem Chi-Quadrat-Test?

Accepted Answer

Restquadrat

Answer

p-Wert

Answer

Fehlerwahrscheinlichkeit

Answer

Testwert

Question 36

Welcher Fehlertyp tritt auf, wenn die Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl sie wahr ist?

Accepted Answer

Fehler erster Art

Answer

Signifikanzfehler

Answer

Fehler zweiter Art

Question 37

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit kleiner als ein bestimmter Wert ist?

Accepted Answer

T-Test für einen Mittelwert (linksseitig)

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Regressionsanalyse

Answer

ANOVA

Question 38

Was gibt der p-Wert an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine Stichprobe mit demselben oder extremeren Werten zu beobachten, wenn die Nullhypothese zutrifft.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Question 39

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit sich von einem bestimmten Wert unterscheidet?

Accepted Answer

T-Test für einen Mittelwert (zweiseitig)

Answer

T-Test für zwei unabhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 40

Was ist der Signifikanzgrad beim Hypothesentest?

Accepted Answer

Das maximale Risiko, einen Fehler erster Art zu begehen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler zweiter Art zu begehen.

Answer

Der Wert, mit dem der p-Wert verglichen wird.

Question 41

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu prüfen, ob die Varianzen zweier Grundgesamtheiten gleich sind?

Accepted Answer

F-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

T-Test für einen Mittelwert

Question 42

Welche Aussage über den Hypothesentest ist falsch?

Accepted Answer

Ein Hypothesentest kann definitiv beweisen, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Der p-Wert ist ein Maß für die Stärke der Beweise gegen die Nullhypothese.

Answer

Ein Hypothesentest kann nur zeigen, dass die Nullhypothese wahrscheinlich falsch ist.

Question 43

Welche Aussage zur praktischen Anwendung von Hypothesentests ist korrekt?

Accepted Answer

Hypothesentests sind im Kontext des jeweiligen Forschungsproblems zu interpretieren.

Answer

Hypothesentests sind immer zuverlässig.

Answer

Die Wahl des Signifikanzniveaus ist beliebig.

Question 44

Welches Ereignis stellt einen Fehler vom Typ II dar?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird nicht verworfen, obwohl sie falsch ist.

Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, obwohl sie wahr ist.

Answer

Die Alternativhypothese wird verworfen, obwohl sie falsch ist.

Question 45

Welche Maßnahme erhöht die Teststärke?

Accepted Answer

Erhöhung der Stichprobengröße.

Answer

Reduzierung der Effektstärke.

Answer

Verwendung eines einseitigen Tests.

Answer

Verringerung des Signifikanzniveaus.

Question 46

Welcher t-Test wird verwendet, um den Mittelwert einer Normalverteilung mit unbekannter Varianz zu testen?

Accepted Answer

t-Test für Mittelwerte mit unbekannter Varianz

Answer

z-Test für Mittelwerte.

Answer

Chi-Quadrat-Test für Mittelwerte.

Answer

t-Test für Mittelwerte mit bekannter Varianz

Question 47

Welche Annahme muss für einen Chi-Quadrat-Test für Proportionen erfüllt sein?

Accepted Answer

Die erwartete Anzahl in jeder Zelle muss größer oder gleich 5 sein.

Answer

Die Stichprobe muss normalverteilt sein.

Answer

Die Varianzen der Gruppen müssen gleich sein.

Question 48

Welcher F-Test wird verwendet, um die Varianzen zweier Normalverteilungen zu testen?

Accepted Answer

F-Test für Varianzen.

Answer

Chi-Quadrat-Test für Varianzen.

Answer

t-Test für Varianzen.

Answer

F-Test für Mittelwerte.

Question 49

Wie lautet die Nullhypothese für einen t-Test für Mittelwertunterschiede zwischen zwei unabhängigen Gruppen?

Accepted Answer

μ₁ = μ₂

Answer

μ₁ > μ₂

Answer

μ₁ ≠ μ₂

Answer

μ₁ < μ₂

Question 50

Was ist ein Vorteil parametrischer Tests?

Accepted Answer

Sie sind in der Regel leistungsfähiger als nichtparametrische Tests.

Answer

Sie können auf beliebige Daten angewendet werden.

Answer

Sie sind einfacher durchzuführen als nichtparametrische Tests.

Question 51

Welches Kriterium ist bei der Auswahl einer geeigneten Teststatistik von Bedeutung?

Accepted Answer

Die Art der Daten.

Answer

Die Stichprobengröße.

Answer

Die Verfügbarkeit von Software.

Answer

Die Höhe des Signifikanzniveaus.

Question 52

Welche Voraussetzung muss für einen einseitigen Hypothesentest erfüllt sein?

Accepted Answer

Es besteht eine klare Vorhersage über die Richtung des Effekts.

Answer

Die Daten müssen normalverteilt sein.

Answer

Der Stichprobenumfang muss ausreichend groß sein.

Question 53

Was bedeutet es, einen Hypothesentest auf einem Signifikanzniveau von 0,05 durchzuführen?

Accepted Answer

Wir sind bereit, ein Risiko von 5 % einzugehen, die Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.

Answer

Wir sind zu 5 % sicher, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Wir sind zu 95 % sicher, dass die Nullhypothese falsch ist.

Question 54

Welches ist der erste Schritt bei der Durchführung eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Definieren der Null- und Alternativhypothesen

Answer

Sammeln von Daten

Answer

Interpretieren der Ergebnisse

Answer

Berechnen der Prüfgröße

Question 55

Wie lautet die Nullhypothese für einen Hypothesentest auf einen Unterschied zwischen zwei Mittelwerten?

Accepted Answer

μ1 - μ2 = 0

Answer

μ1 < μ2

Answer

μ1 ≠ μ2

Answer

μ1 > μ2

Question 56

Wie lautet die p-Wert-Regel für ein Signifikanzniveau von 5 %?

Accepted Answer

Wenn p < 0,05, weisen wir die Nullhypothese zurück

Answer

Wenn p < 0,10, weisen wir die Nullhypothese zurück

Answer

Wenn p > 0,10, weisen wir die Nullhypothese zurück

Answer

Wenn p > 0,05, weisen wir die Nullhypothese zurück

Question 57

Welche der folgenden Aussagen ist eine korrekte Interpretation eines p-Werts von 0,04?

Accepted Answer

Es besteht ein statistischer signifikanter Unterschied zwischen den verglichenen Gruppen.

Answer

Es besteht kein statistischer signifikanter Unterschied zwischen den verglichenen Gruppen.

Answer

Die Nullhypothese ist mit 96 %iger Sicherheit wahr.

Question 58

Welcher Test wird verwendet, um die Varianzen zweier Grundgesamtheiten zu vergleichen?

Accepted Answer

F-Test

Answer

z-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test