Logik lernen: Online-Quizze und Übungen für Studierende

Question 1

Was ist das charakteristische Merkmal deduktiver Argumente?

Accepted Answer

Die Schlussfolgerung ergibt sich zwingend aus den Prämissen, wenn diese wahr sind.

Answer

Die Prämissen sind wahrscheinlich wahr, aber die Schlussfolgerung ist nicht garantiert wahr.

Answer

Die Prämissen und die Schlussfolgerung sind immer wahr.

Answer

Die Schlussfolgerung ergibt sich aus den Prämissen, auch wenn diese falsch sind.

Question 2

Welche Aussage folgt logisch aus den folgenden beiden Aussagen:
1. Alle Säugetiere sind Wirbeltiere.
2. Alle Wirbeltiere haben ein Rückgrat?

Accepted Answer

Alle Säugetiere haben ein Rückgrat.

Answer

Alle Wirbeltiere sind Säugetiere.

Answer

Einige Säugetiere haben kein Rückgrat.

Answer

Alle Wirbeltiere haben Säugetiere.

Question 3

Überprüfe die Gültigkeit dieses Syllogismus: Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Also ist Sokrates sterblich.

Accepted Answer

Gültig und wahr

Answer

Ungültig und wahr

Answer

Gültig und falsch

Answer

Ungültig und falsch

Question 4

Welche der folgenden Aussagen ist in der Aussagenlogik ungültig?

Accepted Answer

Der Umkehrschluss: (C → D) ↔ (D → C)

Answer

Der Satz von De Morgan: ~(A ∧ B) ↔ (~A ∨ ~B)

Answer

Das Ausschließlichkeitsgesetz: (E → F) ∨ (F → E)

Answer

Identitätsgesetz: (G → G)

Question 5

Was ist das charakteristische Merkmal einer Tautologie?

Accepted Answer

Sie ist immer wahr, unabhängig von den Wahrheitswerten ihrer Bestandteile.

Answer

Sie enthält keine Verneinungen.

Answer

Sie ist äquivalent zu ihrer Kontraposition.

Answer

Sie hat nur eine Variable.

Question 6

Welche Aussage ergibt sich logisch aus den Aussagen "Alle Menschen sind sterblich" und "Sokrates ist ein Mensch"?

Accepted Answer

Sokrates ist sterblich

Answer

Alle Griechen sind sterblich

Answer

Sokrates ist ein Philosoph

Answer

Alle Lebewesen sind sterblich

Question 7

Welche logische Schlussfolgerung ergibt sich aus den Aussagen "Alle Menschen sind sterblich" und "Sokrates ist ein Mensch"?

Accepted Answer

Sokrates ist sterblich

Answer

Sokrates ist unsterblich

Answer

Alle sterblichen Wesen sind Menschen

Answer

Keine Menschen sind sterblich

Question 8

Welche der folgenden Aussagen ist logisch äquivalent zu ¬(P → Q)?

Accepted Answer

P und nicht Q

Answer

Nicht (nicht P und nicht Q)

Answer

Q impliziert P

Answer

(Nicht Q impliziert nicht P) impliziert (P impliziert Q)

Question 9

Welche Aussage ist eine logisch gültige Schlussfolgerung aus den folgenden Aussagen?
(1) Alle Hunde sind Säugetiere.
(2) Mein Haustier ist ein Hund.

Accepted Answer

Mein Haustier ist ein Säugetier.

Answer

Säugetiere sind Hunde.

Answer

Nicht alle Hunde sind Haustiere.

Answer

Mein Haustier ist keine Katze.

Question 10

Ist die folgende Aussage eine wohlgeformte Prädikatenlogik-Formel? ∀x(Mensch(x) → Sterblich(x))

Accepted Answer

Ja

Answer

Nein

Question 11

Welche Struktur kennzeichnet ein logisches Aussagenargument?

Accepted Answer

Eine oder mehrere Aussagen als Voraussetzungen und eine Schlussfolgerung

Answer

Eine einzelne Aussage

Answer

Eine Kombination mehrerer Aussagen

Question 12

Was besagt das Prinzip der Deduktion?

Accepted Answer

Aus wahren Prämissen folgt immer eine wahre Schlussfolgerung.

Answer

Aus falschen Prämissen kann manchmal eine wahre Schlussfolgerung folgen.

Answer

Aus mehreren Annahmen kann eine wahrscheinliche Folgerung gezogen werden.

Question 13

Wie geht man in der Logik typischerweise bei einem direkten Beweis vor?

Accepted Answer

Man leitet aus den Prämissen schrittweise Zwischenschritte ab, bis man die Schlussfolgerung erreicht.

Answer

Man formuliert zuerst die Schlussfolgerung und sucht dann Prämissen, die sie stützen.

Answer

Man überprüft die Wahrheit der Prämissen, um die Gültigkeit der Schlussfolgerung sicherzustellen.

Question 14

Wie wird der Wahrheitswert einer zusammengesetzten Aussage bestimmt?

Accepted Answer

Er hängt von den Wahrheitswerten der Teilaussagen ab und kann wahr oder falsch sein.

Answer

Unabhängig von den Wahrheitswerten der Teilaussagen ist er immer wahr.

Answer

Unabhängig von den Wahrheitswerten der Teilaussagen ist er immer falsch.

Answer

Er ergibt sich aus der Summe der Wahrheitswerte der Teilaussagen.

Question 15

In der Prädikatenlogik legt ein Quantor den Geltungsbereich für welche Elemente fest?

Accepted Answer

Variablen in Aussagen

Answer

die Gültigkeit einer Aussage

Answer

die Eigenschaft, die ein Prädikat beschreibt

Question 16

Welches Kriterium entscheidet über die Gültigkeit eines Arguments in der Aussagenlogik?

Accepted Answer

Die logische Ableitung der Schlussfolgerung aus den Prämissen

Answer

Die Wahrheit der Prämissen und die Wahrheit der Schlussfolgerung

Answer

Der Grad der Überzeugungskraft des Arguments

Answer

Die Relevanz der Prämissen zur Schlussfolgerung

Question 17

Welche Aussage ist in der Aussagenlogik immer wahr?

Accepted Answer

p oder nicht p

Answer

p und nicht p

Answer

nicht p

Question 18

Welche Funktion haben Prädikate in der Prädikatenlogik?

Accepted Answer

Eigenschaften von Objekten beschreiben

Answer

Unbekannte Werte ersetzen

Answer

Aussagen verbinden

Answer

Wahrheitswerte festlegen

Question 19

Was ist die treffendste Definition für eine kategorische Aussage?

Accepted Answer

Eine Aussage, die für alle Mitglieder einer Gruppe gilt.

Answer

Eine Aussage, die nur für einige Mitglieder einer Gruppe gilt.

Answer

Eine Aussage, die eine hypothetische Situation beschreibt.

Answer

Eine Aussage, die eine subjektive Meinung ausdrückt.

Question 20

Welche Aussage lässt sich logisch aus den folgenden Aussagen ableiten: 'Alle Menschen sind sterblich' und 'Sokrates ist ein Mensch'?

Accepted Answer

Sokrates ist sterblich

Answer

Alle Sterblichen sind Menschen

Answer

Sokrates ist unsterblich

Answer

Alle Menschen sind unsterblich

Question 21

Frage zur Quantorenlogik:

Was ist Quantorenlogik? Erläutern Sie ihre Verbindung zur Prädikatenlogik und ihre Bedeutung für die Formulierung allgemeiner Aussagen.

Accepted Answer

Quantorenlogik erweitert die Prädikatenlogik, indem sie Aussagen über alle oder einige Elemente einer Menge zulässt.

Answer

Quantorenlogik ist eine eigenständige Logik, die nicht mit der Prädikatenlogik zusammenhängt.

Answer

Quantoren können nur in Aussagen über bestimmte Mengen wie die natürlichen Zahlen verwendet werden.

Answer

Quantorenlogik dient ausschließlich der Formulierung allgemeiner Aussagen.

Question 22

Was ist eine logische Tautologie und wie hängen Tautologien mit logischer Gültigkeit zusammen?

Accepted Answer

Eine Tautologie ist eine Aussage, die immer wahr ist, unabhängig vom Wahrheitswert ihrer Bestandteile.

Answer

Eine Tautologie ist eine Aussage, die immer falsch ist.

Answer

Eine Tautologie ist eine Aussage, die nur wahr ist, wenn alle ihre Bestandteile wahr sind.

Answer

Eine Tautologie ist eine Aussage, deren Wahrheitswert vom Wahrheitswert ihrer Bestandteile abhängt.

Question 23

Welche der folgenden Aussagen ist eine Kontradiktion? Eine Kontradiktion ist eine Aussage, die unter allen Belegungen ihrer Aussagenvariablen falsch ist.

Accepted Answer

p und nicht p

Answer

p oder nicht p

Answer

p impliziert q

Answer

p ist äquivalent zu q

Question 24

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Beziehung zwischen den Begriffen "Mensch" und "Sterblich"?

Accepted Answer

Sterblich ist ein Unterbegriff von Mensch.

Answer

Mensch ist ein Oberbegriff von Sterblich.

Answer

Mensch und Sterblich sind gleichbedeutende Begriffe.

Answer

Mensch und Sterblich haben keinen logischen Zusammenhang.

Question 25

Welche der folgenden Methoden zur Bewertung von Argumenten basiert auf der Analyse ihrer logischen Struktur?

Accepted Answer

Formallogik

Answer

Dialektik

Answer

Rhetorik

Answer

Hermeneutik

Question 26

Welche der folgenden logischen Verknüpfungen ist mit der englischen Konjunktion "und" vergleichbar?

Accepted Answer

Konjunktion

Answer

Disjunktion

Answer

Implikation

Answer

Äquivalenz

Question 27

Welcher der folgenden Philosophen gilt als Begründer der modernen Logik?

Accepted Answer

Gottlob Frege

Answer

Aristoteles

Answer

René Descartes

Answer

Bertrand Russell

Question 28

Welche der folgenden Eigenschaften ist für eine logisch gültige Argumentation erforderlich?

Accepted Answer

Ableitbarkeit der Schlussfolgerung

Answer

Wahrheit der Prämissen

Answer

Überzeugungskraft der Argumente

Answer

Plausibilität der Behauptungen

Question 29

Frage zur Anwendung der Prädikatenlogik:

Übersetzen Sie die folgende Aussage in die Prädikatenlogik:

Aussage: Alle Studierenden, die in Informatik promovieren, sind versiert im Programmieren.

Accepted Answer

∀x(Studierend(x) ∧ Doktorand_Informatik(x) → Versiert_Programmieren(x))

Answer

∃x(Studierend(x) ∧ Doktorand_Informatik(x) ∧ Versiert_Programmieren(x))

Answer

∀x(Doktorand_Informatik(x) → (Studierend(x) ∧ Versiert_Programmieren(x)))

Answer

∃x(Studierend(x) ∧ Doktorand_Informatik(x) ∨ Versiert_Programmieren(x))

Question 30

Welcher der folgenden Syllogismen ist gültig?

Accepted Answer

Alle Säugetiere haben Fell. Alle Hunde sind Säugetiere. Daher haben alle Hunde Fell.

Answer

Einige Katzen sind schwarz. Alle schwarzen Tiere sind Vögel. Daher sind einige Katzen Vögel.

Answer

Kein Mensch ist unsterblich. Sokrates ist ein Mensch. Daher ist Sokrates unsterblich.

Answer

Alle Bäume sind grün. Alle Pflanzen sind Bäume. Daher sind alle Pflanzen grün.

Question 31

Was ist die Kontraposition der Aussage "Wenn es regnet, wird die Straße nass."?

Accepted Answer

Wenn die Straße nicht nass ist, regnet es nicht.

Answer

Wenn es nicht regnet, ist die Straße nass.

Answer

Wenn die Straße nass ist, regnet es.

Answer

Wenn es regnet, ist die Straße nicht nass.

Question 32

Welcher der folgenden Fehler wird in dem Argument "Alle Hunde sind süß, weil mein Hund süß ist" begangen?

Accepted Answer

Eilige Verallgemeinerung

Answer

Frage voraussetzen

Answer

Ad Hominem

Answer

Strohmann

Question 33

Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie?

Accepted Answer

Es regnet oder es regnet nicht.

Answer

Wenn es regnet, ist die Straße nass.

Answer

Alle Menschen sind sterblich.

Answer

Manche Hunde können nicht bellen.

Question 34

Welcher Begriff beschreibt die Beziehung zwischen Prämisse und Schlussfolgerung in einem deduktiven Argument?

Accepted Answer

Gültig

Answer

Falsifizierbar

Answer

Induktiv

Answer

Transzendent

Question 35

Welche Methode zur Logikentwicklung geht auf Aristoteles zurück?

Accepted Answer

Propositionallogik

Answer

Prädikatenlogik

Answer

Modale Logik

Answer

Fuzzy-Logik

Question 36

Welches Kriterium ist bei der Bewertung der Stärke eines logischen Arguments am entscheidendsten?

Accepted Answer

Die Gültigkeit der Argumentstruktur

Answer

Die Anzahl der Prämissen

Answer

Die Länge der Schlussfolgerung

Answer

Die Glaubwürdigkeit der Beweise

Question 37

Welche der folgenden Aussagen über Logik ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie ist eine Wissenschaft, die sich mit der Struktur gültiger Argumente beschäftigt.

Answer

Sie ist eine Methode, die die Wahrheit aller Aussagen garantiert.

Answer

Sie ist ein philosophisches System, das die Realität erklärt.

Answer

Sie ist eine Kunstform, die kreativen Selbstausdruck ermöglicht.

Question 38

Welche zentralen Unterschiede bestehen zwischen intuitionistischer und klassischer Logik?

Accepted Answer

Intuitionistische Logik verwirft das Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten, während klassische Logik es akzeptiert.

Accepted Answer

Intuitionistische Logik verwendet nur konstruktive Beweise, während klassische Logik auch nicht-konstruktive Beweise zulässt.

Answer

Intuitionistische Logik ist eine abgeschwächte Form der klassischen Logik mit einem reduzierten Axiomensystem.

Answer

Intuitionistische Logik hat keine Anwendungen in der Mathematik, während klassische Logik weit verbreitet ist.

Question 39

Welches Merkmal ist typisch für formale logische Systeme?

Accepted Answer

Ermöglichung deduktiver Schlüsse

Answer

Abhängigkeit von natürlicher Sprache

Answer

Kontextabhängigkeit ihrer Gültigkeit

Answer

Leichte Verständlichkeit und intuitive Anwendung

Question 40

Wie wirkt sich die Struktur natürlicher Sprache auf die logische Auslegung aus?

Accepted Answer

Die Mehrdeutigkeit natürlicher Sprache kann zu logischen Widersprüchen führen.

Answer

Die Struktur natürlicher Sprache hat keinen Einfluss auf logische Auslegungen.

Answer

Logik kann die Mehrdeutigkeit natürlicher Sprache vollständig beseitigen.

Question 41

Welche grundlegende Schlussfolgerung lässt sich aus der Existenz logischer Paradoxien für die Verlässlichkeit logischen Denkens ziehen?

Accepted Answer

Logisches Denken ist in seiner grundlegenden Form nicht zuverlässig.

Answer

Logische Paradoxien sind nur theoretische Kuriositäten ohne praktische Bedeutung.

Answer

Logische Paradoxien können durch eine präzisere Definition von Logik vollständig aufgelöst werden.

Answer

Logische Paradoxien beweisen die Überlegenheit intuitiven Denkens gegenüber logischem Denken.

Question 42

Wie trägt die Universalgültigkeit in der Aussagenlogik zur Ableitung neuer Aussagen aus vorhandenen Informationen bei?

Accepted Answer

Sie ermöglicht die Ableitung neuer Aussagen, die für alle Fälle gelten.

Answer

Sie garantiert die Wahrheit von Aussagen in allen Situationen.

Answer

Sie ist für die Ableitung neuer Aussagen irrelevant.

Question 43

Wie trägt die Logik zur Formalisierung mathematischer Konzepte bei und welche Rolle spielt sie bei der Entwicklung mathematischer Theorien?

Accepted Answer

Logik ist entscheidend für mathematische Beweise, da sie die Gültigkeit von Schlussfolgerungen sicherstellt.

Answer

Logik dient nur zur Darstellung mathematischer Beweise.

Answer

Logik hat keinen Einfluss auf die Formalisierung mathematischer Konzepte.

Question 44

Was besagt der Satz vom ausgeschlossenen Dritten?

Accepted Answer

Entweder eine Aussage ist wahr oder falsch.

Answer

Wenn eine Aussage wahr ist, ist ihre Negation falsch.

Answer

Zwei widersprüchliche Aussagen können beide wahr sein.

Answer

Eine Aussage kann gleichzeitig wahr und falsch sein.

Question 45

Welche der folgenden Schlussfolgerungen ist aus den Aussagen "Alle Äpfel sind Früchte" und "Alle Früchte enthalten Vitamine" logisch ableitbar?

Accepted Answer

Alle Äpfel enthalten Vitamine.

Answer

Alle Vitamine sind in Äpfeln enthalten.

Answer

Einige Früchte sind keine Äpfel.

Answer

Alle Vitamine sind Äpfel.

Question 46

Welcher Fehlschluss liegt vor, wenn argumentiert wird: "Der Angeklagte muss schuldig sein, denn andernfalls würde er sich nicht versteckt haben."

Accepted Answer

Affirmation der Konsequenz

Answer

Negation der Antezedenz

Answer

Verneinter Nachsatz

Answer

Zirkelargument

Question 47

Welche Regel der natürlichen Deduktion erlaubt es, aus einer Aussage und ihrer Negation einen Widerspruch abzuleiten?

Accepted Answer

Kontradiktionseinführung

Answer

Konjunktionseinführung

Answer

Disjunktionseinführung

Answer

Modus Tollens

Question 48

Welche der folgenden Aussagen ist eine existenzielle Aussage?

Accepted Answer

Es gibt Studierende, die faul sind.

Answer

Alle Studierenden sind fleißig.

Answer

Kein Studierender ist faul.

Answer

Die meisten Studierenden sind intelligent.

Question 49

Welcher der folgenden Sätze ist eine logische Äquivalenz?

Accepted Answer

P → Q und Q → P

Answer

P ∨ Q und ¬P → Q

Answer

P ∧ Q und ¬(P ∨ Q)

Answer

¬(P ∧ Q) und ¬P ∨ ¬Q

Question 50

Was besagt das Prinzip der Indirekten Beweisführung?

Accepted Answer

Es wird zunächst angenommen, dass die Behauptung falsch ist, um dann einen Widerspruch herzuleiten.

Answer

Es wird zunächst angenommen, dass die Behauptung wahr ist, um dann zu zeigen, dass sie wahr sein muss.

Answer

Es werden zwei widersprüchliche Aussagen aufgestellt, und dann wird gezeigt, dass eine davon wahr sein muss.

Answer

Es wird eine Aussage aufgestellt und dann eine Reihe von logischen Schritten durchgeführt, um zu zeigen, dass sie wahr sein muss.

Question 51

Wie lassen sich logische Prinzipien einsetzen, um Trugschlüsse zu erkennen und ihre Gültigkeit zu prüfen?

Accepted Answer

Durch Analyse der logischen Struktur des Arguments

Answer

Durch Bewertung der emotionalen Wirkung des Arguments

Answer

Durch Berücksichtigung der persönlichen Überzeugungen des Verfassers

Answer

Durch Verlassen auf Intuition

Question 52

Was beschreibt die Stärke der logischen Verbindung zwischen Prämissen und Schlussfolgerung in einem deduktiven Argument?

Accepted Answer

Gültigkeit

Answer

Wahrheitsgehalt

Answer

Relevanz

Answer

Überzeugungskraft

Question 53

Was ist Meta-Logik und welche Bedeutung hat sie für das Verständnis der Möglichkeiten und Grenzen formaler Logiksysteme?

Accepted Answer

Meta-Logik untersucht die Grundlagen und Eigenschaften formaler Logiksysteme.

Answer

Meta-Logik wendet Logik auf praktische Probleme in der realen Welt an.

Answer

Meta-Logik ist ein Teilgebiet der Aussagenlogik.

Question 54

Welche Rolle spielen logische Prinzipien im Rechtssystem? Erläutern Sie ihre Bedeutung für die Auslegung von Gesetzen, die Bewertung von Beweisen und die Formulierung rechtlicher Entscheidungen.

Accepted Answer

Logische Prinzipien sind in allen drei Bereichen von entscheidender Bedeutung: Auslegung von Gesetzen, Bewertung von Beweisen und Formulierung rechtlicher Entscheidungen.

Answer

Logische Prinzipien werden nur zur Auslegung von Gesetzen herangezogen.

Answer

Logische Prinzipien sind nur für die Bewertung von Beweisen relevant.

Question 55

Welcher der folgenden Schlüsse ist ein gültiger Syllogismus? Ein gültiger Syllogismus ist ein Schluss, bei dem die Schlussfolgerung logisch aus den Prämissen folgt.

Accepted Answer

Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Also ist Sokrates sterblich.

Answer

Alle Vögel können fliegen. Ein Pinguin ist kein Vogel. Also kann ein Pinguin nicht fliegen.

Answer

Einige Autos sind rot. Mein Auto ist ein Auto. Also ist mein Auto rot.

Answer

Alle Hunde bellen. Mein Haustier bellt nicht. Also ist mein Haustier kein Hund.

Question 56

Welcher der folgenden Fehlschlüsse wird verwendet, wenn man annimmt, dass eine Korrelation zwischen zwei Ereignissen eine Kausalität impliziert?

Accepted Answer

Post-hoc-Fehlschluss

Answer

Trugschluss des falschen Dilemmas

Answer

Zirkelschluss

Answer

Ad-hominem-Fehlschluss

Question 57

Welche der folgenden Aussagen ist ein Beispiel für eine Proposition? Eine Proposition ist eine Aussage, die entweder wahr oder falsch sein kann.

Accepted Answer

Die Sonne scheint.

Answer

Wie geht es dir?

Answer

Ich liebe dich.

Answer

Bitte schließ die Tür.

Question 58

Welcher der folgenden Trugschlüsse kennzeichnet sich durch die Verwendung von emotionaler Ansprache anstelle logischer Argumente?

Accepted Answer

Ad Hominem

Answer

Affirmation der Konsequenz

Answer

Zirkelschluss

Answer

Strohmann

Question 59

Welche der folgenden Aussagen ist eine tautologische Aussage? Eine tautologische Aussage ist eine Aussage, die in allen möglichen Fällen wahr ist.

Accepted Answer

Entweder regnet es oder es regnet nicht.

Answer

Alle Hunde sind schwarz.

Answer

Einige Katzen sind weiß.

Answer

Wenn es regnet, wird die Straße nass.

Question 60

Welches der folgenden Quantoren drückt aus, dass etwas für alle Elemente einer Menge gilt?

Accepted Answer

Für alle

Answer

Es gibt höchstens ein

Answer

Es gibt mindestens ein

Answer

Für einige

Question 61

Welcher der folgenden Sätze beschreibt am besten den Zweck der Logik?

Accepted Answer

Die Analyse und Bewertung logischer Argumente

Answer

Die Verbesserung der Gedächtnisleistung

Answer

Die Lösung mathematischer Probleme

Answer

Die Erzeugung neuer Ideen

Question 62

Welche der folgenden Eigenschaften ist charakteristisch für ein deduktives Argument? Ein deduktives Argument ist ein logisches Argument, bei dem die Schlussfolgerung aus den Prämissen logisch folgt.

Accepted Answer

Die Wahrheit der Prämissen garantiert die Wahrheit der Schlussfolgerung.

Answer

Die Schlussfolgerung ist immer allgemeiner als die Prämissen.

Answer

Die Prämissen liefern wahrscheinlich eine wahre Schlussfolgerung.

Question 63

Welche der folgenden Aussagen ist eine gültige logische Schlussfolgerung?

Accepted Answer

Wenn es regnet, wird die Straße nass. Es regnet. Folglich wird die Straße nass.

Answer

Wenn es regnet, wird die Straße trocken.

Answer

Es regnet nicht, daher ist die Straße nass.

Answer

Die Straße ist nass, daher hat es geregnet.

Question 64

Welcher der folgenden Fehlschlüsse beschreibt den Versuch, die Ursache einer Behauptung zu beweisen, indem man dieselbe Behauptung wiederholt?

Accepted Answer

Zirkelschluss (Circulus in probando)

Answer

Ablenkungsmanöver (Red Herring)

Answer

Strohmann-Argument (Strawman)

Answer

Angriff auf die Person (Ad-hominem-Angriff)