Potenzen und Wurzeln lernen: Interaktive Übungen und Quizze für Klasse 10

Question 1

Berechne das Ergebnis der Potenzierung: (2^3)²

Accepted Answer

64

Answer

8

Answer

16

Answer

32

Question 2

Vereinfache den Ausdruck: (a³)²

Accepted Answer

a⁶

Answer

a⁹

Answer

a²/6

Answer

a²/9

Question 3

Vereinfache den Ausdruck: 3²⁻¹

Accepted Answer

1/3

Answer

3

Answer

⅓

Answer

9

Question 4

Vereinfache den Ausdruck: (ab)²/(bc)

Accepted Answer

a²/b

Answer

a/b²

Answer

b²/a

Answer

a²/bc

Question 5

Vereinfache den Term (x⁻²)^3:

Accepted Answer

x⁻⁸

Answer

x⁶

Answer

x⁻⁶

Answer

x⁸

Question 6

Berechne den Wert von 2⁰:

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

Unbestimmt

Question 7

Bestimme den Wert von √(-16):

Accepted Answer

-4i

Answer

4i

Answer

16

Answer

-16

Question 8

Vereinfache den Ausdruck √(x⁴ * y²):

Accepted Answer

x²y

Answer

x⁴y²

Answer

xy²

Answer

x²y²

Question 9

Löse die Ungleichung: 4ˣ > 64

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x > 3

Answer

x < 3

Question 10

Berechne den Wert von (27^{1/3}).

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

27

Answer

81

Question 11

Vereinfache den Ausdruck ((sqrt[3]{rac{x}{y}})^6).

Accepted Answer

(rac{x^6}{y^2})

Answer

(rac{x^2}{y^6})

Answer

(rac{x^3}{y^6})

Answer

(rac{x^6}{y^3})

Question 12

Vereinfache den Ausdruck: (4x²y³)^-2

Accepted Answer

1/16x^4y^6

Answer

16x^4y^6

Answer

1/64x^4y^6

Answer

64x^4y^6

Question 13

Vereinfache den Ausdruck: (2³)^4

Accepted Answer

2¹⁶

Answer

2⁷

Answer

2¹²

Answer

2²⁴

Question 14

Berechne den Wert von: **(-3)^0**

Accepted Answer

1

Answer

-3

Answer

0

Answer

-1

Question 15

Vereinfache den Ausdruck (2³)²:

Accepted Answer

2⁶

Answer

2⁶+

Answer

2⁹

Answer

2⁶⁻²

Question 16

Berechne die Länge der Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlänge 5 cm:

Accepted Answer

5√2 cm

Answer

5 cm

Answer

10 cm

Question 17

Wie lautet der Wert von 4⁻²?

Accepted Answer

1/16

Answer

-16

Answer

-8

Answer

1/8

Question 18

Schreibe die Wurzel √5 als Potenz mit rationalem Exponenten.

Accepted Answer

5^(1/2)

Answer

25^(1/2)

Answer

5⁻²

Answer

5²

Question 19

Welche Zahlen erfüllen die Gleichung x² = 81?

Accepted Answer

x = 9 oder x = -9

Answer

x = -9

Answer

x = 9

Answer

x = 40,5

Question 20

Berechne den Wert der Potenz 2^3.

Accepted Answer

8

Answer

12

Answer

6

Answer

10

Question 21

Berechne den Wert von (3^2)^-1.

Accepted Answer

1/9

Answer

9

Answer

3

Answer

1/3

Question 22

Welche der folgenden Zahlen ist rational?

Accepted Answer

√9

Answer

π

Answer

e

Answer

√2

Question 23

Vereinfache den Ausdruck (√3 + √5)².

Accepted Answer

8 + 2√15

Answer

8 - 2√15

Answer

16 + 2√15

Answer

16 - 2√15

Question 24

Welche der folgenden Zahlen ist irrational?

Accepted Answer

π

Answer

1/2

Answer

0

Question 25

Vereinfache den Ausdruck (2x^-1 * y^3)².

Accepted Answer

4x² * y⁶

Answer

2x² * y³

Answer

4x³ * y⁶

Answer

2x³ * y³

Question 26

Berechne: (2³)²

Accepted Answer

64

Answer

12

Answer

25

Answer

16

Question 27

Bestimme den Wert von x in der Gleichung: √x = 5

Accepted Answer

25

Answer

10

Answer

125

Answer

5

Question 28

Berechne: (-3)^-2

Accepted Answer

1/9

Answer

-9

Answer

-1/9

Answer

9

Question 29

Schreibe a^(1/5) als Wurzel:

Accepted Answer

⁵√a

Answer

√a⁵

Answer

1/√a⁵

Answer

a⁵

Question 30

Berechne: 8^(2/3)

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

64

Answer

16

Question 31

Bestimme die Lösungen der Gleichung: x² - 9 = 0

Accepted Answer

x = 3 oder x = -3

Answer

x = -3

Answer

x = 9

Answer

x = 3

Question 32

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis?

Accepted Answer

Potenzen mit gleicher Basis werden durch Addition der Exponenten multipliziert.

Answer

Potenzen mit gleicher Basis werden durch Subtraktion der Exponenten dividiert.

Answer

Potenzen mit gleicher Basis werden durch Multiplikation der Exponenten dividiert.

Question 33

Vereinfache den Ausdruck (2^-2):

Accepted Answer

1/4

Answer

-4

Answer

4

Answer

1/2

Question 34

Welcher Ausdruck ist das Ergebnis der Vereinfachung von (4x²)^-1?

Accepted Answer

1/(4x2)

Answer

4x2

Answer

1/(2x2)

Answer

2/(4x2)

Question 35

Welche Zahl ist die Quadratwurzel aus 64?

Accepted Answer

8

Answer

16

Answer

32

Answer

4

Question 36

Vereinfache den Ausdruck √(16):

Accepted Answer

4

Answer

-4

Answer

8

Answer

1/4

Question 37

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein rationaler Exponent?

Accepted Answer

1/3

Answer

π

Answer

√5

Answer

-3

Question 38

Vereinfache den Ausdruck (4^1/2):

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

8

Answer

1/2

Question 39

Berechne den Wert von (x^1/3)³:

Accepted Answer

x

Answer

x2

Answer

x1/3

Question 40

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Berechnung von Potenzen mit rationalen Exponenten?

Accepted Answer

a^m/n = (√a)^m

Answer

a^m/n = a^m+n

Answer

a^m/n = a^n-m

Answer

a^m/n = a^n/m