Wahrscheinlichkeit in Mathe Klasse 8: Lerne Zufall und Wahrscheinlichkeiten

Question 1

Welche der folgenden Aussagen zur Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist korrekt?

Accepted Answer

Sie liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Sie kann auch negative Werte annehmen.

Answer

Sie ist immer 1, wenn das Ereignis eintritt.

Answer

Sie ist abhängig von der Tageszeit.

Question 2

Welches der folgenden Zufallsexperimente ist abhängig?

Accepted Answer

Ziehen einer Karte aus einem gemischten Kartenspiel ohne Zurücklegen

Answer

Zufällige Auswahl einer Zahl aus {1, 2, 3, 4, 5}

Answer

Würfeln mit einem fairen Würfel

Answer

Zufällige Auswahl eines Schülers aus einer Klasse

Question 3

In einer Klasse gibt es 28 Schüler, davon 15 Mädchen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler ein Junge ist?

Accepted Answer

9/14

Answer

1/2

Answer

5/14

Answer

15/28

Question 4

Beim Würfeln eines Würfels, wie wahrscheinlich ist es, eine Zahl kleiner als 4 zu würfeln?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

2/3

Question 5

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 5 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 6

Ein Münzwurf wird dreimal durchgeführt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal Kopf zu würfeln?

Accepted Answer

7/8

Answer

1/8

Answer

3/8

Answer

5/8

Question 7

Welches der folgenden Ereignisse ist unabhängig vom Ereignis "A"?

Accepted Answer

Das Ereignis "B" tritt unabhängig vom Eintreten von "A" ein

Answer

Das Ereignis "B" tritt ein, wenn Ereignis "A" eintritt

Answer

Das Ereignis "B" tritt ein, wenn Ereignis "A" nicht eintritt

Answer

Das Ereignis "B" tritt mit gleicher Wahrscheinlichkeit ein wie "A"

Question 8

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des sicheren Ereignisses ist kleiner als 1.

Question 9

Beim Würfeln mit einem normalen Würfel werden die Zahlen 1 bis 6 zufällig ermittelt. Wie hoch ist die Chance, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 10

Bei zweimaliger, zufälliger Würfelei mit einem Spielwürfel, der die Zahlen 1 bis 6 trägt, wie viele mögliche Ergebnisse können erzielt werden?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

24

Question 11

Bei einem Lottospiel werden aus 49 Zahlen 6 Gewinnzahlen gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl gezogen wird?

Accepted Answer

1/49

Answer

1/6

Answer

1/7

Answer

1/8

Question 12

Ein Kartenspiel mit 52 Karten wird gemischt. Wie wahrscheinlich ist es, eine Herzkarte zu ziehen?

Accepted Answer

1 zu 13

Answer

1 zu 4

Answer

1 zu 26

Answer

1 zu 52

Question 13

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3 zu 8

Answer

1 zu 2

Answer

5 zu 8

Answer

1 zu 3

Question 14

Ein Schüler soll eine Aufgabe lösen. Die Wahrscheinlichkeit, dass er die Aufgabe richtig löst, beträgt 70 %. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Aufgabe nicht richtig löst?

Accepted Answer

30 %

Answer

50 %

Answer

70 %

Answer

100 %

Question 15

In einer Klasse befinden sich 20 Schüler, davon 8 Mädchen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler ein Mädchen ist?

Accepted Answer

2 zu 5

Answer

1 zu 5

Answer

3 zu 5

Answer

4 zu 5

Question 16

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, das nicht eintreten kann, ist 0.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse in einem Zufallsversuch ist immer kleiner als 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Question 17

Ein Spieler wirft zwei Würfel. Wie lautet der Erwartungswert der Summe der Augenzahlen?

Accepted Answer

5,5

Answer

6

Answer

7

Answer

8,5

Question 18

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Begriff 'Zufallsversuch' am besten?

Accepted Answer

Ein Experiment mit unbekanntem Ausgang

Answer

Ein Experiment mit vorhersagbarem Ausgang

Answer

Ein Experiment, das immer das gleiche Ergebnis liefert

Answer

Ein Experiment, das nur unter bestimmten Bedingungen durchgeführt werden kann

Question 19

Welcher der folgenden Faktoren beeinflusst die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses NICHT?

Accepted Answer

Wetterbedingungen

Answer

Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

Größe des betrachteten Raums

Question 20

Bei einem fairen Münzwurf werden die Ergebnisse 'Kopf' oder 'Zahl' erwartet. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim einmaligen Werfen einer solchen Münze 'Zahl' zu erhalten?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,25

Answer

0,75

Answer

1

Question 21

Ein sechsseitiger Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

2/3

Question 22

Welcher Ausdruck gibt den Gegenwert von P(A') an?

Accepted Answer

1 - P(A)

Answer

P(A) + P(A')

Answer

P(A) - P(A')

Answer

P(A') / P(A)

Question 23

Ein Spielwürfel wird zweimal hintereinander geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in beiden Würfen eine Sechs erscheint?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/18

Question 24

Ein Standardwürfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 25

Zwei faire Münzen werden gleichzeitig geworfen. Welches Ergebnis ist am wahrscheinlichsten?

Accepted Answer

Eine Zahl und eine Kopf

Answer

Zwei Zahl

Answer

Zwei Kopf

Answer

Keine Zahl und keine Kopf

Question 26

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist immer 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs ist immer mehr als 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist unabhängig von anderen Ereignissen.

Question 27

Ein Würfel hat sechs Seiten, die mit den Zahlen 1 bis 6 gekennzeichnet sind. Wenn du den Würfel wirfst, ist die Wahrscheinlichkeit, dass du eine 6 würfelst:

Accepted Answer

1 aus 6

Answer

1 aus 2

Answer

1 aus 3

Answer

1 aus 4

Question 28

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse eines Zufallsexperiments ist immer gleich 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist immer 0.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist immer 1.

Question 29

Was ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Eine Situation, bei der der Ausgang im Voraus nicht exakt bestimmt werden kann.

Answer

Eine Situation, bei der der Ausgang im Voraus bestimmt werden kann.

Answer

Eine Situation, bei der der Ausgang nur teilweise bestimmt werden kann.

Answer

Eine Situation, bei der der Ausgang gar nicht bestimmt werden kann.

Question 30

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse eines Zufallsexperiments kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist immer 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist immer kleiner als 0.

Question 31

Ein Zufallsversuch hat 4 mögliche Ergebnisse. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ergebnis eintritt?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/5

Question 32

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade oder eine ungerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 33

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist immer 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist größer als 0.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist immer kleiner als 0.

Question 34

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist die Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer eine Dezimalzahl.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist größer als 0.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse eines Zufallsexperiments kann kleiner als 1 sein.

Question 35

Ein Würfel wird geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/4

Question 36

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Question 37

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse eines Zufallsversuchs ist 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse eines Zufallsversuchs ist 0.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Question 38

Eine Lotterie hat 5 Gewinnzahlen. Wie viele verschiedene Gewinnreihenfolgen gibt es?

Accepted Answer

120

Answer

5

Answer

10

Answer

300

Question 39

Beim Werfen eines Würfels, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 40

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

3/8

Answer

1/3

Question 41

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

2/3

Answer

3/4

Question 42

Ein Kartenspiel enthält vier Farben mit jeweils 13 Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herz-Dame zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/13

Answer

1/26

Answer

1/104

Question 43

Ein Würfel wird geworfen. Welches Ereignis ist komplementär zum Ereignis „Eine gerade Zahl zu würfeln“?

Accepted Answer

Eine ungerade Zahl zu würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 4 zu würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 2 zu würfeln

Answer

Eine Zahl zwischen 3 und 5 zu würfeln

Question 44

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als eins sein.

Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments ist eins.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist null.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist eins.

Question 45

Die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu erhalten, beträgt:

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 46

Die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen regnet, ist 0,4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es nicht regnet?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,2

Answer

1

Question 47

Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Jungen in einer Familie an. Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

X kann nur ganze Zahlen annehmen

Answer

X kann auch negative Zahlen annehmen

Answer

X kann nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen

Answer

X ist eine stetige Zufallsvariable

Question 48

Wie lautet die Formel für den Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariable X?

Accepted Answer

E(X) = Σ(x * P(X = x))

Answer

E(X) = Σ(P(X = x) / x)

Answer

E(X) = Σ(x - P(X = x))

Answer

E(X) = Σ(P(X = x) * x)

Question 49

Welche Aussage über die Varianz einer Zufallsvariablen ist richtig?

Accepted Answer

Sie gibt die durchschnittliche Abweichung der Werte vom Mittelwert an

Answer

Sie ist immer kleiner als der Erwartungswert

Answer

Sie kann auch negative Werte annehmen

Answer

Sie ist eine dimensionsbehaftete Größe

Question 50

Bei einem Würfelwurf wird eine 6 gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/5

Answer

1/3

Question 51

Welche der folgenden Aussagen über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist korrekt?

Accepted Answer

Sie liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie kann negativ sein.

Question 52

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Question 53

Bei einem Zufallsversuch mit 10 möglichen Ausgängen sind 3 Ausgänge günstig für ein bestimmtes Ereignis. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses?

Accepted Answer

3/10

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 54

In einem Kartenspiel mit 52 Karten wird eine Herzkarte gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/3

Question 55

In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel rot ist?

Accepted Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

3/8

Answer

2/5

Question 56

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 57

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Chance, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/4

Question 58

In einer Klasse gibt es 20 Schüler. 8 davon sind Mädchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler ein Mädchen ist?

Accepted Answer

8/20

Answer

12/20

Answer

15/20

Answer

10/20

Question 59

In einem Hut befinden sich 4 rote, 3 blaue und 2 gelbe Kugeln. Zwei Kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind?

Accepted Answer

2/15

Answer

1/15

Answer

4/15

Answer

3/15

Question 60

Ein Würfel wird geworfen. Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln, ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist gleich der Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln.

Answer

Sie ist halb so hoch wie die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln.

Answer

Sie ist doppelt so hoch wie die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln.

Question 61

In einem Beutel befinden sich 5 Kugeln: 2 weiße, 2 schwarze und 1 rote. Eine Kugel wird zufällig gezogen und nicht zurückgelegt. Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit, eine weiße Kugel zu ziehen, ist richtig?

Accepted Answer

Sie nimmt ab, wenn eine schwarze oder rote Kugel gezogen wird.

Answer

Sie bleibt gleich, unabhängig davon, welche Kugel gezogen wird.

Answer

Sie nimmt zu, wenn eine weiße Kugel gezogen wird.

Question 62

Beim Würfeln mit einem normalen Würfel: Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 63

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Du ziehst zufällig eine Kugel. Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, dass du eine rote Kugel ziehst?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

2/5

Question 64

Du führst ein Spiel durch, bei dem ein Würfel zweimal geworfen wird. Welches Ergebnis hat die größte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Summe der Augenzahlen ist 7.

Answer

Die Summe der Augenzahlen ist eine Primzahl.

Answer

Die Summe der Augenzahlen ist 12.

Answer

Die Summe der Augenzahlen ist 2.