Ungleichungen in Mathematik Klasse 8: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: "Die Zahl x ist **höchstens** 5."?

Accepted Answer

x ≤ 5

Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x > 5

Question 2

Welche der folgenden Ungleichungen ist **richtig** für die folgenden Zahlen: 2, 3, 4, 5?

Accepted Answer

x - 2 ≥ 0

Answer

x + 1 > 3

Answer

x + 1 < 3

Answer

x - 2 ≤ 0

Question 3

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: "Die Zahl x ist mindestens 5 größer als 2"?

Accepted Answer

x ≥ 7

Answer

x > 7

Answer

x < 7

Answer

x ≤ 7

Question 4

Löse die zusammengesetzte Ungleichung **2 < x - 3 ≤ 5**.

Accepted Answer

3 < x < 8

Answer

5 < x ≤ 8

Answer

5 ≤ x < 8

Answer

3 ≤ x ≤ 8

Question 5

Welche Ungleichung beschreibt die Menge der Zahlen, die größer als 3 und kleiner oder gleich 10 sind?

Accepted Answer

3 ≤ x ≤ 10

Answer

3 < x < 10

Answer

3 < x ≤ 10

Answer

3 ≤ x < 10

Question 6

Welche Ungleichung ist äquivalent zu **x² < 9**?

Accepted Answer

-3 < x < 3

Answer

-3 ≤ x ≤ 3

Answer

|x| < 3

Answer

|x| ≤ 3

Question 7

Stimmt die Aussage: "Jede Ungleichung hat mindestens eine Lösung"?

Accepted Answer

Nein, es gibt Ungleichungen ohne Lösung, wie z. B. x > x.

Answer

Ja, denn jede Ungleichung kann in eine Gleichung umgewandelt werden.

Question 8

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt für die Ungleichung 2x + 5 > 13?

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x ≥ 4

Answer

x < 13

Question 9

Welche Ungleichung ist äquivalent zu x > 3?

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x < -3

Answer

x ≤ 3

Answer

-x < 3

Question 10

Welche der folgenden Ungleichungen stellt die Menge der Zahlen dar, die größer als 5 oder kleiner als -2 sind?

Accepted Answer

x > 5 ∪ x < -2

Answer

x > 5 ∩ x < -2

Answer

x ≤ 5 ∪ x ≥ -2

Answer

x ≤ 5 ∩ x ≥ -2

Question 11

Welche Ungleichung stellt die Aussage "Alle Zahlen, für die das Doppelte größer als 3 ist" dar?

Accepted Answer

2x > 3

Answer

2x < 3

Answer

x > 3/2

Answer

x < 3/2

Question 12

Löse die Ungleichung |x - 5| < 3.

Accepted Answer

-3 < x < 8

Answer

-3 < x < 2

Answer

-8 < x < 2

Answer

x < 8

Question 13

Welche Ungleichung beschreibt die zulässigen Werte für x in der Gleichung 1/x ≥ 2?

Accepted Answer

x ≥ 1/2

Answer

x ≤ 1/2

Answer

x > 0

Answer

x < 0

Question 14

Welche Aussage beschreibt eine lineare Ungleichung korrekt?

Accepted Answer

Eine Ungleichung, die durch eine gerade Linie im Koordinatensystem dargestellt werden kann.

Answer

Eine Ungleichung mit einer quadratischen Funktion.

Answer

Eine Ungleichung mit einer Sinusfunktion.

Answer

Eine Ungleichung mit einer absoluten Betragsfunktion.

Question 15

Multipliziert man die Ungleichung 4x - 5 > 11 mit -3, erhält man:

Accepted Answer

-12x + 15 > 33

Answer

-12x + 15 < 33

Answer

12x - 15 > 33

Answer

12x - 15 < 33

Question 16

Welche Ungleichung ist äquivalent zu 3x - 7 ≥ x + 5?

Accepted Answer

x ≥ 12

Answer

x ≤ 12

Answer

x > 12

Answer

x < 12

Question 17

Löse die Ungleichung: |2x + 1| < 5.

Accepted Answer

-2 < x < 3

Answer

-3 < x < 2

Answer

x < -3 oder x > 2

Answer

x < -2 oder x > 3

Question 18

Welche Ungleichung beschreibt die Menge der y-Werte des Graphen der Funktion f(x) = -x + 2 für x ≤ 0?

Accepted Answer

y < 2

Answer

y > 2

Answer

y < 0

Answer

y > 0

Question 19

Welche Anwendung von Ungleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Alle genannten Antworten

Answer

Berechnung von Gewinnmargen

Answer

Optimierung von Produktionsplänen

Answer

Modellierung von Wachstumsprozessen

Question 20

Löse die Ungleichung 2x + 5 > 13.

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x > 9

Answer

x < 9

Question 21

Welche Ungleichung hat die Lösungsmenge x zwischen 2 und 4 eingeschlossen?

Accepted Answer

x ist größer oder gleich 2 und kleiner oder gleich 4

Answer

x ist größer als 2 und kleiner als 4

Answer

x ist größer als 4 oder kleiner als 2

Answer

x ist größer oder gleich 4 oder kleiner oder gleich 2

Question 22

Welche Ungleichung entspricht der Lösungsmenge x kleiner als -2 oder größer als 3?

Accepted Answer

x ist kleiner als -2 oder größer als 3

Answer

x ist größer als -2 und kleiner als 3

Answer

x ist kleiner als -3 oder größer als 2

Answer

x ist größer als -3 und kleiner als 2

Question 23

Löse das Ungleichungssystem:
2x + 1 > 5
x - 3 ≤ 0

Accepted Answer

x > 2 und x ≤ 3

Answer

x < 2 und x ≥ 3

Answer

x ≤ 2 und x > 3

Answer

x > 3 und x ≤ 2

Question 24

Welche der folgenden Aussagen ist eine lineare Ungleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

x + 2 > 5 (linear)

Answer

x² - 4 > 0 (quadratisch)

Answer

sin(x) > 0,5 (trigonometrisch)

Answer

(x + 1)(x - 2) > 0 (quadratisch)

Question 25

Löse die lineare Ungleichung x - 3 < 2.

Accepted Answer

x < 5 (richtig)

Answer

x > 5 (falsch)

Answer

x < -5 (falsch)

Answer

x > -5 (falsch)

Question 26

Welche Lösung ist richtig für die lineare Ungleichung 2x + 5 > 9?

Accepted Answer

x > 2 (richtig)

Answer

x < 2 (falsch)

Answer

x > -2 (falsch)

Answer

x < -2 (falsch)

Question 27

Löse die Ungleichung mit Betragsfunktion |x - 2| > 3.

Accepted Answer

x < -1 oder x > 5 (richtig)

Answer

x > -1 oder x < 5 (falsch)

Answer

x < -5 oder x > 1 (falsch)

Answer

x > -5 oder x < 1 (falsch)

Question 28

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Lösung der Ungleichung x² - 4 > 0?

Accepted Answer

x < -2 oder x > 2 (richtig)

Answer

x > -2 und x < 2 (falsch)

Answer

-2 < x < 2 (falsch)

Answer

x < -2 und x > 2 (falsch)

Question 29

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt den Bereich zulässiger Werte für x in der Funktion f(x) = 1/(x - 2)?

Accepted Answer

x ≠ 2 (richtig)

Answer

x > 2 (falsch)

Answer

x < 2 (falsch)

Answer

x = 2 (falsch)

Question 30

Löse die Ungleichung x + 3 > 5:

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x > -2

Answer

x < -2

Question 31

Welche Ungleichung gibt die Aussage "Die Temperatur ist höchstens 25 Grad" wieder?

Accepted Answer

t ≤ 25

Answer

t ≥ 25

Answer

t < 25

Answer

t > 25

Question 32

Welche Ungleichung beschreibt die Menge der Zahlen, die kleiner als -3 sind?

Accepted Answer

x < -3

Answer

x > -3

Answer

x ≥ -3

Answer

x ≤ -3

Question 33

Löse die Ungleichung 2x - 5 > 11:

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x > 8

Answer

x < 8

Question 34

Welche Ungleichung hat die Lösungsmenge x ∈ {x | x < -2}? (x ist eine reelle Zahl)

Accepted Answer

x < -2

Answer

x > -2

Answer

x ≤ -2

Answer

x ≥ -2

Question 35

Wie lautet die Lösung der Ungleichung x minus 3 ist kleiner als 5?

Accepted Answer

x ist kleiner als 8

Answer

x ist größer als 8

Answer

x ist kleiner als 5

Answer

x ist kleiner als 3

Question 36

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine Aussage, die niemals wahr sein kann?

Accepted Answer

x ist größer als x plus 1

Answer

x ist kleiner als x plus 1

Answer

x ist größer oder gleich x plus 1

Answer

x ist kleiner oder gleich x plus 1

Question 37

Welche Aussage beschreibt am besten, was eine Ungleichung ist?

Accepted Answer

Eine Ungleichung ist eine Aussage, die die Größenordnung von Ausdrücken miteinander vergleicht.

Answer

Eine Ungleichung ist eine Aussage, die immer wahr ist.

Answer

Eine Ungleichung ist eine Aussage, die immer falsch ist.

Question 38

Welcher der folgenden Graphen zeigt die Menge aller Lösungen der Ungleichung x - 1 > 0?

Accepted Answer

Ein Zahlenstrahl mit einem Pfeil nach rechts ab 1.

Answer

Ein Zahlenstrahl mit einem Quadrat bei 1.

Answer

Ein Zahlenstrahl mit einem Pfeil nach links bis 1.

Answer

Ein Zahlenstrahl mit einem Kreis bei 1.

Question 39

Welche der folgenden Aussagen gilt für die Ungleichung 3x - 4 < 2x + 1?

Accepted Answer

Die Ungleichung hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Die Ungleichung hat nur für x > 3 eine Lösung.

Answer

Die Ungleichung hat nur für x < 3 eine Lösung.

Answer

Die Ungleichung hat keine Lösung.

Question 40

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu 3(x - 2) < 9?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x < 3

Answer

x > 5

Answer

x > 3

Question 41

Löse die Ungleichung: 2x - 3 > 7

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x > -5

Answer

x < -5

Question 42

Welche der folgenden Zahlen erfüllt die Ungleichung: x - 2 < 4?

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

8

Answer

4

Question 43

Welche der folgenden Ungleichungen ist die Umkehrung von x > 3?

Accepted Answer

x < 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Answer

x <-3

Question 44

Welche der folgenden Anwendungen von Ungleichungen ist in der Realität von Bedeutung?

Accepted Answer

Darstellung von Beschränkungen in Optimierungsproblemen

Answer

Lösen von Gleichungen zweiten Grades

Answer

Berechnung von Winkeln in Dreiecken

Question 45

Welche der folgenden Ungleichungen hat die Lösungsmenge x < 3?

Accepted Answer

x - 2 < 5

Answer

x + 2 > 5

Answer

x - 3 > 5

Question 46

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer als -5 und kleiner als 3 sind?

Accepted Answer

-5 < x < 3

Answer

-5 > x > 3

Answer

-5 > x > -3

Answer

-5 < x < -3

Question 47

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die nicht kleiner als -1 sind?

Accepted Answer

x ≥ -1

Answer

x < -1

Answer

x ≤ -1

Answer

x > -1

Question 48

Welche Aussage beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer oder gleich -2 sind?

Accepted Answer

Die Menge aller Zahlen, die größer oder gleich -2 sind.

Answer

Die Menge aller positiven Zahlen und der Null.

Answer

Die Menge aller positiven Zahlen.

Answer

Die Menge aller negativen Zahlen.

Question 49

Welche Aussage trifft auf die folgenden Ungleichungen zu?
x+3 > 5
x-2 < 1

Accepted Answer

Sie sind beide linear.

Answer

Die erste Ungleichung ist quadratisch, die zweite linear.

Answer

Die erste Ungleichung ist linear, die zweite quadratisch.

Answer

Sie sind beide quadratisch.

Question 50

Löse die zusammengesetzte Ungleichung: x - 1 > 2 und x + 3 < 7

Accepted Answer

2 < x < 4

Answer

x > 4

Answer

x > 7

Answer

x < 2

Question 51

Welche Ungleichung stellt die Aussage „Die Zahl x ist mindestens 5“ dar?

Accepted Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Question 52

Welche der folgenden Aussagen ist wahr?

Accepted Answer

Wenn x eine Lösung der Ungleichung x + 1 > 0 ist, dann ist x auch eine Lösung der Ungleichung x > -1.

Answer

Wenn x eine Lösung der Ungleichung x + 1 > 0 ist, dann ist x auch eine Lösung der Ungleichung x < -1.

Question 53

Welche Ungleichung gilt für alle reellen Zahlen x?

Accepted Answer

x ≤ x

Answer

x < x

Answer

x ≠ x

Answer

x > x

Question 54

Was beschreibt eine Ungleichung?

Accepted Answer

Ein Vergleich zwischen zwei Ausdrücken, der nicht durch ein Gleichheitszeichen verbunden ist.

Answer

Zwei Ausdrücke, die als gleich erklärt werden.

Answer

Eine Aussage, die die Gleichheit zweier Ausdrücke bestätigt.

Question 55

Welche Zahl ist die Lösung der Ungleichung x + 3 > 7?

Accepted Answer

x > 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x < 4

Answer

x ≥ 4

Question 56

Welche Ungleichung ist äquivalent zu 3(x + 2) ≥ 12?

Accepted Answer

x ≥ 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Question 57

Welche Zahlen erfüllen die Ungleichung |x - 2| < 3?

Accepted Answer

-1 < x < 5

Answer

x < -1 oder x > 5

Answer

-1 ≤ x ≤ 5

Answer

-3 < x < 5

Question 58

Welche Ungleichung beschreibt alle Zahlen zwischen 2 und 5, einschließlich 2 und 5?

Accepted Answer

2 ≤ x ≤ 5

Answer

2 < x ≤ 5

Answer

2 ≤ x < 5

Answer

2 < x < 5

Question 59

Für welche Zahlen ist die Ungleichung 2x² - 5x + 2 > 0 wahr?

Accepted Answer

x < 0,5 oder x > 2

Answer

0,5 < x < 2

Answer

x < 0,5 und x > 2