Funktionen in der Mathematik: Online-Quiz für Klasse 8 Hauptschule

Question 1

Frage: Bei der linearen Funktion f(x) = mx + b beeinflusst der Wert von m die Steigung. Wie verändert sich die Steigung, wenn m erhöht wird? Erkläre deine Antwort mit einem Beispiel.

Accepted Answer

Die Steigung wird größer.

Answer

Die Steigung wird kleiner.

Answer

Die Steigung bleibt gleich.

Answer

Die Steigung wird negativ.

Question 2

Wie verändert sich der Graph der linearen Funktion f(x) = mx + n, wenn sich der Wert von n ändert?

Accepted Answer

Der Graph verschiebt sich parallel zur x-Achse nach oben.

Answer

Der Graph verschiebt sich parallel zur y-Achse nach rechts.

Answer

Der Graph wird steiler.

Answer

Der Graph wird flacher.

Question 3

Die Funktion f(x) = mx + n beschreibt eine Gerade. Was passiert mit der Gerade, wenn sich der Wert von n ändert?

Accepted Answer

Die Gerade verschiebt sich nach oben oder unten.

Answer

Die Gerade verschiebt sich nach links oder rechts.

Answer

Die Steigung der Gerade ändert sich.

Question 4

Welche drei Formen linearer Funktionen gibt es? Nenne jeweils ein Beispiel.

Accepted Answer

Allgemeine Form: f(x) = mx + c, Beispiel: f(x) = 2x + 3

Accepted Answer

Steigungs-Achsenabschnittsform: y = mx + b, Beispiel: y = -x + 2

Accepted Answer

Punkt-Steigungsform: y - y1 = m(x - x1), Beispiel: y - 3 = 2(x - 1)

Question 5

Welche Funktion hat sowohl eine vertikale als auch eine horizontale Asymptote?

Accepted Answer

f(x) = 1/(x-1)

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = e^x

Question 6

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Funktion korrekt?

Accepted Answer

Sie hat eine konstante Steigung.

Answer

Ihr y-Achsenabschnitt ist veränderlich.

Answer

Ihr Graph fällt immer ab.

Answer

Ihre unabhängige Variable ist x.

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion mit einem y-Achsenabschnitt von 5 und einer Steigung von -2 dar?

Accepted Answer

y = -2x + 5

Answer

y = 2x + 5

Answer

y = -5x + 2

Answer

y = 5x - 2

Question 8

Eine lineare Funktion hat eine Steigung von 0. Was für einen Verlauf hat ihr Graph?

Accepted Answer

Horizontal

Answer

Vertikal

Answer

Parabelförmig

Answer

Hyperbelförmig

Question 9

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h. Welche lineare Funktion beschreibt die zurückgelegte Strecke s in Abhängigkeit von der Zeit t in Stunden?

Accepted Answer

s = 80t

Answer

s = 80t + 1

Answer

s = t + 80

Answer

s = t / 80

Question 10

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade mit dem Steigungswinkel α. Wie lautet ihre Steigung?

Accepted Answer

tan(α)

Answer

sin(α)

Answer

cos(α)

Answer

cot(α)

Question 11

Der Graph einer linearen Funktion ist parallel zur x-Achse. Welchen y-Achsenabschnitt hat die Funktion?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

-1

Answer

Unendlich

Question 12

Bestimme die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = **2x - 5**.

Accepted Answer

2

Answer

-5

Answer

-2

Answer

5

Question 13

Welcher Punkt liegt auf der Geraden mit der Gleichung y = **-x + 3**?

Accepted Answer

(1, 2)

Answer

(0, -3)

Answer

(2, 1)

Answer

(-1, 4)

Question 14

Welche Gleichung beschreibt eine lineare Funktion mit einem y-Achsenabschnitt von **3** und einer Steigung von **-2**?

Accepted Answer

y = -2x + 3

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = -3x + 2

Answer

y = 3x - 2

Question 15

Wie lautet der y-Achsenabschnitt der Geraden, die durch die Punkte (2, 5) und (-1, -2) verläuft?

Accepted Answer

1

Answer

-1

Answer

2

Answer

3

Question 16

Welche Aufgabe erfordert die Verwendung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Ermittlung der Entfernung, die ein Auto in einer bestimmten Zeit zurücklegt

Answer

Berechnung des Umfangs eines Kreises

Answer

Bestimmen des Volumens einer Kugel

Answer

Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Question 17

Welche Formel beschreibt die Summe der ersten n natürlichen Zahlen? Berechne damit die Summe der ersten 100 natürlichen Zahlen.

Accepted Answer

n(n+1)/2

Answer

n(n-1)/2

Answer

n+1

Answer

n^2

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen repräsentiert eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 3x + 1

Answer

y = 2x² + 3x - 5

Answer

y = (x - 1)³ + 2

Answer

y = 1 / x

Question 19

Bestimme die Steigung der Funktion f(x) = 2x - 3.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

-3

Question 20

Ermittle den y-Achsenabschnitt der Funktion g(x) = -x + 5.

Accepted Answer

5

Answer

1

Answer

-5

Answer

0

Question 21

Welche Aussage über Graphen linearer Funktionen trifft zu?

Accepted Answer

Sie sind immer gerade Linien.

Answer

Sie können beliebige Formen annehmen.

Answer

Sie schneiden die x-Achse immer bei x = 0.

Answer

Sie verlaufen immer parallel zur y-Achse.

Question 22

Löse die folgende Gleichung nach x auf:

Accepted Answer

x = (y - 3) / 2

Answer

x = 2y + 3

Answer

x = 2(y - 3)

Answer

x = (y + 3) / 2

Question 23

Welche Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f(x) = x + 2?

Accepted Answer

// Graph: (Gerade Linie mit Steigung 1 und y-Achsenabschnitt 2)

Answer

// Graph: (Parabel mit Scheitelpunkt (0, 2))

Answer

// Graph: (Hyperbel mit Asymptoten x = 0 und y = 2)

Answer

// Graph: (Kreis mit Radius 2)

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² + 2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = eⁿ¹

Question 25

Was beschreibt den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Den Wert der Funktion an der Stelle x = 0

Answer

Die Steigung der Funktion

Answer

Die x-Koordinate des Schnittpunkts mit der y-Achse

Answer

Die y-Koordinate des Schnittpunkts mit der x-Achse

Question 26

Welcher Graph stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Sinuskurve

Answer

Eine Exponentialfunktion

Question 27

Die Funktion f(x) = -3x + 5 hat eine Steigung von:

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

5

Answer

-5

Question 28

Welche Transformation verschiebt den Graphen der Funktion f(x) = x um 2 Einheiten nach oben?

Accepted Answer

f(x) + 2

Answer

f(x) - 2

Answer

f(x - 2)

Answer

f(x + 2)

Question 29

Welche Eigenschaft ist charakteristisch für eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Ihre Steigung ist konstant.

Answer

Ihr Graph ist eine Kreislinie.

Answer

Sie ist nur für negative x-Werte definiert.

Answer

Ihre Funktionswerte sind immer positiv.

Question 30

Bestimme die Steigung der linearen Funktion f(x) = 3x - 2.

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

2

Answer

-2

Question 31

Wie lautet der y-Achsenabschnitt der Funktion g(x) = -2x + 5?

Accepted Answer

5

Answer

-2

Answer

2

Answer

-5

Question 32

Welcher Graph stellt die Funktion h(x) = 2x + 1 dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 1

Answer

Eine Parabel mit Scheitelpunkt (0, 1)

Answer

Eine Sinuskurve

Answer

Eine gerade Linie mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt -1

Question 33

Welche Funktion ist parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

f(x) = 0

Answer

h(x) = -3x + 2

Answer

g(x) = x + 4

Answer

j(x) = x^2

Question 34

Welche Funktion hat einen positiven y-Achsenabschnitt?

Accepted Answer

g(x) = 3x + 2

Answer

j(x) = |x|

Answer

f(x) = x - 3

Answer

h(x) = -2x

Question 35

Welche Umkehrfunktion hat die Funktion f(x) = 4x - 5?

Accepted Answer

g(x) = (x + 5) / 4

Answer

j(x) = 5x - 4

Answer

h(x) = -4x + 5

Answer

k(x) = |x - 5|

Question 36

Welche der folgenden Grafiken zeigt eine gerade Linie?

Accepted Answer

Grafik einer geraden Linie

Answer

Grafik einer Hyperbel

Answer

Grafik einer Parabel

Answer

Grafik eines Kreises

Question 37

Berechne die Steigung der Geraden y = 2x + 1.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

-2

Answer

-1

Question 38

Bestimme den y-Achsenabschnitt der Geraden y = -3x + 5.

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

3

Answer

-3

Question 39

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion mit positiver Steigung?

Accepted Answer

y = x + 3

Answer

y = sin(x)

Answer

y = -x² + 1

Answer

y = -x + 2

Question 40

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion mit negativer Steigung?

Accepted Answer

y = -2x + 1

Answer

y = x² - 2

Answer

y = x + 3

Question 41

Welche der folgenden Funktionen verläuft parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = sin(2x)

Answer

y = -x² + 1

Answer

y = x + 2

Question 42

Welche der folgenden Funktionen verläuft parallel zur y-Achse?

Accepted Answer

x = 2

Answer

y = x² + 3

Answer

y = x - 1

Question 43

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Funktion korrekt?

Accepted Answer

Die Änderungsrate ist für alle x-Werte konstant.

Answer

Die Funktion hat immer einen positiven y-Achsenabschnitt.

Answer

Die Funktion ist immer steigend.

Answer

Die Funktion ist immer eine Gerade.

Question 44

Welche der folgenden Funktionen hat eine Steigung von 0?

Accepted Answer

y = 5

Answer

y = -x² + 1

Answer

y = cos(x)

Answer

y = x + 2

Question 45

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = |x|

Answer

y = x² + 2x

Answer

y = sin(x)

Question 46

Was beschreibt die Steigung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Änderung des y-Werts pro Einheit des x-Werts

Answer

Maximum oder Minimum des Graphen

Answer

y-Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse

Answer

Abstand zwischen zwei Punkten auf dem Graphen

Question 47

Welcher Graph stellt die Funktion f(x) = -x + 2 dar?

Accepted Answer

Gerade mit negativem Anstieg und y-Achsenabschnitt 2

Answer

Parabel mit Scheitelpunkt (1, 1)

Answer

Sinuskurve mit Amplitude 1

Question 48

Welche Gleichung stellt die lineare Funktion dar, die durch den Punkt (2, 5) verläuft und eine Steigung von -1 hat?

Accepted Answer

y = -x + 7

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = -2x + 9

Question 49

Welche Funktion ist fallend?

Accepted Answer

f(x) = -2x + 1

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 50

Welche Umkehrfunktion ist richtig für f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

f^-¹(x) = (x - 1) / 2

Answer

f^-¹(x) = x / 2 + 1

Answer

f^-¹(x) = 2x - 1

Answer

f^-¹(x) = 1 - 2x

Question 51

Welche Eigenschaft haben lineare Funktionen?

Accepted Answer

Konstante Steigung

Answer

Periodizität

Answer

Scheitelpunkt

Answer

Asymptoten

Question 52

Was bedeutet die Steigung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Änderung des Funktionswerts bei einer Änderung der unabhängigen Variable um eins.

Answer

Höchstwert der Funktion

Answer

Schnittpunkt der Funktion mit der x-Achse

Question 53

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 3x - 2

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = |x|

Question 54

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 55

Welcher der folgenden Graphen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Hyperbel

Question 56

Was ist die Steigung einer linearen Funktion mit der Gleichung f(x) = ax + b?

Accepted Answer

a

Answer

-a

Answer

b

Answer

a + b

Question 57

Was ist der y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion mit der Gleichung f(x) = ax + b?

Accepted Answer

b

Answer

-b

Answer

a + b

Answer

a

Question 58

Welche der folgenden Funktionen hat die größte Steigung?

Accepted Answer

f(x) = 3x

Answer

f(x) = -2x + 1

Answer

f(x) = 1

Answer

f(x) = x/2

Question 59

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig, wenn die Funktion f(x) eine lineare Funktion ist, die durch die Punkte (2, 5) und (5, 10) verläuft?

Accepted Answer

f(x) = 1,5x + 1

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = -x + 7

Question 60

Welche der folgenden Funktionen ist eine Antiproportionale?

Accepted Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2

Question 61

Welcher der folgenden Graphen stellt eine antiproportionale Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Hyperbel

Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Question 62

Welche der folgenden Gleichungen ist die Gleichung einer antiproportionalen Funktion mit dem Faktor 2?

Accepted Answer

f(x) = 2/x

Answer

f(x) = 2 + x

Answer

f(x) = 2 - x

Answer

f(x) = x/2

Question 63

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = √x

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x²

Question 64

Berechne die Steigung der Geraden mit der Gleichung f(x) = -x + 3:

Accepted Answer

-1

Answer

1

Answer

3

Answer

0