Statistik und Wahrscheinlichkeit in Klasse 7 Gymnasium: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Wie berechnet man den Mittelwert eines Datensatzes?

Accepted Answer

Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Wert, der am häufigsten vorkommt

Answer

Kleinster Wert im Datensatz

Answer

Größter Wert im Datensatz

Question 2

Herr Meier misst an 100 Tagen die Tageshöchsttemperaturen in seiner Stadt. Welches Diagramm ist am besten geeignet, um die Verteilung der Temperaturen zu zeigen?

Accepted Answer

Ein Histogramm, bei dem die x-Achse die Temperaturbereiche und die y-Achse die Anzahl der Tage in jedem Bereich zeigt.

Answer

Ein Säulendiagramm, bei dem jede Säule für eine Temperatur steht.

Answer

Ein Kreisdiagramm, bei dem jeder Teil für eine Temperatur steht.

Answer

Ein Streudiagramm, bei dem jeder Punkt die Temperatur eines Tages auf der x-Achse und den Wind an diesem Tag auf der y-Achse zeigt.

Question 3

Welche Eigenschaften treffen auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch und glockenförmig.

Accepted Answer

Ihre Standardabweichung bestimmt ihre Breite.

Answer

Ihr Mittelwert ist immer 0.

Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung.

Question 4

Was ist die beste Beschreibung für den Median?

Accepted Answer

Der Wert, der die Daten in zwei Hälften teilt

Answer

Der Durchschnitt aller Werte

Answer

Der Wert, der am häufigsten vorkommt

Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Question 5

In einer Klasse mit 100 Schülern haben 60 ein Smartphone. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler **kein** Smartphone besitzt?

Accepted Answer

40 %

Answer

60 %

Answer

50 %

Question 6

Beim Würfeln mit einem normalen Würfel, wie hoch ist die Chance, dass du beim ersten Versuch eine Sechs würfelst?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/2

Answer

1

Question 7

Beim gleichzeitigen Werfen zweier Münzen, wie viele verschiedene Ergebnisse sind bei diesem Zufallsexperiment möglich?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

6

Answer

8

Question 8

Beim Würfeln, welche Zahlen können als Ergebnis auftreten?

Accepted Answer

Alle Zahlen von 1 bis 6

Answer

Nur ungerade Zahlen

Answer

Nur Zahlen größer als 3

Question 9

Beim Würfeln ist die Ergebnismenge {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Welches Ereignis beschreibt die Menge aller Ergebnisse, bei denen keine gerade Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

{1, 3, 5}

Answer

{2, 4, 6}

Answer

{1, 2, 4, 5}

Question 10

Welche Grafik eignet sich am besten, um die Noten einer Klasse in einer Matheklausur darzustellen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 11

Wir würfeln mit einem Würfel mit sechs Seiten. Die Menge aller möglichen Ergebnisse nennen wir E. Was ist die Gegenmenge zu dem Ereignis A: "Gewürfelte Zahl ist kleiner als 3"?

Accepted Answer

Alle möglichen Ergebnisse von 3 bis 6

Answer

Alle möglichen Ergebnisse von 1 bis 2

Answer

Alle möglichen Ergebnisse, einschließlich der Ergebnisse von A

Question 12

Welche Eigenschaft beschreibt die Normalverteilung am besten?

Accepted Answer

Sie hat eine glockenförmige Kurve.

Answer

Sie nimmt nur ganze Zahlen an.

Answer

Ihr Mittelwert ist immer 0.

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer 1.

Question 13

Welche Eigenschaft trifft am besten auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Symmetrisch um den Mittelwert, mit einem einzigen Maximum

Answer

Unsymmetrisch um den Mittelwert, mit mehreren Maxima

Answer

Gleichmäßige Verteilung, mit gleicher Wahrscheinlichkeit für alle Werte

Answer

Rechtsseitig verzerrte Verteilung, mit höheren Werten im oberen Bereich

Question 14

Wie berechnet man die Spannweite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Größten Wert vom kleinsten Wert abziehen

Answer

Größten und kleinsten Wert addieren

Answer

Größten und kleinsten Wert multiplizieren

Question 15

In einer Umfrage mit 100 Schülern gaben 60 an, Fußball zu mögen, und 40 gaben an, Basketball zu mögen. Wie viele Schüler mögen sowohl Fußball als auch Basketball?

Accepted Answer

20 Schüler

Answer

30 Schüler

Answer

50 Schüler

Answer

10 Schüler

Question 16

In einer Klasse mit 20 Schülern mögen 60 % Fußball. Wie viele Schüler mögen ausschließlich Fußball?

Accepted Answer

12

Answer

8

Answer

16

Answer

4

Question 17

Beim Werfen einer Münze gibt es zwei mögliche Ergebnisse: Zahl oder Kopf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf geworfen wird?

Accepted Answer

50 %

Answer

25 %

Answer

75 %

Question 18

Wie viele verschiedene Zahlen kann man beim Würfeln mit einem Würfel erhalten?

Accepted Answer

6

Answer

1

Answer

4

Answer

8

Question 19

Wie können Baumdiagramme bei Zufallsexperimenten eingesetzt werden?

Accepted Answer

Jeder Zweig führt von einem Ereignis zu einem Ergebnis

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeiten werden durch Multiplikation entlang der Zweige berechnet

Answer

Nur für Experimente mit zwei Ergebnissen

Answer

Baumdiagramme sind immer die beste Methode zur Wahrscheinlichkeitsberechnung

Question 20

Wie wird die Normalverteilung in der Statistik typischerweise dargestellt?

Accepted Answer

Als Glockenkurve

Answer

Als Säulendiagramm

Answer

Als Kreisdiagramm

Question 21

Was versteht man in der Statistik unter einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Alle Personen oder Objekte, die für deine Untersuchung relevant sind.

Answer

Eine Gruppe, die einen Teil der Grundgesamtheit darstellt.

Answer

Der Durchschnittswert eines Datensatzes.

Answer

Der Anteil von Personen oder Objekten mit einem bestimmten Merkmal.

Question 22

Welches Ereignis ist das Gegenereignis zu "eine gerade Zahl würfeln" beim Würfeln mit einem sechsseitigen Würfel?

Accepted Answer

Eine ungerade Zahl würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 3 würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 5 würfeln

Question 23

Frage:

Welche Aussage beschreibt die Normalverteilung korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische Glockenkurve.

Answer

Sie ist auf einen begrenzten Bereich beschränkt.

Answer

Sie eignet sich nur für kleine Datenmengen.

Answer

Sie hat immer nur einen Scheitelpunkt.

Question 24

Was macht der Median in einer Zahlenreihe?

Accepted Answer

Er teilt die Zahlenreihe in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er zeigt den größten Wert.

Answer

Er zeigt den Wert, der am häufigsten vorkommt.

Question 25

In einer Umfrage sagen 25 von 50 Schülern, dass sie Fußball mögen. Wie wahrscheinlich ist es, dass ein zufällig ausgewählter Schüler Fußball mag?

Accepted Answer

1 zu 4

Answer

1 zu 2

Answer

3 zu 4

Question 26

Du wirfst einen Würfel mit sechs Seiten. Wie wahrscheinlich ist es, eine Zahl zu würfeln, die größer als 3 ist?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 27

Welche Aussage über die Normalverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische Glockenkurve.

Accepted Answer

Ihre Standardabweichung gibt ihre Breite an.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Ihr Median ist immer kleiner als ihr Mittelwert.

Question 28

Was versteht man unter einer Stichprobe?

Accepted Answer

Ein kleiner Teil einer größeren Gruppe.

Answer

Eine Gruppe, die größer ist als die Grundgesamtheit.

Answer

Eine Gruppe mit den gleichen Merkmalen wie die Grundgesamtheit.

Question 29

Wie berechnest du die empirische Standardabweichung (s) aus einem Datensatz? Nenne die Formel.

Accepted Answer

s = √(Σ(x - μ)² / (n-1))

Answer

s = (Σ(x - μ)² / n)

Answer

s = μ - x

Answer

s = Σ(x) / n

Question 30

Statistik beschäftigt sich mit:

Accepted Answer

der Sammlung und Auswertung von Daten

Answer

nur mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen

Answer

ausschließlich mit qualitativen Daten

Answer

nur mit großen Datenmengen

Question 31

Bei einem Zufallsexperiment gibt es zwei mögliche Ausgänge: A oder B. Die Wahrscheinlichkeit für A beträgt 0,4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für B?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,5

Answer

1,0

Question 32

Ein Spielautomat hat drei Walzen mit je fünf verschiedenen Symbolen. Wie viele verschiedene Kombinationen sind möglich?

Accepted Answer

625

Answer

15

Answer

25

Answer

125

Question 33

Ein Unternehmen befragt seine Kunden zur Zufriedenheit. Die Zufriedenheitswerte werden auf einer Skala von 1 bis 5 erhoben. Welcher Mittelwert deutet auf eine hohe Kundenzufriedenheit hin?

Accepted Answer

5,0

Answer

2,0

Answer

3,0

Answer

4,0

Question 34

Ein Marktforschungsinstitut führt eine Stichprobenerhebung durch. Welche Stichprobenart ist am repräsentativsten für die Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Gelegenheitsstichprobe

Question 35

Eine Grundgesamtheit hat einen Mittelwert von 50 und eine Standardabweichung von 10. Wie lautet der Mittelwert der Stichprobenverteilung für eine Stichprobengröße von 100?

Accepted Answer

50

Answer

10

Answer

Ungleich 50

Answer

Nicht normalverteilt

Question 36

Was versteht man unter Datenerhebung und welche Methoden gibt es dafür?

Accepted Answer

Datenerhebung ist das Sammeln von Informationen, z. B. durch Befragung oder Beobachtung.

Answer

Datenerhebung ist nur das Sammeln von Informationen durch Beobachtung.

Answer

Datenerhebung ist nur das Sammeln von Informationen durch Befragung.

Answer

Datenerhebung ist nur das Speichern von Informationen.

Question 37

Welche dieser Aussagen beschreibt Statistik am besten?

Accepted Answer

Sie sammelt und analysiert Daten, um Informationen zu gewinnen.

Answer

Sie berechnet die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen.

Answer

Sie stellt Daten ausschließlich in Tabellenform dar.

Answer

Sie ist immer kleiner als 1.

Question 38

In einer Klasse mit 20 Schülern haben 8 braune Augen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler braune Augen hat?

Accepted Answer

0,4

Answer

0,5

Answer

0,6

Answer

0,8

Question 39

Welche Darstellung ist für die Häufigkeit von Augenfarben in einer Klasse am anschaulichsten?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Tabelle

Question 40

In einer Umfrage werden 100 Personen gefragt, ob sie Haustiere haben. 60 antworten mit Ja. Welcher Prozentsatz der Befragten hat Haustiere?

Accepted Answer

60 %

Answer

50 %

Answer

70 %

Answer

80 %

Question 41

Wie lautet die Eigenschaft der Summe aller Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse?

Accepted Answer

Sie ist immer gleich 1.

Answer

Sie ist immer kleiner als 1.

Answer

Sie ist immer größer als 1.

Answer

Sie kann größer oder kleiner als 1 sein.

Question 42

Eine Münze wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Male Kopf geworfen wird?

Accepted Answer

0,25

Answer

0,5

Answer

0,75

Answer

1

Question 43

Eine Zufallsvariable kann welche Werte annehmen?

Accepted Answer

Sowohl diskrete als auch kontinuierliche Werte

Answer

Nur diskrete Werte

Answer

Nur kontinuierliche Werte

Answer

Immer nur ganze Zahlen

Question 44

Beim Würfeln mit einem Würfel: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

3/4

Question 45

In einer Klasse wurden die Schuhgrößen der Schüler gemessen. Die kleinste Schuhgröße war 36 und die größte 42. Welcher Wert ist das Minimum?

Accepted Answer

36

Answer

42

Answer

39

Answer

40

Question 46

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Entwicklung der Verkaufszahlen eines Produkts über fünf Jahre zu zeigen?

Accepted Answer

Liniendiagramm mit Verkaufszahlen auf der y-Achse und Jahren auf der x-Achse

Answer

Balkendiagramm mit Verkaufszahlen als Balken

Answer

Tabelle mit Verkaufszahlen für jedes Jahr

Answer

Kreisdiagramm mit Anteilen der Verkaufszahlen in jedem Jahr

Question 47

Was ist die Wissenschaft, die sich mit der Erhebung, Darstellung und Analyse von Daten befasst?

Accepted Answer

Statistik

Answer

Mathematik

Answer

Wahrscheinlichkeit

Question 48

Welche Darstellungsform ist besonders geeignet, um die Häufigkeitsverteilung von Daten zu zeigen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Tabelle

Answer

Kreisdiagramm

Question 49

Welche Maßzahl beschreibt, wie stark die Werte einer Datenreihe variieren?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 50

Was beschreibt einen Zufallsversuch?

Accepted Answer

Ein Versuch, dessen Ergebnis nicht vorhergesagt werden kann.

Answer

Ein Versuch, der immer dasselbe Ergebnis liefert.

Answer

Ein Versuch, bei dem alle möglichen Ergebnisse bekannt sind.

Question 51

Was ist der Mittelwert?

Accepted Answer

Die Summe aller Werte einer Datenreihe geteilt durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der niedrigste Wert einer Datenreihe.

Answer

Der höchste Wert einer Datenreihe.

Question 52

Was beschreibt den Median?

Accepted Answer

Der Wert, der eine Datenreihe in zwei gleich große Hälften teilt.

Answer

Der häufigste Wert einer Datenreihe.

Answer

Der arithmetische Mittelwert aller Werte einer Datenreihe.

Question 53

Was ist der Modus?

Accepted Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert in einer Datenreihe.

Answer

Der kleinste Wert einer Datenreihe.

Answer

Der größte Wert einer Datenreihe.

Question 54

Welche Aufgabe hat die Statistik?

Accepted Answer

Daten sammeln, darstellen und analysieren

Answer

Wahrscheinlichkeiten berechnen

Answer

Experimente durchführen

Answer

Zukünftige Ereignisse vorhersagen

Question 55

Was beschreibt Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Möglichkeit, dass ein Ereignis eintritt

Answer

Kann nur positiv sein

Answer

Ist immer eine ganze Zahl

Question 56

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

50 %

Answer

25 %

Answer

100 %

Answer

75 %

Question 57

Welche Datenreihe zeigt die stärkste positive Korrelation?

Accepted Answer

Datenpunkte liegen nahe einer ansteigenden Linie

Answer

Datenpunkte sind zufällig verteilt

Answer

Datenpunkte liegen nahe einer absteigenden Linie

Answer

Datenpunkte bilden eine U-Form

Question 58

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung ist eine symmetrische Glockenkurve?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Question 59

Welcher statistische Test wird verwendet, um den Unterschied zwischen zwei Mittelwerten zu testen?

Accepted Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationstest

Question 60

Welche der folgenden Grafiken stellt die Anzahl der Schüler pro Klasse in einem Säulendiagramm dar?

Accepted Answer

Balken, die die Anzahl der Schüler zeigen

Answer

Kreisdiagramm mit Abschnitten, die die Lieblingsfächer zeigen

Answer

Linie, die den Mittelwert der Testergebnisse zeigt

Answer

Kreis mit Ausschnitten, die die Verteilung der Schuhgrößen zeigen

Question 61

Eine Umfrage ergab, dass 60 von 100 Schülern gerne Fußball spielen. Wie viele Prozent der Schüler spielen demnach Fußball?

Accepted Answer

60

Answer

40

Answer

80

Answer

20

Question 62

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse können erzielt werden?

Accepted Answer

36

Answer

24

Answer

12

Answer

48

Question 63

Welche Formel wird verwendet, um den Mittelwert einer Reihe von Zahlen zu berechnen?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe der Zahlen / Anzahl der Zahlen

Answer

Modus = Wert, der am häufigsten vorkommt

Answer

Standardabweichung = Quadratwurzel der Varianz

Answer

Median = Wert in der Mitte der geordneten Reihe

Question 64

Eine Stichprobe von 10 Schülern hat einen Mittelwert von 7,5. Ein neuer Schüler mit einem Testergebnis von 9 wird zur Stichprobe hinzugefügt. Wie ändert sich der Mittelwert?

Accepted Answer

Er steigt auf 7,8.

Answer

Er bleibt bei 7,5.

Answer

Er sinkt auf 7,2.

Answer

Er steigt auf 8,2.