Statistik lernen: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit in Klasse 6 Gymnasium

Question 1

Was zeigt die Häufigkeit in einer Häufigkeitstabelle an?

Accepted Answer

Wie oft ein Wert vorkommt

Answer

Wie wahrscheinlich es ist, dass ein Wert vorkommt

Answer

Wie häufig ein Wert im Vergleich zu anderen Werten vorkommt

Answer

In welcher Reihenfolge die Werte in der Tabelle stehen

Question 2

Wie berechnest du die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Zahl beim Würfeln zu erhalten?

Accepted Answer

Anzahl der gewünschten Zahlen geteilt durch die Gesamtzahl aller möglichen Zahlen

Answer

Gesamtzahl aller möglichen Zahlen geteilt durch die Anzahl der gewünschten Zahlen

Answer

Anzahl der gewünschten Zahlen multipliziert mit der Gesamtzahl aller möglichen Zahlen

Answer

Gesamtzahl aller möglichen Zahlen addiert zur Anzahl der gewünschten Zahlen

Question 3

Wie unterscheidet sich Wahrscheinlichkeit von Sicherheit?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie wahrscheinlich es ist, dass etwas passiert, während Sicherheit bedeutet, dass etwas bestimmt passiert.

Answer

Sicherheit beschreibt, wie wahrscheinlich es ist, dass etwas passiert, während Wahrscheinlichkeit bedeutet, dass etwas bestimmt passiert.

Answer

Wahrscheinlichkeit und Sicherheit sind das Gleiche.

Question 4

Wie beeinflusst die Anzahl der Datenpunkte in einer Stichprobe die Genauigkeit der berechneten Wahrscheinlichkeit? Erläutere anhand von Beispielen.

Accepted Answer

Je mehr Datenpunkte, desto genauer die Wahrscheinlichkeit.

Answer

Je weniger Datenpunkte, desto genauer die Wahrscheinlichkeit.

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit ist immer genau, egal wie viele Datenpunkte vorhanden sind.

Question 5

In einer Stadt treiben 60 % der Erwachsenen regelmäßig Sport. Du triffst zufällig einen Erwachsenen aus dieser Stadt. Wie wahrscheinlich ist es, dass diese Person regelmäßig Sport treibt?

Accepted Answer

60 %

Answer

20 %

Answer

40 %

Answer

80 %

Question 6

Was beschreibt die Variationsbreite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Der Mittelwert aller Werte

Answer

Die Anzahl der Werte

Question 7

Was ist der Median als Lagemaß? Wie unterscheidet er sich von Mittelwert und Modus?

Accepted Answer

Der Median ist der mittlere Wert eines geordneten Datensatzes.

Answer

Der Median ist die Summe aller Datenwerte geteilt durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Median ist der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz.

Answer

Der Median ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 8

In einem Kartenspiel mit 52 Karten werden drei Karten ohne Zurücklegen gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ass, eine Dame und einen Buben zu ziehen?

Accepted Answer

1/221

Answer

1/104

Answer

1/52

Answer

1/26

Question 9

Welche ethischen Grundsätze sind bei der Durchführung einer Umfrage besonders wichtig?

Accepted Answer

Die Teilnehmer müssen über die Ziele und möglichen Risiken der Umfrage informiert werden.

Accepted Answer

Die gesammelten Daten dürfen nur für den angegebenen Zweck verwendet werden.

Accepted Answer

Die Ergebnisse der Umfrage müssen fair und ausgewogen berichtet werden.

Answer

Ethische Überlegungen spielen bei Umfragen keine Rolle.

Question 10

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit für zusammengesetzte Ereignisse? Erkläre es kurz und verständlich.

Accepted Answer

Man zeichnet ein Baumdiagramm, das alle möglichen Abläufe zeigt, und multipliziert die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Zweige.

Answer

Man addiert die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse, die zum zusammengesetzten Ereignis führen.

Answer

Man teilt die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Answer

Man kann keine Wahrscheinlichkeiten für zusammengesetzte Ereignisse berechnen, da sie zu komplex sind.

Question 11

Wie können Wahrscheinlichkeiten uns bei Entscheidungen im Alltag helfen?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeiten helfen uns, Risiken und mögliche Gewinne bei wichtigen Entscheidungen abzuwägen.

Answer

Wahrscheinlichkeiten garantieren die richtige Entscheidung.

Answer

Wahrscheinlichkeiten sind nur bei Glücksspielen und Wettervorhersagen nützlich.

Answer

Wahrscheinlichkeiten sind für Entscheidungen unwichtig, da sie nur auf Schätzungen beruhen.

Question 12

Wie schätzt man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses anhand von Daten?

Accepted Answer

Zähle, wie oft das Ereignis eintrat, und teile diese Zahl durch die Gesamtzahl der Versuche.

Answer

Schätze die Wahrscheinlichkeit nach deinem Gefühl.

Answer

Addiere die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse.

Question 13

Wie hängt die Genauigkeit von Schätzungen mit der Stichprobengröße zusammen?

Accepted Answer

Große Stichprobengröße führt zu zuverlässigeren Schätzungen.

Answer

Kleine Stichprobengröße führt zu genaueren Schätzungen.

Answer

Die Stichprobengröße hat keinen Einfluss auf die Genauigkeit von Schätzungen.

Answer

Große Stichprobengröße führt zu ungenaueren Schätzungen.

Question 14

Was ist das Hauptmerkmal der induktiven Statistik?

Accepted Answer

Sie schließt von einer Stichprobe auf eine Grundgesamtheit.

Answer

Sie testet Hypothesen über eine Grundgesamtheit.

Answer

Sie verwendet Wahrscheinlichkeitsverteilungen für Vorhersagen.

Question 15

Was ist das arithmetische Mittel?

Accepted Answer

Die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Der Durchschnitt aller Werte

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert

Answer

Der größte Wert

Question 16

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 17

Welche Grafik eignet sich am besten, um die Verteilung von Daten darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 18

Was ist eine Zufallsgröße?

Accepted Answer

Eine Größe, die einen zufälligen Wert annehmen kann

Answer

Eine Größe mit einem festen Wert

Answer

Eine Größe, die von einer unabhängigen Größe abhängt

Answer

Eine Größe, die von einer abhängigen Größe abhängt

Question 19

Welche Aussage zu Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten im selben Wahrscheinlichkeitsraum ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit kann kleiner als 0 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses hängt nicht von anderen Ereignissen im selben Wahrscheinlichkeitsraum ab.

Question 20

In einem Beutel sind 5 rote, 3 blaue und 2 grüne Kugeln. Wenn man eine Kugel zieht, welche Farbe wird sie höchstwahrscheinlich haben?

Accepted Answer

Rot

Answer

Blau

Answer

Grün

Answer

Gelb

Question 21

Was bedeutet Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Wie wahrscheinlich es ist, dass etwas geschieht

Answer

Wie oft etwas geschieht

Answer

Wie sicher es ist, dass etwas geschieht

Answer

Wie viele Male etwas geschieht

Question 22

Was ist ein Konfidenzintervall und wozu dient es?

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall ist eine Schätzung für einen unbekannten Wert, bei der es eine bestimmte Wahrscheinlichkeit gibt, dass der wahre Wert innerhalb dieses Bereichs liegt.

Answer

Ein Konfidenzintervall ist die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Wert innerhalb eines bestimmten Bereichs liegt.

Answer

Ein Konfidenzintervall ist immer korrekt.

Answer

Ein Konfidenzintervall wird nie verwendet.

Question 23

Was versteht man unter Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Ein Wert, der angibt, wie wahrscheinlich ein Ereignis eintritt

Answer

Ein Wert, der größer als 1 sein kann

Answer

Ein Wert, der negative Werte annehmen kann

Question 24

Welche Werte kann eine Wahrscheinlichkeit annehmen?

Accepted Answer

0 bis 1

Answer

-1 bis 1

Answer

0 bis 100

Question 25

Was ist eine richtige Aussage über Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Würfel eine 6 zeigt, ist 1/6.

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Ereignisses ist immer 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Question 26

Welche Aussage über Stichprobenfehler ist richtig?

Accepted Answer

Stichprobenfehler können zu Ergebnissen führen, die nicht der Realität entsprechen.

Answer

Stichprobenfehler wirken sich immer negativ auf die Genauigkeit einer Studie aus.

Answer

Stichprobenfehler können vollständig vermieden werden.

Question 27

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist 1.

Answer

Die Summe aller relativen Häufigkeiten ist immer 0.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die relative Häufigkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Question 28

Welche Methode der Datenerfassung ist am besten geeignet, um die Meinung der Schüler zu einem Thema zu sammeln?

Accepted Answer

Umfrage

Answer

Beobachtung

Answer

Experiment

Answer

Interview

Question 29

Welche der folgenden Grafiken stellt die Verteilung von Daten am besten dar?

Accepted Answer

Boxplot

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 30

Was ist der Modus einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert

Answer

Der kleinste Wert

Answer

Der größte Wert

Answer

Der Durchschnittswert

Question 31

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Statistik ist nur für Wissenschaftler und Forscher relevant.

Answer

Die Datenanalyse hilft uns, Muster und Trends in Daten zu erkennen.

Answer

Wahrscheinlichkeit kann genutzt werden, um zukünftige Ereignisse vorherzusagen.

Answer

Daten können auf vielfältige Weise erhoben und dargestellt werden.

Question 32

Wie kannst du bei einer Umfrage über das Lieblingsfach der Schüler in deiner Schule Verzerrungen in den Ergebnissen vermeiden?

Accepted Answer

Die Schüler zufällig für die Teilnahme an der Umfrage auswählen

Answer

Nur deine Freunde befragen

Answer

Die Fragen so stellen, dass sie die Schüler in eine bestimmte Richtung lenken

Answer

Eine kleine Stichprobengröße verwenden, um Zeit zu sparen

Question 33

Welche Schritte sind bei einem Chi-Quadrat-Test nötig, um den Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen zu prüfen?

Accepted Answer

Daten sammeln, Hypothese aufstellen, erwartete Häufigkeiten berechnen, Chi-Quadrat-Wert berechnen, Schlussfolgerung ziehen.

Answer

Daten sammeln, Mittelwert berechnen, Standardabweichung berechnen, Konfidenzintervall berechnen, Schlussfolgerung ziehen.

Answer

Hypothese aufstellen, Daten analysieren, Schlussfolgerung ziehen.

Answer

Chi-Quadrat-Wert berechnen, Hypothese aufstellen, Daten sammeln.

Question 34

Was bedeutet es, wenn zwei Ereignisse statistisch unabhängig sind?

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit beider Ereignisse ist gleich der Summe ihrer einzelnen Wahrscheinlichkeiten.

Answer

Wenn ein Ereignis eintritt, ist es wahrscheinlicher, dass auch das andere Ereignis eintritt.

Answer

Die Ereignisse treten immer gleichzeitig auf.

Question 35

Welches Diagramm ist am besten geeignet, um Veränderungen im Zeitverlauf darzustellen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 36

Welche Methode würdest du wählen, um die Lieblingsfarbe der Schüler an eurer Schule zu ermitteln?

Accepted Answer

Alle Schüler der Schule befragen

Answer

Nur die Schüler einer Klasse befragen

Answer

Nur die Schüler befragen, die gerade im Schulgebäude sind

Answer

Nur die Schüler befragen, die einen bestimmten Nachnamen haben

Question 37

Was versteht man unter der Häufigkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Wie oft ein Ereignis eintritt

Answer

Wie wahrscheinlich es ist, dass ein Ereignis eintritt

Answer

Der durchschnittliche Wert aller möglichen Ergebnisse

Question 38

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine 2 zu würfeln?

Accepted Answer

1 zu 6

Answer

1 zu 3

Answer

2 zu 3

Question 39

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie hoch ist die relative Häufigkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 40

Was ist eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Variable, deren Wert durch ein zufälliges Ereignis bestimmt wird

Answer

Eine Variable, deren Wert immer konstant ist

Answer

Eine Variable, deren Wert durch eine Gleichung bestimmt wird

Question 41

Bei einem Experiment, das 100 Mal durchgeführt wurde, tritt ein Ereignis A 40 Mal ein. Wie hoch ist die absolute Häufigkeit von A?

Accepted Answer

40

Answer

60

Answer

100

Question 42

Wie stellt man sicher, dass eine Stichprobe die Gesamtbevölkerung gut repräsentiert?

Accepted Answer

Zufällige Auswahl der Mitglieder

Answer

Auswahl der am einfachsten erreichbaren Mitglieder

Answer

Auswahl der am besten bekannten Mitglieder

Answer

Auswahl der Mitglieder mit den höchsten oder niedrigsten Werten

Question 43

Was ist der Hauptunterschied zwischen diskreten und stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Diskrete Verteilungen haben nur ganzzahlige Werte, während stetige Verteilungen beliebige Werte annehmen können.

Answer

Stetige Verteilungen haben nur ganzzahlige Werte, während diskrete Verteilungen beliebige Werte annehmen können.

Answer

Diskrete Verteilungen sind immer gleichmäßig verteilt, während stetige Verteilungen immer schief sind.

Answer

Stetige Verteilungen sind immer normalverteilt, während diskrete Verteilungen das nicht sein müssen.

Question 44

Was ist eine statistische Erhebung?

Accepted Answer

Das systematische Sammeln von Daten zu einem bestimmten Thema oder einer bestimmten Gruppe

Answer

Das Vorhersagen zukünftiger Ereignisse anhand von Wahrscheinlichkeiten

Answer

Das Beschreiben von Daten und das Aufdecken von Mustern

Question 45

Welche Maßzahl gibt die Streuung einer Datenmenge an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 46

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 47

Welche Aussage über die Summe der relativen Häufigkeiten in einer Häufigkeitsverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist immer 1

Answer

Sie kann größer als 1 sein

Answer

Sie kann kleiner als 1 sein

Answer

Sie ist immer 0

Question 48

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um Veränderungen einer Größe über die Zeit zu zeigen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 49

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist glockenförmig

Answer

Sie ist rechtsschief

Answer

Sie ist bimodal

Answer

Sie ist linksschief

Question 50

Ein Unternehmen möchte die Zufriedenheit seiner Kunden abfragen. Welcher der folgenden Datentypen ist dafür am besten geeignet?

Accepted Answer

Likert-Skala

Answer

Offene Frage

Answer

Ja/Nein-Frage

Answer

Intervallskala

Question 51

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Anzahl der Geschwister in einer Klasse darzustellen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Baumdiagramm

Question 52

Ein Würfel hat 6 Seiten, die mit den Zahlen 1 bis 6 bezeichnet sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 53

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Experiment, bei dem das Ergebnis nicht vorhergesagt werden kann.

Answer

Ein Experiment, bei dem das Ergebnis durch ein bestimmtes Muster bestimmt wird.

Answer

Ein Experiment, bei dem das Ergebnis immer gleich ist.

Question 54

Welches der folgenden Diagramme zeigt den höchsten Anteil von Antworten in einer Kategorie?

Accepted Answer

|****|

Answer

|*|

Answer

|***|

Answer

|**|

Question 55

In einer Umfrage gaben 120 Schüler an, welche Haustiere sie haben. Wenn 40 % der Schüler Hunde angegeben haben, wie viele Schüler gaben an, einen Hund zu haben?

Accepted Answer

48

Answer

100

Answer

80

Answer

60

Question 56

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 57

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen, ist größer als die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen, ist größer als die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen.

Question 58

Welche der folgenden Darstellungen ist ein Histogramm?

Accepted Answer

□□□□■■■■□□□□□

Answer

°---°---°---°---°---°---°

Answer

-----°-----°-----°-----°-----°

Answer

°--°--°--°--°--°--°

Question 59

Welche Aussage beschreibt den Median am besten?

Accepted Answer

Der Median teilt die Daten in zwei gleich große Hälften.

Answer

Der Median ist der Durchschnitt der Daten.

Answer

Der Median ist der häufigste Wert in den Daten.

Question 60

Was ist eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Variable, deren Wert durch den Ausgang eines Zufallsexperiments bestimmt wird.

Answer

Eine Variable, deren Wert konstant ist.

Question 61

Welche Aussage über Häufigkeitstabellen ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie geben keinen Hinweis auf die Gesamtanzahl der Daten.

Answer

Sie zeigen an, in welchen Kategorien wie viele Daten vorkommen.

Answer

Sie sind häufig grafisch dargestellt.

Question 62

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine Sechs zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/5

Question 63

Welche Kennzahl gibt die Streuung von Daten an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 64

Was beschreibt der Median einer Datenreihe?

Accepted Answer

Er ist der mittlere Wert der nach Größe geordneten Datenreihe.

Answer

Er ist die Summe aller Daten dividiert durch die Anzahl der Daten.

Answer

Er ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.