Statistische Schlussfolgerung: Online-Quizze für Klasse 11 Gymnasium

Question 1

Welches Schätzverfahren setzt zwingend eine Normalverteilung der Grundgesamtheit voraus?

Accepted Answer

Schätzverfahren nach Gauß

Answer

Schätzverfahren nach Bernoulli

Answer

Schätzverfahren nach Poisson

Answer

Schätzverfahren nach Binomialverteilung

Question 2

Welche Aussage interpretiert ein Konfidenzintervall richtig?

Accepted Answer

Mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt der wahre Parameterwert innerhalb des Intervalls.

Answer

Der wahre Parameterwert befindet sich mit 95%iger Sicherheit innerhalb des Intervalls.

Answer

95% der Stichproben würden zu einem Konfidenzintervall führen, das den wahren Parameterwert umfasst.

Answer

Das Intervall enthält mit 95%iger Wahrscheinlichkeit den wahren Parameterwert.

Question 3

Welcher Test wird verwendet, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Normalverteilung kleiner als ein bestimmter Wert ist?

Accepted Answer

Einseitiger t-Test für den Mittelwert

Answer

Zweiseitiger t-Test für den Mittelwert

Answer

Einseitiger z-Test für den Mittelwert

Answer

Zweiseitiger z-Test für den Mittelwert

Question 4

Was ist ein p-Wert eines statistischen Tests?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, den beobachteten Stichprobenergebnis oder ein extremeres Ergebnis zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Der Unterschied zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem hypothetischen Mittelwert.

Answer

Die Standardabweichung der Stichprobe.

Question 5

Was ist der Zweck eines Stichprobenumfangs?

Accepted Answer

Die Genauigkeit der Schätzung eines Parameters erhöhen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit von Typ-I-Fehlern reduzieren.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit von Typ-II-Fehlern erhöhen.

Answer

Die statistische Signifikanz eines Tests senken.

Question 6

Welche Aussage über Hypothesentests ist falsch?

Accepted Answer

Ein statistischer Test kann niemals beweisen, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Nullhypothese geht davon aus, dass es keinen Unterschied zwischen Gruppen gibt.

Answer

Die Alternativhypothese geht davon aus, dass es einen Unterschied zwischen Gruppen gibt.

Answer

Das Signifikanzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, einen Typ-I-Fehler zu machen.

Question 7

Welches Kriterium zeigt an, dass eine Stichprobe signifikant von der Nullhypothese abweicht?

Accepted Answer

Der p-Wert ist kleiner als die Irrtumswahrscheinlichkeit

Answer

Der p-Wert ist größer als die Irrtumswahrscheinlichkeit

Answer

Die Teststatistik liegt innerhalb des kritischen Bereichs

Answer

Die Teststatistik liegt außerhalb des kritischen Bereichs

Question 8

Mit welchem Verfahren kann geprüft werden, ob ein Zusammenhang zwischen zwei kategorialen Variablen besteht?

Accepted Answer

χ²-Test

Answer

t-Test

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Question 9

Was ist der Hauptzweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit zu schätzen, dass der unbekannte Populationsparameter in einem bestimmten Bereich liegt.

Answer

Den exakten Wert eines unbekannten Populationsparameters zu ermitteln.

Answer

Hypothesen über den unbekannten Populationsparameter zu testen.

Question 10

Welches Verfahren wird verwendet, um einen Stichprobenmittelwert einer normalverteilten Grundgesamtheit mit unbekannter Varianz zu schätzen?

Accepted Answer

Konfidenzintervall mit der t-Verteilung

Answer

Hypothesentest

Answer

Regression

Answer

ANOVA

Question 11

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Nullhypothese?

Accepted Answer

Der Mittelwert der Grundgesamtheit ist gleich 10.

Answer

Der Mittelwert der Grundgesamtheit ist kleiner als 5.

Answer

Der Anteil der Personen, die eine bestimmte Krankheit haben, ist größer als 10 %.

Answer

Die beiden Stichproben stammen aus derselben Grundgesamtheit.

Question 12

Welcher der folgenden Tests wird verwendet, um zu prüfen, ob die Varianzen zweier Grundgesamtheiten gleich sind?

Accepted Answer

F-Test

Answer

Z-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 13

Ein Hypothesentest ergibt einen p-Wert von 0,02. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die Nullhypothese kann mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 2 % verworfen werden.

Answer

Die Nullhypothese kann mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 98 % verworfen werden.

Answer

Die Nullhypothese kann nicht verworfen werden.

Answer

Es liegt ein statistischer Fehler vor.

Question 14

Welcher der folgenden Faktoren hat keinen Einfluss auf den p-Wert eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Konfidenzniveau

Answer

Teststatistik

Answer

Freiheitsgrade

Answer

Stichprobengröße

Question 15

Ein Konfidenzintervall wird mit einem Konfidenzniveau von 95 % erstellt. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Das Konfidenzintervall wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % den wahren Wert des Parameters enthalten.

Answer

Der p-Wert des Hypothesentests, der zum Erstellen des Konfidenzintervalls verwendet wurde, beträgt 0,95.

Answer

Die Stichprobengröße, die zum Erstellen des Konfidenzintervalls verwendet wurde, beträgt 95.

Answer

Das Konfidenzniveau ist gleich dem Irrtumswahrscheinlichkeitsniveau.

Question 16

Welches Verfahren wird angewandt, um anhand einer Stichprobe einen Parameter zu schätzen?

Accepted Answer

Schätzverfahren

Answer

Hypothesentest

Answer

Konfidenzintervall

Answer

Regressionsanalyse

Question 17

Welche Aussage zum Stichprobenumfang ist zutreffend?

Accepted Answer

Ein größerer Stichprobenumfang führt zu einer präziseren Schätzung.

Answer

Ein kleinerer Stichprobenumfang führt zu einer geringeren Variabilität der Schätzung.

Answer

Der Stichprobenumfang hat keinen Einfluss auf die Zuverlässigkeit der Schätzung.

Answer

Ein Stichprobenumfang von 1 reicht immer für eine verlässliche Schätzung.

Question 18

In welchem Hypothesentestverfahren wird die t-Verteilung verwendet?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Z-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Wilcoxon-Test

Question 19

Welche Aussage zum Signifikanzniveau ist falsch?

Accepted Answer

Ein höheres Signifikanzniveau verringert die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers erster Art.

Answer

Das Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist.

Answer

Ein niedrigeres Signifikanzniveau erhöht die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers zweiter Art.

Answer

Das Signifikanzniveau wird vor der Durchführung des Hypothesentests festgelegt.

Question 20

Welche Aussage zum p-Wert ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist die Wahrscheinlichkeit, einen Stichprobenwert zu erhalten, der mindestens so extrem wie der beobachtete Wert ist, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Er ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist.

Answer

Er ist die Wahrscheinlichkeit, einen Stichprobenwert zu erhalten, der genau dem beobachteten Wert entspricht.

Answer

Er ist die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese zu akzeptieren.

Question 21

Bei einem zweiseitigen Hypothesentest mit einem Signifikanzniveau von 5 % wird die Nullhypothese abgelehnt, wenn:

Accepted Answer

der p-Wert kleiner als 5 % ist.

Answer

der p-Wert größer als 5 % ist.

Answer

der Testwert kleiner als der kritische Wert ist.

Answer

der Testwert größer als der kritische Wert ist.

Question 22

Welche der folgenden Methoden kann verwendet werden, um eine Normalverteilung zu überprüfen?

Accepted Answer

Alle oben genannten Methoden

Answer

Normalverteilungsplot

Answer

Jarque-Bera-Test

Answer

Shapiro-Wilk-Test

Question 23

Was ist die Definition eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Ein Bereich möglicher Werte für einen unbekannten Parameter, der den wahren Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit einschließt.

Answer

Ein einzelner geschätzter Wert für einen unbekannten Parameter.

Answer

Ein Test zur Überprüfung der Gültigkeit einer Hypothese über einen unbekannten Parameter.

Answer

Eine Zahl, die die Wahrscheinlichkeit angibt, dass ein bestimmter Wert innerhalb des Konfidenzintervalls liegt.

Question 24

Welche der folgenden Voraussetzungen ist für die Durchführung eines Hypothesentests unerlässlich?

Accepted Answer

Zufällige Stichprobenziehung aus der Grundgesamtheit

Accepted Answer

Unabhängigkeit der Beobachtungen in der Stichprobe

Answer

Normalverteilung der Daten

Answer

Große Stichprobengröße

Question 25

Nennen Sie die Schritte eines Hypothesentests in der richtigen Reihenfolge.

Accepted Answer

Hypothese aufstellen, Daten sammeln, Hypothesentest durchführen, Schlussfolgerung ziehen

Answer

Daten sammeln, Hypothesentest durchführen, Hypothese aufstellen, Schlussfolgerung ziehen

Answer

Hypothesentest durchführen, Hypothese aufstellen, Daten sammeln, Schlussfolgerung ziehen

Question 26

Welche beiden Faktoren bestimmen die Breite eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Stichprobengröße und Sicherheitsniveau

Answer

Mittelwert und Standardabweichung

Answer

Signifikanzniveau und p-Wert

Answer

Verteilung und Stichprobenverfahren

Question 27

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die primäre Funktion eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Auf Grundlage einer Stichprobe Rückschlüsse auf eine Grundgesamtheit zu ziehen

Answer

Die Streuung der Daten in einer Stichprobe zu beschreiben

Answer

Den Mittelwert einer Grundgesamtheit zu ermitteln

Question 28

Welche Voraussetzung muss für die Anwendung eines t-Tests erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Stichprobe stammt aus einer normalverteilten Grundgesamtheit

Answer

Die Stichprobengröße ist hinreichend groß (n > 30)

Answer

Die Varianz der Grundgesamtheit ist bekannt

Question 29

Was beschreibt die Aussage zum Konfidenzintervall treffend?

Accepted Answer

Es ist ein Wertebereich, in dem sich der wahre Parameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit befindet

Answer

Es ist der Bereich, der die Stichprobe umfasst

Question 30

Was wird durch die Nullhypothese zum Ausdruck gebracht?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen Unterschied zwischen zwei Gruppen gibt

Answer

Die Annahme, dass der Parameter einen bestimmten Wert in der Grundgesamtheit hat

Answer

Die Annahme, dass es einen Unterschied zwischen zwei Gruppen gibt

Question 31

Mit welchem Verfahren kann die Stichprobengröße für einen Konfidenzintervallschätzer bestimmt werden?

Accepted Answer

Formel zur Berechnung der Stichprobengröße

Answer

Schichtung

Answer

Regression

Answer

Zufallsauswahl

Question 32

Was bedeutet statistische Signifikanz?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachteten Ergebnisse zufällig entstanden sind, ist gering

Answer

Die Differenz zwischen zwei Gruppen ist groß

Answer

Die Stichprobe ist ausreichend groß

Question 33

Was kennzeichnet den p-Wert?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, Ergebnisse zu erhalten, die genauso extrem oder extremer sind als die beobachteten, unter der Annahme, dass die Nullhypothese zutrifft

Answer

Die Differenz zwischen dem beobachteten Wert und dem erwarteten Wert

Question 34

Mit welcher Methode kann eine repräsentative Stichprobe gezogen werden?

Accepted Answer

Zufallsauswahl

Answer

Quotenauswahl

Answer

Schneeballmethode

Answer

Komfortmethode

Question 35

Was besagt das Zentralgrenztheorem?

Accepted Answer

Die Verteilung der Mittelwerte von Stichproben einer beliebigen Grundgesamtheit nähert sich einer Normalverteilung, wenn die Stichprobengröße zunimmt

Answer

Die Verteilung einer Stichprobe ist immer identisch mit der Verteilung der Grundgesamtheit

Question 36

Welcher Stichprobenkennwert gibt den besten punktuellen Schätzwert für den Erwartungswert einer Grundgesamtheit an?

Accepted Answer

Stichprobenmittelwert

Answer

Varianz der Stichprobe

Answer

Spannweite

Answer

Modus

Question 37

Welche Hypothese in einem Hypothesentest beschreibt die Annahme, dass es keinen statistisch signifikanten Unterschied gibt?

Accepted Answer

H0: μ = 50

Answer

H0: μ ≠ 50

Answer

H1: μ < 50

Answer

H1: μ > 50

Question 38

Was ist das charakteristische Merkmal eines einseitigen Hypothesentests?

Accepted Answer

Die Teststatistik wird nur in eine Richtung mit dem kritischen Wert verglichen.

Answer

Die Nullhypothese wird immer verworfen.

Answer

Die Teststatistik wird in beide Richtungen mit dem kritischen Wert verglichen.

Question 39

Welche Faktoren beeinflussen den p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Stichprobengröße, Teststatistik und Signifikanzniveau

Answer

Wetterbedingungen

Answer

Tageszeit

Answer

Alter der Versuchspersonen

Question 40

Was zeichnet eine Zufallsstichprobe aus?

Accepted Answer

Jedes Element der Grundgesamtheit hat die gleiche Chance, ausgewählt zu werden.

Answer

Die Stichprobe wird aus Freiwilligen rekrutiert.

Answer

Die Stichprobe spiegelt die Grundgesamtheit exakt wider.

Question 41

Was besagt die zentrale Grenzwerttheorie?

Accepted Answer

Für große Stichproben nähert sich die Verteilung der Stichprobenmittelwerte der Normalverteilung an.

Answer

Die Verteilung der Stichprobenmittelwerte ist immer normalverteilt.

Question 42

Welche Methode nutzt Konfidenzintervalle zur Schätzung eines Erwartungswertes?

Accepted Answer

Schätzintervallverfahren

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Hypothesentest

Answer

Varianzanalyse

Question 43

Wie hängen Konfidenzintervalle und Signifikanzniveau in einem Hypothesentest zusammen?

Accepted Answer

Ein höheres Signifikanzniveau führt zu größeren Konfidenzintervallen.

Answer

Das Signifikanzniveau hat keinen Einfluss auf die Größe der Konfidenzintervalle.

Answer

Ein höheres Signifikanzniveau führt zu kleineren Konfidenzintervallen.

Question 44

Welcher der folgenden Hypothesentests ist ein zweiseitiger Test?

Accepted Answer

H0: μ = μ0 gegen H1: μ ≠ μ0

Answer

H0: μ ≤ μ0 gegen H1: μ > μ0

Answer

H0: μ > μ0 gegen H1: μ < μ0

Answer

H0: μ < μ0 gegen H1: μ > μ0

Question 45

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt bezüglich der Interpretation eines p-Werts?

Accepted Answer

Ein p-Wert kleiner als 0,05 bedeutet, dass die Nullhypothese mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % abgelehnt wird.

Answer

Ein p-Wert größer als 0,05 bedeutet, dass die Alternativhypothese akzeptiert wird.

Question 46

Welche der folgenden Stichproben ist am wahrscheinlichsten repräsentativ für die Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine zufällige Stichprobe von 100 Personen aus einer Population von 1000 Personen

Answer

Eine Zufallsstichprobe von 50 Personen aus einer Population von 200 Personen

Answer

Eine bewusste Stichprobe von 100 Personen aus einer Population von 1000 Personen

Question 47

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt bezüglich der Fehler zweiter Art?

Accepted Answer

Der Fehler zweiter Art gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Nullhypothese nicht abzulehnen, obwohl sie falsch ist.

Answer

Der Fehler zweiter Art ist gleich dem p-Wert.

Question 48

Welche der folgenden Stichproben ist am wahrscheinlichsten repräsentativ für die Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine Zufallsstichprobe aus einer Population, bei der jeder Stichprobenelement die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden

Answer

Eine Zufallsstichprobe aus einer Population, bei der einige Stichprobenelemente eine höhere Wahrscheinlichkeit haben, ausgewählt zu werden als andere

Question 49

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt bezüglich der Stichprobengröße?

Accepted Answer

Eine größere Stichprobengröße erhöht die Power eines Hypothesentests.

Answer

Die Stichprobengröße hat keinen Einfluss auf die statistische Signifikanz.

Answer

Eine kleinere Stichprobengröße erhöht die Konfidenzwahrscheinlichkeit.