Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Online-Übungen und Quizfragen

Question 1

Welche Lösung hat die Ungleichung 2x - 5 < 9?

Accepted Answer

x < 7

Answer

x < 2

Answer

x > 7

Answer

x < 9

Question 2

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung in einer Unbekannten x dar?

Accepted Answer

2x - 1 = 5

Answer

x^2 - 3 = 0

Answer

x + 2y = 5

Answer

sin(x) = 0,5

Question 3

Löse die lineare Gleichung x - 3 = 7.

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = -4

Answer

x = 10

Answer

x = -10

Question 4

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2x + 5 = 11?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 5

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die durch den Punkt (2, 3) verläuft und parallel zur y-Achse ist?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = x + 3

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -x + 5

Question 6

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = e^x

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Bedingungsgleichung?

Accepted Answer

x = 2y

Answer

x + y = 5

Answer

x^2 - y^2 = 0

Answer

sin(x) = cos(y)

Question 8

Welche der folgenden Gleichungen ist **keine** lineare Gleichung?

Accepted Answer

x² - y = 0

Answer

2x + 3y = 7

Answer

3x - 2 = 5

Answer

y = -x + 1

Question 9

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Halbgerade, die durch den Punkt (2, 3) verläuft?

Accepted Answer

y ≥ 3 + (x - 2)

Answer

y ≤ 3 + (x - 2)

Answer

y > 3 + (x - 2)

Answer

y < 3 + (x - 2)

Question 10

Welche der folgenden Aussagen trifft auf lineare Funktionen zu?

Accepted Answer

Ihre Steigung ist konstant.

Answer

Ihre Steigung kann sich ändern.

Answer

Sie haben einen Wendepunkt.

Answer

Sie verlaufen immer waagerecht.

Question 11

Welche der folgenden Aussagen beschreibt **korrekt**, wie die Graphen linearer Funktionen aussehen?

Accepted Answer

Sie können einen y-Achsenabschnitt haben.

Answer

Sie verlaufen immer durch den Ursprung.

Answer

Sie sind immer parabelförmig.

Answer

Sie verlaufen immer senkrecht zur x-Achse.

Question 12

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Punkte, die mindestens 3 Einheiten vom Punkt (2, 5) entfernt sind?

Accepted Answer

|x - 2| + |y - 5| ≥ 3

Answer

|x - 2| + |y - 5| < 3

Answer

|x - 2| - |y - 5| < 3

Answer

|x - 2| - |y - 5| ≥ 3

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

x - 5 = 8

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

|x| = 3

Answer

√x = 2

Question 14

Löse die Gleichung 2x + 5 = 11.

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 5

Question 15

Darstelle die Ungleichung 2x - 5 ≤ 1 im Koordinatensystem.

Accepted Answer

Ein Halbraum unterhalb einer Geraden mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -5

Answer

Eine Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -5

Answer

Eine Gerade mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt 5

Answer

Ein Halbraum oberhalb einer Geraden mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt -5

Question 16

Ermittle die Steigung und den y-Achsenabschnitt der Funktion f(x) = -3x + 5.

Accepted Answer

Steigung: -3, y-Achsenabschnitt: 5

Answer

Steigung: 3, y-Achsenabschnitt: -5

Answer

Steigung: -5, y-Achsenabschnitt: 3

Answer

Steigung: 5, y-Achsenabschnitt: -3

Question 17

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Graphen der Funktion f(x) = 2x - 1?

Accepted Answer

Eine Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -1

Answer

Eine Gerade durch die Punkte (0, -1) und (1, 1)

Answer

Eine Gerade durch die Punkte (0, 1) und (1, 2)

Answer

Eine Gerade mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt 1

Question 18

Bestimme die Nullstelle der Funktion f(x) = 4x + 8.

Accepted Answer

x = -2

Answer

x = -1

Answer

x = 0

Answer

x = 2

Question 19

Welche der folgenden Funktionen ist eine Umkehrfunktion der Funktion f(x) = 3x - 2?

Accepted Answer

g(x) = (x + 2) / 3

Answer

g(x) = (x - 2) / 3

Answer

g(x) = 3x + 2

Answer

g(x) = -3x - 2

Question 20

Löse das Gleichungssystem: 
 x + y = 5 
 x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 4, y = 1

Answer

x = 1, y = 4

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen ist **keine** lineare Gleichung?

Accepted Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

2x + 5 = 11

Answer

y = 3x - 2

Answer

5x - 7y = 21

Question 22

Welche der folgenden Ungleichungen stellt die Aussage "x ist größer als 5" dar?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Question 23

Welche Gerade hat die Steigung 3 und den y-Achsenabschnitt -2?

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

y = -3x + 2

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = -3x - 2

Question 24

Welche der folgenden Funktionen ist **keine** lineare Funktion?

Accepted Answer

y = x² - 3

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -5x + 2

Answer

y = 3

Question 25

Welche der folgenden Geraden ist parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 0

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -x + 3

Answer

y = x² - 2

Question 26

Welche der folgenden Geraden ist senkrecht zur y-Achse?

Accepted Answer

x = 0

Answer

x = 2y + 1

Answer

x = -y + 3

Answer

x = y² - 2

Question 27

Löse die lineare Gleichung: 3x - 7 = 11

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = -2

Answer

x = 2

Answer

x = 6

Question 28

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 4x + 3

Answer

f(x) = x^2 - 5

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = |x|

Question 29

Berechne die Steigung der Geraden durch die Punkte (1, 4) und (3, 10)

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

5

Question 30

Welche Aussage über den Graphen der Funktion f(x) = -2x + 5 ist korrekt?

Accepted Answer

Es ist eine fallende Gerade.

Answer

Es ist eine steigende Gerade.

Answer

Es ist eine Parabel.

Answer

Es ist eine Hyperbel.

Question 31

Welche Gleichung hat die Lösungsmenge {-3, 2}?

Accepted Answer

3x - 7 = -9

Answer

2x + 1 = 5

Answer

x^2 - 5x + 6 = 0

Answer

x + y = 5

Question 32

Welche Ungleichung beschreibt den Bereich aller x, für die 2x + 5 > 11 gilt?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x < -3

Answer

x > -3

Question 33

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 3x - 2

Answer

f(x) = 2x^2 + 3x - 5

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = sin(x)

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung? Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung mit einem Grad von 1.

Accepted Answer

2x - 5 = 7

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

x³ + 2x² - 1 = 0

Answer

√x - 3 = 0

Question 35

Welche Aussage über die lineare Ungleichung x - 2 > 5 ist richtig? Eine lineare Ungleichung ist eine Ungleichung mit einem Grad von 1.

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist x > 7.

Answer

Sie hat keine Lösung.

Answer

Die Lösungsmenge ist x < 7.

Answer

Die Lösungsmenge ist x < -3.

Question 36

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion? Eine lineare Funktion ist eine Funktion mit einem konstanten Anstieg.

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = √x

Question 37

Bestimme die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 5. Die Steigung einer linearen Funktion ist der Anstieg pro Einheit auf der x-Achse.

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

-5

Answer

5

Question 38

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer als 5 sind?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Question 39

Die Funktionsgleichung f(x) = 2x + 1 beschreibt eine gerade Linie. Wie lautet ihre Steigung?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 40

Was ist die Nullstelle einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Der x-Wert, bei dem die Funktion den Wert 0 annimmt

Answer

Der y-Wert, bei dem die Funktion den Wert 0 annimmt

Answer

Der Steigungspunkt der Funktion

Answer

Sie ist immer positiv

Question 41

Welche Aussage beschreibt korrekt, was eine lineare Gleichung ist?

Accepted Answer

Eine Gleichung mit einer Variablen im ersten Grad

Answer

Eine Gleichung mit einer Variablen im Exponenten

Answer

Eine Gleichung mit einer Variablen im Nenner

Answer

Eine Gleichung mit einer Variablen im Quadrat

Question 42

Welche Ungleichung beschreibt die Lösungsmenge aller Zahlen, die kleiner als 5 sind?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Question 43

Der Graph der Ungleichung y > 2x ist:

Accepted Answer

Die Halbebene oberhalb der Geraden y = 2x

Answer

Die Halbebene unterhalb der Geraden y = 2x

Answer

Die Gerade y = 2x

Answer

Die Halbebene links der Geraden y = 2x

Question 44

Welche Aussage ist eine notwendige Bedingung dafür, dass eine lineare Ungleichung äquivalent bleibt, wenn sie mit einer positiven Zahl multipliziert wird?

Accepted Answer

Das Vorzeichen der Ungleichung muss beibehalten werden.

Answer

Das Vorzeichen der Ungleichung muss geändert werden.

Answer

Die Ungleichung muss eine Gleichung sein.

Answer

Die Ungleichung muss eine doppelte Ungleichung sein.

Question 45

Löse die Ungleichung x + 2 > 7.

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x > 9

Answer

x < 9

Question 46

Bestimme die Nullstelle der linearen Funktion g(x) = -x + 5.

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

1

Answer

-5

Question 47

Löse das Gleichungssystem: 2x + y = 5 und x - y = 1.

Accepted Answer

(x = 2, y = 1)

Answer

(x = 1, y = 2)

Answer

(x = 3, y = -1)

Answer

(x = 0, y = 5)

Question 48

Welche der folgenden Terme ist kein linearer Ausdruck?

Accepted Answer

x^2 + 5

Answer

3x - 2

Answer

2y + 7

Answer

x - y

Question 49

Formuliere die Ungleichung `x - 3 > 5` in eine äquivalente Ungleichung um.

Accepted Answer

x > -2

Answer

x < 2

Answer

x > 8

Answer

x < -8

Question 50

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 51

Berechne die Steigung der Geraden mit der Gleichung `y = 3x - 5`.

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

5

Answer

-5

Question 52

Welcher der folgenden Graphen stellt die lineare Funktion `f(x) = -2x + 4` dar?

Accepted Answer

Gerade mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt 4

Answer

Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -4

Answer

Gerade mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt -4

Answer

Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 4

Question 53

Wie löst man Ungleichungen, in denen die Variable auf beiden Seiten auftaucht?

Accepted Answer

Die Variable muss isoliert werden, bevor man lösen kann.

Answer

Die Lösungsmenge ist immer die Differenz der beiden Ausdrücke.

Answer

Die Lösungsmenge ist immer die Summe der beiden Ausdrücke.

Answer

Die Variable kann nicht isoliert werden, wenn sie auf beiden Seiten auftaucht.

Question 54

Welche Aussage über lineare Gleichungen ist falsch?

Accepted Answer

Lineare Gleichungen können komplexe Lösungen haben.

Answer

Lineare Gleichungen haben höchstens eine Lösung.

Answer

Lineare Gleichungen können umgeformt werden.

Answer

Lineare Gleichungen können grafisch dargestellt werden.

Question 55

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung dar?

Accepted Answer

2x + 3 = 5

Answer

x^2 + 2x - 1 = 0

Answer

e^x = 2

Answer

sin(x) = 0,5

Question 56

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

3x - 2 > 8

Answer

e^x > 2

Answer

x^2 - 2x + 1 < 0

Answer

cos(x) > 0,5

Question 57

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 3x - 1

Answer

f(x) = x^2 - 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 58

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade mit der Steigung 3?

Accepted Answer

y = 3x

Answer

y = x + 3

Answer

y = e^3x

Answer

y = x^2 + 3

Question 59

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die den y-Achsenabschnitt 2 hat?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = x^2 + 2

Answer

y = x + 2

Question 60

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft?

Accepted Answer

y = 1

Answer

y = 2x

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x^2

Question 61

Welche grafische Darstellung repräsentiert die lineare Gleichung y = 2x + 1?

Accepted Answer

Eine Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 1

Answer

Eine Gerade mit Steigung 1 und y-Achsenabschnitt 2

Answer

Eine Parabel mit Scheitelpunkt (0, 1)

Question 62

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Eine Funktion, deren Graph eine Gerade ist.

Answer

Eine Funktion, deren Graph eine Sinuskurve ist.

Answer

Eine Funktion, deren Graph eine Parabel ist.

Answer

Eine Funktion, deren Graph ein Kreis ist.

Question 63

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Parametergleichung für eine Gerade mit Steigung 2 durch den Punkt (1, 3)?

Accepted Answer

x = 1 + 2t, y = 3 + 2t

Answer

x = 3 + t, y = 1 + 2t

Answer

x = 3 + 2t, y = 1 + t

Question 64

Welche der folgenden Aussagen ist für das Gleichungssystem richtig:
x + y = 5
2x - y = 1?

Accepted Answer

Das Gleichungssystem hat genau eine Lösung.

Answer

Das Gleichungssystem hat zwei Lösungen.

Answer

Das Gleichungssystem hat keine Lösung.

Answer

Das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen.