Gleichungen und Ungleichungen in Klasse 8: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Die Lösung der Gleichung 2x - 3 = 7 ist x = 5.

Answer

Die Lösung der Gleichung x = 5 ist x = 0.

Answer

Die Lösung der Ungleichung x < 3 ist x > 3.

Question 2

Löse die Ungleichung: (x - 1) / 2 > 3

Accepted Answer

x > 5

Answer

x > 7

Answer

x < 5

Question 3

Welche Gleichung hat keine Lösung?

Accepted Answer

x^2 = -4

Answer

2x + 3 = 7

Answer

3x - 2 = 5

Question 4

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Die Lösung der Ungleichung x < 2 ist x ≥ 2.

Answer

Die Lösung der Gleichung 2x - 3 = 5 ist x = 4.

Answer

Die Lösungsmenge der Gleichung x + 5 = 7 ist {2}.

Question 5

Welche Ungleichung beschreibt den Bereich aller Werte von x, für die -2 kleiner als x und x kleiner als 5 ist?

Accepted Answer

x größer als -2 und x kleiner als 5

Answer

x größer oder gleich -2 und x kleiner oder gleich 5

Answer

x kleiner als -2 oder x größer als 5

Answer

x größer oder gleich -2 oder x kleiner oder gleich 5

Question 6

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Eine Gleichung hat immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Eine Ungleichung hat immer eine Lösungsmenge.

Answer

Die Lösungsmenge einer Ungleichung kann leer sein.

Answer

Die Lösungsmenge einer Gleichung kann leer sein.

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variable?

Accepted Answer

x - 5 = 0

Answer

2x + 3y = 5

Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

x / y = 2

Question 8

Löse die Gleichung 3x - 7 = 14.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 3

Answer

x = 7

Answer

x = 9

Question 9

Welche Aussage ist für die Ungleichung x + 2 ≤ 0 wahr?

Accepted Answer

x ist kleiner oder gleich -2.

Answer

x kann beliebig groß sein.

Answer

x ist größer oder gleich -2.

Answer

x kann beliebig klein sein.

Question 10

Löse das Gleichungssystem:
x + y = 5
y = 2.

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 5, y = 0

Answer

x = 0, y = 5

Question 11

In einem Park stehen 100 Bäume. Die Anzahl der Laubbäume ist doppelt so hoch wie die Anzahl der Nadelbäume. Wie viele Nadelbäume stehen im Park?

Accepted Answer

33

Answer

25

Answer

50

Answer

67

Question 12

Welche der folgenden Substitutionen löst die Gleichung x^2 - 4 = 0?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

Es gibt keine Lösung.

Question 13

Löse die Ungleichung **2x - 5 > 1** nach **x** auf.

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Question 14

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 15

Welcher Zahlenwert von x erfüllt die Ungleichung x - 5 > 2?

Accepted Answer

x > 7

Answer

x < 7

Answer

x < -3

Answer

x > -3

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 4 = 0

Answer

x + 2 = 0

Answer

x³ + 1 = 0

Answer

x⁴ - 2x² + 1 = 0

Question 17

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x < 5?

Accepted Answer

x - 2 < 3

Answer

2x < 10

Answer

x + 3 > 8

Answer

5 - x > 0

Question 18

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen und Ungleichungen ist falsch?

Accepted Answer

Eine lineare Gleichung kann keine Lösung haben.

Answer

Eine lineare Gleichung hat maximal eine Lösung.

Answer

Eine lineare Ungleichung hat maximal unendlich viele Lösungen.

Answer

Eine lineare Ungleichung kann keine Lösung haben.

Question 19

Löse die Ungleichung: 2x - 5 > 3

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x > -4

Answer

x < -4

Question 20

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die kleiner als 5 sind?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Question 21

Löse die Gleichung: (2x + 1)² = 25

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

x = 0

Question 22

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Menge aller nicht-negativen Zahlen?

Accepted Answer

x ≥ 0

Answer

x > 0

Answer

x ≤ 0

Answer

x < 0

Question 23

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: "Die Zahl y ist größer als 8"?

Accepted Answer

y > 8

Answer

y < 8

Answer

y ≤ 8

Answer

y ≥ 8

Question 24

Welche Ungleichungskette löst die Ungleichung 2x + 5 > 11?

Accepted Answer

2x > 6, x > 3

Answer

2x < 6, x < 3

Answer

2x > 11, x > 5,5

Answer

2x < 11, x < 5,5

Question 25

Welche Gleichung beschreibt die Aussage "Die Summe von zwei Zahlen ist 15"?

Accepted Answer

x + y = 15

Answer

x - y = 15

Answer

2x + y = 15

Answer

x + 2y = 15

Question 26

Welche der folgenden Gleichungen **ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen**?

Accepted Answer

x - 3 = 7

Answer

x + 2y = 5

Answer

x^2 - 4 = 0

Answer

1/x + 5 = 1

Question 27

Löse die lineare Gleichung: 2x + 5 = 13

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 3

Answer

x = 5

Answer

x = 6

Question 28

Welche der folgenden Ungleichungen **ist äquivalent zu x > 2**?

Accepted Answer

x - 2 < 0

Answer

2x > 4

Answer

x / 2 > 1

Answer

-x < -2

Question 29

Welche der folgenden Aussagen ist **richtig**?

Accepted Answer

Lineare Gleichungen und Ungleichungen können grafisch dargestellt werden.

Answer

Jede lineare Gleichung hat eine eindeutige Lösung.

Answer

Jede lineare Ungleichung hat eine eindeutige Lösung.

Answer

Alle linearen Gleichungen und Ungleichungen sind äquivalent.

Question 30

Welche Aussage ist keine Gleichung?

Accepted Answer

z > 3

Answer

x = 5

Answer

2y = 6

Answer

w - 2 = 7

Question 31

Löse die Gleichung: x + 3 = 8

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 11

Answer

x = -5

Answer

x = 0

Question 32

Welche Gleichung ist äquivalent zu 3x + 2 = 17?

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 5

Answer

x = 8

Answer

x = 10

Question 33

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Die Division zweier negativer Zahlen ist immer positiv.

Answer

Die Summe zweier positiver Zahlen ist immer positiv.

Answer

Die Differenz zweier negativer Zahlen ist immer negativ.

Answer

Das Produkt zweier negativer Zahlen ist immer positiv.

Question 34

Welche Gleichung hat die Lösung y = 0?

Accepted Answer

2y = 0

Answer

y + 2 = 2

Answer

y - 3 = 3

Answer

y^2 = 0

Question 35

Welche Ungleichung ist wahr für alle z?

Accepted Answer

z^2 ≥ 0

Answer

z^2 ≤ 0

Answer

z^2 > 0

Answer

z^2 < 0

Question 36

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

2x - 3 = 7

Answer

x² + y = 5

Answer

(x + 2)(x - 1) = 0

Answer

x³ - 2x = 4

Question 37

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

2y = x + 3

Answer

3y = 2x - 3

Question 38

Die Gleichung der Parallelen zur Gerade y = -x + 2 durch den Punkt (1, 3) lautet:

Accepted Answer

y = -x + 3

Answer

y = x + 4

Answer

y = -x + 1

Answer

y = x + 2

Question 39

Welche der folgenden Aussagen ist richtig für das System der Gleichungen **x + y = 5** und **x - y = 1**?

Accepted Answer

Das System hat genau eine Lösung.

Answer

Das System hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Das System hat keine Lösung.

Answer

Das System hat zwei Lösungen.

Question 40

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variable?

Accepted Answer

x = 3y - 2

Answer

2x + 3y = 5

Answer

x² - 4 = 0

Answer

sin(x) = cos(y)

Question 41

Löse die Gleichung x + 5 = 12.

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = 12

Answer

x = 17

Question 42

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die kleiner oder gleich -3 sind?

Accepted Answer

x ≤ -3

Answer

x > -3

Answer

x ≥ -3

Answer

x < -3

Question 43

Löse die Ungleichung 2x - 5 ≤ 9.

Accepted Answer

x < 7

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x > 7

Question 44

Löse das Gleichungssystem:
x + y = 3
y = x - 1

Accepted Answer

(x = 1, y = 2)

Answer

(x = 2, y = 1)

Answer

(x = 3, y = 0)

Answer

(x = 0, y = 3)

Question 45

Welche der folgenden Anwendungen von Gleichungen ist nicht sinnvoll?

Accepted Answer

Vorhersage des Wetters

Answer

Berechnung der Entfernung eines fahrenden Autos

Answer

Ermittlung des Umfangs eines Kreises

Answer

Berechnung des Zinses auf ein Sparkonto

Question 46

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Lineare Gleichungen und Ungleichungen sind nur für Mathematiker relevant.

Answer

Lineare Gleichungen können verwendet werden, um Probleme aus dem wirklichen Leben zu modellieren.

Answer

Ungleichungen können verwendet werden, um Bereiche möglicher Werte zu beschreiben.

Answer

Gleichungen und Ungleichungen sind wichtige Werkzeuge in verschiedenen Bereichen.

Question 47

Löse die Gleichung: 2x + 5 = 13

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 3

Answer

x = 5

Answer

x = 6

Question 48

Löse die Ungleichung: 3x - 2 > 7

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Question 49

Welche Ungleichung beschreibt die Menge der Zahlen x, die kleiner als -3 oder größer als 5 sind?

Accepted Answer

x < -3 oder x > 5

Answer

x ≤ -3 oder x ≥ 5

Answer

x > -3 und x < 5

Answer

x ≥ -3 und x ≤ 5

Question 50

Welche Aussage beschreibt die Lösung der Ungleichung 3x - 5 ≤ 10?

Accepted Answer

x ist kleiner oder gleich 5

Answer

x ist kleiner als 5

Answer

x ist größer oder gleich 5

Answer

x ist größer als 5

Question 51

Welche der folgenden Aussagen ist über die Ungleichung 2x - 5 < 11 wahr?

Accepted Answer

x < 8

Answer

x > 8

Answer

x < 3

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen hat keine Lösung?

Accepted Answer

x² + 1 = 0

Answer

x / 2 = 4

Answer

x - 2 = 5

Answer

2x + 3 = 7

Question 53

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu 2(x - 3) ≥ 6?

Accepted Answer

x ≥ 6

Answer

x > 6

Answer

x ≤ 6

Answer

x < 6

Question 54

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

2(x - 3) ≥ 6

Answer

2x - 5 < 11

Answer

x + 3 = 7

Question 55

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage "Die Zahl x ist kleiner als 5"?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Question 56

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

1 / x = 2

Answer

x² - 3 = 5

Question 57

Löse die Ungleichung 3(x - 1) < 9.

Accepted Answer

x < 4

Answer

x > 4

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Question 58

Eine Klasse hat 24 Schüler. Es sollen Gruppen mit gleich vielen Schülern gebildet werden. Wie viele Gruppen mit mindestens 3 Schülern können gebildet werden?

Accepted Answer

8

Answer

10

Answer

6

Answer

4

Question 59

Die Summe zweier Zahlen ist 20. Die eine Zahl ist um 6 größer als die andere. Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Situation?

Accepted Answer

x + (x + 6) = 20

Answer

2x + 6 = 20

Answer

20x + 6 = 20

Answer

x - (x + 6) = 20

Question 60

Was versteht man unter einer Gleichung?

Accepted Answer

Eine Aussage, in der zwei Ausdrücke durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind.

Answer

Eine Aussage, in der zwei Ausdrücke miteinander verglichen werden.

Answer

Eine Aussage, in der zwei Ausdrücke durch ein Ungleichheitszeichen verbunden sind.

Question 61

Welche der folgenden Gleichungen ist linear?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x^2 - 4 = 0

Answer

e^x = 5

Answer

sin(x) = 0,5

Question 62

Welche der folgenden Zahlen ist eine Lösung der Ungleichung 2x - 1 > 5?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

1

Answer

3

Question 63

Welche der folgenden Ungleichungen stellt den Wertebereich von x in der folgenden Gleichung dar: 3x + 2 < 17?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x > 3

Answer

x < 3

Question 64

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine strenge Ungleichung?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5